新人教新人教版五年級下冊小學(xué)數(shù)學(xué)2026年春期教案（單元整體設(shè)計+核心素養(yǎng)目標(biāo)+師生雙邊活動+兩欄表格式）符合新課程標(biāo)準(zhǔn)+核心素養(yǎng)教案單元整體設(shè)計單元名稱第二單元因數(shù)與倍數(shù)1.單元教材分析：本單元的內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)掌握了一定的整數(shù)知識的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步認(rèn)識整數(shù)的性質(zhì)。主要內(nèi)容包括：因數(shù)和倍數(shù)的認(rèn)識，2、5、3的倍數(shù)，質(zhì)數(shù)和合數(shù)。其中，重點是因數(shù)和倍數(shù)的概念，2、5、3的倍數(shù)的特征，質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念。難點是了解和掌握概念之間的聯(lián)系和區(qū)別，在建立概念、運用概念的過程中，逐步發(fā)展數(shù)學(xué)的抽象能力與推理能力。教科書堅持精簡理論概念和分散難點的處理方式，精簡了整除、分解質(zhì)因數(shù)、互質(zhì)數(shù)等概念。首先用除法算式直接給出了因數(shù)和倍數(shù)的概念，讓學(xué)生感知因數(shù)與倍數(shù)的本質(zhì)意義，領(lǐng)悟到這兩個概念反映了整數(shù)除法中余數(shù)為0的情況；再在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生根據(jù)已有的生活經(jīng)驗探索2、5、3的倍數(shù)的特征，其中在掌握了2的倍數(shù)特征的基礎(chǔ)上，又安排了介紹偶數(shù)和奇數(shù)的概念，然后在進(jìn)一步探討因數(shù)和倍數(shù)的規(guī)律中認(rèn)識質(zhì)數(shù)和合數(shù)。本單元的知識內(nèi)容比較抽象，概念也比較多，教科書中恰當(dāng)?shù)剡\用了生活實例或具體情境來進(jìn)行教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和抽象思維能力。數(shù)學(xué)一直被認(rèn)為是“科學(xué)的皇后”，而數(shù)論更被譽(yù)為“數(shù)學(xué)的皇后”。本單元的知識作為數(shù)論知識的初步，一直是小學(xué)數(shù)學(xué)教科書中的重要內(nèi)容。一方面，本單元內(nèi)容是后續(xù)學(xué)習(xí)約分、通分、公因數(shù)等內(nèi)容的重要基礎(chǔ)；另一方面，這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)能使學(xué)生加深對整數(shù)與整數(shù)除法的認(rèn)識，加之這些知識比較抽象，而且概念間的聯(lián)系非常緊密，所以也有助于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。2.單元學(xué)情分析：在知識基礎(chǔ)方面，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一定的整數(shù)知識，如整數(shù)的認(rèn)識、整數(shù)的四則運算及其應(yīng)用。在認(rèn)知方面，學(xué)生的抽象能力已經(jīng)有了進(jìn)一步的發(fā)展，具備了一定的思維基礎(chǔ)，能夠在活動中探索發(fā)現(xiàn)和總結(jié)歸納新的知識。但是本單元的概念比較抽象，而且概念又比較多，學(xué)生很容易混淆。3.單元教學(xué)建議：1.關(guān)注由具體到抽象、由特殊到一般的概括、歸納過程，引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念，同時結(jié)合具體的例子降低難度，避免死記硬背。本單元中，因數(shù)和倍數(shù)是兩個最基本的概念，要引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合除法算式，抽象概括出“商是整數(shù)而沒有余數(shù)”的共同屬性，在感悟“整除”的基礎(chǔ)上理解因數(shù)和倍數(shù)概念的內(nèi)涵。2.加強(qiáng)對概念間相互關(guān)系的梳理，促進(jìn)理解與記憶。本單元概念較多，如因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)等概念，又較為抽象，很難結(jié)合生活實例或具體情境進(jìn)行教學(xué)，因而學(xué)生理解起來有一定的難度，容易混淆。要引導(dǎo)學(xué)生用聯(lián)系的觀點去掌握知識，不能機(jī)械地記憶概念和結(jié)論。4.單元教學(xué)重難點：1.學(xué)生能理解因數(shù)和倍數(shù)的概念，掌握找一個數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的方法，能準(zhǔn)確找出指定自然數(shù)的因數(shù)與倍數(shù)。2.讓學(xué)生認(rèn)識質(zhì)數(shù)、合數(shù)，能判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，記住20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。3.使學(xué)生掌握2、5、3的倍數(shù)的特征，能判斷一個數(shù)是否是2、5、3的倍數(shù)，理解奇數(shù)和偶數(shù)的概念。5.單元教學(xué)重難點：教學(xué)重點：清晰理解因數(shù)和倍數(shù)的概念，明確兩者相互依存關(guān)系，掌握找一個數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的方法，能有序找出所有因數(shù)和一定范圍內(nèi)倍數(shù)。教學(xué)難點：因數(shù)和倍數(shù)概念較為抽象，學(xué)生難以從乘法算式理解其本質(zhì)及依存關(guān)系，需借助實例和直觀演示輔助理解。課時教學(xué)設(shè)計課題因數(shù)和倍數(shù)——例1授課時間：課型：新授課課時：1課時1.核心素養(yǎng)目標(biāo)：①情境與問題：誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？②知識與技能：從操作活動中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，會判斷一個數(shù)是不是另一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。

③思維與表達(dá)：通過計算、分類等實踐活動幫助學(xué)生理解因數(shù)和倍數(shù)的概念，以及它們之間的關(guān)系。

④交流與反思：使學(xué)生感受知識的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的興趣及良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。2.重點難點：重點：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。難點：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。3.教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件4.學(xué)習(xí)活動設(shè)計：環(huán)節(jié)一：導(dǎo)入教師活動：1.師：同學(xué)們喜歡看《西游記》嗎?知道《西游記》里有哪些人物嗎？悟空、八戒、沙僧和唐僧之間是什么關(guān)系？2.教師可以追問：悟空是唐僧的什么人？能不能簡單地說悟空是徒弟和唐僧是師傅？結(jié)合情境讓學(xué)生體會相互依存的關(guān)系。3.師：你們和老師之間又是什么關(guān)系呢？4.在數(shù)學(xué)王國里，在整數(shù)乘法中也存在著這樣相互依存的關(guān)系，這節(jié)課，我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。（板書課題：因數(shù)與倍數(shù)）

