一、教學(xué)背景與目標(biāo)定位：為什么要學(xué)“本息和計(jì)算”？演講人CONTENTS教學(xué)背景與目標(biāo)定位：為什么要學(xué)“本息和計(jì)算”？教學(xué)重難點(diǎn)突破：從“概念理解”到“方法掌握”層次1：基礎(chǔ)應(yīng)用——直接套公式教學(xué)評(píng)價(jià)與反思：讓學(xué)習(xí)真實(shí)發(fā)生結(jié)語(yǔ)：讓數(shù)學(xué)成為生活的“理財(cái)指南”百分?jǐn)?shù)本息和計(jì)算目錄2025小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)百分?jǐn)?shù)本息和計(jì)算課件作為一名深耕小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)十余年的一線教師，我始終相信：數(shù)學(xué)的魅力不在于公式的冰冷，而在于它與生活的緊密聯(lián)結(jié)。今天要和大家分享的“百分?jǐn)?shù)本息和計(jì)算”，正是這樣一個(gè)將抽象數(shù)學(xué)知識(shí)與真實(shí)生活場(chǎng)景深度融合的典型課題。本節(jié)課的設(shè)計(jì)，我將以新課標(biāo)“培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界”的要求為指引，結(jié)合六年級(jí)學(xué)生已有的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用基礎(chǔ)，通過(guò)“生活情境—知識(shí)建構(gòu)—實(shí)踐應(yīng)用”的遞進(jìn)式路徑，幫助學(xué)生真正理解本息和的本質(zhì)，掌握計(jì)算方法，并感受數(shù)學(xué)在個(gè)人理財(cái)中的實(shí)際價(jià)值。01教學(xué)背景與目標(biāo)定位：為什么要學(xué)“本息和計(jì)算”？基于課標(biāo)與教材的分析《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域明確提出：“要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用百分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值?！绷昙?jí)下冊(cè)“百分?jǐn)?shù)（二）”單元，是學(xué)生在已掌握百分?jǐn)?shù)意義、簡(jiǎn)單百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（如折扣、成數(shù)）后的進(jìn)一步延伸。“本息和計(jì)算”作為該單元的核心內(nèi)容之一，既是百分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用的深化，也是學(xué)生理解“儲(chǔ)蓄”“理財(cái)”等經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的基礎(chǔ)工具。教材通過(guò)“存入銀行的錢(qián)叫本金，取款時(shí)銀行多支付的錢(qián)叫利息，本金與利息的和叫本息和”的定義，將抽象的金融概念轉(zhuǎn)化為可操作的數(shù)學(xué)問(wèn)題，符合小學(xué)生從具體到抽象的認(rèn)知規(guī)律。基于學(xué)生認(rèn)知的學(xué)情診斷教學(xué)前，我對(duì)所帶班級(jí)45名學(xué)生進(jìn)行了前測(cè)調(diào)查：92%的學(xué)生能準(zhǔn)確計(jì)算“一件商品打八折后的價(jià)格”，85%能解決“某商品降價(jià)10%后售價(jià)多少”的問(wèn)題，這說(shuō)明學(xué)生已具備百分?jǐn)?shù)乘法的基本應(yīng)用能力。但涉及“利息”時(shí)，僅有32%的學(xué)生能說(shuō)出“利息=本金×利率×存期”的公式，且所有學(xué)生均未接觸過(guò)“單利”與“復(fù)利”的區(qū)別。這提示我們：學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)是“百分?jǐn)?shù)乘法”，但需要通過(guò)具體情境建立“利息”與“時(shí)間”“利率”的關(guān)聯(lián)，并突破“單利”與“復(fù)利”的理解難點(diǎn)。三維教學(xué)目標(biāo)的確定基于以上分析，我將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)設(shè)定為：知識(shí)與技能目標(biāo)：理解本金、利息、利率、本息和的含義；掌握單利計(jì)算下本息和的公式（本息和=本金+本金×利率×存期）；能區(qū)分單利與復(fù)利的計(jì)算差異（小學(xué)階段以單利為主，復(fù)利作為拓展）。過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)“儲(chǔ)蓄情境—數(shù)據(jù)對(duì)比—公式推導(dǎo)—問(wèn)題解決”的探究過(guò)程，提升用百分?jǐn)?shù)分析實(shí)際問(wèn)題的能力，發(fā)展數(shù)學(xué)建模意識(shí)。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會(huì)合理規(guī)劃儲(chǔ)蓄的意義，初步培養(yǎng)理性消費(fèi)與理財(cái)意識(shí)。