一、課程導(dǎo)入：數(shù)據(jù)變化——藏在數(shù)字里的“故事”演講人CONTENTS課程導(dǎo)入：數(shù)據(jù)變化——藏在數(shù)字里的“故事”知識(shí)鋪墊：什么是數(shù)據(jù)變化？探究方法：如何找到數(shù)據(jù)變化的“幕后推手”？練習(xí)鞏固：從“模仿”到“獨(dú)立”的探究實(shí)踐總結(jié)升華：數(shù)據(jù)變化探究的“數(shù)學(xué)價(jià)值”與“生活意義”目錄2025小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)數(shù)據(jù)變化原因探究練習(xí)課件01課程導(dǎo)入：數(shù)據(jù)變化——藏在數(shù)字里的“故事”課程導(dǎo)入：數(shù)據(jù)變化——藏在數(shù)字里的“故事”各位同學(xué)，當(dāng)我們翻開(kāi)數(shù)學(xué)課本下冊(cè)的“統(tǒng)計(jì)與可能性”單元時(shí)，會(huì)發(fā)現(xiàn)課本里不再只是簡(jiǎn)單的數(shù)字羅列，而是充滿了折線統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)表這些“會(huì)說(shuō)話”的工具。上周我在整理班級(jí)體檢數(shù)據(jù)時(shí)，發(fā)現(xiàn)咱們班同學(xué)的身高統(tǒng)計(jì)表從四年級(jí)到五年級(jí)發(fā)生了明顯變化：有8位同學(xué)的身高增長(zhǎng)超過(guò)了10厘米，也有3位同學(xué)的增長(zhǎng)不足5厘米。當(dāng)時(shí)就有同學(xué)問(wèn)我：“老師，為什么大家的身高變化不一樣？”這個(gè)問(wèn)題，正是我們今天要探究的核心——數(shù)據(jù)變化背后的原因。數(shù)據(jù)不是冷冰冰的數(shù)字，它是現(xiàn)實(shí)世界的“鏡子”。無(wú)論是氣溫的升降、零花錢(qián)的增減，還是成績(jī)的波動(dòng)，每一組數(shù)據(jù)的變化都藏著具體的“故事”。今天這節(jié)課，我們不僅要學(xué)會(huì)觀察數(shù)據(jù)變化的“現(xiàn)象”，更要像小偵探一樣，一步步揭開(kāi)變化背后的“真相”。02知識(shí)鋪墊：什么是數(shù)據(jù)變化？1數(shù)據(jù)變化的定義與表現(xiàn)形式要探究原因，首先要明確“數(shù)據(jù)變化”的基本概念。數(shù)學(xué)中的“數(shù)據(jù)”是指通過(guò)調(diào)查、測(cè)量等方式收集的數(shù)值信息（如身高、溫度、分?jǐn)?shù)）；“數(shù)據(jù)變化”則是同一對(duì)象在不同時(shí)間或不同條件下的數(shù)值差異。例如：時(shí)間維度：某城市7月1日至7月7日的日平均氣溫（28℃→30℃→29℃→32℃→31℃→27℃→29℃）；條件維度：同一學(xué)生在“復(fù)習(xí)后”與“復(fù)習(xí)前”的數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)（85分→95分）。數(shù)據(jù)變化的表現(xiàn)形式主要通過(guò)統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表呈現(xiàn)，其中最能直觀反映變化趨勢(shì)的是折線統(tǒng)計(jì)圖（五年級(jí)下冊(cè)重點(diǎn)學(xué)習(xí)內(nèi)容）。折線統(tǒng)計(jì)圖中，點(diǎn)的高低代表數(shù)值大小，線段的起伏則直接體現(xiàn)變化的方向（上升/下降）和幅度（變化快慢）。2數(shù)據(jù)變化的常見(jiàn)類型1根據(jù)變化的規(guī)律，我們可以將數(shù)據(jù)變化分為三類，這是后續(xù)探究原因的基礎(chǔ)：2遞增變化：數(shù)據(jù)整體呈上升趨勢(shì)（如：每月閱讀量從3本→5本→7本→9本）；3遞減變化：數(shù)據(jù)整體呈下降趨勢(shì)（如：夏季用電量從8月的200度→9月的150度→10月的120度）；4波動(dòng)變化：數(shù)據(jù)在一定范圍內(nèi)上下起伏（如：一周內(nèi)的零花錢(qián)支出：10元→15元→5元→20元→8元）。5需要注意的是，實(shí)際生活中的數(shù)據(jù)變化可能同時(shí)包含多種類型。例如，某地區(qū)全年降水量可能上半年遞增、下半年遞減，整體呈現(xiàn)“先升后降”的波動(dòng)形態(tài)。