學(xué)生活動：學(xué)生獨立思考學(xué)生會很快說出這些人物及人物關(guān)系，可能會說他們是師徒關(guān)系?；顒右鈭D：通過學(xué)生喜歡的故事、實際生活中的師生關(guān)系，讓學(xué)生體會相互依存的關(guān)系，作為本課時的學(xué)習(xí)切入點。環(huán)節(jié)二：自主探究理解因數(shù)和倍數(shù)的概念教師活動：1.課件出示教科書P5例1中的算式。(課件不出示算式答案。)師：來，我們一起口算一下。2.觀察算式特點，并進(jìn)行分類。課件出示分類結(jié)果。3.理解因數(shù)和倍數(shù)的意義。（1）師：我們現(xiàn)在就來分析研究第一類算式。這類算式有什么特點呢？師生共同探討，發(fā)現(xiàn)這類算式的特點：被除數(shù)、除數(shù)和商都是整數(shù)。(2)師指出：在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。例如，12÷2=6，我們就說12是2的倍數(shù)，2是12的因數(shù)。12÷6=2，我們就說12是6的倍數(shù)，6是12的因數(shù)。（課件出示結(jié)論，板書結(jié)論。）(3)師：誰能說一說，第一類的每個算式中，誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？師：誰能再列舉一道這樣的算式，并說說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。(5)教師強(qiáng)調(diào)，并讓學(xué)生注意說明：為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候，我們所說的數(shù)指的是自然數(shù)(一般不包括0)。同時還要請同學(xué)們注意：因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的，只能說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)，而不能單獨說誰是因數(shù)，誰是倍數(shù)。(6)回到例1分類的課件，指定幾名學(xué)生回答各算式中是否存在因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系，并說出誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。學(xué)生活動：1.學(xué)生口算，課件呈現(xiàn)計算結(jié)果。2.學(xué)生分組討論整理。3.先同桌互相說一說，再組織全班交流。4.引導(dǎo)學(xué)生體會：因數(shù)和倍數(shù)雖是兩個不同的概念，但又是相互依存的，二者不能單獨存在。我們不能說誰是因數(shù)，誰是倍數(shù)，而應(yīng)該說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。例如，30÷6=5，30是6和5的倍數(shù)，6和5是30的因數(shù)。5.同桌之間相互說一說，加深對因數(shù)、倍數(shù)的理解?；顒右鈭D：由具體的算式到抽象的概念，讓學(xué)生充分認(rèn)識算式中的被除數(shù)、除數(shù)和商都是整數(shù)的共同屬性，在此基礎(chǔ)上建立因數(shù)和倍數(shù)的概念。讓學(xué)生自由表達(dá)，在討論和思考中相互促進(jìn)，加深對概念的理解。環(huán)節(jié)三：鞏固練習(xí)教師活動：1.課件出示教科書P5“做一做”。小結(jié)：如果a÷b=c（a，b，c均是不為0的自然數(shù)），那么a就是b和c的倍數(shù)，b和c是a的因數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。學(xué)生活動：1.同桌之間互相說說。2.指名學(xué)生說?；顒右鈭D：通過讓同桌之間互相說一說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)，進(jìn)一步讓學(xué)生體會因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。5.作業(yè)設(shè)計基礎(chǔ)作業(yè)：完成課時對應(yīng)練習(xí)題。提升作業(yè)：自己出3道因數(shù)和倍數(shù)的題，讓同桌說一說。6.板書設(shè)計因數(shù)和倍數(shù)的認(rèn)識（1）12÷2=62是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)。6是12的因數(shù)，12是6的倍數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。7.教學(xué)反思與改進(jìn)成功之處：不足之處：改進(jìn)措施：課時教學(xué)設(shè)計課題因數(shù)與倍數(shù)（2）授課時間：課型：新授課課時：1課時1.核心素養(yǎng)目標(biāo)：①情境與問題：18的因數(shù)有哪幾個？②知識與技能：能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

③思維與表達(dá)：在解決問題的過程中,培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性、條理性，增強(qiáng)學(xué)生的探究意識和求索精神。

④交流與反思：培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。2.重點難點：重點：掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。難點：掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。3.教學(xué)準(zhǔn)備：課件4.學(xué)習(xí)活動設(shè)計：環(huán)節(jié)一：復(fù)習(xí)導(dǎo)入教師活動：1.說出下列各式中誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？20÷4＝56×3＝18在上面的算式中,6和3都是18的因數(shù),你知道還有哪些數(shù)是18的因數(shù)嗎?18是3的倍數(shù),你知道還有哪些數(shù)是3的倍數(shù)嗎?這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)如何找一個數(shù)的因數(shù)。學(xué)生活動：與同桌合作學(xué)習(xí)，復(fù)習(xí)鞏固舊知，交流完成。活動意圖：通過這個乘法算式說一說因數(shù)和倍數(shù)的概念，使學(xué)生再次復(fù)習(xí)倍數(shù)和因數(shù)這兩個概念，并嘗試說說算式中各部分所表示的意義，同時為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做鋪墊。環(huán)節(jié)二：探索交流，解決問題。

教師活動：1.出示例1：18的因數(shù)有哪些？一個數(shù)的因數(shù)還不止一個，我們一起找找18的因數(shù)有哪些？2.師：說說你是怎么找的？3.師：18的因數(shù)中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時候一般都是從小到大排列的?？梢赃@樣寫：18的因數(shù)有1，2，3，6，9，18.（板書）4.其實寫一個數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示。學(xué)生活動：1.學(xué)生嘗試完成小組交流后匯報。學(xué)生嘗試完成：匯報(18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18)2.小組內(nèi)交流。生1：用除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…生2：用乘法一對一對找，如1×18＝18，2×9＝18…

活動意圖：在初步認(rèn)識因數(shù)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生在獨立思考的前提下小組合作交流并匯報各自的解決方法，培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力和合作意識。通過舉錯例、用集合圖表示、小組交流、教師小結(jié)等方式，使學(xué)生明白了一個數(shù)因數(shù)的特點及表示方法等知識。環(huán)節(jié)三：能力提升教師活動：1.用這樣的方法，請你再找出36的因數(shù)有哪些？

2.師：你是怎么找的？

3.舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因為重復(fù)的因數(shù)只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6）

4.仔細(xì)看看，36的因數(shù)中，最小的是幾，最大的是幾？教師板書：一個數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。5.你還想找哪個數(shù)的因數(shù)？（18、5、42……）請你在本子上寫一寫，然后匯報。6.師：一個數(shù)的因數(shù)有哪些特點？獨立思考后小組交流。（1）一個數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。(2)一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。

