一、教學(xué)背景與學(xué)情分析演講人目錄01.教學(xué)背景與學(xué)情分析07.核心思想03.教學(xué)過程設(shè)計(jì)（遞進(jìn)式展開）05.關(guān)鍵概念02.教學(xué)目標(biāo)與重難點(diǎn)04.板書設(shè)計(jì)（結(jié)構(gòu)化呈現(xiàn)核心知識(shí)）06.計(jì)算示例08.課后反思與作業(yè)設(shè)計(jì)2025小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)負(fù)數(shù)在海拔差計(jì)算中的應(yīng)用課件01教學(xué)背景與學(xué)情分析教學(xué)背景與學(xué)情分析作為一線數(shù)學(xué)教師，我常觀察到六年級(jí)學(xué)生在學(xué)習(xí)“負(fù)數(shù)”單元時(shí)，容易陷入“符號(hào)游戲”的誤區(qū)——能熟練讀寫正負(fù)數(shù)，卻難以理解其現(xiàn)實(shí)意義。而“海拔差計(jì)算”正是連接抽象符號(hào)與生活實(shí)際的最佳橋梁。從教材編排看，人教版六年級(jí)下冊(cè)第一單元“負(fù)數(shù)”已完成“正負(fù)數(shù)的意義”“在直線上表示正負(fù)數(shù)”的教學(xué)，本課時(shí)是“負(fù)數(shù)應(yīng)用”的深化，重點(diǎn)突破“用正負(fù)數(shù)解決海拔高度相關(guān)的實(shí)際問題”。從學(xué)情看，學(xué)生已具備“以海平面為基準(zhǔn)”的常識(shí)認(rèn)知（如通過地理課了解珠穆朗瑪峰、吐魯番盆地），但對(duì)“海拔差=兩地海拔高度之差”的數(shù)學(xué)本質(zhì)理解模糊，尤其當(dāng)兩地海拔一正一負(fù)時(shí)，常出現(xiàn)“直接相加”或“忽略符號(hào)”的錯(cuò)誤。02教學(xué)目標(biāo)與重難點(diǎn)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：理解“海拔高度”“海拔差”的數(shù)學(xué)定義，能用正負(fù)數(shù)表示高于/低于海平面的高度，掌握“海拔差=較高地海拔-較低地海拔”的計(jì)算方法，能解決“同正、同負(fù)、一正一負(fù)”三類海拔差問題。01過程與方法：通過“觀察地圖—抽象符號(hào)—計(jì)算驗(yàn)證—聯(lián)系實(shí)際”的探究過程，經(jīng)歷“從生活現(xiàn)象到數(shù)學(xué)模型”的建模過程，發(fā)展符號(hào)意識(shí)與運(yùn)算能力。02情感態(tài)度與價(jià)值觀：感受負(fù)數(shù)在刻畫現(xiàn)實(shí)問題中的獨(dú)特價(jià)值，體會(huì)數(shù)學(xué)與地理、測(cè)量等學(xué)科的聯(lián)系，激發(fā)用數(shù)學(xué)眼光觀察自然的興趣。03教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：用正負(fù)數(shù)表示海拔高度，掌握“海拔差=兩地海拔之差”的計(jì)算方法。難點(diǎn)：理解“一正一負(fù)”海拔差計(jì)算中“減去負(fù)數(shù)等于加上正數(shù)”的算理，以及“相對(duì)高度”與“絕對(duì)高度”的區(qū)別。03教學(xué)過程設(shè)計(jì)（遞進(jìn)式展開）情境導(dǎo)入：從“地理常識(shí)”到“數(shù)學(xué)問題”上課伊始，我會(huì)展示一張中國(guó)地形圖（提前用紅筆標(biāo)注珠穆朗瑪峰、吐魯番盆地、上海外灘的位置），問學(xué)生：“這三個(gè)地方，哪些在海平面以上？哪些在海平面以下？”學(xué)生根據(jù)常識(shí)能快速回答：珠峰（世界最高峰）、上海（沿海城市）在海平面以上；吐魯番盆地（有“中國(guó)最低點(diǎn)”艾丁湖）在海平面以下。