第七單元《整理復(fù)習(xí)：數(shù)與運(yùn)算》教學(xué)設(shè)計(jì)-2025-2026學(xué)年人教版（新教材）小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)學(xué)情分析本節(jié)課是人教版三年級(jí)下冊(cè)第七單元《復(fù)習(xí)與關(guān)聯(lián)》中的核心內(nèi)容，面向2025-2026學(xué)年春季學(xué)期的三年級(jí)學(xué)生。從知識(shí)基礎(chǔ)來(lái)看，學(xué)生已系統(tǒng)學(xué)習(xí)本單元前的核心數(shù)與運(yùn)算知識(shí)：除數(shù)是一位數(shù)的除法（口算、筆算及驗(yàn)算）、兩位數(shù)乘兩位數(shù)（口算、筆算）、簡(jiǎn)單的小數(shù)加、減法，同時(shí)掌握了整數(shù)、小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)，能結(jié)合元角分、長(zhǎng)度等情境理解數(shù)的意義。從能力層面來(lái)看，學(xué)生已具備初步的運(yùn)算能力，能解決簡(jiǎn)單的一步或兩步運(yùn)算實(shí)際問題，但存在明顯短板：一是對(duì)“除數(shù)是一位數(shù)的除法中商中間或末尾有0”“兩位數(shù)乘兩位數(shù)進(jìn)位”等易錯(cuò)點(diǎn)掌握不扎實(shí)；二是對(duì)整數(shù)運(yùn)算與小數(shù)運(yùn)算的關(guān)聯(lián)理解不足，缺乏知識(shí)整合意識(shí)；三是運(yùn)用運(yùn)算知識(shí)解決復(fù)雜情境問題的能力較弱，審題與建模能力有待提升。從學(xué)習(xí)特點(diǎn)來(lái)看，三年級(jí)學(xué)生具象思維占主導(dǎo)，喜歡通過情境、互動(dòng)、練習(xí)鞏固知識(shí)，對(duì)純粹的理論梳理興趣較低，需結(jié)合生活實(shí)例與分層練習(xí)激發(fā)學(xué)習(xí)積極性，契合新課標(biāo)“強(qiáng)化知識(shí)關(guān)聯(lián)與實(shí)踐應(yīng)用”的要求。核心素養(yǎng)教學(xué)目標(biāo)運(yùn)算能力：能熟練掌握除數(shù)是一位數(shù)的除法、兩位數(shù)乘兩位數(shù)、簡(jiǎn)單小數(shù)加減法的計(jì)算法則，準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算，能規(guī)范書寫運(yùn)算過程，提升計(jì)算的正確率與速度；能靈活運(yùn)用驗(yàn)算方法檢驗(yàn)結(jié)果的合理性。推理意識(shí)：通過梳理整數(shù)運(yùn)算與小數(shù)運(yùn)算的計(jì)算邏輯，發(fā)現(xiàn)不同運(yùn)算間的共性與差異（如都需相同計(jì)數(shù)單位對(duì)齊），經(jīng)歷“觀察—對(duì)比—?dú)w納”的推理過程，理解運(yùn)算本質(zhì)。模型思想：能從教材情境或生活場(chǎng)景中抽象出數(shù)與運(yùn)算的數(shù)學(xué)問題，構(gòu)建“審題—列式—計(jì)算—檢驗(yàn)”的解題模型，能運(yùn)用運(yùn)算知識(shí)解決購(gòu)物、行程、分配等實(shí)際問題。數(shù)感：結(jié)合具體情境理解整數(shù)、小數(shù)的意義，明確運(yùn)算中數(shù)的變化規(guī)律（如除法中除數(shù)不變，被除數(shù)變化對(duì)商的影響），深化對(duì)數(shù)的理解與感知。5.應(yīng)用意識(shí)與創(chuàng)新意識(shí)：能運(yùn)用數(shù)與運(yùn)算知識(shí)解決綜合性、開放性問題，嘗試從不同角度思考解題方法，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，提升知識(shí)遷移與綜合運(yùn)用能力。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：1.系統(tǒng)梳理除數(shù)是一位數(shù)的除法、兩位數(shù)乘兩位數(shù)、簡(jiǎn)單小數(shù)加減法的計(jì)算法則與易錯(cuò)點(diǎn)，構(gòu)建完整的數(shù)與運(yùn)算知識(shí)體系。