一、練習(xí)設(shè)計(jì)的背景與理論依據(jù)演講人目錄01.練習(xí)設(shè)計(jì)的背景與理論依據(jù)02.練習(xí)設(shè)計(jì)的目標(biāo)體系03.練習(xí)內(nèi)容的分層設(shè)計(jì)04.示例1：“家庭水電賬單”實(shí)踐任務(wù)05.練習(xí)實(shí)施的策略與保障06.總結(jié)與展望2025小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)解決問(wèn)題練習(xí)設(shè)計(jì)課件作為一名深耕小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)十余年的一線(xiàn)教師，我始終認(rèn)為“解決問(wèn)題”是小學(xué)數(shù)學(xué)的核心能力之一，也是連接數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際的重要橋梁。2025年人教版三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教材中，“解決問(wèn)題”模塊涵蓋了除數(shù)是一位數(shù)的除法應(yīng)用、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的實(shí)際問(wèn)題、面積與周長(zhǎng)的綜合運(yùn)用、年/月/日的時(shí)間計(jì)算等重點(diǎn)內(nèi)容。如何設(shè)計(jì)貼合學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)、兼顧基礎(chǔ)性與挑戰(zhàn)性的練習(xí)，幫助學(xué)生從“會(huì)做題”走向“會(huì)解決問(wèn)題”？這是我在教學(xué)實(shí)踐中反復(fù)思考的課題。本文將結(jié)合新課標(biāo)要求與三年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，系統(tǒng)闡述練習(xí)設(shè)計(jì)的邏輯框架與實(shí)施策略。01練習(xí)設(shè)計(jì)的背景與理論依據(jù)1新課標(biāo)導(dǎo)向下的能力需求2022版《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確提出“四基”（基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)）與“四能”（發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決問(wèn)題的能力）的培養(yǎng)目標(biāo)，特別強(qiáng)調(diào)“讓學(xué)生經(jīng)歷真實(shí)問(wèn)題的解決過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值”。三年級(jí)作為小學(xué)階段“具體運(yùn)算階段”向“形式運(yùn)算階段”過(guò)渡的關(guān)鍵期（皮亞杰認(rèn)知發(fā)展理論），學(xué)生的抽象思維仍依賴(lài)具體情境支持，因此練習(xí)設(shè)計(jì)需緊扣“生活性”“層次性”“探究性”三大特征。2教材內(nèi)容與學(xué)生痛點(diǎn)分析從教材編排看，三年級(jí)下冊(cè)“解決問(wèn)題”主要涉及四大類(lèi)問(wèn)題：數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域：除法中的“歸一問(wèn)題”（如“3箱蘋(píng)果150元，8箱多少元”）、乘法中的“歸總問(wèn)題”（如“每小時(shí)行60千米，4小時(shí)到達(dá)；每小時(shí)行80千米，幾小時(shí)到達(dá)”）；圖形與幾何領(lǐng)域：長(zhǎng)方形/正方形的周長(zhǎng)與面積的實(shí)際應(yīng)用（如“給教室鋪地磚，需要多少塊”）；量與計(jì)量領(lǐng)域：24時(shí)計(jì)時(shí)法的時(shí)間計(jì)算（如“電影從14:30開(kāi)始，時(shí)長(zhǎng)110分鐘，幾點(diǎn)結(jié)束”）；綜合實(shí)踐領(lǐng)域：簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析（如“統(tǒng)計(jì)一周氣溫，計(jì)算平均溫度”）。通過(guò)前測(cè)調(diào)研，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)普遍存在三大痛點(diǎn)：2教材內(nèi)容與學(xué)生痛點(diǎn)分析①信息提取能力弱，易忽略隱含條件（如“長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的2倍”中的倍數(shù)關(guān)系）；01②數(shù)量關(guān)系理解模糊，混淆“先乘后除”與“先除后乘”的邏輯（如歸一問(wèn)題與歸總問(wèn)題的區(qū)分）；02③解題策略單一，習(xí)慣套用公式而缺乏“畫(huà)圖分析”“列表推理”等多樣化方法。