一、課程導(dǎo)入：從生活問題出發(fā)，喚醒知識(shí)聯(lián)結(jié)演講人1.課程導(dǎo)入：從生活問題出發(fā)，喚醒知識(shí)聯(lián)結(jié)2.知識(shí)回顧：夯實(shí)基礎(chǔ)，構(gòu)建認(rèn)知橋梁3.新授探究：從具體到抽象，理解算理算法4.分層練習(xí)：鞏固提升，突破易錯(cuò)難點(diǎn)5.總結(jié)升華：梳理知識(shí)脈絡(luò)，強(qiáng)化核心要點(diǎn)6.板書設(shè)計(jì)（課件同步呈現(xiàn)）目錄2025小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同分母分?jǐn)?shù)減法課件01課程導(dǎo)入：從生活問題出發(fā)，喚醒知識(shí)聯(lián)結(jié)課程導(dǎo)入：從生活問題出發(fā)，喚醒知識(shí)聯(lián)結(jié)各位同學(xué)，今天上課前，老師想先請(qǐng)大家回憶一個(gè)生活場(chǎng)景：上周班級(jí)舉辦生日會(huì)，班長(zhǎng)準(zhǔn)備了一塊巧克力蛋糕，平均切成了8塊。小明吃了3塊，小紅吃了2塊?，F(xiàn)在請(qǐng)大家思考兩個(gè)問題：第一，小明和小紅一共吃了這塊蛋糕的幾分之幾？第二，小明比小紅多吃了這塊蛋糕的幾分之幾？第一個(gè)問題相信大家都能快速回答——3/8+2/8=5/8，這是我們上節(jié)課剛學(xué)的同分母分?jǐn)?shù)加法。但第二個(gè)問題，涉及到“多吃了幾分之幾”，就需要用到分?jǐn)?shù)的減法了。這節(jié)課，我們就來深入探究“同分母分?jǐn)?shù)減法”的計(jì)算方法和背后的數(shù)學(xué)原理。02知識(shí)回顧：夯實(shí)基礎(chǔ)，構(gòu)建認(rèn)知橋梁知識(shí)回顧：夯實(shí)基礎(chǔ)，構(gòu)建認(rèn)知橋梁在正式學(xué)習(xí)減法之前，我們需要先回顧幾個(gè)關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)，這些內(nèi)容就像蓋樓的地基，只有打牢了，后續(xù)的學(xué)習(xí)才能更扎實(shí)。1分?jǐn)?shù)的意義與分?jǐn)?shù)單位分?jǐn)?shù)是把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)。例如，3/8表示把一個(gè)整體平均分成8份，取其中的3份。這里的“8份”對(duì)應(yīng)的“1份”就是分?jǐn)?shù)單位，即1/8。分?jǐn)?shù)單位是分?jǐn)?shù)的“基本組成單元”，就像人民幣中的“1元”“1角”，是計(jì)量分?jǐn)?shù)大小的最小單位。2同分母分?jǐn)?shù)加法的算理與算法上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了同分母分?jǐn)?shù)加法，例如5/7+2/7=7/7=1。當(dāng)時(shí)我們通過畫圖驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)：因?yàn)?/7和2/7的分母都是7，說明它們的分?jǐn)?shù)單位都是1/7，5個(gè)1/7加上2個(gè)1/7等于7個(gè)1/7，也就是7/7（即1）。所以同分母分?jǐn)?shù)加法的核心是“分?jǐn)?shù)單位相同，直接相加”，算法是“分母不變，分子相加”。過渡：加法是“合起來”，減法是“分出去”，既然加法可以通過分?jǐn)?shù)單位直接相加，那減法是否也能通過分?jǐn)?shù)單位直接相減呢？接下來我們就通過具體問題來探究。03新授探究：從具體到抽象，理解算理算法1問題情境：提煉數(shù)學(xué)模型回到課程導(dǎo)入的問題：小明吃了3/8，小紅吃了2/8，小明比小紅多吃了多少？要解決“多吃了多少”，就是求兩個(gè)分?jǐn)?shù)的差，用減法計(jì)算，列式為3/8-2/8。2直觀操作：借助圖形理解算理為了更直觀地理解這個(gè)減法，我們可以用圖形來表示。（展示課件：一個(gè)圓形被平均分成8份，其中3份涂色表示小明吃的部分，2份涂色表示小紅吃的部分）觀察圖形可以發(fā)現(xiàn)：小明的3/8是3個(gè)1/8，小紅的2/8是2個(gè)1/8。小明比小紅多的部分，就是3個(gè)1/8減去2個(gè)1/8，剩下1個(gè)1/8，也就是1/8。