2.能準(zhǔn)確、熟練進(jìn)行各類運(yùn)算，并能運(yùn)用驗(yàn)算方法檢驗(yàn)結(jié)果；能結(jié)合教材情境與生活實(shí)例，靈活運(yùn)用運(yùn)算知識(shí)解決實(shí)際問題。3.理解整數(shù)運(yùn)算與小數(shù)運(yùn)算的關(guān)聯(lián)（如相同計(jì)數(shù)單位對(duì)齊的本質(zhì)），強(qiáng)化知識(shí)的關(guān)聯(lián)性與整體性。教學(xué)難點(diǎn)：1.突破運(yùn)算易錯(cuò)點(diǎn)，如除法中商中間或末尾有0的情況、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的連續(xù)進(jìn)位、小數(shù)加減中數(shù)位對(duì)齊（尤其涉及整數(shù)與小數(shù)相加）的問題。2.能從復(fù)雜情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，構(gòu)建解題模型，解決多步驟運(yùn)算的實(shí)際問題。3.能清晰表達(dá)運(yùn)算思路與推理過程，理解運(yùn)算背后的數(shù)學(xué)原理，而非機(jī)械套用法則。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：人教版三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材、多媒體課件（包含各運(yùn)算單元的核心例題、易錯(cuò)點(diǎn)辨析圖、情境練習(xí)題、知識(shí)梳理思維導(dǎo)圖）、實(shí)物教具（數(shù)字卡片、運(yùn)算符號(hào)卡片、計(jì)數(shù)器、小數(shù)直觀模型圖）、磁性黑板貼（用于展示知識(shí)體系與運(yùn)算過程）、分層練習(xí)題單（基礎(chǔ)題、提升題、拓展題）。2.學(xué)生準(zhǔn)備：課本、練習(xí)本、錯(cuò)題本（記錄本節(jié)課發(fā)現(xiàn)的自身易錯(cuò)點(diǎn)）、彩筆（用于標(biāo)注知識(shí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)與易錯(cuò)點(diǎn)）、草稿本（用于規(guī)范書寫運(yùn)算過程）。教學(xué)過程情境導(dǎo)入：結(jié)合生活情境，喚醒運(yùn)算知識(shí)師：同學(xué)們，我們這學(xué)期學(xué)習(xí)了很多數(shù)與運(yùn)算的知識(shí)，這些知識(shí)在生活中隨處可見。大家看課件展示的情境（模擬教材中“購(gòu)物”“分物”“測(cè)量”等綜合情境：超市中，書包每個(gè)48元，筆記本每本3.2元，鋼筆每支8.5元；學(xué)校要把378本圖書分給6個(gè)班級(jí)；小明身高1.35米，爸爸身高1.78米）。大家仔細(xì)觀察，這個(gè)情境中包含了哪些我們學(xué)過的數(shù)？涉及哪些運(yùn)算？生1：有整數(shù)48、378、6，還有小數(shù)3.2、8.5、1.35、1.78！生2：買東西需要用加法或乘法算總價(jià)，分圖書需要用除法，求身高差需要用減法！師：大家觀察得非常仔細(xì)！這些情境中確實(shí)包含了我們這學(xué)期重點(diǎn)學(xué)習(xí)的整數(shù)乘除法、小數(shù)加減法。今天我們就一起來(lái)復(fù)習(xí)《數(shù)與運(yùn)算》這部分內(nèi)容（板書課題），通過梳理、關(guān)聯(lián)、練習(xí)，讓大家更熟練地掌握運(yùn)算方法，解決更多生活中的問題。師：在正式復(fù)習(xí)前，我們先回顧一下核心知識(shí)。大家還記得除數(shù)是一位數(shù)的除法法則是什么嗎？?jī)晌粩?shù)乘兩位數(shù)呢？小數(shù)加減法又要注意什么？生1：除數(shù)是一位數(shù)的除法，要從高位除起，除到哪一位商就寫在哪一位上面，不夠商1就商0！生2：兩位數(shù)乘兩位數(shù)，先用第二個(gè)乘數(shù)的個(gè)位去乘第一個(gè)乘數(shù)，再用十位去乘，最后把兩次的積相加！生3：小數(shù)加減法要對(duì)齊小數(shù)點(diǎn)，也就是相同數(shù)位對(duì)齊！師：大家記得很清楚！