02教學(xué)重難點(diǎn)突破：從“概念理解”到“方法掌握”核心概念的深度建構(gòu)：本金、利息、利率、本息和概念是計(jì)算的基礎(chǔ)。為避免機(jī)械記憶，我設(shè)計(jì)了“情境導(dǎo)入—問(wèn)題驅(qū)動(dòng)—?dú)w納總結(jié)”的三步教學(xué)法：核心概念的深度建構(gòu)：本金、利息、利率、本息和：生活情境導(dǎo)入上課伊始，我展示一張自己女兒的儲(chǔ)蓄存單照片（已模糊關(guān)鍵信息），說(shuō)：“這是我女兒去年把1200元壓歲錢(qián)存入銀行的存單，上面寫(xiě)著‘存期1年，年利率1.75%’。大家猜猜看，到期后她能取出多少錢(qián)？”學(xué)生的興趣被瞬間點(diǎn)燃，紛紛猜測(cè)“1200+1200×1.75%”“可能還有其他費(fèi)用？”等。第二步：?jiǎn)栴}鏈驅(qū)動(dòng)理解順勢(shì)拋出問(wèn)題：“要解決這個(gè)問(wèn)題，我們需要先明確幾個(gè)概念。大家打開(kāi)課本第11頁(yè)，找一找‘本金’‘利息’‘利率’‘本息和’分別指什么？”學(xué)生自學(xué)后，我通過(guò)追問(wèn)深化理解：“如果我只存了3個(gè)月就取錢(qián)，還能按‘年利率1.75%’計(jì)算利息嗎？”（引出“存期”與“利率”的對(duì)應(yīng)關(guān)系：利率通常指年利率，存期需以年為單位）核心概念的深度建構(gòu)：本金、利息、利率、本息和：生活情境導(dǎo)入“為什么同一家銀行，存1年的利率是1.75%，存3年的利率是2.75%？”（引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)“存期越長(zhǎng)，利率越高”的規(guī)律，體會(huì)銀行鼓勵(lì)長(zhǎng)期儲(chǔ)蓄的機(jī)制）“利息能超過(guò)本金嗎？”（結(jié)合實(shí)例計(jì)算：1000元存5年，年利率5%，利息250元，小于本金；若存20年，利息1000元，等于本金，幫助學(xué)生建立合理預(yù)期）第三步：概念關(guān)系圖歸納在學(xué)生充分討論后，我用板書(shū)畫(huà)出概念關(guān)系圖：本金（存入的錢(qián)）→產(chǎn)生利息（本金×利率×存期）→本息和（本金+利息）這張圖像一條“資金流動(dòng)線”，將抽象概念串聯(lián)成可理解的邏輯鏈。計(jì)算方法的分層突破：?jiǎn)卫?jì)算為主，復(fù)利拓展為輔小學(xué)階段的本息和計(jì)算以單利為主（即利息不加入本金重復(fù)計(jì)息），這是符合學(xué)生認(rèn)知水平的設(shè)定。但為了讓學(xué)生更全面地理解金融規(guī)則，我會(huì)通過(guò)對(duì)比突出單利的特點(diǎn)。計(jì)算方法的分層突破：?jiǎn)卫?jì)算為主，復(fù)利拓展為輔單利計(jì)算的公式推導(dǎo)回到前面的存單例子：本金1200元，存期1年，年利率1.75%。第一步：計(jì)算利息。學(xué)生根據(jù)“利息=本金×利率×存期”，列式1200×1.75%×1=21元。第二步：計(jì)算本息和。本金+利息=1200+21=1221元。第三步：歸納公式。引導(dǎo)學(xué)生觀察“本息和=本金+本金×利率×存期”，提取公因數(shù)后得到“本息和=本金×（1+利率×存期）”。這個(gè)公式的推導(dǎo)過(guò)程，既是對(duì)乘法分配律的應(yīng)用，也是數(shù)學(xué)建模思想的滲透。計(jì)算方法的分層突破：?jiǎn)卫?jì)算為主，復(fù)利拓展為輔單利與復(fù)利的對(duì)比辨析（拓展）為了讓學(xué)生理解“單利”的“利息不滾存”特點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了一個(gè)對(duì)比實(shí)驗(yàn)：情境：小明有1000元，存3年，年利率2.75%。單利計(jì)算：每年利息都是1000×2.75%=27.5元，3年利息27.5×3=82.5元，本息和1082.5元。復(fù)利計(jì)算（假設(shè)每年到期后自動(dòng)轉(zhuǎn)存）：第1年利息：1000×2.75%=27.5元，本息和1027.5元；第2年利息：1027.5×2.75%≈28.26元，本息和1055.76元；第3年利息：1055.76×2.75%≈28.93元，本息和1084.69元。通過(guò)計(jì)算對(duì)比，學(xué)生直觀發(fā)現(xiàn)：復(fù)利的利息略高于單利，但小學(xué)階段的儲(chǔ)蓄問(wèn)題一般按單利計(jì)算（可補(bǔ)充說(shuō)明：我國(guó)銀行定期存款通常按單利計(jì)算，活期存款按復(fù)利計(jì)算但周期為季度）。這一拓展既滿足學(xué)有余力學(xué)生的需求，又幫助全體學(xué)生更深刻理解單利的本質(zhì)。實(shí)際問(wèn)題的變式訓(xùn)練：從“套公式”到“活應(yīng)用”數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目的是解決實(shí)際問(wèn)題。我設(shè)計(jì)了三個(gè)層次的練習(xí)，逐步提升思維難度：03層次1：基礎(chǔ)應(yīng)用——直接套公式層次1：基礎(chǔ)應(yīng)用——直接套公式題目：媽媽將5000元存入銀行，存期2年，年利率2.25%。