小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉？

從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。學(xué)生活動：1.小組合作交流后匯報，36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18，362.自查18的因數(shù)是否有重復(fù)或遺漏情況。3.小組交流一個數(shù)的因數(shù)有哪些特點。匯報：(1)一個數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。(2)一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的?；顒右鈭D：通過舉錯例、用集合圖表示、小組交流、教師小結(jié)等方式，使學(xué)生明白了一個數(shù)因數(shù)的特點及表示方法等知識。教師根據(jù)學(xué)生的回答提示有關(guān)問題，對本節(jié)課所學(xué)的知識有意識的讓學(xué)生歸納、總結(jié)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生歸納、分析問題的能力，同時對學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和情感進(jìn)行簡單的評價使學(xué)生感受學(xué)習(xí)的樂趣。5.作業(yè)設(shè)計基礎(chǔ)作業(yè)：完成課時對應(yīng)練習(xí)題。提升作業(yè)：找出72的所有因數(shù)。6.板書設(shè)計因數(shù)和倍數(shù)一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的是1，最大的是它本身。7.教學(xué)反思與改進(jìn)成功之處：不足之處：改進(jìn)措施：課時教學(xué)設(shè)計課題2的倍數(shù)授課時間：課型：新授課課時：1課時1.核心素養(yǎng)目標(biāo)：①情境與問題：你是怎樣找到2的倍數(shù)的？②知識與技能：結(jié)合整數(shù)乘、除法運算初步認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)的含義，探索求一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。③思維與表達(dá)：通過練習(xí)，讓學(xué)生熟練掌握求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，能以有序的數(shù)學(xué)思考來求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。④交流與反思：在探究中拓展學(xué)生的抽象思維能力。2.重點難點：重點：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。難點：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。3.教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件4.學(xué)習(xí)活動設(shè)計：環(huán)節(jié)一：復(fù)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)，引入新課教師活動：1.說出下列各式中誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？30÷6＝53×7＝21你知道還有哪些數(shù)是30的因數(shù)嗎?30是3的倍數(shù),你知道還有哪些數(shù)是3的倍數(shù)嗎?這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)如何找一個數(shù)的因數(shù)。學(xué)生活動：學(xué)生獨立思考在上面的算式中,5和6都是18的因數(shù)?；顒右鈭D：充分利用教科書資源，從前到后，由易到難，讓學(xué)生運用所學(xué)知識解決問題，既能發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)中的問題，進(jìn)行完善，又能鞏固前面所學(xué)知識，進(jìn)一步加深理解。環(huán)節(jié)二：找一個數(shù)的倍數(shù)教師活動：找倍數(shù)：1.我們一起找到了18的因數(shù)，那2的倍數(shù)你能找出來嗎？教師：為什么找不完?你是怎么找到這些倍數(shù)的?那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎?2.讓學(xué)生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數(shù)。3.教師：這樣寫可以嗎？為什么？應(yīng)該怎么改呢？小結(jié)：表示一個數(shù)的倍數(shù)情況，除了用這種文字?jǐn)⑹龅姆椒ㄍ猓€可以用集合來表示2的倍數(shù)，3的倍數(shù)，5的倍數(shù)。4.教師：我們知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，那么一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是怎么樣的呢？學(xué)生活動：1.小組合作交流后匯報，２的倍數(shù)有：2、4、6、8、10、16、……(生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)2.匯報3的倍數(shù)有：3，6，9，123.改寫成：3的倍數(shù)有：3，6，9，12，……你是怎么找的？（用3分別乘以1，2，3，……）5的倍數(shù)有：5，10，15，20，……5的倍數(shù)5，10，15，20，25······5，10，15，20，25······4.（一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)）活動意圖：學(xué)生通過自主探索，觀察歸納出一個數(shù)的因數(shù)的特征，初步感受一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，以及最大因數(shù)和最小因數(shù)的特征。環(huán)節(jié)三：隨堂練習(xí)談話：同學(xué)們，你們學(xué)得怎么樣了？我們一起到智慧樂園挑戰(zhàn)一下自己吧！有沒有信心呢？1.寫出下面各數(shù)的因數(shù)。13的因數(shù)有：1,1325的因數(shù)有：1,5,2528的因數(shù)有：1,2,4,7,14,2845的因數(shù)有：1,3,5,9,15,4556的因數(shù)有：1,2,4,7，8,,14,28,562.寫出下面各數(shù)的倍數(shù)。11的倍數(shù)有：11,22,33,44,55,……23的倍數(shù)有：23,46,69,92,115……10的倍數(shù)有：10,20,30,40,50……6的倍數(shù)有：6,12,18,24,30……15的倍數(shù)有：15,30,45,60,75……3.填空。（1）一個數(shù)既是6的因數(shù)，又是6的倍數(shù)，這個數(shù)是（6）。（2）在4、9、20中，（4）是（20）的因數(shù)，（20）是（4）的倍數(shù)。（3）既是24的因數(shù)，又是36的因數(shù)。這樣的數(shù)有（1,2,3,4,6,12）。5.作業(yè)設(shè)計基礎(chǔ)作業(yè)：完成課時對應(yīng)練習(xí)題。提升作業(yè)：找出51的因數(shù)和100以內(nèi)17的倍數(shù)。6.板書設(shè)計因數(shù)和倍數(shù)一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，,最小的是1，最大的是它本身一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)7.教學(xué)反思與改進(jìn)成功之處：不足之處：改進(jìn)措施：課時教學(xué)設(shè)計課題練習(xí)二授課時間：課型：練習(xí)課課時：1課時1.核心素養(yǎng)目標(biāo)：①情境與問題：情境主要是指現(xiàn)實情境、數(shù)學(xué)情境、科學(xué)情境，問題是指在情境中提出的數(shù)學(xué)問題。

②知識與技能：主要是指能夠幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的知識與技能。

③思維與表達(dá)：主要是指數(shù)學(xué)活動過程中反映的思維品質(zhì)，表述的嚴(yán)謹(jǐn)性和準(zhǔn)確性。

④交流與反思：主要是指能夠用數(shù)學(xué)語言直觀地解釋和交流數(shù)學(xué)概念、結(jié)論、應(yīng)用和思想方法，并能進(jìn)行評價、總結(jié)和拓展。2.重點難點：重點：熟練求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。難點：掌握因數(shù)與倍數(shù)的特征，能以有序的數(shù)學(xué)思考來求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。3.教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件4.學(xué)習(xí)活動設(shè)計：環(huán)節(jié)一：復(fù)習(xí)鞏固教師活動：師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？那么誰能告訴老師關(guān)于因數(shù)和倍數(shù)你知道些什么呢？（引導(dǎo)學(xué)生回憶，并指名說一說。）師：這節(jié)課我們就有關(guān)因數(shù)和倍數(shù)的知識，進(jìn)行練習(xí)鞏固和深入思考。（板書課題：因數(shù)和倍數(shù)的練習(xí)）學(xué)生活動：學(xué)生獨立思考回答問題?；顒右鈭D：因數(shù)和倍數(shù)是兩個最基本的概念，理解因數(shù)和倍數(shù)的含義，需要從具體到一般的抽象過程，引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念。環(huán)節(jié)二：隨堂練習(xí)，鞏固知識教師活動：1.因數(shù)和倍數(shù)的含義提升鞏固（1）a、b、c都是非0的整數(shù)，如果存在ab=c，那么（）是（）的因數(shù)，（）是（）的倍數(shù)。（2）４×６=2４，那么（）是（）的因數(shù)，（）是（）的倍數(shù)。2.求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)（１）知識考察請找出42的因數(shù)和倍數(shù)有哪些？（２）答辯游戲（師問生答）。一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是——（有限的）；一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是——（無限的）；一個數(shù)的最小因數(shù)是——（1），一個數(shù)的最大因數(shù)是——（本身）；一個數(shù)的最小倍數(shù)是——（本身），有沒有最大的倍數(shù)——（沒有）。學(xué)生活動：學(xué)生獨立完成并回答問題2.學(xué)生在練習(xí)本上找42的因數(shù)和倍數(shù)，老師巡視并適時點撥有困難的學(xué)生。學(xué)生搶答問題活動意圖：通過復(fù)習(xí)已學(xué)知識，讓學(xué)生交流練習(xí)收獲，適當(dāng)總結(jié)，在獨立思考的基礎(chǔ)上講清楚解題思路，啟發(fā)學(xué)生解釋自己的發(fā)現(xiàn)。5.作業(yè)設(shè)計基礎(chǔ)練習(xí)：完成練習(xí)二剩余練習(xí)題。提升作業(yè)：完成因數(shù)和倍數(shù)的思維導(dǎo)圖。6.板書設(shè)計因數(shù)和倍數(shù)一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是—（有限的），一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是—（無限的）一個數(shù)的最小因數(shù)是—（1），一個數(shù)的最大因數(shù)是—（本身）一個數(shù)的最小倍數(shù)是—（本身），有沒有最大的倍數(shù)—（沒有）7.教學(xué)反思與改進(jìn)成功之處：不足之處：改進(jìn)措施：課時教學(xué)設(shè)計課題2、5的倍數(shù)特征授課時間：課型：新授課課時：1課時1.核心素養(yǎng)目標(biāo)：①情境與問題：哪些數(shù)是2的倍數(shù)？哪些數(shù)是5的倍數(shù)？②知識與技能：知道奇數(shù)、偶數(shù)的含義，能判斷一個數(shù)是奇數(shù)或偶數(shù)。

