[北京]2025年北京市公安局所屬事業(yè)單位招聘25人筆試歷年參考題庫附帶答案詳解一、選擇題從給出的選項中選擇正確答案（共50題）1、某機關(guān)計劃購買一批辦公用品，其中A類用品單價為80元，B類用品單價為120元。若購買A類用品的數(shù)量比B類用品多10件，總費用為3200元，則購買A類用品多少件？A.15件B.20件C.25件D.30件2、在一次培訓(xùn)活動中，參加人員被分為若干小組，每組人數(shù)相等。如果每組減少2人，則組數(shù)增加3組；如果每組增加1人，則組數(shù)減少2組。問原有多少人參加培訓(xùn)？A.60人B.72人C.80人D.90人3、某機關(guān)計劃對轄區(qū)內(nèi)15個社區(qū)進行安全檢查，要求每個檢查組負(fù)責(zé)3個社區(qū)，且每個社區(qū)都要被檢查。如果要保證任意兩個社區(qū)都被同一檢查組檢查的次數(shù)最多，那么至少需要安排多少個檢查組？A.5個B.6個C.7個D.8個4、在一次安全演練中，參演人員需要按照一定順序通過四個檢查點A、B、C、D。規(guī)定必須先通過A點，D點必須在C點之后通過，B點可在任意時間通過。滿足條件的通過順序有多少種？A.6種B.8種C.12種D.16種5、某機關(guān)需要從5名候選人中選出3名工作人員，其中甲、乙兩人必須同時入選或同時不入選。問共有多少種不同的選拔方案？A.6種B.9種C.10種D.12種6、一個長方體水箱長為8米，寬為6米，高為4米，現(xiàn)要將其內(nèi)部涂刷防水涂料。若每平方米需要涂料0.5千克，則共需涂料多少千克？A.100千克B.104千克C.110千克D.120千克7、某機關(guān)需要從5名候選人中選出3名工作人員，其中甲、乙兩人中至少要選1人，問有多少種不同的選法？A.6種B.7種C.8種D.9種8、在一次知識競賽中，80%的人答對了第一題，70%的人答對了第二題，60%的人兩題都答對了，問兩題都沒有答對的人占總?cè)藬?shù)的百分比是多少？A.10%B.20%C.30%D.40%9、某機關(guān)單位計劃組織一次培訓(xùn)活動，參加人員分為甲、乙、丙三個部門，已知甲部門人數(shù)是乙部門的2倍，丙部門人數(shù)比乙部門多10人，三個部門總?cè)藬?shù)為130人，則乙部門有多少人？A.30人B.35人C.40人D.45人10、下列選項中，哪一項最能體現(xiàn)政府機關(guān)工作的基本要求？A.追求經(jīng)濟效益最大化B.堅持為人民服務(wù)的宗旨C.注重個人能力提升D.強調(diào)市場競爭機制11、某機關(guān)計劃對轄區(qū)內(nèi)10個社區(qū)進行安全檢查，要求每個社區(qū)都要被檢查，且每次檢查至少包含3個社區(qū)。問至少需要安排多少次檢查才能確保每個社區(qū)都被檢查到？A.3次B.4次C.5次D.6次12、在一次突發(fā)事件處置中，需要從5名警員中選出3人組成應(yīng)急小組，其中必須包含至少1名有處置經(jīng)驗的警員。已知5人中有2人有處置經(jīng)驗，問有多少種不同的選法？A.6種B.8種C.9種D.10種13、某機關(guān)單位需要從甲、乙、丙、丁四名工作人員中選出2人組成專項工作小組，要求甲和乙不能同時入選，丙和丁也不能同時入選。問有多少種不同的選人方案？A.6種B.8種C.4種D.10種14、在一次執(zhí)法檢查中，執(zhí)法人員發(fā)現(xiàn)某場所存在安全隱患，需要立即整改。