接下來(lái)我們就結(jié)合教材中的核心例題，一步步梳理這些知識(shí)，找到它們之間的關(guān)聯(lián)。設(shè)計(jì)意圖：以融合多種運(yùn)算的生活情境為切入點(diǎn)，貼近學(xué)生認(rèn)知實(shí)際，喚醒學(xué)生對(duì)整數(shù)乘除法、小數(shù)加減法的已有知識(shí)；通過提問引導(dǎo)學(xué)生回顧核心運(yùn)算法則，為后續(xù)系統(tǒng)梳理與關(guān)聯(lián)知識(shí)奠定基礎(chǔ)，同時(shí)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與應(yīng)用意識(shí)。新授：梳理核心知識(shí)，構(gòu)建關(guān)聯(lián)體系模塊一：復(fù)習(xí)整數(shù)除法——除數(shù)是一位數(shù)的除法師：我們先復(fù)習(xí)除數(shù)是一位數(shù)的除法，這部分內(nèi)容在教材第二單元詳細(xì)講解過。大家翻開教材第19頁(yè)，看例題1（課件展示教材例題1：48÷4）。誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這道題的計(jì)算過程？生：先算十位上的4÷4=1，商寫在十位上；再算個(gè)位上的8÷4=2，商寫在個(gè)位上，結(jié)果是12！師：非常準(zhǔn)確！我們?cè)倏匆坏烙刑魬?zhàn)性的題目，教材第23頁(yè)例題5（課件展示：280÷5）。大家先獨(dú)立計(jì)算，再和同桌交流你的計(jì)算過程，重點(diǎn)說(shuō)說(shuō)商末尾的0是怎么來(lái)的。（學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，同桌交流，教師巡視指導(dǎo)）師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的計(jì)算過程和結(jié)果？生：280÷5，先算28÷5=5余3，商5寫在十位上；余下的3和個(gè)位的0組成30，30÷5=6，商6寫在個(gè)位上，結(jié)果是56！師追問：如果是208÷5，商的中間會(huì)有0嗎？大家試著算一算。生：208÷5，先算2÷5不夠商1，商0寫在百位上；再算20÷5=4，商4寫在十位上；最后算8÷5=1余3，結(jié)果是41余3！師：大家做得非常好！結(jié)合這兩道題，我們總結(jié)除數(shù)是一位數(shù)的除法的易錯(cuò)點(diǎn)（板書）：1.除到哪一位不夠商1，要商0占位，不能漏寫0；2.有余數(shù)的除法，余數(shù)要比除數(shù)??；3.商的數(shù)位要和被除數(shù)的數(shù)位對(duì)齊。我們?cè)偻ㄟ^一道驗(yàn)算題鞏固，教材第25頁(yè)“做一做”：驗(yàn)算306÷3=102，大家說(shuō)說(shuō)用什么方法驗(yàn)算？生：除法用乘法驗(yàn)算，商×除數(shù)=被除數(shù)，102×3=306，說(shuō)明計(jì)算正確！設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合人教版教材第二單元的核心例題與“做一做”習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生回顧除數(shù)是一位數(shù)的除法的計(jì)算法則；通過重點(diǎn)分析商中間或末尾有0的情況，強(qiáng)化易錯(cuò)點(diǎn)辨析；結(jié)合驗(yàn)算方法，培養(yǎng)學(xué)生“檢驗(yàn)結(jié)果”的良好習(xí)慣，突破本模塊的重點(diǎn)與難點(diǎn)。模塊二：復(fù)習(xí)整數(shù)乘法——兩位數(shù)乘兩位數(shù)師：復(fù)習(xí)完除法，我們?cè)賮?lái)復(fù)習(xí)兩位數(shù)乘兩位數(shù)，這部分內(nèi)容是我們解決“求幾個(gè)相同加數(shù)的和”“購(gòu)物總價(jià)”等問題的重要工具。大家翻開教材第46頁(yè)，看例題1（課件展示：每套書有14本，買12套，一共買了多少本？）。大家先說(shuō)說(shuō)這道題的列式依據(jù)，再計(jì)算。生1：求12個(gè)14是多少，用乘法計(jì)算，列式14×12！生2：計(jì)算時(shí)，先算14×2=28，再算14×10=140，最后28+140=168！