③思維與表達(dá)：逐步培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、分析能力、歸納概括能力和數(shù)學(xué)能力。④交流與反思：在觀察、猜測和討論過程中，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性，發(fā)展初步的歸納、推理能力，激發(fā)探索規(guī)律的興趣，提高探究問題的能力2.重點難點：重點：掌握2和5的倍數(shù)的特征，會判斷一個數(shù)是不是2或5的倍數(shù)。難點：經(jīng)歷探索2和5的倍數(shù)的特征的過程。3.教學(xué)準(zhǔn)備：課件、百數(shù)表、練習(xí)本、習(xí)題紙4.學(xué)習(xí)活動設(shè)計：環(huán)節(jié)一：游戲?qū)?，激發(fā)興趣教師活動：師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)因數(shù)和倍數(shù)的知識，誰能舉例說一說什么叫因數(shù)，什么叫倍數(shù)？師：關(guān)于倍數(shù)，你還知道什么知識？能舉例說說嗎？學(xué)生活動：大多數(shù)學(xué)生能結(jié)合前面所學(xué)的知識，舉例表述因數(shù)和倍數(shù)的意義，并能說出找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，知道一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的特征?；顒右鈭D：通過復(fù)習(xí)讓學(xué)生表述因數(shù)和倍數(shù)的概念，并舉出具體的例子，幫助學(xué)生重點回顧找一個數(shù)的倍數(shù)的方法，為學(xué)習(xí)本節(jié)課的知識打基礎(chǔ)。環(huán)節(jié)二：探究5的倍數(shù)的特征。教師活動：1.出示小組合作（1）拿出百數(shù)表，小組內(nèi)同學(xué)合作，把5的倍數(shù)涂上紅色。（2）涂好后觀察這些數(shù)有什么特點。2.小結(jié)：（1）個位上是0、5的數(shù)就是5的倍數(shù)，證明我們的發(fā)現(xiàn)是正確的。（2）探究5的特征的方法：猜測—舉例—觀察—小結(jié)3.老師引導(dǎo)學(xué)生探究2的倍數(shù)特征4.探究既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的特征。下面哪些數(shù)是2的倍數(shù)？哪些數(shù)是5的倍數(shù)？哪些數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)？243567909915106607513052128060188100小組討論：你有什么發(fā)現(xiàn)？5.學(xué)習(xí)奇數(shù)和偶數(shù)。（課件第12張）在整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)。（0也是偶數(shù)）。其他不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇(jī)數(shù)。你發(fā)現(xiàn)了什么？個位上是0的數(shù)，既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)學(xué)生活動：1.小組內(nèi)發(fā)言。每個學(xué)生都要發(fā)言。教師巡視指導(dǎo)。2.學(xué)生匯報自己的發(fā)現(xiàn)，同學(xué)互評互相補(bǔ)充。（課件出示“百數(shù)表”驗證）3.獨立探究2的倍數(shù)特征匯報交流：個位上是2，4，6，8，0的數(shù)就是2的倍數(shù)。4.匯報交流2的倍數(shù)有：24,90,106,60,130,280,6018,81005的倍數(shù)有：35,90,15,60,75,130,280,8100既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的數(shù)有：90,60,130,280,8100個位上是0的數(shù)，既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。5.匯報交流：偶數(shù)有：98,0,1000,988,3678奇數(shù)有：33,355,123,881,8089,565,677我發(fā)現(xiàn)一個數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。我發(fā)現(xiàn)奇數(shù)個位上是1、3、5、7、9。（4）同桌互動：快速判斷。一人任意說一個數(shù)，另一個人快速判斷是奇數(shù)還是偶數(shù)?；顒右鈭D：通過學(xué)生自己觀察，總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納能力；對所學(xué)的知識點加以鞏固，更牢固地掌握所學(xué)新知識。環(huán)節(jié)三：練習(xí)談話：同學(xué)們，你們學(xué)得怎么樣了？我們一起到智慧樂園挑戰(zhàn)一下自己吧！有沒有信心呢？火眼金睛辨對錯1.是偶數(shù)的最小兩位數(shù)是12。（×）是偶數(shù)的最小兩位數(shù)應(yīng)該是10.2.任何奇數(shù)加1后一定是2的倍數(shù)。（√）3.是2的倍數(shù)的最大三位數(shù)是990。（×）是2的倍數(shù)的最大三位數(shù)是998.4.同時是2和5的倍數(shù)的數(shù)的個位上一定是0。（√）5.填一填。（1）（）兩個數(shù)位上的數(shù)一樣，并且是5的倍數(shù)。（55）（2）35（）既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。（0）（3）既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的最小三位數(shù)。（100）（4）是2的倍數(shù)的最大三位數(shù)。（998）5.作業(yè)設(shè)計基礎(chǔ)作業(yè)：完成課時對應(yīng)練習(xí)題。提升作業(yè)：完成教材P12的第11題。6.板書設(shè)計2、5的倍數(shù)個位上是0或5的數(shù)，都是5的倍數(shù)。個位上是0，2，4，6或8的數(shù)，都是2的倍數(shù)。個位上是0的數(shù)，既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫作偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫作奇數(shù)。7.教學(xué)反思與改進(jìn)成功之處：不足之處：改進(jìn)措施：課時教學(xué)設(shè)計課題3的倍數(shù)特征授課時間：課型：新授課課時：1課時1.核心素養(yǎng)目標(biāo)：①情境與問題：3的倍數(shù)有什么特征？②知識與技能：探索3的倍數(shù)特征的過程，掌握3的倍數(shù)的特征，能正確判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)。

