一、練習(xí)設(shè)計(jì)的核心理念與目標(biāo)定位演講人練習(xí)設(shè)計(jì)的核心理念與目標(biāo)定位01練習(xí)效果的多元評(píng)價(jià)與動(dòng)態(tài)調(diào)整02練習(xí)體系的分層設(shè)計(jì)與實(shí)施路徑03總結(jié)：以練習(xí)為翼，助運(yùn)算素養(yǎng)落地生根04目錄2025小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)兩位數(shù)乘兩位數(shù)練習(xí)設(shè)計(jì)課件作為一名深耕小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)十余年的一線教師，我始終堅(jiān)信：練習(xí)是知識(shí)內(nèi)化的“橋梁”，是思維發(fā)展的“階梯”。三年級(jí)下冊(cè)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”是整數(shù)乘法的重要進(jìn)階，既是對(duì)表內(nèi)乘法、多位數(shù)乘一位數(shù)的延伸，也是后續(xù)學(xué)習(xí)三位數(shù)乘兩位數(shù)、小數(shù)乘法的基礎(chǔ)。這一單元的練習(xí)設(shè)計(jì)，需要精準(zhǔn)把握學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)——從直觀運(yùn)算到抽象算理的過渡關(guān)鍵期，從單一技能到綜合應(yīng)用的轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)期。今天，我將以“以生為本、分層遞進(jìn)、思維進(jìn)階”為核心，系統(tǒng)闡述這一單元的練習(xí)設(shè)計(jì)思路。01練習(xí)設(shè)計(jì)的核心理念與目標(biāo)定位1基于課標(biāo)與教材的雙向錨定《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》明確指出：“數(shù)與運(yùn)算”領(lǐng)域要引導(dǎo)學(xué)生“理解整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的意義和性質(zhì)，感悟數(shù)的運(yùn)算及算理”。人教版三年級(jí)下冊(cè)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”單元包含“口算乘法”“筆算乘法”“解決問題”三大板塊，其核心目標(biāo)是讓學(xué)生經(jīng)歷從“算理理解”到“算法掌握”，再到“應(yīng)用遷移”的完整過程。因此，練習(xí)設(shè)計(jì)需緊扣“理解算理、掌握算法、發(fā)展思維、培養(yǎng)應(yīng)用”四大維度，避免機(jī)械重復(fù)，注重“算理—算法—應(yīng)用”的邏輯閉環(huán)。2基于學(xué)生認(rèn)知的動(dòng)態(tài)適配通過前測(cè)調(diào)研，我發(fā)現(xiàn)三年級(jí)學(xué)生在學(xué)習(xí)本單元前已具備以下基礎(chǔ)：能熟練計(jì)算表內(nèi)乘法，掌握多位數(shù)乘一位數(shù)的豎式計(jì)算（如12×3），能解決簡(jiǎn)單的一步乘法問題（如“每盒12支鉛筆，3盒多少支”）。但典型難點(diǎn)集中在三點(diǎn)：其一，對(duì)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”算理的抽象理解（如“24×12中，第二步的24實(shí)際是24×10”）；其二，豎式計(jì)算中進(jìn)位的處理（如“個(gè)位相乘滿幾十未進(jìn)位，十位相乘時(shí)遺漏進(jìn)位”）；其三，復(fù)雜情境下數(shù)量關(guān)系的提?。ㄈ纭伴L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬”與“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”的關(guān)聯(lián)）。練習(xí)設(shè)計(jì)需針對(duì)這些難點(diǎn)，通過“具象支撐—半抽象過渡—抽象應(yīng)用”的梯度，幫助學(xué)生突破認(rèn)知瓶頸。