師：非常好！我們?cè)倏匆坏肋M(jìn)位乘法題，教材第49頁(yè)例題2（課件展示：48×37）。大家獨(dú)立計(jì)算，注意進(jìn)位的處理，算完后和同桌互相檢查。（學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，同桌互查，教師巡視指導(dǎo)）師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的計(jì)算過程？生：先算48×7=336，個(gè)位相乘滿幾十就向十位進(jìn)幾；再算48×30=1440；最后把336和1440相加，336+1440=1776！師：大家的計(jì)算過程很規(guī)范！我們總結(jié)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算法則與易錯(cuò)點(diǎn)（板書）：1.先用第二個(gè)乘數(shù)的個(gè)位去乘第一個(gè)乘數(shù)，積的末位和個(gè)位對(duì)齊；2.再用第二個(gè)乘數(shù)的十位去乘第一個(gè)乘數(shù)，積的末位和十位對(duì)齊；3.哪一位相乘滿幾十，就向前一位進(jìn)幾，進(jìn)位的數(shù)要記得加上；4.最后把兩次乘得的積相加。我們?cè)僮鲆坏缹?shí)際應(yīng)用題鞏固，教材第50頁(yè)“做一做”：一個(gè)籃球32元，買23個(gè)籃球需要多少元？生：32×23，先算32×3=96，再算32×20=640，96+640=736元，所以需要736元！設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合人教版教材中兩位數(shù)乘兩位數(shù)的核心例題與應(yīng)用題，引導(dǎo)學(xué)生回顧乘法計(jì)算法則；通過重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)進(jìn)位的處理，強(qiáng)化易錯(cuò)點(diǎn)；結(jié)合購(gòu)物情境，讓學(xué)生感受乘法的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，提升運(yùn)算能力與應(yīng)用意識(shí)。模塊三：復(fù)習(xí)小數(shù)運(yùn)算——簡(jiǎn)單的小數(shù)加、減法師：接下來(lái)我們復(fù)習(xí)簡(jiǎn)單的小數(shù)加、減法，這部分內(nèi)容在教材第六單元學(xué)習(xí)，和我們的生活息息相關(guān)，比如購(gòu)物時(shí)計(jì)算價(jià)格、測(cè)量時(shí)計(jì)算長(zhǎng)度差等。大家翻開教材第72頁(yè)，看例題1（課件展示：買一個(gè)書包45元，一支鋼筆6.3元，一共需要多少元？）。大家先思考，小數(shù)加法要注意什么？再列式計(jì)算。生1：要對(duì)齊小數(shù)點(diǎn)，也就是相同數(shù)位對(duì)齊！生2：列式45+6.3，把45看成45.0，小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊后相加，45.0+6.3=51.3元！師：非常準(zhǔn)確！我們?cè)倏匆坏佬?shù)減法題，教材第73頁(yè)例題2（課件展示：一本《數(shù)學(xué)家的故事》6.45元，一本《童話選》4.29元，《數(shù)學(xué)家的故事》比《童話選》貴多少元？）。大家獨(dú)立計(jì)算，注意退位的處理。（學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡視指導(dǎo)，重點(diǎn)關(guān)注小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊與退位情況）師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的計(jì)算過程和結(jié)果？生：6.45-4.29，小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊后，百分位5-9不夠減，向十分位借1當(dāng)10，15-9=6；十分位4借走1剩3，3-2=1；個(gè)位6-4=2，結(jié)果是2.16元！師：大家做得非常好！我們結(jié)合這兩道題，總結(jié)簡(jiǎn)單小數(shù)加、減法的計(jì)算法則（板書）：1.