③思維與表達(dá)：逐步培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、分析能力、歸納概括能力和數(shù)學(xué)能力

④交流與反思：加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)知識來源于生活，應(yīng)用于生活。2.重點難點：重點：理解并掌握3的倍數(shù)的特征。難點：能正確判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)。3.教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件4.學(xué)習(xí)活動設(shè)計：環(huán)節(jié)一：回顧2、5的倍數(shù)特征，引入新課教師活動：師：同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了2和5的倍數(shù)的特征。1.大家看，下面的數(shù)哪些是2的倍數(shù)？哪些是5的倍數(shù)？你是怎樣判斷的？35、158、200、87、65、162、41222.上面的數(shù)哪些是3的倍數(shù)，你能快速判斷出來嗎？是不是呢？我們來研究一下吧?。ò鍟n題：3的倍數(shù)的特征）學(xué)生活動：1.個位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)，所以2的倍數(shù)有158、200、162、4122。個位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)，所以5的倍數(shù)有35、200、65。2.我想：個位上是3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)?；顒右鈭D：復(fù)習(xí)舊知，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力，為學(xué)習(xí)新知識做準(zhǔn)備。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望，并揭示課題。環(huán)節(jié)二：利用百數(shù)表探究3的倍數(shù)特征教師活動：1.探究3的倍數(shù)的特征。（1）拿出百數(shù)表，小組內(nèi)同學(xué)合作，把3的倍數(shù)涂上紅色。（2）涂好后觀察這些數(shù)有什么特點。小組討論：提示：a.橫著看，前10個3的倍數(shù)，個位分別是哪些數(shù)字？b.斜著看，你發(fā)現(xiàn)了什么？2.指名說一說，3的倍數(shù)有什么特點？3.師：把3的倍數(shù)的各位上的數(shù)相加，看看你有什么發(fā)現(xiàn)。師：你說的規(guī)律對三位數(shù)四位數(shù)成立嗎？找?guī)讉€數(shù)來檢驗一下。學(xué)生活動：1.小組內(nèi)發(fā)言。每個學(xué)生都要發(fā)言。教師巡視指導(dǎo)。2.生1：3的倍數(shù)個位上的數(shù)0,1,2,3,4,5,6,7,8,9可以是任意數(shù)，沒什么規(guī)律。生2：十位上的數(shù)也沒什么規(guī)律。3.生4：3的倍數(shù)各位上數(shù)的和都是3的倍數(shù)。生5：一個數(shù)，各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù).同桌合作驗證規(guī)律：找?guī)讉€三位數(shù)、四位數(shù)，互相檢驗一下，如果各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)是不是3的倍數(shù)。生：通過檢驗，這個規(guī)律適用于任何自然數(shù)?；顒右鈭D：通過學(xué)生自己觀察，總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納能力。對所學(xué)的知識點加以鞏固，更牢固地掌握所學(xué)新知識。拓展延伸，培養(yǎng)學(xué)生深入思考的能力環(huán)節(jié)三：課堂練習(xí)1.下面哪些數(shù)是3的倍數(shù)？哪些數(shù)是9的倍數(shù)？分別把他們填入下面的圈里。（課件第18張）6、378、15、586、632、2144、28983的倍數(shù)有：6、378、15、28989的倍數(shù)有378、2898是9的倍數(shù)的數(shù)，一定就是3的倍數(shù)。2.填一填。（課件第19張）（1）82（）既是5的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。（5）（2）22（）既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。（2）（8）（3）既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的最小三位數(shù)。（105）（4）（）2（）既是2和3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。（120）（420）（720）5.作業(yè)設(shè)計基礎(chǔ)練習(xí)：完成課時對應(yīng)練習(xí)題。提升練習(xí)：熟練說出100以內(nèi)3的倍數(shù)。6.板書設(shè)計3的倍數(shù)的特征一個數(shù)各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，那么這個數(shù)就是3的倍數(shù)。7.教學(xué)反思與改進(jìn)成功之處：不足之處：改進(jìn)措施：課時教學(xué)設(shè)計課題練習(xí)課授課時間：課型：練習(xí)課課時：1課時1.核心素養(yǎng)目標(biāo)：①情境與問題：媽媽在花店買了一些馬蹄蓮和郁金香，店員說媽媽應(yīng)付87元，按照下面的價格計算，店員說的對嗎？②知識與技能：熟練掌握2、3、5倍數(shù)的特征，熟練應(yīng)用2、3、5倍數(shù)的特征進(jìn)行判斷。

③思維與表達(dá)：會運用2、3、5倍數(shù)的特征解決日常生活中的一些問題。

④交流與反思：感受知識應(yīng)用價值，培養(yǎng)和提高學(xué)生解決問題以及歸納、整理知識的能力。2.重點難點：重點：進(jìn)一步理解并掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。難點：正確運用2、5、3的倍數(shù)的特征解決問題。3.教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件4.學(xué)習(xí)活動設(shè)計：環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設(shè)情境，整理導(dǎo)入教師活動：師：同學(xué)們都喜歡花嗎？你都喜歡些什么花？師：小明的媽媽也非常喜歡花，有一天她去逛花店：玫瑰3元/枝，郁金香5元/枝，馬蹄蓮10元/枝，她買了一些馬蹄蓮和郁金香，付給售貨員50元，找回了13元，小明的媽媽馬上就知道找回的錢不對。你知道她是怎么判斷的嗎？小結(jié)：5的倍數(shù)的和還是5的倍數(shù)。那么：2的倍數(shù)的和(還是2的倍數(shù))，3的倍數(shù)的和(還是3的倍數(shù))。師：同學(xué)們靈活地利用了5的倍數(shù)的特征解決了生活中的實際問題非常了不起，這節(jié)課我們就來針對這些內(nèi)容進(jìn)行相關(guān)的練習(xí)。板書課題：2、5、3的倍數(shù)特征的練習(xí)學(xué)生活動：1.學(xué)生回答。2.引導(dǎo)學(xué)生分析：由于媽媽買的是馬蹄蓮和郁金香，馬蹄蓮10元/枝，所以它的總價是10的倍數(shù)，也就是整十?dāng)?shù)，而郁金香5元/枝，所以它的總價是5的倍數(shù)，個位上是0或5，兩者合起來的總價一定是幾十元或幾十五元，因此，服務(wù)員找的錢數(shù)不對?；顒右鈭D：通過解決生活中的實際問題，進(jìn)一步掌握因數(shù)和倍數(shù)的含義。環(huán)節(jié)二：鞏固練習(xí)，歸納提高。教師活動：1.2、5的倍數(shù)，都只要判斷哪個數(shù)位上的數(shù)就可以了？3的倍數(shù)怎樣判斷呢？2.你能否一眼看出下列各數(shù)一定有一個什么因數(shù)(1除外)，為什么？2940、305、850、723、9981、332、351、1570．3.什么叫奇數(shù)？什么叫偶數(shù)？4.(1)在8，35，96，102，3.2，111，840，1060，14中，奇數(shù)有()；偶數(shù)有()；3的倍數(shù)有()；5的倍數(shù)有()；同時是2、5、3的倍數(shù)有()。(2)最大的三位偶數(shù)是()，最小的兩位奇數(shù)是()。(3)同時是2、3、5的倍數(shù)的最大三位數(shù)是()，最小三位數(shù)是()。學(xué)生活動：1.引領(lǐng)學(xué)生回顧，梳理2、3、5的倍數(shù)特征。2.學(xué)生獨立完成，并匯報活動意圖：掌握了2、5、3的倍數(shù)特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。練習(xí)題的設(shè)計針對知識點進(jìn)行安排，既有針對性，又有層次性。目的是讓學(xué)生能夠熟練掌握2、5、3的倍數(shù)的特征并能解決相關(guān)問題。5.作業(yè)設(shè)計基礎(chǔ)作業(yè)：完成課時對應(yīng)練習(xí)題。提升作業(yè)：完成2、3、5倍數(shù)特征的思維導(dǎo)圖。6.板書設(shè)計2、5、3的倍數(shù)特征解決問題5的倍數(shù)的和還是5的倍數(shù)7.教學(xué)反思與改進(jìn)成功之處：不足之處：改進(jìn)措施：課時教學(xué)設(shè)計課題質(zhì)數(shù)和合數(shù)授課時間：課型：新授課課時：1課時1.核心素養(yǎng)目標(biāo)：①情境與問題：找出1-20個數(shù)的全部因數(shù)。問：這些數(shù)的因數(shù)有什么不同？可以怎樣分類？