接著，我投影三組數(shù)據(jù)：珠穆朗瑪峰最新測(cè)量高度：+8848.86米（2020年中尼聯(lián)合宣布）艾丁湖湖面海拔：-154.31米（中國(guó)陸地最低點(diǎn)）上海外灘平均海拔：+4米“這里的‘+’和‘-’有什么含義？”學(xué)生結(jié)合前課知識(shí)能答出：“+”表示高于海平面，“-”表示低于海平面，海平面是“0基準(zhǔn)”。情境導(dǎo)入：從“地理常識(shí)”到“數(shù)學(xué)問題”此時(shí)，我順勢(shì)拋出核心問題：“如果要計(jì)算珠峰和艾丁湖之間的垂直高度差，該怎么列式？”學(xué)生可能會(huì)疑惑：“一個(gè)是8848.86，一個(gè)是-154.31，直接相加嗎？”這個(gè)認(rèn)知沖突正是本節(jié)課的起點(diǎn)。新授探究：從“概念理解”到“方法建構(gòu)”明確“海拔高度”與“海拔差”的定義STEP5STEP4STEP3STEP2STEP1我先在黑板上畫出數(shù)軸，標(biāo)注“海平面”為0點(diǎn)，向上為正方向（表示高于海平面），向下為負(fù)方向（表示低于海平面）。海拔高度：某地相對(duì)于海平面的垂直距離，高于海平面記為正數(shù)，低于記為負(fù)數(shù)，海平面本身為0。海拔差：兩個(gè)地點(diǎn)之間的垂直高度差，數(shù)學(xué)上等于“較高地的海拔高度-較低地的海拔高度”（無論兩地是正還是負(fù)）。為強(qiáng)化理解，我舉了三個(gè)層次的例子：同正例：A地海拔+200米，B地海拔+50米，海拔差=200-50=150米（A比B高150米）。新授探究：從“概念理解”到“方法建構(gòu)”明確“海拔高度”與“海拔差”的定義同負(fù)例：C地海拔-100米，D地海拔-300米，海拔差=(-100)-(-300)=200米（C比D高200米）。一正一負(fù)例：E地海拔+150米，F(xiàn)地海拔-50米，海拔差=150-(-50)=200米（E比F高200米）。新授探究：從“概念理解”到“方法建構(gòu)”突破“一正一負(fù)”計(jì)算的算理難點(diǎn)針對(duì)學(xué)生最易混淆的“一正一負(fù)”情況，我設(shè)計(jì)了“數(shù)軸演示法”：在數(shù)軸上標(biāo)出+150和-50的位置，問學(xué)生：“從-50到+150，需要向上移動(dòng)多少米？”學(xué)生觀察數(shù)軸后會(huì)發(fā)現(xiàn)：從-50到0是50米，從0到+150是150米，總共50+150=200米。此時(shí)，我引導(dǎo)學(xué)生將這個(gè)過程轉(zhuǎn)化為算式：150-(-50)=150+50=200?！盀槭裁礈p去負(fù)數(shù)等于加上它的相反數(shù)？”我用生活場(chǎng)景類比：“如果小明欠你50元（-50），后來他還了你150元（+150），相當(dāng)于你凈賺了150-(-50)=200元?！睂W(xué)生在具體情境中理解了符號(hào)運(yùn)算的合理性。新授探究：從“概念理解”到“方法建構(gòu)”歸納計(jì)算步驟通過以上例子，師生共同總結(jié)“海拔差計(jì)算三步驟”：②比較兩地海拔，確定“較高地”和“較低地”；①確定兩地的海拔高度（注意符號(hào)，高于海平面為正，低于為負(fù)）；③用“較高地海拔-較低地海拔”，計(jì)算結(jié)果即為海拔差（單位：米）。分層練習(xí)：從“模仿應(yīng)用”到“綜合提升”基礎(chǔ)鞏固（同正/同負(fù)）練習(xí)1：泰山玉皇頂海拔+1532.7米，濟(jì)南千佛山海拔+285米，兩地海拔差是多少？練習(xí)2：死海湖面海拔約-430.5米，其最深處海拔-800.112米，湖面與最深處的海拔差是多少？學(xué)生獨(dú)立計(jì)算后，我展示典型錯(cuò)誤：練習(xí)2中有人列式為-430.5-(-800.112)，誤算為-369.612米。通過數(shù)軸演示，學(xué)生發(fā)現(xiàn)“較低地”是-800.112（更靠下），所以正確列式應(yīng)為(-430.5)-(-800.112)=369.612米，結(jié)果應(yīng)為正數(shù)（高度差無負(fù)數(shù)）。