3基于教學(xué)實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)沉淀在過往教學(xué)中，我觀察到兩類典型問題：一是“重算法輕算理”，學(xué)生能機(jī)械寫出豎式步驟，卻無法解釋“為什么第二位乘得的積要對(duì)齊十位”；二是“重結(jié)果輕過程”，練習(xí)僅關(guān)注正確率，忽視學(xué)生思維路徑的暴露與修正。因此，本單元練習(xí)設(shè)計(jì)需強(qiáng)化“說算理”“畫思維”“解問題”的環(huán)節(jié)，讓練習(xí)不僅是“技能訓(xùn)練場(chǎng)”，更是“思維展示臺(tái)”。02練習(xí)體系的分層設(shè)計(jì)與實(shí)施路徑1基礎(chǔ)鞏固層：夯實(shí)算理與算法的“承重墻”基礎(chǔ)練習(xí)是單元學(xué)習(xí)的“根基”，需圍繞“算理理解”與“算法規(guī)范”展開，幫助學(xué)生建立清晰的運(yùn)算邏輯。1基礎(chǔ)鞏固層：夯實(shí)算理與算法的“承重墻”1.1口算乘法的“理法融合”練習(xí)口算乘法（如15×10、30×20）是筆算的基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)時(shí)需突出“轉(zhuǎn)化”思想。例如：算理可視化練習(xí)：用小方塊圖表示12×30（每排12個(gè)，30排），讓學(xué)生圈一圈、算一算，理解“12×30=12×3×10=36×10=360”的算理；對(duì)比辨析練習(xí)：設(shè)計(jì)“12×3”與“12×30”“25×4”與“25×40”的對(duì)比題組，引導(dǎo)學(xué)生觀察“一個(gè)乘數(shù)末尾有0時(shí)，積的末尾0的個(gè)數(shù)如何變化”，總結(jié)“先乘0前面的數(shù)，再在積的末尾添0”的算法；錯(cuò)例診斷練習(xí)：展示典型錯(cuò)誤（如“20×50=100”），讓學(xué)生用小方塊圖或計(jì)數(shù)器解釋錯(cuò)誤原因（漏加1個(gè)0），強(qiáng)化“0的個(gè)數(shù)=兩個(gè)乘數(shù)末尾0的總數(shù)”的規(guī)律。1基礎(chǔ)鞏固層：夯實(shí)算理與算法的“承重墻”1.2筆算乘法的“分步拆解”練習(xí)筆算乘法（如24×12）是本單元的核心，需通過“分步練習(xí)—完整豎式—算理表述”的遞進(jìn)，突破“十位相乘的結(jié)果定位”難點(diǎn)。例如：分步模擬練習(xí)：將24×12拆解為“24×2”和“24×10”，先計(jì)算24×2=48（表示2個(gè)24），再計(jì)算24×10=240（表示10個(gè)24），最后48+240=288；豎式規(guī)范練習(xí)：設(shè)計(jì)“填空式豎式”（如□□×□□的豎式中，第一步積的位置、第二步積的位置、最終結(jié)果的位置標(biāo)注），強(qiáng)調(diào)“用十位上的數(shù)去乘時(shí)，積的末位要與十位對(duì)齊”；算理表述練習(xí)：要求學(xué)生用“先算…再算…最后算…”的句式描述豎式過程（如“24×12，先算24×2=48，再算24×10=240，最后48+240=288”），確?！爸淙桓渌匀弧?。1基礎(chǔ)鞏固層：夯實(shí)算理與算法的“承重墻”1.3基礎(chǔ)練習(xí)的實(shí)施策略這一階段的練習(xí)需控制題量（8-10題/課時(shí)），但強(qiáng)調(diào)“題題有目標(biāo)”。例如，前3題鞏固算理（用小方塊圖或算式拆分解釋），中間4題規(guī)范算法（列豎式并標(biāo)注每一步的意義），最后2題對(duì)比辨析（如“14×22”與“14×20+14×2”是否相等）。我曾在課堂上讓學(xué)生用“算理小老師”的角色互相講解，發(fā)現(xiàn)當(dāng)學(xué)生能清晰表達(dá)“十位上的1乘24其實(shí)是10個(gè)24”時(shí)，豎式中的數(shù)位對(duì)齊問題便迎刃而解。2能力提升層：發(fā)展運(yùn)算與思維的“腳手架”能力提升練習(xí)需跳出單一計(jì)算，關(guān)注“運(yùn)算靈活性”“思維嚴(yán)謹(jǐn)性”“問題解決力”，幫助學(xué)生從“會(huì)算”走向“善算”。2能力提升層：發(fā)展運(yùn)算與思維的“腳手架”2.1運(yùn)算策略的優(yōu)化練習(xí)兩位數(shù)乘兩位數(shù)存在多種計(jì)算策略（如拆分法、湊整法、豎式法），設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)需引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)選擇最優(yōu)策略。