②知識與技能：使學(xué)生能理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義；知道100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，熟悉20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。

③思維與表達(dá)：通過自主探究、獨立思考和合作交流，讓學(xué)生探究質(zhì)數(shù)、合數(shù)與因數(shù)個數(shù)的聯(lián)系，準(zhǔn)確的找到100以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)。

④交流與反思：讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中體驗到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。2.重點難點：重點：理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義。難點：判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)

。

3.教學(xué)準(zhǔn)備：課件4.學(xué)習(xí)活動設(shè)計：環(huán)節(jié)一：以舊引新，初步感知教師活動：1.學(xué)生獨立找1～20各數(shù)的因數(shù)。師：同學(xué)們都會找一個數(shù)的因數(shù)吧？下面我們來找1～20各數(shù)的因數(shù)。2．匯報交流，初步感知。師：都找出來了嗎？學(xué)生匯報，課件展示1～20各數(shù)的因數(shù)。師：仔細(xì)觀察這些數(shù)的因數(shù)的個數(shù)，你們有什么發(fā)現(xiàn)？3．揭示課題。師：同學(xué)們真會觀察！整數(shù)的因數(shù)的個數(shù)并不是都相同的，根據(jù)一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)，我們可以引出質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，這也是我們今天要探究的內(nèi)容。(板書課題：質(zhì)數(shù)和合數(shù))學(xué)生活動：學(xué)生獨立思考，找1～20各數(shù)的因數(shù)。匯報交流，初步感知。學(xué)生匯報，課件展示1～20各數(shù)的因數(shù)。【學(xué)情預(yù)設(shè)】各個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)不一樣，并不是數(shù)越大因數(shù)的個數(shù)就越多，等等?；顒右鈭D：從學(xué)生熟悉的找一個數(shù)的因數(shù)入手，既復(fù)習(xí)舊知識，又認(rèn)識到各個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是不同的，為建立質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念打下基礎(chǔ)。環(huán)節(jié)二：探究新知教師活動：1.分類活動。師：根據(jù)因數(shù)的個數(shù)，你能將1～20分類嗎？師：同學(xué)們的分法都很有道理，數(shù)學(xué)家也把整數(shù)分為三類。課件出示分類結(jié)果。

2．揭示概念。(1)感性認(rèn)知。師：按這三個標(biāo)準(zhǔn)分類，是不是所有的整數(shù)都能找到自己的類別？舉例看看。師：21在哪類？22呢？23呢？24呢？(2)歸納概念。師：像2，3，23這樣的數(shù)，只有1和它本身兩個因數(shù)，叫作質(zhì)數(shù)。(板書)師：像4，6，8，9這樣的數(shù)，除了1和它本身還有別的因數(shù)，叫作合數(shù)。(板書)(3)理解概念。師：仔細(xì)讀一讀這兩個概念，想一想，判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，關(guān)鍵看什么？師：在什么情況下，一個數(shù)一定是質(zhì)數(shù)？師：什么樣的數(shù)才是合數(shù)？師：非零自然數(shù)按照因數(shù)的個數(shù)可以分為幾類？學(xué)生表述，教師板書：非零自然數(shù)分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1，1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。3．鞏固概念。(1)師：說一說，20以內(nèi)有哪些質(zhì)數(shù)？結(jié)合前面的認(rèn)識學(xué)生說，教師板書：20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2，3，5，7，11，13，17，19。(2)師：25是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？29呢？學(xué)生活動：【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生根據(jù)因數(shù)的個數(shù)分類，有的分成兩類，即多于兩個因數(shù)的數(shù)為一類，其余為一類；或者1只有1個因數(shù)，為一類，其余的為一類；有的分成三類，即1為一類，兩個因數(shù)的為一類，多于兩個因數(shù)的為一類。【學(xué)情預(yù)設(shè)】關(guān)鍵看因數(shù)的個數(shù)?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生說：“只有兩個因數(shù)?！苯處熂皶r追問：“什么叫只有？哪兩個因數(shù)？”引導(dǎo)學(xué)生說出“1和它本身”?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生說：“除了1和它本身還有別的因數(shù)的數(shù)?！苯處熥穯枺骸昂蠑?shù)至少有幾個因數(shù)？合數(shù)的因數(shù)中可以肯定的有幾個？是哪幾個？”引導(dǎo)學(xué)生說出“合數(shù)至少有3個因數(shù)，可以肯定的因數(shù)有2個，分別是1和它本身”。師：1有幾個因數(shù)？【學(xué)情預(yù)設(shè)】1只有1個因數(shù)，即它本身?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生判斷后，讓學(xué)生說說是怎么判斷的，引導(dǎo)學(xué)生運用質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)?；顒右鈭D：從20以內(nèi)的數(shù)的分類到概念的建立，讓學(xué)生經(jīng)歷由具體到抽象的過程，對質(zhì)數(shù)、合數(shù)的認(rèn)識由感性到理性。環(huán)節(jié)三：自主選擇方法，制作100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表教師活動：師：我們知道了質(zhì)數(shù)、合數(shù)，來找一找100以內(nèi)有哪些質(zhì)數(shù)。1.課件出示教科書P14例1。