03探究方法：如何找到數(shù)據(jù)變化的“幕后推手”？探究方法：如何找到數(shù)據(jù)變化的“幕后推手”？明確了數(shù)據(jù)變化的“是什么”，接下來(lái)要解決“為什么”。這需要我們掌握科學(xué)的探究步驟和方法。結(jié)合五年級(jí)數(shù)學(xué)的知識(shí)水平，我將其總結(jié)為“四步探究法”，并通過(guò)具體案例說(shuō)明。1第一步：觀察現(xiàn)象——鎖定“變化特征”觀察是探究的起點(diǎn)。我們需要從統(tǒng)計(jì)圖或統(tǒng)計(jì)表中提取以下關(guān)鍵信息：變化方向：上升/下降/波動(dòng)；變化幅度：計(jì)算相鄰數(shù)據(jù)的差值（如：從10到15，差值為+5；從20到12，差值為-8）；關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)：變化最顯著的時(shí)間點(diǎn)或條件（如：某周零花錢(qián)突然增加20元）。案例1：小明記錄了自己3月1日至3月7日的跳繩成績(jī)（單位：個(gè)/分鐘）：120→125→130→145→135→130→135。觀察結(jié)果：變化方向：整體波動(dòng)（3月1-4日遞增，4-6日遞減，6-7日回升）；變化幅度：最大增幅在3月3-4日（+15），最大降幅在3月4-5日（-10）；關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)：3月4日（成績(jī)峰值）。2第二步：關(guān)聯(lián)現(xiàn)實(shí)——提出“可能原因”數(shù)據(jù)是現(xiàn)實(shí)的映射，因此變化原因必然與具體事件或條件相關(guān)。這一步需要我們結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)，列出所有可能影響數(shù)據(jù)的因素。常見(jiàn)關(guān)聯(lián)因素分類：|類別|示例（以“跳繩成績(jī)變化”為例）||------------|----------------------------------------------||自身因素|練習(xí)頻率（是否每天練習(xí)）、身體狀態(tài)（是否感冒）||外部因素|場(chǎng)地條件（室內(nèi)/室外）、器材變化（換了新跳繩）||特殊事件|參加跳繩比賽、觀看教學(xué)視頻|案例1續(xù)：根據(jù)觀察，小明3月4日成績(jī)突然提升15個(gè)，可能的原因有：2第二步：關(guān)聯(lián)現(xiàn)實(shí)——提出“可能原因”013月3日晚觀看了跳繩技巧視頻（外部學(xué)習(xí)）；3月4日使用了更輕便的新跳繩（器材變化）；3月4日是體育課，老師現(xiàn)場(chǎng)指導(dǎo)（外部指導(dǎo)）。02033第三步：驗(yàn)證假設(shè)——排除“無(wú)關(guān)因素”提出假設(shè)后，需要通過(guò)對(duì)比分析或數(shù)據(jù)驗(yàn)證來(lái)排除不相關(guān)因素。五年級(jí)學(xué)生可采用以下兩種方法：對(duì)比法：比較變化前后的條件差異（如：小明3月4日是否換了跳繩？通過(guò)詢問(wèn)或觀察確認(rèn)）；控制變量法：固定其他因素，只改變一個(gè)因素，觀察數(shù)據(jù)是否重復(fù)變化（如：讓小明用舊跳繩再測(cè)一次，看成績(jī)是否下降）。案例1續(xù)：通過(guò)詢問(wèn)小明得知：3月3日晚確實(shí)觀看了20分鐘跳繩教學(xué)視頻（關(guān)鍵事件）；3月4日使用的仍是舊跳繩（排除器材因素）；3月4日是常規(guī)數(shù)學(xué)課，沒(méi)有體育老師指導(dǎo)（排除外部指導(dǎo)）。因此，最可能的原因是“觀看教學(xué)視頻提升了技巧”。4第四步：總結(jié)結(jié)論——形成“因果鏈條”最終結(jié)論需要滿足“數(shù)據(jù)現(xiàn)象”與“現(xiàn)實(shí)事件”的一一對(duì)應(yīng)。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，就是“因?yàn)椋ň唧w事件），所以（數(shù)據(jù)發(fā)生某變化）”。案例1結(jié)論：小明3月4日跳繩成績(jī)大幅提升，主要原因是前一晚觀看了跳繩技巧視頻，掌握了“搖繩節(jié)奏”的新方法，從而提高了每分鐘跳繩次數(shù)。04練習(xí)鞏固：從“模仿”到“獨(dú)立”的探究實(shí)踐練習(xí)鞏固：從“模仿”到“獨(dú)立”的探究實(shí)踐為了讓大家更熟練地應(yīng)用“四步探究法”，我們?cè)O(shè)計(jì)了三組不同難度的練習(xí)，從“扶著走”到“自己走”，逐步提升能力。