一、認(rèn)知奠基：為什么要學(xué)習(xí)單式折線統(tǒng)計圖？演講人認(rèn)知奠基：為什么要學(xué)習(xí)單式折線統(tǒng)計圖？01實(shí)踐深化：在操作與分析中提升繪制能力02知識解構(gòu)：單式折線統(tǒng)計圖的核心要素與繪制邏輯03總結(jié)升華：單式折線統(tǒng)計圖的價值與學(xué)習(xí)啟示04目錄2025小學(xué)五年級數(shù)學(xué)下冊單式折線統(tǒng)計圖繪制課件各位老師、同學(xué)們：大家好！今天我們共同走進(jìn)“單式折線統(tǒng)計圖繪制”的學(xué)習(xí)。作為小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計與概率領(lǐng)域的核心內(nèi)容，單式折線統(tǒng)計圖不僅是學(xué)生從條形統(tǒng)計圖向復(fù)雜統(tǒng)計圖表過渡的關(guān)鍵載體，更是培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念、發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的重要工具。接下來，我將以“為什么學(xué)—學(xué)什么—怎么學(xué)—如何用”為主線，結(jié)合教學(xué)實(shí)踐中的觀察與思考，帶大家系統(tǒng)掌握這一知識。01認(rèn)知奠基：為什么要學(xué)習(xí)單式折線統(tǒng)計圖？1從生活需求看學(xué)習(xí)必要性統(tǒng)計圖表是“用數(shù)據(jù)說話”的直觀工具。在日常生活中，我們經(jīng)常會遇到需要觀察數(shù)據(jù)變化趨勢的場景：比如記錄一學(xué)期身高增長情況、追蹤某城市月平均氣溫變化、分析股票價格波動……這些場景中，數(shù)據(jù)的“動態(tài)變化”比“靜態(tài)對比”更重要。我曾在課前做過一項(xiàng)調(diào)查：讓學(xué)生收集生活中見過的統(tǒng)計圖表。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，約78%的學(xué)生提到“爸爸手機(jī)里的股票走勢圖”“媽媽記錄的體重變化圖”“班級視力復(fù)查的趨勢圖”。這些真實(shí)案例說明，單式折線統(tǒng)計圖與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)高度相關(guān)，學(xué)習(xí)它能直接解決“如何清晰呈現(xiàn)數(shù)據(jù)變化”的問題。2從知識體系看學(xué)習(xí)銜接性五年級學(xué)生已掌握條形統(tǒng)計圖的繪制與分析（人教版四年級上冊），條形統(tǒng)計圖側(cè)重“不同類別數(shù)據(jù)的大小比較”，而單式折線統(tǒng)計圖則強(qiáng)調(diào)“同一類別數(shù)據(jù)隨時間或其他變量的變化趨勢”。二者的核心區(qū)別在于：條形統(tǒng)計圖是“靜態(tài)對比”，折線統(tǒng)計圖是“動態(tài)追蹤”。這種從“點(diǎn)”到“線”、從“孤立數(shù)據(jù)”到“連續(xù)變化”的認(rèn)知升級，是統(tǒng)計思維從“描述”向“預(yù)測”發(fā)展的重要一步。3從核心素養(yǎng)看學(xué)習(xí)價值性《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》明確提出“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域要培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)據(jù)意識”，即“知道數(shù)據(jù)蘊(yùn)含信息，能合理分析并解決問題”。單式折線統(tǒng)計圖的學(xué)習(xí)，正是通過“收集—整理—繪制—分析”的完整過程，讓學(xué)生體會數(shù)據(jù)的“故事性”，學(xué)會用數(shù)學(xué)眼光觀察生活，用數(shù)學(xué)思維分析現(xiàn)象，用數(shù)學(xué)語言表達(dá)結(jié)論。02知識解構(gòu)：單式折線統(tǒng)計圖的核心要素與繪制邏輯1認(rèn)識單式折線統(tǒng)計圖的“四要素”要繪制折線統(tǒng)計圖，首先要明確其基本構(gòu)成。以“某城市2024年1-6月平均氣溫統(tǒng)計圖”為例（展示示例圖），它包含以下核心要素：標(biāo)題：明確統(tǒng)計的內(nèi)容與范圍（如“某城市2024年1-6月平均氣溫統(tǒng)計圖”）；橫軸（x軸）：通常表示時間或其他有序變量（如“月份”，標(biāo)注1月、2月……6月）；縱軸（y軸）：表示統(tǒng)計量的數(shù)值（如“氣溫（℃）”，標(biāo)注刻度值）；點(diǎn)與線段：每個點(diǎn)對應(yīng)橫軸與縱軸的交叉數(shù)據(jù)（如1月對應(yīng)8℃的點(diǎn)），相鄰點(diǎn)用線段連接，直觀呈現(xiàn)變化趨勢。