2．明確活動任務(wù)。師：做質(zhì)數(shù)表是什么意思？3．交流討論找質(zhì)數(shù)的方法。師：這么多的數(shù)，該如何找呢？仔細(xì)想一想你們有什么好的方法。4．學(xué)生自主找100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。5．展示交流、課件同步呈現(xiàn)找的過程。(1)交流找質(zhì)數(shù)的方法。師：都找出來了嗎？你是怎么找的？誰來與大家分享一下？師：還要看哪些數(shù)的倍數(shù)？學(xué)生小組討論，確定繼續(xù)看哪些數(shù)，最終確定是7。師：為什么不接著看4、6、8、9、10的倍數(shù)？師：需要看11的倍數(shù)嗎？同桌討論一下。(2)回顧整理，歸納方法。課件完整呈現(xiàn)100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表。師：回顧一下我們剛才找100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)的方法，想一想，判斷一個數(shù)是不是質(zhì)數(shù)，該怎么做？

師：回顧一下我們剛才找100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)的方法，想一想，判斷一個數(shù)是不是質(zhì)數(shù)，該怎么做？師生共同探討，交流歸納出方法：像剛才這樣依次劃去除每個質(zhì)數(shù)本身之外的所有倍數(shù)的方法叫作“篩法”，今后判斷一個數(shù)是不是質(zhì)數(shù)也經(jīng)常用到，基本步驟是：第一步：看是不是2、3、5的倍數(shù)，除了2、3、5本身以外，是2、3、5的倍數(shù)的數(shù)就不是質(zhì)數(shù)；第二步，由小到大分別用其他質(zhì)數(shù)(如7，11，13，…)去除這個數(shù)，看結(jié)果是否是整數(shù)，如果結(jié)果是整數(shù)，這個數(shù)就不是質(zhì)數(shù)；第三步，找到兩個相同數(shù)，它倆的積略大于這個數(shù)，直到試除的質(zhì)數(shù)是小于這兩個相同數(shù)的最大質(zhì)數(shù)為止。(3)舉例應(yīng)用，理解方法。師：判斷89是不是質(zhì)數(shù)，怎么判斷？學(xué)生活動：學(xué)生打開課本第14頁?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】通過學(xué)生交流，引導(dǎo)學(xué)生明確，要一個不漏地找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：一個數(shù)一個數(shù)判斷，看每個數(shù)有幾個因數(shù)。預(yù)設(shè)2：先把合數(shù)和1去掉，剩下的就是質(zhì)數(shù)。師追問：判斷一個數(shù)是否是合數(shù)，有什么好的方法呢？引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)2、3、5的倍數(shù)特征先判斷它們的倍數(shù)是不是合數(shù)(除了本身，其他倍數(shù)都是合數(shù))。【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生說劃去2、3、5的倍數(shù)，2、3、5除外，課件同步呈現(xiàn)。師：劃去了2、3、5的倍數(shù)后，剩下的數(shù)都是質(zhì)數(shù)嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】除了2、3、5外，找其他數(shù)的倍數(shù)，學(xué)生可能有點迷茫。【學(xué)情預(yù)設(shè)】因為4、6、8、9、10的倍數(shù)一定是2、3、5的倍數(shù)，前面都已經(jīng)劃掉了?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】不需要，因為11乘10就大于100了，而10以內(nèi)的數(shù)乘11前面都已經(jīng)試過了，所以只要看到10以內(nèi)最大質(zhì)數(shù)的倍數(shù)就可以了。共同探討，交流歸納出方法【學(xué)情預(yù)設(shè)】用2、3、5的倍數(shù)的特征判斷，89不是2、3、5的倍數(shù)，用7試除，有余數(shù)，而10×10＝100，大于89，7是10以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)。再就不用試除了，除了1和89，再找不到其他因數(shù)，89就是質(zhì)數(shù)。活動意圖：雖然在今后的學(xué)習(xí)中，很少有判斷一個數(shù)是否是質(zhì)數(shù)的內(nèi)容，但是經(jīng)常會用到“篩法”來找一個數(shù)的因數(shù)，如互質(zhì)數(shù)、公倍數(shù)、約分、通分等內(nèi)容都需要學(xué)生用較小的質(zhì)數(shù)去試除，在此，對方法進(jìn)行整理提煉，為今后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。5.作業(yè)設(shè)計基礎(chǔ)作業(yè)：完成課時對應(yīng)練習(xí)題。提升作業(yè)：做一張100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表并加以裝飾。6.板書設(shè)計7.教學(xué)反思與改進(jìn)成功之處：不足之處：改進(jìn)措施：課時教學(xué)設(shè)計課題質(zhì)數(shù)和合數(shù)授課時間：課型：新授課課時：1課時1.核心素養(yǎng)目標(biāo)：①情境與問題：在抽獎游戲中獲得數(shù)學(xué)規(guī)律。問：偶數(shù)+偶數(shù)=？奇數(shù)+奇數(shù)=？偶數(shù)+奇數(shù)=？②知識與技能：經(jīng)歷探索加減法中數(shù)的奇偶性變化的過程，在活動中發(fā)現(xiàn)加法中的數(shù)的奇偶性的變化規(guī)律。

③思維與表達(dá)：運用所學(xué)知識和已有的經(jīng)驗，通過自主探究、合作交流、反思與驗證尋求兩數(shù)之和的奇偶性的判斷方法，并驗證自己的結(jié)論。

④交流與反思：培養(yǎng)學(xué)生自主探索、獨立思考、合作交流的能力，充分展示數(shù)學(xué)的魅力。2.重點難點：重點：判斷兩個數(shù)的和是奇數(shù)還是偶數(shù)，探索并理解數(shù)的奇偶性。難點：自主探索判斷兩數(shù)之和的奇偶性的方法。3.教學(xué)準(zhǔn)備：課件、盒子（3個）、卡片、小方塊教具4.學(xué)習(xí)活動設(shè)計：環(huán)節(jié)一：游戲?qū)虢處熁顒樱簬煟和瑢W(xué)們，我們來做一個“翻杯子”的游戲，猜一猜杯口朝上還是朝下。教師演示活動：拿出1個一次性杯子，請同學(xué)們認(rèn)真觀察，教師演示翻動杯子：開始杯口朝上，翻動1次，杯口朝下；翻動2次，杯口朝上；翻動3次，杯口又朝下；翻動4次，杯口又朝上……師：翻動8次后，杯口朝上還是朝下？11次呢？師：如果我翻動100次后，杯口朝哪里？119次呢？師：老師沒有翻，你們就能確定杯口朝上還是朝下，為什么呢？師：杯子在翻動中，杯口的朝向確實是有規(guī)律的，跟杯子翻動的次數(shù)有關(guān)。奇數(shù)次，杯口朝下；偶數(shù)次，杯口朝上。同學(xué)們就是運用了奇偶性的規(guī)律對杯口的朝向作出了判斷。生活中，還有很多問題涉及數(shù)的奇偶性。本節(jié)課我們就來研究奇偶性問題。(板書課題：奇偶性)學(xué)生活動：【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生猜測后，教師翻動杯子，驗證學(xué)生的猜測。【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會判斷杯口朝上或朝下。【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生能發(fā)現(xiàn)杯子翻動是有規(guī)律的，“翻動奇數(shù)次，杯口朝下；翻動偶數(shù)次，杯口朝上”。活動意圖：通過游戲活動，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生初步感知規(guī)律。環(huán)節(jié)二：探究新知教師活動：1.閱讀與理解。(1)課件出示教科書P15例2。(2)理解題意。師：從題目中你們知道了什么？