1基礎(chǔ)練習(xí)：給定數(shù)據(jù)+提示因素（模仿探究）題目：下表是五（2）班4月“圖書(shū)借閱量”統(tǒng)計(jì)（單位：本）：|日期|4.1-4.7|4.8-4.14|4.15-4.21|4.22-4.28||--------|---------|----------|-----------|-----------||借閱量|12|25|28|15|提示因素：4月10日班級(jí)開(kāi)展“閱讀之星”評(píng)比活動(dòng)；4月25日學(xué)校組織春游。探究要求：觀察數(shù)據(jù)變化特征（方向、幅度、關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)）；結(jié)合提示因素提出假設(shè)；1基礎(chǔ)練習(xí)：給定數(shù)據(jù)+提示因素（模仿探究）驗(yàn)證并得出結(jié)論。參考答案示例：變化特征：4.1-4.14遞增（+13），4.14-4.21小幅遞增（+3），4.21-4.28大幅遞減（-13）；關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)是4.14（借閱量首次超過(guò)20本）和4.28（驟降）。假設(shè)：4.10的“閱讀之星”評(píng)比激發(fā)了借閱興趣；4.25春游導(dǎo)致部分學(xué)生沒(méi)時(shí)間借書(shū)。結(jié)論：4月上中旬借閱量增長(zhǎng)因“閱讀之星”活動(dòng)推動(dòng)，下旬下降因春游占用了閱讀時(shí)間。2進(jìn)階練習(xí)：給定數(shù)據(jù)+開(kāi)放因素（自主探究）題目：某城市2023年1-6月每月降水量（單位：mm）：20→35→50→18→25→40。（注：該城市位于我國(guó)南方）探究要求：繪制折線統(tǒng)計(jì)圖（標(biāo)出關(guān)鍵點(diǎn)）；觀察并描述變化特征；結(jié)合地理常識(shí)（如雨季、臺(tái)風(fēng)）提出至少2個(gè)可能原因；選擇1個(gè)原因設(shè)計(jì)驗(yàn)證方法（如查閱當(dāng)月天氣新聞）。設(shè)計(jì)意圖：本題需學(xué)生主動(dòng)關(guān)聯(lián)跨學(xué)科知識(shí)（數(shù)學(xué)+地理），培養(yǎng)“用數(shù)學(xué)眼光觀察世界”的能力。3拓展練習(xí)：生活實(shí)踐——記錄與分析（綜合應(yīng)用）任務(wù)：選擇你感興趣的主題（如：家庭一周用電量、個(gè)人每日運(yùn)動(dòng)時(shí)間、班級(jí)植物高度變化），收集數(shù)據(jù)并繪制折線統(tǒng)計(jì)圖，用“四步探究法”分析變化原因，下節(jié)課分享你的發(fā)現(xiàn)。教師提示：數(shù)據(jù)收集要真實(shí)（建議用表格記錄，精確到具體時(shí)間）；分析時(shí)注意區(qū)分“相關(guān)關(guān)系”和“因果關(guān)系”（如：用電量增加可能是因?yàn)殚_(kāi)空調(diào)，而不是“月亮變圓”）；鼓勵(lì)用照片、錄音等輔助材料增強(qiáng)說(shuō)服力。05總結(jié)升華：數(shù)據(jù)變化探究的“數(shù)學(xué)價(jià)值”與“生活意義”總結(jié)升華：數(shù)據(jù)變化探究的“數(shù)學(xué)價(jià)值”與“生活意義”回顧這節(jié)課，我們從認(rèn)識(shí)數(shù)據(jù)變化的現(xiàn)象，到掌握“觀察-假設(shè)-驗(yàn)證-結(jié)論”的探究方法，再到通過(guò)練習(xí)提升能力，本質(zhì)上是在培養(yǎng)一種**“用數(shù)據(jù)說(shuō)話”的科學(xué)思維**。這種思維不僅是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心，更是未來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵。當(dāng)你看到超市里某商品銷量突然增長(zhǎng)，你會(huì)想到“是不是做了促銷活動(dòng)？”；當(dāng)你發(fā)現(xiàn)自己的數(shù)學(xué)成績(jī)波動(dòng)，你會(huì)反思“最近練習(xí)量是否變化？”；當(dāng)你觀察到城市綠化率逐年提升，你會(huì)思考“這與環(huán)保政策有什么關(guān)系？”——這些都是數(shù)據(jù)變化探