033練習(xí)設(shè)計(jì)的核心理念基于以上分析，我將練習(xí)設(shè)計(jì)的核心理念定位為“三化”：情境真實(shí)化（問(wèn)題源于學(xué)生生活）、思維可視化（通過(guò)畫(huà)圖、列表等工具暴露思考過(guò)程）、能力階梯化（從“模仿應(yīng)用”到“遷移創(chuàng)新”逐級(jí)提升）。02練習(xí)設(shè)計(jì)的目標(biāo)體系1知識(shí)目標(biāo)掌握除數(shù)是一位數(shù)的除法、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法，并能正確解決“單價(jià)-數(shù)量-總價(jià)”“速度-時(shí)間-路程”等基本數(shù)量關(guān)系問(wèn)題；01理解周長(zhǎng)與面積的區(qū)別與聯(lián)系，能解決“鋪磚”“圍籬笆”等實(shí)際問(wèn)題；02熟練運(yùn)用24時(shí)計(jì)時(shí)法計(jì)算經(jīng)過(guò)時(shí)間，解決“作息安排”“交通時(shí)刻”等問(wèn)題。032能力目標(biāo)信息處理能力：能從復(fù)雜情境中提取關(guān)鍵數(shù)據(jù)，識(shí)別多余信息（如“買(mǎi)5個(gè)籃球送1個(gè)，每個(gè)80元，買(mǎi)30個(gè)需要多少錢(qián)”中的“送1個(gè)”是關(guān)鍵信息）；策略選擇能力：根據(jù)問(wèn)題類(lèi)型靈活選用“畫(huà)圖法”（如用線(xiàn)段圖表示倍數(shù)關(guān)系）、“列表法”（如整理時(shí)間計(jì)算的起始與結(jié)束時(shí)刻）、“倒推法”（如已知總價(jià)求單價(jià)）等解題策略；反思修正能力：能通過(guò)檢驗(yàn)（如代入計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證是否符合實(shí)際）發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤并修正。3情感目標(biāo)激發(fā)“用數(shù)學(xué)眼光觀察生活”的興趣，如主動(dòng)記錄家庭水電費(fèi)、超市購(gòu)物清單等，體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)用性；培養(yǎng)“有條理表達(dá)思路”的習(xí)慣，通過(guò)小組分享、同桌互說(shuō)，增強(qiáng)解決問(wèn)題的自信心。03練習(xí)內(nèi)容的分層設(shè)計(jì)練習(xí)內(nèi)容的分層設(shè)計(jì)為滿(mǎn)足不同學(xué)習(xí)水平學(xué)生的需求，練習(xí)內(nèi)容需遵循“基礎(chǔ)鞏固→能力提升→綜合拓展”的遞進(jìn)邏輯，每一層級(jí)對(duì)應(yīng)不同的認(rèn)知目標(biāo)與思維挑戰(zhàn)。1基礎(chǔ)鞏固層：夯實(shí)核心知識(shí)，建立基本模型設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)典型例題的模仿練習(xí)，幫助學(xué)生建立“問(wèn)題類(lèi)型-數(shù)量關(guān)系-解題步驟”的基本模型，重點(diǎn)突破教材中的“四基”要求。1基礎(chǔ)鞏固層：夯實(shí)核心知識(shí)，建立基本模型示例1：歸一問(wèn)題專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)題目：“3臺(tái)拖拉機(jī)4小時(shí)耕地24公頃，照這樣計(jì)算，5臺(tái)拖拉機(jī)6小時(shí)耕地多少公頃？”分步引導(dǎo)：①先求“1臺(tái)拖拉機(jī)1小時(shí)耕地多少公頃”（24÷3÷4=2公頃）；②再求“5臺(tái)拖拉機(jī)6小時(shí)耕地多少公頃”（2×5×6=60公頃）；變式訓(xùn)練：將“5臺(tái)拖拉機(jī)6小時(shí)”改為“幾臺(tái)拖拉機(jī)5小時(shí)耕地50公頃”（逆向思維）；思維工具：要求學(xué)生用“雙線(xiàn)段圖”表示“臺(tái)數(shù)-時(shí)間-耕地面積”的關(guān)系，直觀呈現(xiàn)“先歸一”的邏輯。示例2：面積與周長(zhǎng)的對(duì)比練習(xí)題目：“一個(gè)長(zhǎng)方形花壇，長(zhǎng)8米，寬5米。1基礎(chǔ)鞏固層：夯實(shí)核心知識(shí)，建立基本模型示例1：歸一問(wèn)題專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)（1）如果在花壇四周?chē)匣h笆，需要多長(zhǎng)的籬笆？