教師引導(dǎo)學(xué)生對三個問題用算式表征，并用課件呈現(xiàn)。2．分析與解答。(1)舉例探索，初步感受。師：任意寫幾道兩個除0以外的自然數(shù)相加的算式，看看它們的結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)。(2)尋找依據(jù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。師：同學(xué)們用舉例的方法發(fā)現(xiàn)了一些規(guī)律，這些規(guī)律是不是具有普遍性呢？可以用哪些方法驗證？師：現(xiàn)在能總結(jié)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？學(xué)生用算式和語言表示自然數(shù)和的奇偶性規(guī)律。課件呈現(xiàn)。(教師板書)奇數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù)奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)3.回顧與反思。

師：這個結(jié)論正確嗎？引導(dǎo)學(xué)生找更大的數(shù)試一試。課件舉例驗證。學(xué)生活動：【學(xué)情預(yù)設(shè)】有的學(xué)生將題目用自己的語言敘述一遍；有的學(xué)生說，題目讓我們?nèi)ヌ剿髌鏀?shù)、偶數(shù)的和。學(xué)生自主寫算式計算，再展示交流?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生寫出不同的算式進(jìn)行計算，并交流自己的發(fā)現(xiàn)。學(xué)生會發(fā)現(xiàn)：一個奇數(shù)加一個偶數(shù)，和是奇數(shù)；一個奇數(shù)加一個奇數(shù)，和是偶數(shù)；一個偶數(shù)加一個偶數(shù)，和還是偶數(shù)?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】有的學(xué)生想到用語言表述，一般學(xué)生繼續(xù)列舉更多的算式說明，有的學(xué)生想到用圖形說明。師生邊交流邊用課件呈現(xiàn)。預(yù)設(shè)1：繼續(xù)舉例，用算式說明。預(yù)設(shè)2：用圖形說明，結(jié)合圖形嘗試用字母表示數(shù)，將數(shù)與形結(jié)合起來理解。預(yù)設(shè)3：通過說理探究，如用2n＋1表示奇數(shù)，用2m表示偶數(shù)。那么，“奇數(shù)＋偶數(shù)”就是“(2n＋1)＋2m＝2(n＋m)＋1”，除以2有余數(shù)?！捌鏀?shù)＋奇數(shù)”就是“(2n＋1)＋(2m＋1)＝(2n＋2m＋2)＝2(n＋m＋1)”，除以2沒有余數(shù)。“偶數(shù)＋偶數(shù)”就是“2n＋2m＝2(n＋m)”，除以2沒有余數(shù)?；顒右鈭D：讓學(xué)生經(jīng)歷解決問題的全過程，運用舉例、圖示、敘述等方法驗證發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，豐富學(xué)生解決問題的策略，積累探究經(jīng)驗。環(huán)節(jié)三：拓展提升，深化認(rèn)識教師活動：師：兩個自然數(shù)相加，和的奇偶性我們可以確定，如果是多個自然數(shù)相加呢？(1)偶數(shù)＋偶數(shù)＋偶數(shù)＋……＋偶數(shù)(2)奇數(shù)＋奇數(shù)＋奇數(shù)＋……＋奇數(shù)師：如果一組自然數(shù)相加，其中有偶數(shù)，也有奇數(shù)，在確定和的奇偶性時，該怎么辦？小組討論后交流探討。師小結(jié)：多個自然數(shù)相加，就看加數(shù)中奇數(shù)的個數(shù)，如果加數(shù)中有奇數(shù)個奇數(shù)，和就是奇數(shù)；有偶數(shù)個奇數(shù)，和就是偶數(shù)。學(xué)生活動：【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生采用不同的方法進(jìn)行探究，如舉例、畫圖、用字母推理等等，會發(fā)現(xiàn)：不管多少個偶數(shù)相加，和都是偶數(shù)；奇數(shù)個奇數(shù)相加，和是奇數(shù)；偶數(shù)個奇數(shù)相加，和是偶數(shù)。【學(xué)情預(yù)設(shè)】看這組數(shù)中有多少個奇數(shù)。因為不管多少個偶數(shù)相加，和都是偶數(shù)，不影響計算結(jié)果的奇偶性。如果這組數(shù)中有奇數(shù)個奇數(shù)，和就是奇數(shù)；有偶數(shù)個奇數(shù)，和就是偶數(shù)?；顒右鈭D：利用兩數(shù)相加的經(jīng)驗，進(jìn)行拓展延伸，引導(dǎo)學(xué)生探究多個數(shù)相加的和的奇偶性，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。環(huán)節(jié)四：運用規(guī)律，內(nèi)化規(guī)律教師活動：1.解決基本問題。課件出示問題。2．解決生活問題。課件出示教科書P17“練習(xí)四”第5題。3．拓展延伸。課件出示教科書P16“練習(xí)四”第4題。(1)學(xué)生獨立探究積的奇偶性。(2)全班展示交流。(3)引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)規(guī)律：奇數(shù)×奇數(shù)＝奇數(shù)偶數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)奇數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)4．探究活動。課件出示教科書P17“練習(xí)四”第7題，師小結(jié)：6的倍數(shù)的特征：個位上的數(shù)是偶數(shù)；各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)。5．?dāng)?shù)學(xué)文化。(1)課件出示教科書P17“你知道嗎？”，介紹“哥德巴赫猜想”。(2)兩人一組，根據(jù)“哥德巴赫猜想”玩一玩教科書P17第6題中的游戲。學(xué)生活動：學(xué)生自主解答。全班交流展示，課件呈現(xiàn)解答過程。學(xué)生自主解答，同桌交流?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】30是偶數(shù)，分成甲、乙兩隊，也就是甲、乙兩隊的人數(shù)和是偶數(shù)。偶數(shù)個奇數(shù)的和是偶數(shù)，如果甲隊人數(shù)為奇數(shù)，乙隊人數(shù)也一定是奇數(shù)；多個偶數(shù)相加的和為偶數(shù)，如果甲隊人數(shù)為偶數(shù)，乙隊人數(shù)也一定為偶數(shù)?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】有了前面的探究經(jīng)驗，學(xué)生都會舉例探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。學(xué)生同桌之間交流。

【學(xué)情預(yù)設(shè)】由于在前面的活動中，已經(jīng)涉及“既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)的數(shù)的特征”，所以在此學(xué)生很容易知道6的倍數(shù)的特征?；顒右鈭D：運用規(guī)律，解決問題，讓學(xué)生形成更深層次的認(rèn)識。5.作業(yè)設(shè)計基礎(chǔ)作業(yè)：完成課時對應(yīng)練習(xí)題。提升作業(yè)：找一找生活中那