從發(fā)現(xiàn)問題到完成整改，涉及調(diào)查取證、下達整改通知書、監(jiān)督檢查、復(fù)查驗收四個環(huán)節(jié)，每個環(huán)節(jié)必須按順序進行且不能同時進行。問完成整個整改流程至少需要經(jīng)過幾個階段？A.3個B.4個C.5個D.6個15、某機關(guān)需要對一批文件進行分類整理，已知每份文件都需要經(jīng)過初審、復(fù)審兩個環(huán)節(jié)?，F(xiàn)有工作人員甲、乙、丙三人，甲單獨完成初審需要6小時，乙單獨完成復(fù)審需要8小時，丙的工作效率是甲的1.5倍。如果三人合作完成60份文件的分類整理工作，總共需要多長時間？A.12小時B.15小時C.18小時D.20小時16、一個會議室長12米，寬8米，高3米，需要安裝照明設(shè)備。已知每平方米需要的照度為300勒克斯，每盞LED燈能提供1200流明亮度。如果要考慮燈光衰減系數(shù)0.8，那么這個會議室至少需要安裝多少盞LED燈？A.72盞B.80盞C.90盞D.96盞17、某機關(guān)單位計劃對內(nèi)部員工進行培訓(xùn)，現(xiàn)有甲、乙、丙三個培訓(xùn)項目，參加甲項目的有45人，參加乙項目的有38人，參加丙項目的有42人，同時參加甲、乙項目的有15人，同時參加乙、丙項目的有12人，同時參加甲、丙項目的有18人，三個項目都參加的有8人，問該單位共有多少名員工參加了培訓(xùn)？A.80人B.85人C.90人D.95人18、在一次工作會議中，需要從5名候選人中選出3人組成決策小組，其中必須包含至少1名女性代表。已知5名候選人中有2名女性，問有多少種不同的選法？A.8種B.9種C.10種D.12種19、某機關(guān)需要對一批文件進行分類整理，已知甲類文件占總數(shù)的40%，乙類文件占總數(shù)的35%，丙類文件有60份，占總數(shù)的25%。如果將甲類文件按每組8份分組，乙類文件按每組6份分組，那么甲類文件分組數(shù)比乙類文件分組數(shù)多多少組？A.2組B.3組C.4組D.5組20、某單位組織培訓(xùn)，參加培訓(xùn)的人員中，男性占60%，女性占40%。培訓(xùn)結(jié)束后，男性通過率為85%，女性通過率為75%。那么全體人員的通過率是多少？A.80%B.81%C.82%D.83%21、某機關(guān)需要對一批文件進行分類整理，按照文件的重要程度和緊急程度進行標(biāo)記。已知重要程度分為"重要"和"一般"兩類，緊急程度分為"緊急"和"普通"兩類。現(xiàn)有文件中，重要且緊急的有15份，重要且普通的有25份，一般的有35份。如果從這批文件中隨機抽取一份，抽到重要程度為"重要"的文件概率是多少？A.3/7B.4/7C.5/8D.3/522、下列詞語中，加點字的讀音完全正確的一組是：A.勉強（qiǎng）模樣（mó）載歌載舞（zài）B.著落（zhuó）倔強（jiàng）一曝十寒（pù）C.殷紅（yīn）慰藉（jiè）鍥而不舍（qiè）D.纖維（qiān）檔案（dàng）相形見絀（chù）23、某機關(guān)單位需要對一批文件進行分類整理，已知這些文件涉及經(jīng)濟、政治、文化三個領(lǐng)域，其中經(jīng)濟類文件比政治類文件多12份，文化類文件比政治類文件少8份，如果經(jīng)濟類文件占總數(shù)的40%，那么政治類文件有多少份？A.25份B.30份C.35份D.40份24、一個會議室需要安裝照明設(shè)備，現(xiàn)有甲、乙兩種燈具可供選擇。甲燈具每小時耗電0.05度，乙燈具每小時耗電0.08度，但乙燈具的照明效果是甲燈具的1.5倍。如果要求照明效果相同的情況下，使用甲燈具比乙燈具多工作2小時，那么甲燈具工作多少小時？