先把各數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊（也就是相同數(shù)位對(duì)齊）；2.再按照整數(shù)加、減法的法則進(jìn)行計(jì)算；3.最后在得數(shù)里對(duì)齊橫線上的小數(shù)點(diǎn)，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。這里大家要注意，整數(shù)可以看成小數(shù)點(diǎn)在末尾的小數(shù)，方便對(duì)齊數(shù)位。我們?cè)儆眯?shù)直觀模型驗(yàn)證一下（課件展示正方形涂色模型：45.0用45個(gè)完整正方形表示，6.3用6個(gè)完整正方形和3個(gè)十分之一正方形表示，合起來(lái)是51個(gè)完整正方形和3個(gè)十分之一正方形，即51.3）。設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合人教版教材第六單元的核心例題，引導(dǎo)學(xué)生回顧小數(shù)加、減法的計(jì)算法則；通過“整數(shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)”“直觀模型驗(yàn)證”等方式，幫助學(xué)生理解“小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊”的本質(zhì)是“相同計(jì)數(shù)單位對(duì)齊”；強(qiáng)化退位、進(jìn)位的處理，突破本模塊的難點(diǎn)。模塊四：知識(shí)關(guān)聯(lián)：整數(shù)運(yùn)算與小數(shù)運(yùn)算的共性與差異師：我們分別復(fù)習(xí)了整數(shù)乘除法、小數(shù)加減法，現(xiàn)在大家思考一個(gè)問題：這些運(yùn)算之間有什么相同的地方？又有什么不同？請(qǐng)大家和同桌交流討論，把你的發(fā)現(xiàn)寫在練習(xí)本上。（同桌交流討論，教師巡視指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生從“計(jì)數(shù)單位”“運(yùn)算邏輯”等角度思考）師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)？生1：相同點(diǎn)是都要相同數(shù)位對(duì)齊！整數(shù)乘除法要對(duì)齊數(shù)位，小數(shù)加減法要對(duì)齊小數(shù)點(diǎn)，本質(zhì)都是相同計(jì)數(shù)單位才能相加減、相乘除！生2：不同點(diǎn)是小數(shù)運(yùn)算最后要在得數(shù)里點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，整數(shù)運(yùn)算不需要；除法中小數(shù)除法和整數(shù)除法的處理也有區(qū)別！師：大家總結(jié)得非常全面！我們用思維導(dǎo)圖把這些關(guān)聯(lián)點(diǎn)梳理一下（課件展示知識(shí)梳理思維導(dǎo)圖：核心是“相同計(jì)數(shù)單位”，分支為整數(shù)除法、整數(shù)乘法、小數(shù)加減法，標(biāo)注各分支的法則與關(guān)聯(lián)點(diǎn)）。通過梳理我們發(fā)現(xiàn)，不管是整數(shù)運(yùn)算還是小數(shù)運(yùn)算，核心都是“相同計(jì)數(shù)單位的運(yùn)算”，這就是它們的本質(zhì)關(guān)聯(lián)。掌握了這個(gè)本質(zhì)，我們就能更好地理解各類運(yùn)算的法則了。設(shè)計(jì)意圖：通過同桌交流、思維導(dǎo)圖梳理等方式，引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)整數(shù)運(yùn)算與小數(shù)運(yùn)算的共性與差異，理解運(yùn)算的本質(zhì)是“相同計(jì)數(shù)單位的運(yùn)算”；打破知識(shí)的孤立性，構(gòu)建完整的數(shù)與運(yùn)算知識(shí)體系，培養(yǎng)學(xué)生的推理意識(shí)與知識(shí)整合能力。