例如：拆分法應(yīng)用：計(jì)算35×14，可拆為35×10+35×4=350+140=490；湊整法應(yīng)用：計(jì)算25×16，可轉(zhuǎn)化為25×4×4=100×4=400；對(duì)比擇優(yōu)練習(xí)：給出“23×19”（接近整十?dāng)?shù)，用23×20-23=460-23=437更簡(jiǎn)便）與“27×13”（直接豎式更直觀），讓學(xué)生討論“什么情況下用拆分/湊整更高效”，培養(yǎng)運(yùn)算靈活性。2能力提升層：發(fā)展運(yùn)算與思維的“腳手架”2.2錯(cuò)誤預(yù)警的防錯(cuò)練習(xí)針對(duì)學(xué)生易錯(cuò)題（如進(jìn)位錯(cuò)誤、數(shù)位錯(cuò)誤、漏加中間積），設(shè)計(jì)“錯(cuò)例診斷—自我修正—變式強(qiáng)化”的練習(xí)鏈。例如：錯(cuò)例2：計(jì)算19×19時(shí)，個(gè)位9×9=81，十位1×9=9，十位1×9=9，百位1×1=1，結(jié)果191（錯(cuò)誤原因：未處理進(jìn)位，正確計(jì)算應(yīng)為19×19=361）；錯(cuò)例1：豎式計(jì)算34×25時(shí)，第一步34×5=170，第二步34×2=68，最終結(jié)果170+68=238（錯(cuò)誤原因：十位上的2表示20，34×20=680，應(yīng)寫680而非68）；修正練習(xí)：讓學(xué)生用“紅筆圈錯(cuò)—箭頭標(biāo)注正確步驟—重算一遍”的方式自主糾錯(cuò)，并總結(jié)“豎式計(jì)算三檢查：一查數(shù)位對(duì)齊，二查進(jìn)位標(biāo)記，三查相加結(jié)果”的口訣。2能力提升層：發(fā)展運(yùn)算與思維的“腳手架”2.3問題解決的建模練習(xí)結(jié)合生活情境設(shè)計(jì)“乘法應(yīng)用”問題，幫助學(xué)生建立“數(shù)量關(guān)系—算式表達(dá)—計(jì)算驗(yàn)證”的解決模型。例如：?jiǎn)蝺r(jià)×數(shù)量=總價(jià)：“每本筆記本12元，買25本需要多少錢？”引導(dǎo)學(xué)生提取“單價(jià)12元，數(shù)量25本”，列式12×25=300（元）；面積計(jì)算：“長(zhǎng)方形菜地長(zhǎng)24米，寬15米，面積是多少平方米？”聯(lián)系“長(zhǎng)×寬=面積”，列式24×15=360（平方米）；兩步問題：“學(xué)校買了12箱粉筆，每箱24盒，每盒5元，一共花了多少錢？”引導(dǎo)學(xué)生用“12×24=288（盒），288×5=1440（元）”或“24×5=120（元），120×12=1440（元）”兩種方法解決，體會(huì)不同解題路徑的合理性。3拓展創(chuàng)新層：激發(fā)思維與素養(yǎng)的“生長(zhǎng)點(diǎn)”拓展練習(xí)需關(guān)注“開放性”“綜合性”“跨學(xué)科性”，讓學(xué)有余力的學(xué)生在挑戰(zhàn)中發(fā)展高階思維，同時(shí)為全體學(xué)生提供思維躍升的空間。3拓展創(chuàng)新層：激發(fā)思維與素養(yǎng)的“生長(zhǎng)點(diǎn)”3.1開放探究練習(xí)設(shè)計(jì)條件或結(jié)論開放的題目，鼓勵(lì)學(xué)生多角度思考。例如：條件開放：“□□×□□=360，你能寫出多少個(gè)不同的算式？”學(xué)生可能想到10×36、12×30、15×24、18×20等，在列舉中感受因數(shù)與積的關(guān)系；結(jié)論開放：“用2、3、4、5這四個(gè)數(shù)字組成兩個(gè)兩位數(shù)相乘，怎樣組合積最大？怎樣組合積最小？”引導(dǎo)學(xué)生通過嘗試（52×43=2236，24×35=840）總結(jié)“大數(shù)配大數(shù)，小數(shù)配小數(shù)，差小積大；大數(shù)配小數(shù)，小數(shù)配大數(shù)，差大積小”的規(guī)律。3拓展創(chuàng)新層：激發(fā)思維與素養(yǎng)的“生長(zhǎng)點(diǎn)”3.2跨學(xué)科融合練習(xí)將數(shù)學(xué)與科學(xué)、生活實(shí)際結(jié)合，體現(xiàn)“用數(shù)學(xué)”的價(jià)值。