需要特別強(qiáng)調(diào)的是：折線統(tǒng)計圖的“點(diǎn)”是數(shù)據(jù)的具體位置，“線段”是數(shù)據(jù)變化的“軌跡”，二者缺一不可。我在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，部分學(xué)生容易忽略“點(diǎn)”的標(biāo)注，直接連線，這會導(dǎo)致數(shù)據(jù)信息丟失，必須重點(diǎn)糾正。2繪制單式折線統(tǒng)計圖的“五步流程”掌握了要素，接下來學(xué)習(xí)繪制步驟。結(jié)合教材與教學(xué)實(shí)踐，我將其總結(jié)為“定、標(biāo)、分、描、連”五步，每一步都需細(xì)致操作：2繪制單式折線統(tǒng)計圖的“五步流程”2.1第一步：確定標(biāo)題與統(tǒng)計內(nèi)容標(biāo)題是統(tǒng)計圖的“名片”，必須準(zhǔn)確反映統(tǒng)計對象、時間與內(nèi)容。例如，記錄“小明2024年3月1日-7日跳繩次數(shù)變化”，標(biāo)題應(yīng)寫為“小明2024年3月1日-7日跳繩次數(shù)統(tǒng)計圖”。這一步需要引導(dǎo)學(xué)生思考：“如果標(biāo)題不完整，讀者會錯過哪些信息？”通過對比“不完整標(biāo)題”與“完整標(biāo)題”，強(qiáng)化準(zhǔn)確性意識。2繪制單式折線統(tǒng)計圖的“五步流程”2.2第二步：標(biāo)注橫軸與縱軸的名稱及單位橫軸與縱軸是統(tǒng)計圖的“坐標(biāo)系”，需明確變量名稱與單位。以“跳繩次數(shù)”為例：橫軸標(biāo)注“日期”（單位：日），刻度為1日、2日……7日；縱軸標(biāo)注“跳繩次數(shù)”（單位：次），刻度需根據(jù)數(shù)據(jù)范圍確定（如小明7天的跳繩次數(shù)為85、90、95、100、92、88、98，最小值85，最大值100，可設(shè)定縱軸從80開始，每格代表5次）。這里的難點(diǎn)是縱軸刻度的劃分。我常用“三步法”指導(dǎo)學(xué)生：①找數(shù)據(jù)范圍（最大值-最小值）；②定單位長度（根據(jù)紙張大小，確?？潭惹逦也贿^于密集）；③標(biāo)起始值（通常從略低于最小值的整數(shù)開始，如數(shù)據(jù)最小85，可從80開始）。例如，若數(shù)據(jù)范圍是85-100（差值15），紙張高度允許畫5格，則每格代表3次（15÷5=3）；若紙張高度允許畫3格，則每格代表5次（15÷3=5）。關(guān)鍵是讓刻度均勻、合理，避免“前松后緊”或“刻度過密”。2繪制單式折線統(tǒng)計圖的“五步流程”2.3第三步：劃分橫軸與縱軸的刻度刻度劃分需遵循“等距原則”。橫軸若為時間變量（如日期、月份），需保證相鄰刻度間隔一致（如1日到2日間隔1天，不能隨意調(diào)整）；縱軸若為數(shù)值變量（如次數(shù)、溫度），需保證每格代表的數(shù)值相等（如每格5次，不能第一格5次、第二格10次）。我在教學(xué)中會讓學(xué)生用直尺輔助畫線，通過“量一量、比一比”的活動，強(qiáng)化“等距”意識。例如，給出兩組錯誤刻度（一組橫軸間隔不均，一組縱軸單位不等），讓學(xué)生找出問題并修正，加深理解。2繪制單式折線統(tǒng)計圖的“五步流程”2.4第四步：描點(diǎn)并標(biāo)注數(shù)據(jù)描點(diǎn)是將數(shù)據(jù)“定位”到坐標(biāo)系中的關(guān)鍵步驟。以“3月2日跳繩90次”為例：先在橫軸找到“2日”的位置，沿縱軸方向向上找到“90次”的刻度線，兩點(diǎn)交叉處即為該數(shù)據(jù)點(diǎn)。描點(diǎn)時需用“”或“●”清晰標(biāo)記，避免模糊。標(biāo)注數(shù)據(jù)是為了讓讀者直接讀取具體數(shù)值，需將數(shù)字寫在點(diǎn)的上方或右側(cè)（如在點(diǎn)旁標(biāo)注“90”）。我發(fā)現(xiàn)學(xué)生常犯的錯誤是“點(diǎn)的位置偏移”（如橫軸找錯日期、縱軸看錯刻度），因此會通過“雙人核對”活動：一人報數(shù)據(jù)，一人描點(diǎn)，另一人檢查，逐步提升準(zhǔn)確性。2繪制單式折線統(tǒng)計圖的“五步流程”2.5第五步：用線段依次連接各點(diǎn)連接線段時，需用直尺從第一個點(diǎn)開始，依次連接到最后一個點(diǎn)，形成連續(xù)的折線。線段要平滑、均勻，避免彎曲或粗細(xì)不均。需要強(qiáng)調(diào)的是：折線統(tǒng)計圖的“折線”是“趨勢線”，反映數(shù)據(jù)的變化方向（上升、下降、平穩(wěn)），因此必須按順序連接，不能跳躍或顛倒。