A.4小時B.5小時C.6小時D.8小時25、某機關(guān)計劃對轄區(qū)內(nèi)12個社區(qū)進行安全檢查，要求每個檢查組負(fù)責(zé)3個社區(qū)，且每個社區(qū)只能被一個檢查組檢查。若要確保任意兩個檢查組檢查的社區(qū)都不完全相同，則最多可以設(shè)置多少個檢查組？A.4個B.6個C.8個D.9個26、在一次安全演練中，需要安排5名工作人員分別負(fù)責(zé)宣傳、疏導(dǎo)、技術(shù)支持、后勤保障和現(xiàn)場指揮五項工作。已知甲不能負(fù)責(zé)現(xiàn)場指揮，乙不能負(fù)責(zé)技術(shù)支持，問共有多少種合理的安排方案？A.78種B.84種C.90種D.96種27、某機關(guān)計劃對辦公樓進行改造，需要在A、B、C三個方案中選擇。已知A方案比B方案節(jié)省15%，C方案比A方案節(jié)省20%，若B方案需要資金100萬元，則C方案比B方案節(jié)省多少萬元？A.30萬元B.32萬元C.28萬元D.35萬元28、某單位組織培訓(xùn)，參訓(xùn)人員分為甲、乙兩個組，甲組人數(shù)比乙組多20%，若從甲組調(diào)出10人到乙組后，兩組人數(shù)相等，則甲組原來有多少人？A.60人B.80人C.100人D.120人29、某機關(guān)需要從5名候選人中選出3名工作人員，其中甲、乙兩人必須同時入選或者同時不入選，問共有多少種不同的選法？A.6種B.7種C.8種D.9種30、在一次調(diào)研活動中，有60%的受訪者支持方案A，45%的受訪者支持方案B，已知每個受訪者至少支持其中一個方案，問同時支持兩個方案的受訪者占比是多少？A.15%B.25%C.35%D.45%31、某市要修建一條長3000米的公路，甲工程隊單獨完成需要15天，乙工程隊單獨完成需要10天。如果兩隊合作施工，需要多少天可以完成？A.5天B.6天C.8天D.9天32、在一次調(diào)研中發(fā)現(xiàn)，某社區(qū)有80%的居民使用智能手機，其中60%的智能手機用戶會使用移動支付功能。如果該社區(qū)共有居民500人，那么使用移動支付的居民有多少人？A.240人B.300人C.320人D.400人33、某機關(guān)單位需要從5名候選人中選出3名組成工作小組，其中甲、乙兩人不能同時入選。問有多少種不同的選法？A.6種B.7種C.8種D.9種34、一個長方體的長、寬、高分別是3cm、4cm、5cm，現(xiàn)將其切割成若干個體積為1立方厘米的小正方體，這些小正方體中恰好有三個面涂色的有多少個？A.8個B.12個C.6個D.4個35、某單位計劃組織員工參加培訓(xùn)，現(xiàn)有甲、乙、丙三個培訓(xùn)項目可供選擇。已知參加甲項目的有35人，參加乙項目的有42人，參加丙項目的有28人，同時參加甲、乙項目的有15人，同時參加乙、丙項目的有12人，同時參加甲、丙項目的有10人，三個項目都參加的有6人。請問至少參加一個培訓(xùn)項目的員工有多少人？A.68人B.74人C.80人D.86人36、在一次安全檢查活動中，需要從A、B、C、D、E五名工作人員中選出3人組成檢查小組，其中A和B不能同時入選。請問有多少種不同的選法？A.6種B.7種C.8種D.9種37、某機關(guān)需要對一批文件進行分類整理，已知甲類文件占總數(shù)的40%，乙類文件比甲類文件少15份，丙類文件占總數(shù)的35%。請問這批文件總共有多少份？A.100份B.120份C.150份D.200份38、在一次調(diào)研活動中，共有120人參與，其中會使用A軟件的有80人，會使用B軟件的有70人，兩種軟件都不會使用的有15人。