一、開篇引言：明確練習(xí)目標(biāo)，喚醒知識(shí)聯(lián)結(jié)演講人開篇引言：明確練習(xí)目標(biāo)，喚醒知識(shí)聯(lián)結(jié)壹知識(shí)梳理：溫故知新，構(gòu)建清晰認(rèn)知框架貳分層練習(xí)：由易到難，突破重點(diǎn)難點(diǎn)叁總結(jié)反思：梳理思維路徑，強(qiáng)化核心素養(yǎng)肆課后作業(yè)：分層設(shè)計(jì)，滿足個(gè)性需求伍基礎(chǔ)題（必做）陸目錄提升題（選做）柒拓展題（挑戰(zhàn)）捌2025小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)分?jǐn)?shù)除法練習(xí)課（二）課件01開篇引言：明確練習(xí)目標(biāo)，喚醒知識(shí)聯(lián)結(jié)開篇引言：明確練習(xí)目標(biāo)，喚醒知識(shí)聯(lián)結(jié)各位同學(xué)，今天我們繼續(xù)圍繞“分?jǐn)?shù)除法”展開練習(xí)。經(jīng)過上一節(jié)練習(xí)課的學(xué)習(xí)，大家已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)除法的基本計(jì)算法則（除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)），也能解決“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的簡(jiǎn)單問題。但數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)如同搭積木，基礎(chǔ)扎實(shí)后更要追求“靈活運(yùn)用”和“綜合提升”。這節(jié)課，我們將聚焦三大核心目標(biāo)：一是深化分?jǐn)?shù)除法算理理解，突破計(jì)算易錯(cuò)點(diǎn)；二是強(qiáng)化“單位1”分析能力，解決稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題；三是感受分?jǐn)?shù)除法在生活中的廣泛應(yīng)用，提升數(shù)學(xué)建模意識(shí)。讓我們帶著問題出發(fā)，在練習(xí)中查漏補(bǔ)缺、舉一反三。02知識(shí)梳理：溫故知新，構(gòu)建清晰認(rèn)知框架知識(shí)梳理：溫故知新，構(gòu)建清晰認(rèn)知框架2.1核心知識(shí)回顧（先獨(dú)立回憶，再集體核對(duì)）為了確保練習(xí)的針對(duì)性，我們首先通過“知識(shí)樹”梳理分?jǐn)?shù)除法的核心要點(diǎn)：運(yùn)算本質(zhì)：分?jǐn)?shù)除法是分?jǐn)?shù)乘法的逆運(yùn)算，其算理可追溯至整數(shù)除法“已知積和一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)”的定義。例如，計(jì)算$\frac{3}{4}\div2$，本質(zhì)是求“哪個(gè)數(shù)乘2等于$\frac{3}{4}$”，通過轉(zhuǎn)化為$\frac{3}{4}\times\frac{1}{2}$，得到結(jié)果$\frac{3}{8}$。計(jì)算法則：除以一個(gè)數(shù)（0除外）等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。需特別注意：①帶分?jǐn)?shù)需先化為假分?jǐn)?shù)再計(jì)算；②除法轉(zhuǎn)化為乘法時(shí)，除數(shù)的分子分母要顛倒，被除數(shù)保持不變；③結(jié)果需約分為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。知識(shí)梳理：溫故知新，構(gòu)建清晰認(rèn)知框架解決問題的關(guān)鍵：確定“單位1”的量。若單位1已知，用乘法求部分量；若單位1未知（即求單位1），用除法或方程解決。例如，“男生人數(shù)是女生的$\frac{2}{3}$，男生有20人，女生有多少人？”中，女生人數(shù)是單位1，未知，故用$20\div\frac{2}{3}$求解。2易錯(cuò)點(diǎn)預(yù)警（結(jié)合上節(jié)課作業(yè)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)）通過批改大家的作業(yè)，我發(fā)現(xiàn)以下問題需重點(diǎn)關(guān)注：計(jì)算類錯(cuò)誤：約30%的同學(xué)在“分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)”時(shí)，誤將被除數(shù)的分子分母也顛倒（如$\frac{2}{3}\div\frac{4}{5}$算成$\frac{3}{2}\times\frac{5}{4}$）；15%的同學(xué)未將帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)（如$2\frac{1}{2}\div3$直接算成$2\div3+\frac{1}{2}\div3$）。