2025年大學統(tǒng)計學（統(tǒng)計教育）試題及答案

（考試時間：90分鐘滿分100分）班級______姓名______第I卷（選擇題共40分）答題要求：本卷共20小題，每小題2分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。請將正確答案的序號填在括號內。1.統(tǒng)計學的研究對象是（）A.各種現(xiàn)象的內在規(guī)律B.各種現(xiàn)象的數(shù)量方面C.統(tǒng)計活動過程D.總體與樣本的關系2.要了解100名學生的學習情況，則總體單位是（）A.100名學生B.每一名學生C.100名學生的學習成績D.每一名學生的學習成績3.下列屬于品質標志的是（）A.工人年齡B.工人性別C.工人體重D.工人工資4.統(tǒng)計調查按調查登記的時間是否連續(xù)，可分為（）A.全面調查和非全面調查B.經常性調查和一次性調查C.統(tǒng)計報表和專門調查D.直接觀察法、采訪法和報告法5.抽樣調查與重點調查的主要區(qū)別是（）A.作用不同B.組織方式不同C.靈活程度不同D.選取調查單位的方法不同6.統(tǒng)計分組的關鍵在于（）A.確定組距B.確定組數(shù)C.選擇分組標志和劃分各組界限D.確定組中值7.某連續(xù)變量數(shù)列，其末組為開口組，下限為200，又知其鄰組的組中值為170，則末組組中值為（）A.260B.215C.230D.1858.總量指標按其反映的時間狀況不同可分為（）A.時期指標和時點指標B.數(shù)量指標和質量指標C.總體單位總量和總體標志總量D.實物指標、價值指標和勞動量指標9.反映同類事物在不同時間狀態(tài)下對比關系的相對指標是（）A.結構相對指標B.比較相對指標C.動態(tài)相對指標D.強度相對指標10.平均指標反映了總體分布的（）A.集中趨勢B.離散趨勢C.長期趨勢D.季節(jié)變動11.標志變異指標中，由總體中兩個極端數(shù)值大小決定的是（）A.全距B.平均差C.標準差D.標準差系數(shù)12.抽樣平均誤差反映了樣本指標與總體指標之間的（）A.實際誤差B.平均誤差程度C.可能誤差范圍D.實際誤差的絕對值13.在簡單隨機重復抽樣條件下，當抽樣平均誤差縮小為原來的1/2時，則樣本單位數(shù)為原來的（）A.2倍B.3倍C.4倍D.1/4倍14.對總體參數(shù)進行區(qū)間估計時，估計區(qū)間的下限是（）A.總體參數(shù)+抽樣平均誤差B.總體參數(shù)-抽樣平均誤差C.總體參數(shù)-抽樣極限誤差D.總體參數(shù)+抽樣極限誤差15.相關關系是指變量之間（）A.嚴格的函數(shù)關系B.不嚴格的函數(shù)關系C.嚴格的依存關系D.不嚴格的依存關系16.當自變量x的值增加，因變量y的值也隨之增加，兩變量之間存在著（）A.曲線相關B.正相關C.負相關D.無相關17.編制總指數(shù)的兩種形式是（）A.數(shù)量指標指數(shù)和質量指標指數(shù)B.綜合指數(shù)和平均數(shù)指數(shù)C.算術平均數(shù)指數(shù)和調和平均數(shù)指數(shù)D.定基指數(shù)和環(huán)比指數(shù)18.某企業(yè)職工工資總額，今年比去年減少了2%，而平均工資上升了5%，則職工人數(shù)減少了（）A.3%B.10%C.7%D.6.7%19.時間數(shù)列中，各項指標數(shù)值可以相加的是（）A.時期數(shù)列B.時點數(shù)列C.相對數(shù)時間數(shù)列D.平均數(shù)時間數(shù)列20.已知某地區(qū)1990年的糧食產量比1980年增長了1倍，比1985年增長了0.5倍，那么1985年糧食產量比1980年增長了（）A.0.33倍B.0.5倍C.0.75倍D.2倍第II卷（非選擇題共60分）（一）填空題（共10分）答題要求：本大題共5小題，每小題2分。請將答案填在題中的橫線上。1.統(tǒng)計工作與統(tǒng)計學的關系是______和______的關系。2.統(tǒng)計調查的基本要求是______、______、______、______。3.統(tǒng)計分組的作用是______、______、______。4.平均指標包括______、______、______、______等。5.時間數(shù)列按其排列的指標不同可分為______、______、______、______。（二）判斷題（共10分）答題要求：本大題共10小題，每小題1分。判斷下列各題，正確的在括號內打“√”，錯誤的打“×”。1.統(tǒng)計總體的特征可以概括為：大量性、同質性、變異性。（）2.全面調查和非全面調查是根據(jù)調查結果所取得的資料是否全面來劃分的。（）3.組距數(shù)列中，開口組的組中值可以參照相鄰組的組距來確定。（）4.總量指標按其反映的內容不同，可分為時期指標和時點指標。（）5.權數(shù)對算術平均數(shù)的影響作用只表現(xiàn)為各組出現(xiàn)次數(shù)的多少，與各組次數(shù)占總次數(shù)的比重無關。（）6.抽樣極限誤差總是大于抽樣平均誤差。（）7.相關系數(shù)r=0，表示兩個變量之間不存在相關關系。（）8.編制綜合指數(shù)的關鍵問題是同度量因素的選擇。（）9.時間數(shù)列中的發(fā)展水平都是總量指標。（）10.