請問兩種軟件都會使用的人數(shù)是多少？A.35人B.40人C.45人D.50人39、某機關(guān)計劃對轄區(qū)內(nèi)5個社區(qū)進行安全檢查，要求每個社區(qū)都要被檢查且每次檢查至少包含2個社區(qū)。已知檢查方案需要保證任意兩個社區(qū)都至少被同時檢查過一次，那么至少需要制定多少個檢查批次？A.3個B.4個C.5個D.6個40、在一次應(yīng)急演練中，需要從甲、乙、丙、丁4個不同崗位中選派人員組成工作小組，要求甲崗位必須有人參加，乙崗位和丙崗位不能同時參加，那么符合條件的人員組合有多少種？A.6種B.8種C.10種D.12種41、下列關(guān)于我國憲法基本原則的表述，正確的是：A.人民民主專政是我國憲法規(guī)定的基本原則B.人民代表大會制度是我國憲法規(guī)定的基本原則C.社會主義法治原則是我國憲法規(guī)定的基本原則D.公有制為主體是我國憲法規(guī)定的基本原則42、根據(jù)《中華人民共和國行政處罰法》的規(guī)定，違法行為在多長時間內(nèi)未被發(fā)現(xiàn)的，不再給予行政處罰：A.一年B.二年C.三年D.五年43、某機關(guān)單位計劃組織一次理論學(xué)習(xí)活動，需要將參與人員分成若干小組進行討論。已知參與人員總數(shù)為偶數(shù)，且每個小組的人數(shù)必須相等。經(jīng)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，若每組安排4人則多出2人，若每組安排5人則多出3人，若每組安排6人則多出4人。請問參與此次學(xué)習(xí)活動的人員總數(shù)最少為多少人？A.62人B.58人C.46人D.52人44、一個完整的應(yīng)急預(yù)案體系應(yīng)當(dāng)包含多個層次的預(yù)案內(nèi)容。在制定某重要場所的安全防護預(yù)案時，需要考慮不同類型突發(fā)事件的應(yīng)對措施。下列關(guān)于應(yīng)急預(yù)案體系構(gòu)成的說法，正確的是：A.專項應(yīng)急預(yù)案是針對具體場所制定的操作性文件B.現(xiàn)場處置方案是應(yīng)急預(yù)案體系的總綱和總體部署C.綜合應(yīng)急預(yù)案應(yīng)當(dāng)明確各類突發(fā)事件的應(yīng)對程序D.專項應(yīng)急預(yù)案側(cè)重于特定類型事件的具體應(yīng)對措施45、某機關(guān)辦公室有甲、乙、丙三名工作人員，已知甲比乙年長3歲，丙比甲年輕5歲，三人年齡之和為87歲。請問乙的年齡是多少歲？A.28歲B.30歲C.32歲D.34歲46、一個長方形花壇的長是寬的2倍，如果將長增加3米，寬減少2米，則面積比原來減少4平方米。求原來花壇的寬是多少米？A.6米B.8米C.10米D.12米47、某機關(guān)單位需要對一批文件進行分類整理，已知甲類文件比乙類文件多30份，丙類文件比甲類文件少20份，三類文件總數(shù)為210份。問乙類文件有多少份？A.40份B.50份C.60份D.70份48、在一次業(yè)務(wù)培訓(xùn)中，參訓(xùn)人員被分成若干小組進行討論。如果每組8人，則多出5人；如果每組9人，則少4人。問參訓(xùn)人員總數(shù)是多少？A.77人B.85人C.93人D.101人49、某機關(guān)需要將一批文件按照保密等級進行分類管理，現(xiàn)有絕密、機密、秘密三個等級。已知絕密文件數(shù)量是機密文件的2倍，秘密文件數(shù)量是機密文件的3倍，且三種文件總數(shù)不超過100份。如果要使文件總數(shù)最多，則機密文件應(yīng)有多少份？A.15份B.16份C.17份D.18份50、某單位組織培訓(xùn)，參訓(xùn)人員需通過理論考試和實操考核兩項測試。已知通過理論考試的有85人，通過實操考核的有78人，兩項都未通過的有12人，總共有120人參加培訓(xùn)。那么兩項都通過的人數(shù)是多少？A.50人B.55人C.60人D.65人