例如，若數(shù)據(jù)是按日期順序排列的，必須從1日連到2日，再連到3日，不能先連1日到3日，否則會扭曲變化趨勢。03實(shí)踐深化：在操作與分析中提升繪制能力1基礎(chǔ)練習(xí)：模仿繪制，掌握步驟為幫助學(xué)生鞏固“五步流程”，我設(shè)計了“跟我畫”活動：提供一組結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)（如“某班學(xué)生5周閱讀量統(tǒng)計表”），帶領(lǐng)學(xué)生逐步繪制。例如：|周次|第1周|第2周|第3周|第4周|第5周||------|-------|-------|-------|-------|-------||閱讀量（本）|12|15|18|16|20|操作步驟：確定標(biāo)題：“某班學(xué)生5周閱讀量統(tǒng)計圖”；標(biāo)軸：橫軸“周次”（1-5周），縱軸“閱讀量（本）”；1基礎(chǔ)練習(xí)：模仿繪制，掌握步驟分刻度：數(shù)據(jù)范圍12-20（差值8），縱軸從10開始，每格2本（10、12、14……20）；連線：用直尺依次連接各點(diǎn)。描點(diǎn)：第1周對應(yīng)（1,12），第2周（2,15）……第5周（5,20）；通過教師示范、學(xué)生跟畫、同桌互查，確保每個步驟落實(shí)到位。2進(jìn)階練習(xí)：獨(dú)立繪制，解決問題當(dāng)學(xué)生掌握基礎(chǔ)步驟后，需提供開放數(shù)據(jù)，讓其獨(dú)立完成繪制并分析。例如：任務(wù)：記錄自己最近7天的睡眠時間（單位：小時），繪制單式折線統(tǒng)計圖，并回答：“哪兩天睡眠時長增長最快？哪兩天有所減少？你能分析可能的原因嗎？”這一任務(wù)的設(shè)計意圖有三：①數(shù)據(jù)來自學(xué)生自身，增強(qiáng)參與感；②需要自主完成“收集—整理—繪制—分析”全流程；③通過分析原因，將統(tǒng)計與生活實(shí)際結(jié)合，培養(yǎng)批判性思維。我在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在繪制時會主動調(diào)整縱軸刻度（如睡眠時間在7-9小時，可能從6開始，每格0.5小時），這說明他們已理解“刻度劃分要適應(yīng)數(shù)據(jù)范圍”的原則。3對比辨析：區(qū)分條形圖與折線圖的適用場景為深化對折線統(tǒng)計圖特點(diǎn)的理解，需通過對比練習(xí)明確其優(yōu)勢。例如，給出兩組問題：問題1：比較四（1）班、四（2）班、四（3）班的數(shù)學(xué)平均分，用哪種統(tǒng)計圖更合適？問題2：觀察四（1）班小明同學(xué)一學(xué)期（5次）數(shù)學(xué)成績變化，用哪種統(tǒng)計圖更合適？通過討論得出結(jié)論：條形統(tǒng)計圖適合“不同類別數(shù)據(jù)的大小比較”，折線統(tǒng)計圖適合“同一類別數(shù)據(jù)隨時間/順序的變化趨勢”。我曾讓學(xué)生用兩種統(tǒng)計圖分別呈現(xiàn)同一組數(shù)據(jù)（如某城市月平均氣溫），直觀感受“條形圖看高低，折線圖看起伏”的差異，這種對比能有效避免“統(tǒng)計圖選擇錯誤”的問題。04總結(jié)升華：單式折線統(tǒng)計圖的價值與學(xué)習(xí)啟示1知識層面：繪制步驟的“三字訣”“清”：圖表清晰、數(shù)據(jù)清晰、趨勢清晰。04“勻”：橫軸縱軸刻度均勻、線段連接均勻；03“準(zhǔn)”：標(biāo)題準(zhǔn)確、點(diǎn)的位置準(zhǔn)確、數(shù)據(jù)標(biāo)注準(zhǔn)確；02經(jīng)過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們可以將單式折線統(tǒng)計圖的繪制要點(diǎn)總結(jié)為“準(zhǔn)、勻、清”：012思維層面：從“畫圖”到“用圖”的跨越繪制統(tǒng)計圖不是終點(diǎn)，而是“用數(shù)據(jù)解決問題”的起點(diǎn)。當(dāng)我們能通過折線的上升、下降、平緩，分析出“數(shù)據(jù)背后的故事”（如成績進(jìn)步的原因、氣溫變化的規(guī)律），才真正實(shí)現(xiàn)了統(tǒng)計的價值。正如數(shù)學(xué)家華羅庚所說：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)?！眴问秸劬€統(tǒng)計圖，正是數(shù)學(xué)與生活連接的一座橋梁。3情感層面：培養(yǎng)“用數(shù)據(jù)說話”的科學(xué)態(tài)度在繪制過程中，我們可能會遇到數(shù)據(jù)誤差（如測量不準(zhǔn)確）、刻