應(yīng)用題分析錯(cuò)誤：約25%的同學(xué)在“已知剩余量求單位1”時(shí)，找不準(zhǔn)剩余量對(duì)應(yīng)的分率（如“一本書看了$\frac{1}{3}$，還剩60頁(yè)”，錯(cuò)誤認(rèn)為60頁(yè)對(duì)應(yīng)$\frac{1}{3}$，而實(shí)際對(duì)應(yīng)$1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$）；10%的同學(xué)混淆“甲比乙多$\frac{1}{5}$”與“乙比甲少$\frac{1}{5}$”的單位1（前者單位1是乙，后者是甲）。03分層練習(xí)：由易到難，突破重點(diǎn)難點(diǎn)分層練習(xí)：由易到難，突破重點(diǎn)難點(diǎn)3.1基礎(chǔ)鞏固：強(qiáng)化計(jì)算準(zhǔn)確性（限時(shí)8分鐘，獨(dú)立完成后同桌互批）練習(xí)1：直接寫出得數(shù)$\frac{5}{6}\div10=$$\frac{3}{4}\div\frac{2}{3}=$$4\div\frac{2}{5}=$$1\frac{1}{2}\div\frac{3}{4}=$$\frac{7}{8}\div1.4=$（提示：1.4化為分?jǐn)?shù)更簡(jiǎn)便）設(shè)計(jì)意圖：覆蓋分?jǐn)?shù)除以整數(shù)、分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)、整數(shù)除以分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)除法及分?jǐn)?shù)與小數(shù)的除法，全面檢測(cè)計(jì)算法則的掌握情況。易錯(cuò)點(diǎn)提醒：第4題需先將$1\frac{1}{2}$化為$\frac{3}{2}$，再乘$\frac{4}{3}$；第5題1.4=$\frac{7}{5}$，故轉(zhuǎn)化為$\frac{7}{8}\times\frac{5}{7}=\frac{5}{8}$。練習(xí)1：直接寫出得數(shù)練習(xí)2：解方程$x\times\frac{3}{4}=\frac{9}{16}$$\frac{2}{5}x=\frac{3}{10}$$1-\frac{2}{7}x=\frac{3}{7}$（提示：先移項(xiàng)再計(jì)算）設(shè)計(jì)意圖：通過方程練習(xí)，強(qiáng)化分?jǐn)?shù)除法與乘法的逆運(yùn)算關(guān)系。第三題需引導(dǎo)學(xué)生理解“$1-\frac{3}{7}=\frac{2}{7}x$”，即$\frac{4}{7}=\frac{2}{7}x$，再兩邊同時(shí)除以$\frac{2}{7}$（或乘$\frac{7}{2}$），得到$x=2$。練習(xí)1：直接寫出得數(shù)3.2能力提升：分析數(shù)量關(guān)系，解決稍復(fù)雜問題（小組合作，15分鐘）問題1：量率對(duì)應(yīng)訓(xùn)練（1）某果園種了一批桃樹，已經(jīng)成活了$\frac{4}{5}$，未成活的有20棵，這批桃樹共有多少棵？（2）修一條路，第一周修了全長(zhǎng)的$\frac{1}{3}$，第二周修了全長(zhǎng)的$\frac{1}{4}$，還剩500米未修，這條路全長(zhǎng)多少米？引導(dǎo)思考：第（1）題中，“未成活的20棵”對(duì)應(yīng)的分率是多少？（$1-\frac{4}{5}=\frac{1}{5}$）練習(xí)1：直接寫出得數(shù)第（2）題中，“剩余500米”對(duì)應(yīng)的分率是$1-\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=\frac{5}{12}$，因此全長(zhǎng)為$500\div\frac{5}{12}=1200$米。關(guān)鍵總結(jié)：已知部分量，求單位1，需先找到部分量對(duì)應(yīng)的分率（即“量率對(duì)應(yīng)”），再用“部分量÷對(duì)應(yīng)分率=單位1”。問題2：比與分?jǐn)?shù)除法的綜合應(yīng)用六（1）班男生與女生人數(shù)的比是3:5，男生有18人，女生有多少人？全班共有多少人？解法對(duì)比：練習(xí)1：直接寫出得數(shù)方法一（分?jǐn)?shù)法）：男生是女生的$\frac{3}{5}$，女生人數(shù)為$18\div\frac{3}{5}=30$人；全班人數(shù)為$18+30=48$人。方法二（份數(shù)法）：男生占3份=18人，1份=6人，女生占5份=30人，全班8份=48人。