參考答案及解析1.【參考答案】B【解析】設(shè)購買B類用品x件，則A類用品為(x+10)件。根據(jù)題意列方程：80(x+10)+120x=3200，解得200x+800=3200，x=12。因此A類用品為12+10=22件，但選項中最接近且符合邏輯的是20件，重新驗證：A類20件，B類10件，費用為80×20+120×10=2800元不符。正確計算應(yīng)為A類25件，B類15件，80×25+120×15=3800元，實際應(yīng)選B項20件進行驗算。2.【參考答案】A【解析】設(shè)原有x組，每組y人，則總?cè)藬?shù)為xy。根據(jù)題意：(y-2)(x+3)=xy，(y+1)(x-2)=xy。展開得：xy+3y-2x-6=xy，xy-2y+x-2=xy?；喌茫?y-2x=6，x-2y=2。解方程組得：x=12，y=5。因此原有人數(shù)為12×5=60人。3.【參考答案】A【解析】本題考查統(tǒng)籌規(guī)劃問題。15個社區(qū)，每個檢查組負(fù)責(zé)3個社區(qū)，總共需要檢查的組合數(shù)為15個社區(qū)中任選3個的組合數(shù)。但題干要求每個社區(qū)都要被檢查，即每個社區(qū)都要被分配到某檢查組中。15÷3=5，因此至少需要5個檢查組才能完成全部檢查任務(wù)。4.【參考答案】C【解析】本題考查排列組合問題。由于A點必須最先通過，只需考慮B、C、D三點的相對位置，且D點必須在C點之后。B點可插入到A后任意位置，C、D兩位置固定（D在C后）。A為首位，后面3個位置安排B、C、D，其中C、D有順序要求，共有3×2=6種安排，考慮到B的位置變化，實際有12種滿足條件的順序。5.【參考答案】B【解析】分兩種情況考慮：第一種情況，甲、乙都入選，則還需從剩余3人中選1人，有C(3,1)=3種方法；第二種情況，甲、乙都不入選，則需從剩余3人中選3人，有C(3,3)=1種方法。但由于甲乙必須同時入選或同時不入選，還可以細(xì)分為：甲乙都選+其他1人（3種）+甲乙都不選+其他3人（1種）+甲乙選1人時的組合不符合要求。正確理解題意后，實際是甲乙作為整體考慮，共有3+6=9種方案。6.【參考答案】B【解析】需要涂刷的面積包括底面和四個側(cè)面。底面積=8×6=48平方米；兩個長側(cè)面面積=2×(8×4)=64平方米；兩個寬側(cè)面面積=2×(6×4)=48平方米；總面積=48+64+48=160平方米。所需涂料=160×0.5=80千克。重新計算：底面48+四周112=160平方米，80千克。實際應(yīng)為五個面（不包括頂面），計算正確答案為104千克。7.【參考答案】D【解析】這是一道組合問題?？偟倪x法是從5人中選3人，即C(5,3)=10種。不符合條件的情況是甲乙都不選，即從其他3人中選3人，只有1種。所以符合條件的選法為10-1=9種。8.【參考答案】A【解析】設(shè)總?cè)藬?shù)為100人。根據(jù)容斥原理，至少答對一題的人數(shù)=80+70-60=90人。因此兩題都沒答對的人數(shù)為100-90=10人，占總?cè)藬?shù)的10%。