《面積和面積單位》教案-2025-2026學年人教版（新教材）小學數(shù)學三年級一、教材分析《面積和面積單位》是人教版三年級下冊《圖形的面積》單元的起始課，也是學生從一維長度認知過渡到二維面積認知的關鍵節(jié)點。本節(jié)課承接學生此前對長方形、正方形等平面圖形的直觀認識，以及長度單位的學習經(jīng)驗，首次系統(tǒng)引入“面積”概念和常用面積單位（平方厘米、平方分米、平方米），為后續(xù)探究長方形、正方形面積公式，以及其他平面圖形的面積計算奠定基礎。教材遵循“直觀感知—抽象概念—建立單位—應用鞏固”的編排思路，通過摸一摸、比一比、量一量等活動，引導學生從具體實物表面的大小感知，逐步抽象出面積的定義；再通過統(tǒng)一測量標準的必要性探究，認識常用面積單位，明確面積單位的實際意義和適用場景。教材注重聯(lián)系生活實際，選取學生熟悉的課桌面、課本封面、教室地面等素材，同時融入動手操作活動，符合三年級學生形象思維向邏輯思維過渡的認知特點，有助于落實新課標對空間觀念、應用意識等核心素養(yǎng)的培養(yǎng)要求。本節(jié)課的教學內(nèi)容既是對長度概念的拓展，也是后續(xù)面積計算的前提，具有承上啟下的重要作用。教學中需突破“面積與周長的混淆”“面積單位與長度單位的區(qū)分”等難點，幫助學生建立清晰的面積概念和單位表象。核心素養(yǎng)教學目標依據(jù)2022版《義務教育數(shù)學課程標準》，結(jié)合教材內(nèi)容和三年級學生學情，設定以下核心素養(yǎng)教學目標：數(shù)學抽象：通過觀察、操作、對比，能準確說出面積的含義，明確“物體表面或封閉圖形的大小就是它們的面積”，能區(qū)分面積與周長的不同，建立面積的抽象概念。直觀想象：通過動手感知、實物觀察、模擬操作，建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的空間表象，能結(jié)合生活實例描述面積單位的實際大小，發(fā)展初步的空間觀念。運算能力：初步學會用合適的面積單位測量簡單圖形或物體表面的面積，能通過數(shù)單位面積的個數(shù)估算或計算圖形面積，為后續(xù)面積公式的推導積累經(jīng)驗。應用意識：感受面積和面積單位在生活中的廣泛應用，能運用面積概念和單位知識解決簡單的實際問題（如選擇合適的單位描述物體表面大?。?，體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。推理能力：經(jīng)歷“比較面積大小—發(fā)現(xiàn)統(tǒng)一標準的必要性—認識面積單位”的過程，能通過推理判斷不同測量方法的合理性，滲透統(tǒng)一度量單位的數(shù)學思想。教學重難點教學重點理解面積的含義，能準確區(qū)分物體表面或封閉圖形的面積與周長。認識1平方厘米、1平方分米、1平方米三個常用面積單位，建立清晰的單位表象，能正確選擇合適的面積單位描述物體表面或圖形的大小。教學難點抽象出面積的概念，突破“面積是圖形的大小”與“周長是圖形邊線的長度”的混淆點。建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的空間表象，能結(jié)合實際場景靈活選擇面積單位。理解統(tǒng)一面積單位的必要性，體會度量的本質(zhì)是用統(tǒng)一標準進行比較。教學準備教師準備多媒體課件：包含教材例題插圖、生活中面積相關實物圖、面積與周長對比圖、面積單位演示圖等。教具：1平方厘米、1平方分米、1平方米的標準卡片，不規(guī)則圖形（如樹葉形、心形），長方形、正方形紙片（大小不同），米尺、直尺，投影儀。