（2）如果在花壇里鋪邊長(zhǎng)為2分米的正方形地磚，需要多少塊？”關(guān)鍵區(qū)分：第（1）題求周長(zhǎng)（公式：(長(zhǎng)+寬)×2），第（2）題求面積（公式：長(zhǎng)×寬）后轉(zhuǎn)換單位計(jì)算塊數(shù)；常見(jiàn)錯(cuò)誤：學(xué)生易混淆周長(zhǎng)與面積的單位（如用“米”計(jì)算地磚塊數(shù)），練習(xí)中需強(qiáng)調(diào)“單位統(tǒng)一”的重要性（8米=80分米，5米=50分米，花壇面積=80×50=4000平方分米，地磚面積=2×2=4平方分米，塊數(shù)=4000÷4=1000塊）。2能力提升層：變式遷移應(yīng)用，發(fā)展思維靈活性設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)條件缺失、多余信息、跨知識(shí)點(diǎn)融合等變式題，打破“套公式”的思維定式，培養(yǎng)學(xué)生“具體問(wèn)題具體分析”的能力。2能力提升層：變式遷移應(yīng)用，發(fā)展思維靈活性示例1：多余信息干擾題題目：“超市促銷(xiāo)，蘋(píng)果每斤5元，香蕉每斤3元，橙子每箱20斤共80元。媽媽買(mǎi)了4斤蘋(píng)果和2箱橙子，付了200元，應(yīng)找回多少錢(qián)？”信息篩選：“香蕉每斤3元”是多余信息，需引導(dǎo)學(xué)生圈出關(guān)鍵數(shù)據(jù)（蘋(píng)果單價(jià)、橙子箱數(shù)與總價(jià)、付款金額）；解題步驟：蘋(píng)果總價(jià)=5×4=20元，橙子總價(jià)=80×2=160元，總花費(fèi)=20+160=180元，找回=200-180=20元；追問(wèn)反思：“為什么不需要香蕉的價(jià)格？如果題目去掉香蕉的信息，難度會(huì)怎樣變化？”示例2：跨知識(shí)點(diǎn)綜合題題目：“學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)，三年級(jí)方陣排成5行，每行12人（如圖）。2能力提升層：變式遷移應(yīng)用，發(fā)展思維靈活性示例1：多余信息干擾題（1）如果排成6行，每行多少人？（歸總問(wèn)題：總?cè)藬?shù)=5×12=60人，每行=60÷6=10人）（2）方陣外圍需要系彩色絲帶，絲帶至少需要多長(zhǎng)？（假設(shè)每人占1平方米的正方形位置，求外圍周長(zhǎng)：方陣為長(zhǎng)方形，長(zhǎng)12米，寬5米，周長(zhǎng)=(12+5)×2=34米）”設(shè)計(jì)亮點(diǎn)：將“乘除法應(yīng)用”與“長(zhǎng)方形周長(zhǎng)”結(jié)合，考察學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力；思維提升：通過(guò)“畫(huà)圖法”呈現(xiàn)方陣排列，幫助學(xué)生理解“行數(shù)×每行人數(shù)=總?cè)藬?shù)”與“長(zhǎng)×寬=方陣面積”的聯(lián)系。3綜合拓展層：真實(shí)情境探究，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)開(kāi)放、真實(shí)的生活情境，讓學(xué)生經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題-提出方案-驗(yàn)證優(yōu)化”的完整過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)的“工具性”與“創(chuàng)造性”。04示例1：“家庭水電賬單”實(shí)踐任務(wù)示例1：“家庭水電賬單”實(shí)踐任務(wù)任務(wù)要求：記錄一周家庭水費(fèi)、電費(fèi)的消費(fèi)數(shù)據(jù)（可向家長(zhǎng)詢(xún)問(wèn)單價(jià)），解決以下問(wèn)題：（1）計(jì)算日均水費(fèi)、電費(fèi)；（2）如果下個(gè)月想節(jié)約10%的電費(fèi)，可能的方法有哪些？（如減少空調(diào)使用時(shí)間、更換節(jié)能燈泡）；（3）制作一張“節(jié)約小貼士”海報(bào)，用數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)說(shuō)明節(jié)約的效果。能力覆蓋：數(shù)據(jù)收集與整理（統(tǒng)計(jì)）、小數(shù)乘法（單價(jià)×用量）、百分比應(yīng)用（10%的節(jié)約計(jì)算）；評(píng)價(jià)維度：除計(jì)算正確性外，重點(diǎn)關(guān)注“方案合理性”（如提出的節(jié)約方法是否可行）與“表達(dá)清晰性”（海報(bào)的圖文設(shè)計(jì)是否易懂）。