分層練習(xí)：從“模仿應(yīng)用”到“綜合提升”能力提升（一正一負(fù)）練習(xí)3：2023年科考隊(duì)在青藏高原測(cè)得某冰川海拔+5800米，同時(shí)在新疆塔里木盆地測(cè)得某洼地海拔-105米，兩地海拔差是多少？01練習(xí)4：潛水員在海平面下35米（-35米）作業(yè)，直升機(jī)在海平面上120米（+120米）盤旋，兩者的垂直距離是多少？02練習(xí)4中，有學(xué)生疑惑：“題目說‘垂直距離’，和海拔差一樣嗎？”我借機(jī)強(qiáng)調(diào)：“海拔差本質(zhì)是垂直距離，因?yàn)楹０胃叨缺旧砭褪谴怪睖y(cè)量值?！睂W(xué)生通過計(jì)算120-(-35)=155米，驗(yàn)證了結(jié)論。03分層練習(xí)：從“模仿應(yīng)用”到“綜合提升”拓展實(shí)踐（聯(lián)系生活）我布置小組任務(wù)：“查閱資料，找出你所在城市的兩個(gè)地點(diǎn)（如山頂、地下停車場(chǎng)），記錄它們的海拔高度（可通過地圖軟件查詢），計(jì)算海拔差并制作報(bào)告?！闭n堂上，有小組分享：“我們學(xué)校操場(chǎng)海拔+32米，附近地鐵站負(fù)二層海拔-18米，海拔差=32-(-18)=50米，相當(dāng)于17層樓的高度！”這種真實(shí)數(shù)據(jù)的計(jì)算，讓學(xué)生切實(shí)感受到數(shù)學(xué)的“有用性”?？偨Y(jié)升華：從“方法掌握”到“思想感悟”課程尾聲，我引導(dǎo)學(xué)生回顧：“今天我們用負(fù)數(shù)解決了什么問題？”學(xué)生搶著回答：“計(jì)算海拔差！”“負(fù)數(shù)讓我們能同時(shí)表示高于和低于海平面的高度！”我補(bǔ)充總結(jié)：“負(fù)數(shù)不僅是數(shù)學(xué)符號(hào)，更是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的工具。當(dāng)我們用+8848.86和-154.31標(biāo)注珠峰與艾丁湖時(shí)，數(shù)字背后是地球的起伏；當(dāng)我們計(jì)算150-(-50)=200時(shí)，算式里藏著‘距離=終點(diǎn)-起點(diǎn)’的數(shù)學(xué)本質(zhì)。希望同學(xué)們今后遇到‘基準(zhǔn)上下’的問題時(shí)，能想到用正負(fù)數(shù)來解決——這就是數(shù)學(xué)的力量?！?4板書設(shè)計(jì)（結(jié)構(gòu)化呈現(xiàn)核心知識(shí)）05關(guān)鍵概念關(guān)鍵概念海拔高度：以海平面為0，高于為正（+），低于為負(fù)（-）海拔差：較高地海拔-較低地海拔（結(jié)果為正數(shù)）06計(jì)算示例計(jì)算示例01同正：200m-50m=150m02同負(fù)：(-100m)-(-300m)=200m03一正一負(fù)：150m-(-50m)=200m07核心思想核心思想用符號(hào)表示相反意義的量，通過運(yùn)算解決實(shí)際問題08課后反思與作業(yè)設(shè)計(jì)課后反思本節(jié)課通過“地圖情境—數(shù)軸演示—生活實(shí)踐”的遞進(jìn)設(shè)計(jì)，幫助學(xué)生突破了“一正一負(fù)海拔差”的計(jì)算難點(diǎn)。但部分學(xué)生仍對(duì)“同負(fù)”情況下“誰更高”判斷失誤（如認(rèn)為-100比-300?。?，后續(xù)需加強(qiáng)“負(fù)數(shù)大小比較”的復(fù)習(xí)。分層作業(yè)基礎(chǔ)題：教材P6第5題（兩地同正的海拔差計(jì)算）。提高題：查找資料，計(jì)算“黃山蓮花峰（+1864.8米）與青海湖（+3196米）的海拔差”（注意誰更高）。實(shí)踐題：和家人一起用手機(jī)地圖APP（如高德地圖）查詢小區(qū)附近兩個(gè)地點(diǎn)的海拔，計(jì)算它們的海