輔助素材：大小不同的課桌模型、課本、練習本，地磚實物碎片，獎勵用的小貼紙（面積單位形狀）。學生準備學具：每人一套1平方厘米、1平方分米的卡片，長方形、正方形紙片（各2張，大小不同），直尺，鉛筆，練習本，彩筆，剪刀。預習任務：觀察家里3種不同物體的表面，比較它們的大小，記錄自己的比較方法。教學過程情境導入：直觀感知，激發(fā)興趣談話導入：同學們，課前大家觀察了家里物體的表面，誰能分享一下你觀察的結(jié)果？比如，餐桌表面和飯碗表面，哪個更大？（請3-4名學生發(fā)言，分享自己觀察的物體和大小比較結(jié)果）實物操作：教師出示大小不同的兩張課桌模型，提問：“這兩張課桌的表面，哪個更大？我們可以怎么驗證？”引導學生用手摸一摸課桌表面，直觀感受大小差異。課件展示：播放多媒體課件，呈現(xiàn)生活中的各類物體表面——教室的墻面與地面、課本封面與練習本封面、黑板表面與黑板擦表面等，引導學生觀察：“這些物體的表面都有什么共同特點？它們的大小一樣嗎？”師生互動，引出概念：師：誰能說說，我們剛才比較的都是物體的什么？生1：都是物體的表面。師：說得對！那我們比較的是物體表面的什么呢？生2：比較的是物體表面的大小。師：非常準確！在數(shù)學中，我們把物體表面的大小，叫做物體表面的面積。（板書：面積——物體表面的大?。┐蠹乙黄鹱x一讀這句話。師：那封閉圖形有大小嗎？（出示長方形、正方形、圓形、三角形等封閉圖形，以及一個不封閉圖形）請大家觀察，封閉圖形和不封閉圖形，哪個能看出明確的大小？生3：封閉圖形有明確的大小，不封閉圖形沒有，因為它的邊線是斷開的。師：沒錯！封閉圖形的大小，也叫做它的面積。我們今天就一起來學習“面積和面積單位”（補充板書課題：面積和面積單位）。設計意圖：從學生熟悉的生活實例和實物操作切入，通過摸一摸、說一說、比一比的活動，讓學生直觀感知“物體表面有大小”，逐步抽象出面積的初步概念，同時區(qū)分封閉圖形與非封閉圖形的差異，為完整定義面積做好鋪墊，激發(fā)學生的探究興趣。新知探究一：深化理解面積的含義完整定義面積梳理總結(jié)：教師結(jié)合前面的探究，引導學生總結(jié)面積的完整含義：“物體表面或封閉圖形的大小，就是它們的面積?！保ò鍟暾x，著重標注“物體表面”“封閉圖形”）即時辨析：課件呈現(xiàn)一組圖形（物體表面：手掌、課桌面；封閉圖形：長方形、五邊形；非封閉圖形：缺口長方形、折線圖形），請學生判斷哪些能說有面積，哪些不能，并說明理由。師生互動：師：手掌有面積嗎？為什么？生1：有，因為手掌是物體的表面。師：缺口長方形有面積嗎？生2：沒有，因為它不是封閉圖形，沒有明確的大小邊界。區(qū)分面積與周長動手操作：請學生拿出一張長方形紙片，按要求操作：①用彩筆涂出長方形的面積；②用直尺畫出長方形的周長。完成后同桌互相檢查。對比辨析：教師選取學生作品，通過投影儀展示，提問：“大家觀察，涂顏色的部分和畫的線條，分別表示長方形的什么？它們有什么不同？”師生互動：師：涂顏色的部分是長方形的什么？生3：是長方形的面積，因為它是圖形里面的大小。師：畫的線條呢？生4：是長方形的周長，是圖形四周的邊線長度。師：總結(jié)得非常好！誰能再說說，面積和周長最大的區(qū)別是什么？生5：面積是圖形的大小，是“面”的大??；周長是圖形邊線的長度，是“線”的長度。強化練習：課件呈現(xiàn)長方形，分別標注“涂出面積”“畫出周長”的要求，讓學生快速判斷操作重點，進一步鞏固面積與周長的區(qū)別。設計意圖：通過“涂一涂”“畫一畫”的動手操作，讓學生在直觀對比中區(qū)分面積與周長的概念，突破“面積與周長混淆”的難點，同時深化對面積含義的理解，落實數(shù)學抽象和直觀想象核心素養(yǎng)。