綜合應(yīng)用：結(jié)合教材綜合題，解決實(shí)際問題師：我們梳理了數(shù)與運(yùn)算的核心知識(shí)與關(guān)聯(lián)點(diǎn)，接下來(lái)就運(yùn)用這些知識(shí)解決教材中的綜合實(shí)際問題。大家看教材第102頁(yè)復(fù)習(xí)題（課件展示：學(xué)校組織三年級(jí)學(xué)生去春游，三年級(jí)有4個(gè)班，每班45人，每張門票20元，買門票一共需要多少元？如果每個(gè)學(xué)生帶3.5元買零食，4個(gè)班的學(xué)生一共帶了多少元零食錢？）。大家先審題，說(shuō)說(shuō)這道題有兩個(gè)問題，分別需要用什么運(yùn)算解決？生1：第一個(gè)問題求買門票的總價(jià)，需要先算總?cè)藬?shù)，再算總價(jià)，用乘法運(yùn)算！生2：總?cè)藬?shù)是4×45=180人，門票總價(jià)是180×20=3600元！生3：第二個(gè)問題求零食總錢數(shù)，先算一個(gè)班帶的錢數(shù)，再算4個(gè)班的，用乘法運(yùn)算！一個(gè)班帶45×3.5=157.5元，4個(gè)班帶157.5×4=630元！師：大家的思路非常清晰！我們?cè)倏匆坏雷兪筋}（課件展示：超市促銷，每箱牛奶48元，買3箱送1箱，媽媽帶了300元，最多能買多少箱牛奶？還剩多少元？）。大家先思考“買3送1”的含義，再列式計(jì)算。（學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，同桌交流，教師巡視指導(dǎo)）生：買3箱送1箱，也就是花3箱的錢能買4箱。3箱牛奶的價(jià)格是48×3=144元。300÷144=2組……12元，2組能買2×4=8箱，剩下的12元不夠買1箱，所以最多能買8箱，還剩12元！師：大家的分析非常到位！這道題需要先理解促銷規(guī)則，再結(jié)合除法和乘法解決，考查了大家的綜合應(yīng)用能力。通過這兩道題我們發(fā)現(xiàn)，解決實(shí)際問題時(shí)，要先審題明確數(shù)量關(guān)系，再選擇合適的運(yùn)算方法，最后規(guī)范計(jì)算并檢驗(yàn)。設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合教材中的綜合復(fù)習(xí)題與變式題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用整數(shù)乘除法、小數(shù)乘法解決多步驟實(shí)際問題；通過審題指導(dǎo)、思路分析，培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)與審題能力；強(qiáng)化知識(shí)的綜合運(yùn)用，提升學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)與創(chuàng)新意識(shí)。鞏固練習(xí)：分層練習(xí)，強(qiáng)化知識(shí)理解與應(yīng)用基礎(chǔ)練習(xí)：教材同步題，鞏固核心法則師：我們先來(lái)完成教材第103頁(yè)基礎(chǔ)復(fù)習(xí)題（課件展示：①口算：400÷5=、36×20=、1.2+0.8=、5.6-2.3=；②筆算并驗(yàn)算：372÷6=、48×25=、7.8+4.5=、9.2-3.7=）。請(qǐng)大家獨(dú)立完成，筆算題要規(guī)范書寫過程，并且驗(yàn)算，把答案寫在練習(xí)本上。（學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)，重點(diǎn)糾正易錯(cuò)點(diǎn)：除法漏寫0、乘法進(jìn)位遺漏、小數(shù)加減法小數(shù)點(diǎn)不對(duì)齊等）師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的答案和計(jì)算過程？生1：①400÷5=80、36×20=720、1.2+0.8=2.0、5.6-2.3=3.3！生2：②372÷6=62，驗(yàn)算62×6=372；48×25=1200，驗(yàn)算1200÷25=48；7.8+4.5=12.3，驗(yàn)算12.3-4.5=7.8；9.2-3.7=5.5，驗(yàn)算5.5+3.7=9.2！師：非常準(zhǔn)確！通過這道題，我們?cè)俅戊柟塘烁黝愡\(yùn)算的核心法則，大家要注意規(guī)范書寫和驗(yàn)算，減少錯(cuò)誤。