到期后能取出多少本息？學(xué)生獨(dú)立計(jì)算后，引導(dǎo)總結(jié)：關(guān)鍵是找準(zhǔn)本金、利率、存期三個(gè)量，注意利率與存期的單位要一致（年利率對(duì)應(yīng)存期以年為單位）。層次2：變式應(yīng)用——隱含條件分析題目：爸爸2023年1月1日存入30000元，2025年1月1日取出，存單上寫(xiě)著“年利率2.6%”。到期后本息和是多少？學(xué)生可能的誤區(qū)：忽略存期是2年（2025-2023=2）。通過(guò)此題強(qiáng)調(diào)“存期=到期時(shí)間-存入時(shí)間”，并提醒注意是否跨閏年（但小學(xué)階段可簡(jiǎn)化為按整年計(jì)算）。層次3：綜合應(yīng)用——生活場(chǎng)景決策層次1：基礎(chǔ)應(yīng)用——直接套公式題目：小紅有2000元壓歲錢(qián)，有兩種儲(chǔ)蓄方式可選：1方式一：存3年定期，年利率2.75%；2方式二：先存1年定期（年利率1.75%），到期后連本帶息再存2年定期（年利率2.25%）。3哪種方式到期后本息和更多？4學(xué)生需要分步驟計(jì)算兩種方式的結(jié)果：5方式一：2000×（1+2.75%×3）=2000×1.0825=2165元；6方式二：第1年本息和=2000×（1+1.75%）=2035元；7后2年本息和=2035×（1+2.25%×2）=2035×1.045≈2126.58元；8層次1：基礎(chǔ)應(yīng)用——直接套公式對(duì)比得出：方式一更劃算。此題不僅鞏固了本息和計(jì)算，還滲透了“最優(yōu)方案選擇”的經(jīng)濟(jì)思維，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)在生活決策中的作用。04教學(xué)評(píng)價(jià)與反思：讓學(xué)習(xí)真實(shí)發(fā)生課堂評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)為了及時(shí)反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，我設(shè)計(jì)了“三維評(píng)價(jià)表”：課堂評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)|評(píng)價(jià)維度|評(píng)價(jià)內(nèi)容|達(dá)成標(biāo)準(zhǔn)||----------------|--------------------------------------------------------------------------|------------------------------||知識(shí)掌握|能準(zhǔn)確說(shuō)出本金、利息、本息和的定義；正確應(yīng)用單利公式計(jì)算本息和|90%以上學(xué)生能正確回答/計(jì)算||思維能力|能分析存期、利率對(duì)本息和的影響；在變式題中準(zhǔn)確提取關(guān)鍵信息|80%以上學(xué)生能完成綜合應(yīng)用||情感態(tài)度|能舉例說(shuō)明儲(chǔ)蓄與生活的聯(lián)系；表達(dá)對(duì)“合理理財(cái)”的興趣|學(xué)生課堂參與度≥95%|教學(xué)反思與改進(jìn)本節(jié)課的設(shè)計(jì)中，“生活情境”貫穿始終，從教師的存單實(shí)例到學(xué)生的壓歲錢(qián)儲(chǔ)蓄，有效激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣。但在“復(fù)利拓展”環(huán)節(jié)，部分學(xué)生因計(jì)算步驟多出現(xiàn)混淆，后續(xù)可通過(guò)表格對(duì)比（如下）簡(jiǎn)化思維過(guò)程：|存期|單利計(jì)算（利息=本金×利率×存期）|復(fù)利計(jì)算（每年利息=上一年本息和×利率）||--------|----------------------------------|----------------------------------------||第1年|1000×2.75%=27.5元|1000×2.75%=27.5元（本息和1027.5元）|教學(xué)反思與改進(jìn)|第2年|1000×2.75%=27.5元|1027.5×2.75%≈28.26元（本息和1055.76元）||第3年|1000×2.75%=27.5元|1055.76×2.75%≈28.93元（本息和1084.69元）|此外，對(duì)于“利率”的理解，可補(bǔ)充“利率由中國(guó)人民銀行統(tǒng)一規(guī)定，不同銀行可能有浮動(dòng)”的常識(shí)，幫助學(xué)生建立更完整的金融認(rèn)知。05結(jié)語(yǔ)：讓數(shù)學(xué)成為生活的“理財(cái)指南”結(jié)語(yǔ)：讓數(shù)學(xué)成為生活的“理財(cái)指南”本節(jié)課的核心，是讓學(xué)生在“算本息和”的過(guò)程中，真正理解“錢(qián)生錢(qián)”的數(shù)學(xué)原理，感受數(shù)學(xué)對(duì)生活的實(shí)際意義。當(dāng)學(xué)生能自信地計(jì)算自己的壓歲錢(qián)本息，能和父母討論“存幾年更劃算”時(shí)，我們便完成了“用數(shù)學(xué)眼光觀察生活，用數(shù)學(xué)思維解決問(wèn)題”的教學(xué)使命。正如數(shù)學(xué)家華羅庚所說(shuō)：“宇宙