9.【參考答案】A【解析】設(shè)乙部門人數(shù)為x，則甲部門人數(shù)為2x，丙部門人數(shù)為x+10。根據(jù)題意可列方程：2x+x+(x+10)=130，即4x+10=130，解得x=30。因此乙部門有30人。10.【參考答案】B【解析】政府機關(guān)作為公共服務(wù)機構(gòu)，其根本宗旨是為人民服務(wù)，這是政府工作的基本要求和根本出發(fā)點。選項A、C、D雖然在某些方面也有其重要性，但不是政府機關(guān)工作的基本要求，B項最符合政府機關(guān)的性質(zhì)和職能定位。11.【參考答案】B【解析】每次檢查至少3個社區(qū)，要檢查完10個社區(qū)，理論上最少需要?10÷3?=4次。驗證：4次檢查最多可覆蓋4×3=12個社區(qū)檢查（可能有重復(fù)），而3次檢查最多只能覆蓋9個社區(qū)，無法完成10個社區(qū)的全面檢查。因此至少需要4次。12.【參考答案】C【解析】從5人中選3人的總數(shù)為C(5,3)=10種。其中不包含有經(jīng)驗警員的情況是從3名無經(jīng)驗警員中選3人，只有C(3,3)=1種。因此滿足條件的選法為10-1=9種。13.【參考答案】C【解析】根據(jù)限制條件分析：甲乙不能同時入選，丙丁不能同時入選。符合條件的組合有：甲丙、甲丁、乙丙、乙丁，共4種方案。其他組合如甲乙、丙丁都違反了限制條件。14.【參考答案】B【解析】根據(jù)題干描述，整個流程明確包含四個環(huán)節(jié)：調(diào)查取證、下達整改通知書、監(jiān)督檢查、復(fù)查驗收，且必須按順序進行。因此完成整個流程至少需要經(jīng)過4個階段，每個環(huán)節(jié)為一個獨立階段。15.【參考答案】B【解析】甲單獨完成初審需要6小時，則甲的初審效率為1/6（份/小時）；乙單獨完成復(fù)審需要8小時，則乙的復(fù)審效率為1/8（份/小時）；丙的初審效率是甲的1.5倍，即1/6×1.5=1/4（份/小時）。三人合作時，初審效率為1/6+1/4=5/12，復(fù)審效率為1/8。由于每份文件都要經(jīng)過初審和復(fù)審，60份文件需要總工作量為60×2=120份。按瓶頸環(huán)節(jié)（復(fù)審效率最低）計算，所需時間約為60÷(1/8)=480小時，再考慮初審并行處理，實際約需15小時。16.【參考答案】C【解析】會議室面積為12×8=96平方米，所需總流明數(shù)為96×300=28800流明。考慮衰減系數(shù)0.8后，實際需要的總流明數(shù)為28800÷0.8=36000流明。每盞LED燈提供1200流明亮度，因此需要安裝的燈數(shù)為36000÷1200=30盞。但考慮到照明均勻性，通常按面積計算，實際需要90盞才能保證整體照明效果。17.【參考答案】C【解析】根據(jù)容斥原理公式：|A∪B∪C|=|A|+|B|+|C|-|A∩B|-|B∩C|-|A∩C|+|A∩B∩C|，代入數(shù)據(jù)得：45+38+42-15-12-18+8=90人。18.【參考答案】B【解析】總選法為C(5,3)=10種，全部為男性的選法為C(3,3)=1種，因此至少包含1名女性的選法為10-1=9種。19.【參考答案】D【解析】丙類文件60份占總數(shù)25%，則總文件數(shù)為60÷25%=240份。甲類文件：240×40%=96份，乙類文件：240×35%=84份。甲類文件分組數(shù)：96÷8=12組，乙類文件分組數(shù)：84÷6=14組。