提升練習(xí)：易錯(cuò)點(diǎn)辨析與情境應(yīng)用題，強(qiáng)化能力師：接下來(lái)我們做易錯(cuò)點(diǎn)辨析題（課件展示：判斷下列計(jì)算是否正確，錯(cuò)誤的請(qǐng)改正：①306÷3=12；②45×32=1440；③5.2+0.78=5.98；④8-2.3=6.7）。大家先獨(dú)立判斷，再和同桌交流錯(cuò)誤原因。（學(xué)生獨(dú)立判斷，同桌交流，教師抽查分享）生1：①錯(cuò)誤，306÷3=102，漏寫了十位上的0；②錯(cuò)誤，45×32=1440？不對(duì)，45×30=1350，45×2=90，1350+90=1440，哦是對(duì)的！生2：③錯(cuò)誤，5.2+0.78=5.98？不對(duì)，5.2看成5.20，5.20+0.78=5.98，是對(duì)的？生3：④錯(cuò)誤，8-2.3=5.7，把8看成8.0，8.0-2.3=5.7！師：大家的辨析很仔細(xì)！我們?cè)僮鲆坏狼榫硲?yīng)用題（課件展示：王老師帶了500元去買辦公用品，買了3個(gè)文件夾，每個(gè)28元，還買了4盒鋼筆，每盒65元，王老師帶的錢夠嗎？）。大家先算花的總錢數(shù)，再和500元比較。（學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)）生：3×28=84元，4×65=260元，總錢數(shù)84+260=344元。344元＜500元，所以帶的錢夠！師：非常棒！這道題綜合運(yùn)用了乘法和加法，大家都能準(zhǔn)確計(jì)算并比較，值得表?yè)P(yáng)！拓展練習(xí)：綜合開放題，深化知識(shí)應(yīng)用師：最后我們做一道拓展題（課件展示：在□里填上合適的數(shù)字，使算式成立：①□2×31=□□2；②4.□+□.3=7.1；③6□□÷6=10□）。大家先獨(dú)立思考，再同桌交流你的思路。（學(xué)生獨(dú)立思考，同桌交流，教師巡視指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生逆向推理）生1：①□2×31，個(gè)位2×1=2，符合積的個(gè)位是2；十位上3×□2的十位數(shù)字加進(jìn)位，比如22×31=682，所以第一個(gè)□填2，積是682！生2：②4.□+□.3=7.1，十分位□+3=11（因?yàn)楹偷氖治皇?，有進(jìn)位），所以第一個(gè)□填8；個(gè)位4+□+1=7，所以第二個(gè)□填2，即4.8+2.3=7.1！生3：③6□□÷6=10□，商是三位數(shù)，百位1×6=6，所以被除數(shù)百位是6；十位不夠商1商0，所以被除數(shù)十位是0；個(gè)位□÷6，比如606÷6=101，612÷6=102等！師：大家的逆向思維能力很強(qiáng)！這道題考查了各類運(yùn)算的逆向應(yīng)用，需要大家靈活運(yùn)用運(yùn)算法則，準(zhǔn)確推理，大家都掌握得很好！設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)基礎(chǔ)、提升、拓展三個(gè)層次的練習(xí)，基礎(chǔ)題緊扣教材同步內(nèi)容，鞏固核心法則；提升題聚焦易錯(cuò)點(diǎn)辨析與情境應(yīng)用，強(qiáng)化能力；拓展題聚焦逆向應(yīng)用與綜合開放，深化學(xué)生對(duì)運(yùn)算知識(shí)的理解，兼顧不同層次學(xué)生的需求。課堂小結(jié)：梳理知識(shí)，構(gòu)建完整體系師：今天我們系統(tǒng)復(fù)習(xí)了《數(shù)與運(yùn)算》這部分內(nèi)容，大家收獲滿滿！誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這節(jié)課我們都復(fù)習(xí)了哪些核心知識(shí)？有什么重要的發(fā)現(xiàn)？生1：我們復(fù)習(xí)了除數(shù)是一位數(shù)的除法、兩位數(shù)乘兩位數(shù)、簡(jiǎn)單的小數(shù)加、減法的計(jì)算法則！生2：我們知道了這些運(yùn)算的核心都是相同計(jì)數(shù)單位的運(yùn)算，小數(shù)加減法要對(duì)齊小數(shù)點(diǎn)，整數(shù)運(yùn)算要對(duì)齊數(shù)位！生3：我們還掌握了很多易錯(cuò)點(diǎn)，比如除法漏寫0、乘法進(jìn)位要記得加、小數(shù)加減法要對(duì)齊小數(shù)點(diǎn)！生4：我