關(guān)鍵提問：為什么可以直接用分子3減2，而分母保持8不變？（引導(dǎo)學(xué)生思考：因?yàn)閮蓚€(gè)分?jǐn)?shù)的分母相同，說明它們的分?jǐn)?shù)單位相同，都是1/8，所以只需要將分?jǐn)?shù)單位的個(gè)數(shù)相減，即分子相減，分母不變。）3歸納算法：總結(jié)一般規(guī)律通過這個(gè)例子，我們可以總結(jié)出同分母分?jǐn)?shù)減法的計(jì)算方法：同分母分?jǐn)?shù)相減，分母不變，只把分子相減；計(jì)算結(jié)果能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，分子是0的結(jié)果為0。4驗(yàn)證規(guī)律：拓展不同類型為了確認(rèn)這個(gè)規(guī)律的普適性，我們?cè)賮砜磶讉€(gè)不同類型的例子：4驗(yàn)證規(guī)律：拓展不同類型例1：基本計(jì)算（結(jié)果無需約分）7/9-4/9=（7-4）/9=3/9？不對(duì)！這里需要注意，3/9不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，分子分母的最大公因數(shù)是3，所以要約分，3÷3=1，9÷3=3，最終結(jié)果是1/3。（強(qiáng)調(diào)：計(jì)算結(jié)果必須化簡(jiǎn)到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，這是容易出錯(cuò)的地方，需要特別注意。）例2：分子相減后為0的情況5/5-5/5=（5-5）/5=0/5=0。（解釋：當(dāng)分子相減為0時(shí)，分?jǐn)?shù)值為0，這和整數(shù)減法中“相同數(shù)相減得0”的道理一致。）例3：帶單位的實(shí)際問題媽媽買了3/4千克蘋果，小明吃了1/4千克，還剩多少千克？4驗(yàn)證規(guī)律：拓展不同類型例1：基本計(jì)算（結(jié)果無需約分）列式：3/4-1/4=（3-1）/4=2/4=1/2（千克）。（強(qiáng)調(diào)：當(dāng)分?jǐn)?shù)帶單位時(shí)，結(jié)果的單位要與原式一致；不帶單位時(shí)，結(jié)果表示的是分率。）過渡：通過以上例子，我們已經(jīng)掌握了同分母分?jǐn)?shù)減法的算法，但數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅要“知其然”，更要“知其所以然”。接下來我們從分?jǐn)?shù)單位的角度，深入理解算理。5深度理解：從分?jǐn)?shù)單位看減法本質(zhì)分?jǐn)?shù)的本質(zhì)是“分?jǐn)?shù)單位的累加”。例如，a/b（b≠0）可以表示為a個(gè)1/b的和。因此，同分母分?jǐn)?shù)相減a/b-c/b，就是a個(gè)1/b減去c個(gè)1/b，結(jié)果為（a-c）個(gè)1/b，即（a-c）/b。這就像3個(gè)蘋果減去2個(gè)蘋果等于1個(gè)蘋果，只不過這里的“蘋果”變成了“1/b”這個(gè)分?jǐn)?shù)單位?？偨Y(jié)：同分母分?jǐn)?shù)減法的算理是“分?jǐn)?shù)單位相同，直接相減”，算法是“分母不變，分子相減，結(jié)果化簡(jiǎn)”。04分層練習(xí)：鞏固提升，突破易錯(cuò)難點(diǎn)分層練習(xí)：鞏固提升，突破易錯(cuò)難點(diǎn)為了幫助大家熟練掌握同分母分?jǐn)?shù)減法，我們?cè)O(shè)計(jì)了三個(gè)層次的練習(xí)，從基礎(chǔ)到拓展，逐步提升。1基礎(chǔ)鞏固：直接計(jì)算（口答）（1）5/6-2/6=（2）9/10-7/10=（3）4/4-3/4=（4）1/5-1/5=（要求：快速口答，并說出計(jì)算過程，重點(diǎn)關(guān)注第（3）題結(jié)果是否化簡(jiǎn)，第（4）題分子為0的情況。）2辨析改錯(cuò)：識(shí)別易錯(cuò)點(diǎn)下面的計(jì)算對(duì)嗎？如果不對(duì)，請(qǐng)改正。在右側(cè)編輯區(qū)輸入內(nèi)容（1）7/8-3/8=4/16=1/4（錯(cuò)誤：分母不變，不能相加；正確：4/8=1/2）在右側(cè)編輯區(qū)輸入內(nèi)容（3）9/12-5/12=4/12（錯(cuò)誤：未化簡(jiǎn)；正確：1/3）（通過改錯(cuò)練習(xí)，強(qiáng)化“分母不變”“結(jié)果化簡(jiǎn)”兩個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)。）