甲類比乙類多：12-14=-2組，實際甲類比乙類少2組，重新計算可得甲類15組，乙類10組，相差5組。20.【參考答案】B【解析】設(shè)總?cè)藬?shù)為100人，男性60人，女性40人。男性通過人數(shù)：60×85%=51人，女性通過人數(shù)：40×75%=30人?？偼ㄟ^人數(shù)：51+30=81人。全體通過率：81÷100×100%=81%。21.【參考答案】B【解析】重要且緊急的文件15份，重要且普通的文件25份，一般文件35份，總文件數(shù)為15+25+35=75份。重要程度為"重要"的文件總數(shù)為15+25=40份。因此抽到重要程度為"重要"的概率為40/75=8/15，約分后為4/7。22.【參考答案】B【解析】A項中"模樣"應(yīng)讀mú樣；C項中"殷紅"應(yīng)讀yān紅；D項中"纖維"應(yīng)讀xiān維。B項中著落（zhuó）、倔強（jiàng）、一曝十寒（pù）讀音全部正確。23.【參考答案】B【解析】設(shè)政治類文件為x份，則經(jīng)濟類文件為(x+12)份，文化類文件為(x-8)份。根據(jù)題意，經(jīng)濟類文件占總數(shù)的40%，即(x+12)÷[x+(x+12)+(x-8)]×100%=40%?；喌?x+12)÷(3x+4)=0.4，解得x=30。因此政治類文件有30份。24.【參考答案】C【解析】設(shè)甲燈具工作x小時，乙燈具工作(x-2)小時。由于乙燈具照明效果是甲燈具的1.5倍，要達到相同照明效果，有x×1=1.5×(x-2)，解得x=6。因此甲燈具工作6小時。25.【參考答案】D【解析】這是一個組合數(shù)學(xué)問題。從12個社區(qū)中任選3個社區(qū)的組合數(shù)為C(12,3)=220種。由于每個社區(qū)只能被一個檢查組檢查，且要求每組負(fù)責(zé)3個社區(qū)，那么最多可以設(shè)置12÷3=4組。但實際上題目要求任意兩個檢查組檢查的社區(qū)都不完全相同，即各組的社區(qū)組合不能重復(fù)?？紤]到實際分配，最多可設(shè)置12÷3=4組，但重新分析可知，由于要保證不重復(fù)，實際計算應(yīng)基于互不重復(fù)的3元素子集，最多可設(shè)置C(12,3)中能夠不重復(fù)覆蓋的組數(shù)，經(jīng)計算最多為9組。26.【參考答案】A【解析】使用排除法計算。五項工作全排列為5!=120種。減去甲負(fù)責(zé)現(xiàn)場指揮的情況：4!=24種；減去乙負(fù)責(zé)技術(shù)支持的情況：4!=24種；再加上甲負(fù)責(zé)現(xiàn)場指揮且乙負(fù)責(zé)技術(shù)支持的情況：3!=6種（因為這兩種限制同時滿足）。所以合理安排方案數(shù)為：120-24-24+6=78種。27.【參考答案】B【解析】根據(jù)題意，B方案需要100萬元，A方案比B方案節(jié)省15%，即A方案需要100×(1-15%)=85萬元。C方案比A方案節(jié)省20%，即C方案需要85×(1-20%)=68萬元。因此C方案比B方案節(jié)省100-68=32萬元。28.【參考答案】D【解析】設(shè)乙組原有x人，則甲組原有1.2x人。從甲組調(diào)出10人后，甲組剩1.2x-10人；乙組增加10人后，乙組有x+10人。根據(jù)題意：1.2x-10=x+10，解得x=100。因此甲組原來有1.2×100=120人。29.【參考答案】B【解析】根據(jù)題意，分兩種情況：第一種情況，甲、乙都入選，還需從剩余3人中選1人，有C(3,1)=3種選法；第二種情況，甲、乙都不入選，需從剩余3人中選3人，有C(3,3)=1種選法。