示例2：“校園花壇改造”項(xiàng)目式學(xué)習(xí)示例1：“家庭水電賬單”實(shí)踐任務(wù)情境：學(xué)校計(jì)劃將邊長(zhǎng)為6米的正方形花壇改造成長(zhǎng)方形（長(zhǎng)和寬為整米數(shù)），要求面積不變。任務(wù)：（1）列出所有可能的長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬（長(zhǎng)≥寬）；（2）計(jì)算每種方案的周長(zhǎng)，選擇“最省籬笆”的方案（周長(zhǎng)最?。?；（3）如果花壇中間要鋪一條1米寬的石子路（如圖），需要多少平方米的石子？思維深度：從“正方形→長(zhǎng)方形”的變形中理解“面積不變時(shí)，長(zhǎng)與寬越接近，周長(zhǎng)越小”的規(guī)律；石子路面積需考慮“橫向”“縱向”或“交叉”鋪法的不同計(jì)算方式（如橫向鋪：6×1=6平方米；交叉鋪：6×1+6×1-1×1=11平方米）。05練習(xí)實(shí)施的策略與保障1情境創(chuàng)設(shè)：讓問(wèn)題“活”起來(lái)三年級(jí)學(xué)生的注意力易被生動(dòng)情境吸引，練習(xí)設(shè)計(jì)需結(jié)合他們的生活經(jīng)驗(yàn)。例如：01用“春游租車(chē)”情境設(shè)計(jì)“有余數(shù)除法”問(wèn)題（45人租車(chē)，每車(chē)限坐8人，需要幾輛車(chē)？）；02用“生日派對(duì)”情境設(shè)計(jì)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”問(wèn)題（買(mǎi)32盒蛋糕，每盒12元，帶400元夠嗎？）；03用“暑假作息表”情境設(shè)計(jì)“24時(shí)計(jì)時(shí)法”問(wèn)題（上午9:00學(xué)游泳，11:30結(jié)束，下午2:00學(xué)畫(huà)畫(huà)，4:15結(jié)束，全天學(xué)習(xí)多長(zhǎng)時(shí)間？）。042思維外顯：讓過(guò)程“看得見(jiàn)”為避免學(xué)生“只寫(xiě)得數(shù)不寫(xiě)思路”，需通過(guò)“說(shuō)題”“畫(huà)題”“寫(xiě)步驟”等方式暴露思維過(guò)程：說(shuō)題：同桌互說(shuō)“先算什么，再算什么，為什么這樣算”，教師隨機(jī)抽取學(xué)生上臺(tái)講解；畫(huà)題：用線(xiàn)段圖表示倍數(shù)關(guān)系（如“雞有20只，鴨是雞的3倍，鵝比鴨少15只，鵝有多少只”），用示意圖表示圖形問(wèn)題（如“長(zhǎng)方形花壇擴(kuò)建，長(zhǎng)增加3米，面積增加多少”）；寫(xiě)步驟：要求用“①②③”標(biāo)注解題步驟，關(guān)鍵數(shù)量關(guān)系用文字說(shuō)明（如“總?cè)藬?shù)=行數(shù)×每行人數(shù)”）。3分層輔導(dǎo)：讓每個(gè)學(xué)生“有進(jìn)步”根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，將練習(xí)分為“基礎(chǔ)包”“提升包”“挑戰(zhàn)包”：1基礎(chǔ)包（60%學(xué)生）：側(cè)重教材例題的模仿練習(xí)，如“3箱牛奶180元，5箱多少元”；2提升包（30%學(xué)生）：增加變式與干擾信息，如“3箱牛奶180元（買(mǎi)3箱送1箱），買(mǎi)8箱多少元”；3挑戰(zhàn)包（10%學(xué)生）：設(shè)計(jì)開(kāi)放題，如“用100元買(mǎi)文具，至少買(mǎi)3種，每種至少2件，如何分配？”44評(píng)價(jià)反饋：讓改進(jìn)“有方向”練習(xí)評(píng)價(jià)需兼顧“結(jié)果”與“過(guò)程”：結(jié)果性評(píng)價(jià)：通過(guò)正確率統(tǒng)計(jì)分析薄弱點(diǎn)（如全班60%學(xué)生混淆周長(zhǎng)與面積，需專(zhuān)項(xiàng)復(fù)習(xí)）；過(guò)程性評(píng)價(jià)：用“思維星級(jí)卡”記錄學(xué)生的進(jìn)步（如“能正確提取關(guān)鍵信息”得1星，“能用畫(huà)圖法解釋思路”得2星，“能提出不同解法”得3星）；個(gè)性化反饋：針對(duì)易錯(cuò)點(diǎn)設(shè)計(jì)“錯(cuò)題病歷本”（記錄錯(cuò)誤題目、錯(cuò)誤原因、正確步驟），定期開(kāi)展“錯(cuò)題會(huì)診”活動(dòng)。06總結(jié)與展望總結(jié)與展望回顧本次練習(xí)設(shè)計(jì)，核心是“以生為本”——從學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)出發(fā)，用真實(shí)情境激發(fā)興趣，用分層任務(wù)尊重差異，用思維外顯培養(yǎng)習(xí)