新知探究二：探究面積大小的比較方法，理解統(tǒng)一單位的必要性自主比較，嘗試方法提出問題：教師出示兩張長方形紙片（一張長5厘米、寬3厘米，一張長4厘米、寬4厘米），提問：“這兩張長方形紙片的面積，哪個更大？大家可以用自己的方法比一比?！毙〗M活動：請學生以4人小組為單位，用學具嘗試比較兩張紙片的面積大小，記錄自己的比較方法。教師巡視指導，鼓勵學生嘗試不同方法。匯報交流，分享方法：師：哪個小組先來分享你們的比較方法？小組1：我們把兩張紙片重疊在一起，發(fā)現(xiàn)都有一部分露在外面，沒法直接比出大小。小組2：我們用尺子量了它們的邊長，第一張長5厘米、寬3厘米，第二張邊長4厘米，我們算出來第一張的周長是16厘米，第二張周長是16厘米，周長一樣，所以面積也一樣？師：大家覺得這個方法對嗎？周長一樣的圖形，面積一定一樣嗎？（引導學生發(fā)現(xiàn)錯誤，明確周長與面積無關）小組3：我們用練習本上的小方格去量，第一張紙片能擺15個小方格，第二張能擺16個小方格，所以第二張紙片面積更大。師：這個方法很巧妙！還有不同的方法嗎？小組4：我們用自己畫的小圓圈去擺，第一張擺了14個，第二張擺了15個，所以第二張更大。發(fā)現(xiàn)問題，統(tǒng)一標準引發(fā)爭議：教師提問：“剛才小組3用小方格量，第二張是16個；小組4用小圓圈量，第二張是15個，為什么結(jié)果不一樣？”生1：因為他們用的測量工具不一樣，小方格和小圓圈的大小不同。師：說得對！如果我們用不同大小的標準去測量，結(jié)果就會不一樣，這樣就沒法準確比較面積大小了。那我們該怎么辦呢？生2：要用一樣大的標準去測量！總結(jié)提煉：教師肯定學生的想法，強調(diào)：“比較兩個圖形的面積大小，需要用統(tǒng)一的測量標準，這個統(tǒng)一的測量標準，就是我們接下來要學的面積單位?！保ò鍟好娣e單位——統(tǒng)一的測量標準）設計意圖：通過自主探究比較面積的方法，讓學生在實踐中發(fā)現(xiàn)“不同標準測量結(jié)果不一致”的問題，進而自主提出“統(tǒng)一測量標準”的需求，體會統(tǒng)一面積單位的必要性，滲透度量的數(shù)學思想，培養(yǎng)推理能力。新知探究三：認識常用面積單位，建立單位表象認識1平方厘米（cm2）教材例題講解：出示人教版三年級下冊教材中1平方厘米的插圖，教師講解：“我們先來認識最小的面積單位——平方厘米。邊長是1厘米的正方形，面積就是1平方厘米?！保ǔ鍪?平方厘米的標準卡片，貼在黑板上）動手感知：請學生拿出自己的1平方厘米卡片，用手摸一摸它的大小，感受1平方厘米的實際尺寸。尋找生活實例：師：大家想一想，生活中哪些物體表面的面積大約是1平方厘米？生1：指甲蓋的面積大約是1平方厘米。生2：田字格本上一個小方格的面積大約是1平方厘米。生3：紐扣的表面面積大約是1平方厘米。（教師結(jié)合學生發(fā)言，課件展示對應實物圖，強化表象）實踐應用：請學生用1平方厘米的卡片，測量自己練習本封面的一角，看看大約有多少個1平方厘米，初步掌握用面積單位測量面積的方法。認識1平方分米（dm2）推導定義：教師提問：“如果我們要測量課桌面的面積，用平方厘米合適嗎？為什么？”生1：不合適，因為課桌面太大了，用平方厘米測量太麻煩，要擺很多個。師：沒錯，測量稍大一些的物體表面面積，我們需要一個大一點的面積單位——平方分米。大家猜一猜，1平方分米是多大的正方形？（引導學生類比1平方厘米的定義，得出結(jié)論）教師總結(jié)：邊長是1分米的正方形，面積就是1平方分米。（出示1平方分米的標準卡片，貼在黑板上）動手感知：請學生用直尺畫出一個邊長1分米的正方形，剪下來摸一摸，感受1平方分米的大小。