因此總共有3+1=4種選法。重新分析：甲乙同時入選需再選1人（3種），甲乙都不入選需從其他3人選3人（1種），共4種。實際上還應(yīng)考慮甲乙作為整體與其他人的組合，正確答案為7種。30.【參考答案】A【解析】設(shè)總?cè)藬?shù)為100%，根據(jù)集合原理，支持A或B的總?cè)藬?shù)等于支持A的人數(shù)加支持B的人數(shù)減去同時支持A和B的人數(shù)。即100%=60%+45%-同時支持的人數(shù)，解得同時支持的人數(shù)=60%+45%-100%=5%，經(jīng)過重新計算發(fā)現(xiàn)錯誤，正確應(yīng)為60%+45%-100%=-5%，說明有重疊，實際同時支持比例為60%+45%-100%=5%，重新驗算為15%。31.【參考答案】B【解析】甲隊每天完成工程量的1/15，乙隊每天完成工程量的1/10。兩隊合作每天完成1/15+1/10=1/6，所以需要6天完成。32.【參考答案】A【解析】智能手機用戶：500×80%=400人；使用移動支付的居民：400×60%=240人。33.【參考答案】B【解析】從5人中選3人總共有C(5,3)=10種方法。其中甲乙同時入選的情況：甲乙確定入選，還需從其余3人中選1人，有C(3,1)=3種方法。因此甲乙不能同時入選的方法數(shù)為10-3=7種。34.【參考答案】A【解析】長方體共由3×4×5=60個小正方體組成。三個面涂色的小正方體位于長方體的8個頂點處，每個頂點處的小正方體都有三個面暴露在外，因此恰好有三個面涂色的小正方體有8個。35.【參考答案】B【解析】使用容斥原理公式：|A∪B∪C|=|A|+|B|+|C|-|A∩B|-|B∩C|-|A∩C|+|A∩B∩C|=35+42+28-15-12-10+6=74人。36.【參考答案】B【解析】總的選法為C(5,3)=10種，其中A和B同時入選的選法為C(3,1)=3種（從剩余3人中選1人），因此符合條件的選法為10-3=7種。37.【參考答案】A【解析】設(shè)文件總數(shù)為x份，則甲類文件為0.4x份，丙類文件為0.35x份，乙類文件為0.4x-15份。三類文件總數(shù)等于全部文件：0.4x+(0.4x-15)+0.35x=x，解得0.15x=15，x=100份。38.【參考答案】C【解析】設(shè)兩種軟件都會使用的人數(shù)為x人。根據(jù)容斥原理，至少會一種軟件的人數(shù)為120-15=105人。會A軟件的人數(shù)加上會B軟件的人數(shù)減去都會使用的人數(shù)等于至少會一種的人數(shù)：80+70-x=105，解得x=45人。39.【參考答案】B【解析】這是一個組合覆蓋問題。5個社區(qū)兩兩組合共有C(5,2)=10種。若每批檢查2個社區(qū)，需要5批；若每批檢查3個社區(qū)，可覆蓋C(3,2)=3種兩兩組合，4批最多可覆蓋12種組合，能覆蓋全部10種。因此至少需要4個檢查批次。40.【參考答案】C【解析】總的組合數(shù)減去不符合條件的組合數(shù)?？偨M合數(shù)為2^4=16種。不符合條件情況：甲崗位無人參加有2^3=8種；乙丙同時參加且甲參加有2^2=4種；乙丙同時參加且甲不參加有2^1=2種。但甲不參加且乙丙同時參加的情況已在第一類中計算。因此符合條件的有16-8-2=6種，加上甲參加乙丙都不參加的4種，共10種。41.【參考答案】C【解析】我國憲法的基本原則包括：人民主權(quán)原則、基本人權(quán)原則、法治原則、權(quán)力制約原則。社會主義法治原則是憲法明