第3課時(shí)與圓有關(guān)的計(jì)算

公式圖形圓的周長(zhǎng)C＝①______

(1)r為☉O的半徑(2)n°為所對(duì)的圓心角的度數(shù)(3)l是扇形AOB的弧長(zhǎng)扇形的弧長(zhǎng)l＝②______圓的面積S＝③______扇形的面積S＝④

＝lr知識(shí)點(diǎn)?

扇形弧長(zhǎng)與面積的計(jì)算2πr

πr2

圓錐

圓錐與其側(cè)面展開(kāi)圖之間的關(guān)系(1)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是扇形(2)圓錐的母線長(zhǎng)等于其側(cè)面展開(kāi)圖(扇形)的⑤

_

(3)圓錐底面圓的周長(zhǎng)等于其側(cè)面展開(kāi)圖(扇形)的弧長(zhǎng)，即⑥___________(4)圓錐的軸截面是等腰三角形；圓錐的母線長(zhǎng)l、底面圓半徑r和圓錐的高h(yuǎn)這三個(gè)量之間的數(shù)量關(guān)系是r2＋h2＝l2側(cè)面積S圓錐側(cè)＝＝πrl表面積S圓錐表＝S圓錐側(cè)＋S圓錐底＝＋πr2＝πrl＋πr2半徑

知識(shí)點(diǎn)?

圓錐、圓柱的相關(guān)計(jì)算

圓柱

體積V圓柱＝S圓柱底·h＝πr2h側(cè)面積S圓柱側(cè)＝Ch＝2πrh(C：底面周長(zhǎng))表面積S圓柱表＝2πrh＋2πr2分類圓與正三角形圓與正方形圓與正六邊形圖示

中心角θ120°90°60°邊心距rr邊長(zhǎng)rrr正多邊形的周長(zhǎng)3r4r6r正多邊形的面積2r2r2知識(shí)點(diǎn)?

圓與正多邊形分割求和法直接和差法構(gòu)造和差法等積轉(zhuǎn)換法

CF∥AB連接OA，S陰影＝S△AOC＋S扇形AOBS陰影＝S矩形ABCD－S扇形EAD連接OE，S陰影＝S扇形BOE＋S△OCE－S扇形COD連接OC，OF，S陰影＝S扇形FOC

連接OD，S陰影＝S扇形AOD＋S△BODS陰影＝S△ABC－S扇形ECF－S扇形EBD連接OC，BC，S陰影＝S扇形AOC＋S△BOC－S扇形OBCS陰影＝S扇形BAB'知識(shí)點(diǎn)?

陰影部分面積計(jì)算

第1題圖命題點(diǎn)1

與正多邊形有關(guān)的計(jì)算1.(2023·安徽)如圖，正五邊形ABCDE內(nèi)接于☉O，連接OC，OD，則∠BAE－∠COD＝(

)A.60°B.54°C.48°D.36°

D第3題圖

π

C全國(guó)拓展4.(2025·云南)若一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角度數(shù)為90°，母線長(zhǎng)為40cm，則該圓錐的底面圓的半徑為(

)A.9cm B.10cmC.11cm D.12cm

B第5題圖5.(2025·山西)如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，分別以點(diǎn)B，C為圓心，BC的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與BA，CA的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)D，E.若BC＝4，則圖中陰影部分的面積為(

)A.2π－4B.4π－4C.8π－8D.4π－8

D6.(2025·煙臺(tái))如圖，正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為4，中心為點(diǎn)O，以