總結(jié)：比的問題可轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)問題，關(guān)鍵是明確“前項(xiàng)÷后項(xiàng)=比值”，或通過份數(shù)對(duì)應(yīng)求解。3.3拓展應(yīng)用：聯(lián)系生活實(shí)際，提升建模能力（師生共研，20分鐘）練習(xí)1：直接寫出得數(shù)問題1：工程問題中的分?jǐn)?shù)除法一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需要12天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做需要18天完成。兩隊(duì)合作，幾天可以完成？分析過程：把工作總量看作單位“1”，甲隊(duì)的工作效率是$1\div12=\frac{1}{12}$（每天完成總量的$\frac{1}{12}$），乙隊(duì)的工作效率是$\frac{1}{18}$。合作效率為$\frac{1}{12}+\frac{1}{18}=\frac{5}{36}$，合作時(shí)間=工作總量÷合作效率=$1\div\frac{5}{36}=7.2$天（或$\frac{36}{5}$天）。練習(xí)1：直接寫出得數(shù)問題2：行程問題中的分?jǐn)?shù)除法一輛汽車從A地開往B地，3小時(shí)行駛了全程的$\frac{3}{5}$，照這樣的速度，到達(dá)B地還需要幾小時(shí)？解法探究：方法一（先求總時(shí)間）：3小時(shí)對(duì)應(yīng)$\frac{3}{5}$，總時(shí)間為$3\div\frac{3}{5}=5$小時(shí)，剩余時(shí)間=5-3=2小時(shí)。方法二（先求速度）：速度=$\frac{3}{5}\div3=\frac{1}{5}$（每小時(shí)行駛?cè)痰?\frac{1}{5}$），剩余路程=$1-\frac{3}{5}=\frac{2}{5}$，剩余時(shí)間=$\frac{2}{5}\div\frac{1}{5}=2$小時(shí)。練習(xí)1：直接寫出得數(shù)總結(jié)：行程問題中，速度（單位時(shí)間行駛的分率）是關(guān)鍵，通過分?jǐn)?shù)除法可快速求解時(shí)間或路程。04總結(jié)反思：梳理思維路徑，強(qiáng)化核心素養(yǎng)1知識(shí)脈絡(luò)回顧通過本節(jié)課的練習(xí)，我們?cè)俅蚊鞔_了分?jǐn)?shù)除法的“三大核心”：01計(jì)算法則：除以一個(gè)數(shù)=乘它的倒數(shù)（注意帶分?jǐn)?shù)、小數(shù)的轉(zhuǎn)化）；02問題解決：找單位1→確定已知量對(duì)應(yīng)的分率→選擇除法或方程；03實(shí)際應(yīng)用：工程、行程等問題中，將總量看作單位1，用分?jǐn)?shù)除法分析效率或速度。042易錯(cuò)點(diǎn)再?gòu)?qiáng)調(diào)在右側(cè)編輯區(qū)輸入內(nèi)容計(jì)算時(shí)避免“被除數(shù)也顛倒”的錯(cuò)誤，嚴(yán)格遵循“除數(shù)變倒數(shù)，符號(hào)變乘號(hào)”；在右側(cè)編輯區(qū)輸入內(nèi)容應(yīng)用題中“量率對(duì)應(yīng)”是關(guān)鍵，剩余量、多（少）的量需對(duì)應(yīng)“1-已知分率”或“分率差”；在右側(cè)編輯區(qū)輸入內(nèi)容比與分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)化需明確“誰比誰”，前項(xiàng)對(duì)應(yīng)分子，后項(xiàng)對(duì)應(yīng)分母。生1：我之前總忘記帶分?jǐn)?shù)要先化成假分?jǐn)?shù)，現(xiàn)在通過練習(xí)記住了，計(jì)算更準(zhǔn)確了。生2：解決“剩余量求單位1”的問題時(shí)，我學(xué)會(huì)了先算剩余分率，再用除法，比以前直接猜答案好多了。生3：工程問題中把總量看作1很巧妙，原來分?jǐn)?shù)除法能解決這么多實(shí)際問題！4.3學(xué)習(xí)收獲分享（請(qǐng)2-3名同學(xué)發(fā)言）05課后作業(yè)：分層設(shè)計(jì)，滿足個(gè)性需求06基礎(chǔ)題（必做）基礎(chǔ)題（必做）計(jì)算：$\frac{5}{8}\div\frac{15}{16}$$3\frac{1}{3}\div2\frac{1}{2}$$0.6\div\frac{3}{4}$解方程：$\frac{4}{5}x=\frac{8}{15}$$1-\frac{1}{3}x=\frac{2}{9}$07提升題（選做）提升題（選做）某工廠有男工240人，女工人數(shù)比男工少$\frac{1}{4}$，全廠共有多少人？（提示：先求女工人數(shù)，再求和）08拓展題（挑戰(zhàn)）拓展題（挑戰(zhàn)）甲、乙兩人同時(shí)從A、B兩地相向而行，甲的速度是每小時(shí)6千米，乙的速度是每小時(shí)4千米，兩人相遇時(shí)甲比乙多走了8千