定基發(fā)展速度等于相應各環(huán)比發(fā)展速度的連乘積。（）（三）簡答題（共20分）答題要求：本大題共4小題，每小題5分。簡要回答問題。1.簡述統(tǒng)計的含義及其相互關系。2.統(tǒng)計調查方案包括哪些內容？3.簡述平均指標的作用。4.簡述相關分析與回歸分析的區(qū)別與聯(lián)系。（四）計算題（共15分）答題要求：本大題共2小題，第1小題7分，第2小題8分。計算結果保留兩位小數(shù)。1.某企業(yè)生產三種產品的有關資料如下：|產品名稱|計量單位|產量|單位成本（元）||----|----|----|----||甲|件|120|20||乙|個|100|30||丙|套|80|40|要求：（1）計算三種產品的總成本指數(shù)及總成本變動的絕對額；（2）計算三種產品的單位成本總指數(shù)及由于單位成本變動影響總成本的絕對額；（3）計算三種產品的產量總指數(shù)及由于產量變動影響總成本的絕對額。2.某地區(qū)隨機抽取100戶居民家庭，調查得平均每戶月收入為3200元，標準差為200元。要求：（1）以95.45%的概率保證程度（t=2）估計該地區(qū)居民家庭平均每戶月收入的區(qū)間；（2）如果允許誤差縮小一半，其他條件不變，應抽取多少戶居民家庭進行調查？（五）分析題（共5分）答題要求：本大題共1小題，共5分。根據(jù)所給材料，進行分析。材料：某企業(yè)近五年的產品銷售額如下表所示：|年份|2020|2021|2022|2023|2024||----|----|----|----|----|----||銷售額（萬元）|200|220|250|280|320|要求：（1）用最小平方法配合直線趨勢方程，并預測該企業(yè)2025年的產品銷售額；（2）對該企業(yè)產品銷售額的發(fā)展趨勢進行簡要分析。答案：1.B2.B3.B4.B5.D6.C7.C8.A9.C10.A11.A12.B13.C14.C15.D16.B17.B18.D19.A20.A填空題答案：1.實踐理論2.準確性及時性完整性系統(tǒng)性3.區(qū)分現(xiàn)象類型揭示現(xiàn)象內部結構分析現(xiàn)象之間的依存關系4.算術平均數(shù)調和平均數(shù)幾何平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)5.總量指標時間數(shù)列相對指標時間數(shù)列平均指標時間數(shù)列時點指標時間數(shù)列判斷題答案：1.√2.×3.√4.×5.×6.×7.×8.√9.×10.√簡答題答案：1.統(tǒng)計有三種含義，即統(tǒng)計工作、統(tǒng)計資料和統(tǒng)計學。統(tǒng)計工作是指對社會經濟現(xiàn)象進行調查研究以取得統(tǒng)計資料的工作過程；統(tǒng)計資料是統(tǒng)計工作所取得的各項數(shù)字資料及有關文字資料；統(tǒng)計學是研究如何搜集、整理和分析統(tǒng)計資料的理論與方法的科學。統(tǒng)計工作與統(tǒng)計資料是統(tǒng)計活動過程與活動成果的關系；統(tǒng)計工作與統(tǒng)計學是統(tǒng)計實踐與統(tǒng)計理論的關系。2.統(tǒng)計調查方案包括以下內容：確定調查目的；確定調查對象和調查單位；確定調查項目和調查表；確定調查時間和調查期限；制定調查的組織實施計劃。3.平均指標的作用主要有：反映總體各單位變量分布的集中趨勢；比較同類現(xiàn)象在不同單位的發(fā)展水平；分析現(xiàn)象之間的依存關系；作為評價事物和決策的數(shù)量標準或參考；進行數(shù)量上的推算。4.區(qū)別：相關分析研究變量之間相關的方向和相關程度，不區(qū)分自變量和因變量；回歸分析則要明確變量之間的因果關系，必須確定自變量和因變量。聯(lián)系：相關分析是回歸分析的基礎和前提；回歸分析是相關分析的深入和繼續(xù)。計算題答案：1.（1）總成本指數(shù)=120×20+100×30+80×40/100×20+（80×30+60×40）=116.96%，總成本變動絕對額=（120×20+100×30+80×40）-（100×20+（80×30+60×40））=1600元。（2）單位成本總指數(shù)=120×20+100×30+80×40/120×16+100×24+80×32=121.05%，單位成本變動影響總成本絕對額=（120×20+100×30+80×40）-（120×16+100×24+80×32）=1360元。（3）產量總指數(shù)=120×16+100×24+80×32/100×16+（80×24+60×32）=105.88%，產量變動影響總成本絕對額=（120×16+100×24+80×32）-（100×16+（80×24+60×32））=240元。2.（1）抽樣平均誤差=200/√100=20元，抽樣極限誤差=t×抽樣平均誤差=2×20=40元，該地區(qū)居民家庭平均每戶月收入的區(qū)間為（3200-40，3200+40），即（3160，3240）元。（2）允許誤差縮小一半，即變?yōu)?0元，抽樣平均誤差不變仍為20元，則t=20/20=1，此時應抽取的戶數(shù)n=（t2×σ2）/Δ2=（12×2002）/202=100戶，所以應抽取400戶居民家庭進行調查。分析題答案：（1）設直線趨勢方程為y=