（2）5/5-2/5=3（錯(cuò)誤：結(jié)果應(yīng)寫成分?jǐn)?shù)形式；正確：3/5）在右側(cè)編輯區(qū)輸入內(nèi)容3解決問題：聯(lián)系生活實(shí)際在右側(cè)編輯區(qū)輸入內(nèi)容（1）一塊布料，做上衣用了3/7，做褲子用了2/7，做上衣比做褲子多用了這塊布料的幾分之幾？在右側(cè)編輯區(qū)輸入內(nèi)容（2）爸爸買了一個(gè)西瓜，平均切成6塊，爺爺吃了2塊，奶奶吃了1塊，還剩這個(gè)西瓜的幾分之幾？（第（3）題需要分步計(jì)算，先算讀書和畫畫一共用了2/5小時(shí)，再用3/5-2/5=1/5小時(shí)，培養(yǎng)綜合應(yīng)用能力。）過渡：通過練習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)同分母分?jǐn)?shù)減法在生活中應(yīng)用廣泛，無論是分食物、用布料還是安排時(shí)間，都需要用到這個(gè)知識(shí)。接下來我們通過一個(gè)小活動(dòng)，檢驗(yàn)大家的掌握情況。（3）小明有3/5小時(shí)的自由時(shí)間，他用了1/5小時(shí)讀書，1/5小時(shí)畫畫，剩下的時(shí)間做手工，做手工用了多少小時(shí)？4課堂小競(jìng)賽：分組比拼將學(xué)生分成4組，每組完成5道同分母分?jǐn)?shù)減法題（包含基礎(chǔ)題、改錯(cuò)題、應(yīng)用題各1-2道），限時(shí)3分鐘，正確率最高的組獲得“計(jì)算小能手”稱號(hào)。（通過競(jìng)賽激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)及時(shí)反饋學(xué)習(xí)效果。）05總結(jié)升華：梳理知識(shí)脈絡(luò)，強(qiáng)化核心要點(diǎn)1知識(shí)總結(jié)（3）應(yīng)用：解決“比多少”“剩余多少”等實(shí)際問題，關(guān)鍵是找到對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)并正確列式。（2）算法：分母不變，分子相減；結(jié)果能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，分子為0時(shí)結(jié)果為0。（1）算理：同分母分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位相同，因此可以直接將分?jǐn)?shù)單位的個(gè)數(shù)相減。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們主要掌握了以下內(nèi)容：CBAD2情感升華數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活，又服務(wù)于生活。今天我們通過分蛋糕、用布料等熟悉的場(chǎng)景，探索了同分母分?jǐn)?shù)減法的奧秘。希望同學(xué)們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)中，繼續(xù)保持這種“從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)解決生活問題”的習(xí)慣，讓數(shù)學(xué)真正成為我們的好幫手。3課后任務(wù)030201（1）基礎(chǔ)題：完成課本第45頁練習(xí)九第1-3題（直接計(jì)算和改錯(cuò)題）。（2）拓展題：調(diào)查生活中用到同分母分?jǐn)?shù)減法的例子，記錄1-2個(gè)并嘗試解決（如家庭分水果、裝修用材料等）。（3）思考題：如果兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母不同，還能直接相減嗎？為什么？（為下節(jié)課“異分母分?jǐn)?shù)減法”做鋪墊）06板書設(shè)計(jì)（課件同步呈現(xiàn)）板書設(shè)計(jì)（課件同步呈現(xiàn)）同分母分?jǐn)?shù)減法01算理：分?jǐn)?shù)單位相同，直接相減02算法：分母不變，分子相減→結(jié)果化簡(jiǎn)（最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)/0）03示例：3/8-2/8