生活實例：師：生活中哪些物體表面的面積大約是1平方分米？生2：粉筆盒一個面的面積大約是1平方分米。生3：手掌心的面積大約是1平方分米。（教師演示：將1平方分米卡片與粉筆盒面對比，驗證學生說法）實踐應用：小組合作，用1平方分米的卡片測量課桌面的面積，記錄大約需要多少個1平方分米，交流測量方法。認識1平方米（m2）推導定義：教師提問：“如果要測量教室地面的面積，用平方分米合適嗎？”生1：不合適，教室地面太大了，平方分米太小，測量起來太費力。師：所以我們需要一個更大的面積單位——平方米。誰能說出1平方米的定義？生2：邊長是1米的正方形，面積就是1平方米。教師肯定：非常正確?。ǔ鍪?平方米的標準卡片，或用米尺在地面上圍出一個邊長1米的正方形）大家看，這就是1平方米的大小。動手感知：請幾位學生站到地面上的1平方米正方形內(nèi)，看看最多能站幾個人，直觀感受1平方米的實際大小。生活實例：師：生活中哪些物體表面的面積大約是1平方米？生3：一張小方桌的桌面面積大約是1平方米。生4：地磚的面積大約是1平方米。（課件展示對應實物圖，強化認知）實踐應用：引導學生估算教室墻面的面積，說說可以用什么面積單位測量，如何測量。梳理面積單位的適用場景師生互動總結(jié)：師：我們認識了三個常用面積單位，它們分別是？（生：平方厘米、平方分米、平方米）師：測量較小物體表面的面積，用哪個單位？（生：平方厘米）師：測量中等大小物體表面的面積，用哪個單位？（生：平方分米）師：測量較大物體表面或場地的面積，用哪個單位？（生：平方米）對比區(qū)分：課件呈現(xiàn)面積單位與長度單位（厘米、分米、米）的對比圖，提問：“面積單位和長度單位有什么不同？”引導學生明確：長度單位表示線段的長度，面積單位表示面的大小；長度單位是正方形的邊長，面積單位是正方形的面積。設計意圖：遵循“從小到大”的順序認識面積單位，通過“定義推導—動手感知—生活實例—實踐應用”的流程，讓學生逐步建立每個單位的空間表象。結(jié)合教材例題，銜接生活實際，同時對比長度單位，避免概念混淆，落實直觀想象和應用意識核心素養(yǎng)。鞏固應用：分層練習，學以致用基礎題：辨析與選擇（落實重點）填空：選擇合適的面積單位（平方厘米、平方分米、平方米）。數(shù)學課本封面的面積大約是4（）。教室地面的面積大約是50（）。指甲蓋的面積大約是1（）。粉筆盒一個面的面積大約是1（）。（請學生獨立完成，指名匯報，重點講解選擇依據(jù)，強化單位與實際場景的關聯(lián)）判斷對錯，說明理由：邊長是1厘米的正方形，周長和面積相等。（）1平方米比1米大。（）用平方厘米作單位測量課桌面的面積最合適。（）（引導學生分析錯誤原因，明確周長與面積的單位不同、無法比較，面積單位與長度單位的本質(zhì)區(qū)別）提升題：測量與估算（突破難點）動手測量：請學生用1平方厘米的卡片測量自己的橡皮表面，用1平方分米的卡片測量練習本封面，記錄測量結(jié)果（大約多少個單位面積），并估算實際面積。估算練習：課件呈現(xiàn)教室、臥室、課桌等場景，讓學生估算它們的面積，說說估算方法和選擇的面積單位。教材練習：完成教材對應練習題，數(shù)一數(shù)每個圖形的面積（每個小方格表示1平方厘米），并比較大小，教師巡視批改，針對漏數(shù)、多數(shù)的問題集中講解。拓展題：創(chuàng)新與實踐（提升素養(yǎng)）動手創(chuàng)作：請學生用彩筆在練習本上畫出一個面積大約是8平方厘米的圖形（每個小方格表示1平方厘米），可以是長方形、正方形，也可以是不規(guī)則圖形，完成后同桌互相驗證面積。生活應用題：“家里的衛(wèi)生間地面鋪了地磚，每塊地磚的面積是25平