2026年浙江省高考數(shù)學(xué)科目模擬測試及答案考試時長：120分鐘滿分：100分班級：__________姓名：__________學(xué)號：__________得分：__________試卷名稱：2026年浙江省高考數(shù)學(xué)科目模擬測試考核對象：高三學(xué)生題型分值分布-判斷題（總共10題，每題2分）總分20分-單選題（總共10題，每題2分）總分20分-多選題（總共10題，每題2分）總分20分-案例分析（總共3題，每題6分）總分18分-論述題（總共2題，每題11分）總分22分總分：100分---一、判斷題（每題2分，共20分）1.函數(shù)f(x)=x3-3x+1在區(qū)間[-2,2]上的最大值是5。2.若復(fù)數(shù)z滿足|z|=2且arg(z)=π/3，則z=1+√3i。3.拋擲一枚均勻的骰子兩次，兩次出現(xiàn)的點數(shù)之和為7的概率是1/6。4.直線l：x-2y+3=0與圓C：(x-1)2+(y+1)2=4相切。5.等差數(shù)列{a?}的前n項和為Sn，若a?=5，a?=9，則公差d=2。6.橢圓E：x2/9+y2/4=1的離心率為√5/3。7.函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)的最小正周期是2π。8.若向量a=(1,2)，b=(3,-4)，則a·b=1。9.直線y=kx+b與拋物線y2=2px（p>0）恒有兩個交點。10.球O的半徑為R，其外切正方體的體積為8R3。二、單選題（每題2分，共20分）1.函數(shù)f(x)=|x-1|在區(qū)間[0,3]上的圖像與x軸圍成的面積為______。A.1B.2C.3D.42.已知集合A={x|x2-x-6≥0}，B={x|ax=1}，若A∩B=?，則a的取值范圍是______。A.(-∞,-1)∪(1,+∞)B.(-1,1)C.(-∞,-1)∪[0,1]D.[0,1]3.不等式|2x-1|<3的解集為______。A.(-1,2)B.(-2,1)C.(-1,4)D.(-2,4)4.已知點P在曲線y=x2上，則點P到直線y=-x+2的距離的最小值為______。A.√2/2B.1C.√5/2D.25.若f(x)=log?(x+1)，則f(x)的反函數(shù)f?1(x)=______。A.3^x-1B.3^x+1C.log?(x-1)D.log?(x+1)6.已知數(shù)列{a?}滿足a?=1，a???=2a?+1，則a?=______。A.31B.63C.127D.2557.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，且BC=2，則AC的長度為______。A.√2B.2√2C.√3D.2√38.已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)（ω>0，|φ|<π/2），若其最小正周期為π/2，則ω=______。A.1B.2C.4D.89.已知圓C?：x2+y2=1與圓C?：(x-2)2+(y-1)2=r2外切，則r=______。A.√2B.√3C.2D.310.已知向量a=(1,k)，b=(k,1)，若a⊥b，則k=______。A.-1B.0C.1D.2三、多選題（每題2分，共20分）1.下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增的是______。A.y=-2x+1B.y=x2C.y=log?/?(x)D.y=e^x2.已知函數(shù)f(x)=x3-ax+1，若f(x)在x=1處取得極值，則a=______。A.3B.-3C.2D.-23.下列命題中，正確的是______。A.若a2=b2，則a=bB.若a>b，則a2>b2C.若a>b，則1/a<1/bD.若a>b>0，則√a>√b4.已知直線l?：y=k?x+b?與直線l?：y=k?x+b?相交，則______。A.k?≠k?B.k?=k?且b?≠b?C.k?=k?且b?=b?D.k?k?=-15.下列數(shù)列中，是等比數(shù)列的是______。A.a?=2n-1B.a?=3^nC.a?=n2D.a?=(-1)?6.已知函數(shù)f(x)=sin(x)cos(x)，則______。A.f(x)的最小正周期為πB.f(x)在區(qū)間[0,π/2]上單調(diào)遞增C.f(x)的圖像關(guān)于x=π/4對稱D.f(x)的最大值為1/27.已知點A(1,2)，B(3,0)，C(2,-1)，則______。A.△ABC是直角三角形B.AB的垂直平分線方程為x-y-1=0C.BC的斜率為-1D.AC的中點坐標(biāo)為(3/2,1/2)8.已知函數(shù)f(x)=x2-2x+3，則______。A.f(x)的最小值為2B.f(x)的圖像開口向上C.f(x)的對稱軸為x=1D.f(x)在區(qū)間(-∞,1)上單調(diào)遞減9.