例如：科學(xué)測(cè)量：“測(cè)量教室的長(zhǎng)和寬（均為兩位數(shù)米數(shù)），計(jì)算教室面積，并思考‘如果每平方米站4人，教室最多能站多少人’”；經(jīng)濟(jì)問題：“調(diào)查超市中兩種不同包裝的洗衣液（如24袋/包12元，30袋/包15元），計(jì)算哪種更劃算”，引導(dǎo)學(xué)生用“單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量”（但本質(zhì)是比較24×12與30×15的總袋數(shù)與總價(jià)的關(guān)系）；傳統(tǒng)文化：“《孫子算經(jīng)》中有‘今有木，方三尺，高三尺，欲方五寸作枕一枚。問：得幾何？’（1尺=10寸），用現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法解決”，在古文解讀中感受乘法的歷史應(yīng)用。3拓展創(chuàng)新層：激發(fā)思維與素養(yǎng)的“生長(zhǎng)點(diǎn)”3.3思維可視化練習(xí)要求學(xué)生用“數(shù)學(xué)日記”“思維流程圖”“算式故事”等形式記錄解題過程，將內(nèi)隱思維外顯化。例如：數(shù)學(xué)日記：“今天我學(xué)會(huì)了用拆分法計(jì)算25×16，因?yàn)?5×4=100，所以把16拆成4×4，25×4×4=400，這樣比豎式更簡(jiǎn)單！”思維流程圖：解決“18個(gè)同學(xué)去劃船，每條船坐4人，需要租幾條船？”時(shí)，學(xué)生可能畫“總?cè)藬?shù)18→每條船4人→18÷4=4.5→需要5條船”，但結(jié)合兩位數(shù)乘兩位數(shù)，可轉(zhuǎn)化為“4×5=20≥18，所以需要5條船”。03練習(xí)效果的多元評(píng)價(jià)與動(dòng)態(tài)調(diào)整1評(píng)價(jià)維度的立體化練習(xí)評(píng)價(jià)不能僅關(guān)注“計(jì)算正確率”，更需關(guān)注“算理理解度”“策略選擇力”“問題解決力”“思維創(chuàng)新性”。我設(shè)計(jì)了“四維評(píng)價(jià)表”：1評(píng)價(jià)維度的立體化|維度|評(píng)價(jià)要點(diǎn)||--------------|--------------------------------------------------------------------------||算理理解|能準(zhǔn)確用算式拆分、小方塊圖等解釋計(jì)算過程||算法規(guī)范|豎式書寫工整，數(shù)位對(duì)齊正確，進(jìn)位標(biāo)記清晰||策略選擇|能根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)選擇最優(yōu)計(jì)算策略（如拆分、湊整、豎式）||應(yīng)用遷移|能從實(shí)際問題中提取數(shù)量關(guān)系，正確列式并驗(yàn)證結(jié)果合理性|2評(píng)價(jià)方式的多樣化即時(shí)口頭評(píng)價(jià)：課堂練習(xí)中，通過“你是怎么想到用拆分法的？”“這個(gè)豎式的第二步為什么要寫在十位上？”等追問，即時(shí)反饋思維過程；1同伴互評(píng)：小組內(nèi)交換練習(xí)本，用“√”“？”“！”標(biāo)注“正確處”“疑問處”“精彩處”，并寫簡(jiǎn)短評(píng)語（如“你的湊整法真巧妙！”）；2成長(zhǎng)檔案袋：收集學(xué)生的典型練習(xí)、錯(cuò)例修正、數(shù)學(xué)日記，學(xué)期末進(jìn)行“計(jì)算小達(dá)人”“思維小博士”“應(yīng)用小能手”的評(píng)選。33練習(xí)設(shè)計(jì)的動(dòng)態(tài)調(diào)整通過練習(xí)反饋數(shù)據(jù)（如正確率、錯(cuò)因分布），及時(shí)調(diào)整后續(xù)練習(xí)重點(diǎn)。例如，若發(fā)現(xiàn)60%的學(xué)生在“十位相乘的積未對(duì)齊十位”上出錯(cuò)，需增加“分步豎式填空”練習(xí)；若80%的學(xué)生能熟練解決“單價(jià)×數(shù)量”問題，則可提升問題的復(fù)雜性（如加入折扣、滿減等條件）。04總結(jié)：以練習(xí)為翼，助運(yùn)算素養(yǎng)落地生根總結(jié)：以練習(xí)為翼，助運(yùn)算素養(yǎng)落地生根回顧整個(gè)練習(xí)設(shè)計(jì)，其核心是“以生為本”——基于學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)設(shè)計(jì)“