已知圓C：x2+y2=r2與拋物線y2=2px（p>0）相切，則______。A.r=pB.r=2pC.r=√2pD.r=4p10.已知向量a=(1,2)，b=(2,k)，若a與b的夾角為60°，則k=______。A.1B.√3C.3D.-1四、案例分析（每題6分，共18分）1.已知函數(shù)f(x)=x3-3x2+2。(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)求f(x)在區(qū)間[-1,3]上的最大值和最小值。2.在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且a=3，b=√7，c=2。(1)求cosB的值；(2)求sinC的值。3.已知數(shù)列{a?}滿足a?=1，a???=a?+n，且數(shù)列{b?}滿足b?=a?/(a?+1)。(1)求數(shù)列{a?}的通項公式；(2)求數(shù)列{b?}的前n項和S?。五、論述題（每題11分，共22分）1.設(shè)函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+1|。(1)畫出f(x)的圖像；(2)證明f(x)在R上單調(diào)遞增；(3)求f(x)的最小值。2.已知函數(shù)f(x)=x2-2ax+2在區(qū)間[1,3]上的最小值為1。(1)求a的取值范圍；(2)證明f(x)在區(qū)間[1,3]上存在唯一零點；(3)求該零點的值。---標(biāo)準(zhǔn)答案及解析一、判斷題1.×（最大值為f(1)=0）2.×（z=2(cos(π/3)+isin(π/3))=1+√3i）3.√（P(兩次點數(shù)和為7)=C(6,1)/C(6,2)=1/6）4.√（圓心(1,-1)，半徑2；直線到圓心距離d=|1-2(-1)+3|/√(12+(-2)2)=√5=半徑）5.√（a?=a?+2d?9=5+2d?d=2）6.×（離心率e=√(1-4/9)=√5/3）7.√（f(x)=√2sin(x+π/4)，周期T=2π/ω=2π）8.×（a·b=13+2(-4)=-5）9.×（若a=0，則直線與拋物線只有一個交點）10.√（外切正方體棱長2R，體積(2R)3=8R3）二、單選題1.C（圖像為兩段折線，面積=1/211+1/222=3）2.D（A=(-∞,-2]∪[3,+∞)；若A∩B=?，則B=?或B?(-2,3)，即a∈[0,1]）3.D（|2x-1|<3?-3<2x-1<3?-1<x<4）4.A（點P(x,x2)，距離d=|x-(-x+2)|/√2=|2x-2|/√2?x=1時dmin=√2/2）5.A（f?1(x)=3^x-1）6.C（a?=2^n-1?a?=127）7.B（tanB=BC/AC?AC=BC/tan45°=2√2）8.C（T=π/ω?ω=4）9.A（r=√[(2-1)2+(1+1)2]+1=√2+1≈√2）10.C（a·b=|a||b|cos60°?12+2k=√5√(4+k2)?k=3）三、多選題1.BD（y=x2和y=e^x單調(diào)遞增）2.AD（f'(x)=3x2-a?f'(1)=2-a=0?a=2或f'(1)=0但非極值點，排除B、C）3.CD（a2=b2?a=±b；a>b>0?1/a<1/b）4.AB（相交直線斜率不等且截距不等）5.B（a???/a?=3^(n+1)/3^n=3）6.ABC（f(x)=1/2sin(2x)，T=π，[0,π/2]上單調(diào)遞增，關(guān)于x=π/4對稱，max=1/2）7.ABC（cosA=(32+22-12)/(232)=0?A=90°；垂直平分線方程為x-y-1=0；BC斜率-1；中點(2,1/2)）8.ABCD（頂點(1,2)，開口向上，對稱軸x=1，(-∞,1)單調(diào)遞減）9.AC（相切條件：圓心到直線距離等于半徑?√(12+12)=r?r=√2p）10.AC（cos60°=(12+2k)/√5√(4+k2)?2k=√5√(4+k2)?k=3或k=-1）四、案例分析1.(1)f'(x)=3x2-6x?遞增區(qū)間(-∞,0)∪(2,+∞)，遞減區(qū)間(0,2)(2)f(-1)=5，f(0)=2，f(2)=-2，f(3)=1?min=-2，max=52.(1)cosB=(a2+c2-b2)/(2ac)=(9+4-7)/(232)=1/2?B=60°(2)sinC=sin(180°-A-B)=sin(120°)=√3/23.(1)a?=a?+(1+2+...+n)=1+n(n+1)/2?a?=n(n+1)/2(2)b?=n/(n(n+1))=1/(n+1)?S?=1-1/2+1/3-...+1/(n+1)=1-1/(n+1)五、論述題1.(1)圖像：x=-1和x=1處折點，-1<x<1時f(x)=2，x<-1時f(x)=-2x，x>1時f(x)=2x(2)任取x?<x?∈R，f(x?)-f(x?)=|x?-1|+|x?+1|-|x?-1|+|x?+1|若x?,x?>1，f(x?)-f(x?)=2(x