初三第四次月考測(cè)試試卷姓名學(xué)號(hào)成績(jī)一．選擇題（每題4分，共40分，把正確的答案填在下面的答題表內(nèi)，否則不給分）題號(hào)12345678910答案1．的值是（A）（B）（C）（D）2．不解方程，判別方程的根的情況是有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根（B）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（C）只有一個(gè)實(shí)數(shù)根（D）沒有實(shí)數(shù)根3．如圖，已知圓心角∠BOC=，則圓周角∠BAC的度數(shù)是（A）（B）（C）（D）4．如圖，兩條寬為的紙條交叉重疊在一起，且它們的交角為，則它們重疊部分面積（圖中的陰影部分面積）為（A）（B）（C）（D）5．如圖，BC是⊙O的直徑，P是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PA切⊙O于A，如果PA=，PB=，則∠APC的度數(shù)是（A）（B）（C）（D）6．如圖，直線AB切⊙O于A，割線BDC交⊙O于D、C，若∠C=，∠B=，則∠ADC的度數(shù)是（A）（B）（C）（D）7．某大壩的橫斷面是等腰梯形，坡角為，則坡度為（A）（B）（C）（D）8．圓內(nèi)接四邊形ABCD的四個(gè)內(nèi)角：∠A、∠B、∠C、∠D的度數(shù)可比為：（A）（B）（C）（D）9．若、是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則（A）（B）（C）（D）10．如果一定值電阻R兩端增加電壓時(shí)，通過它的電流為，那么通過這一電阻的電流隨它的兩端電壓變化的圖象是（A）（B）（C）（D）二．填空題：（每題4分，共24分）11．關(guān)于的方程是一元二次方程，則滿足的條件是；12．已知是方程的一個(gè)根，那么代數(shù)式；13．在Rt⊿ABC中，若AC=，BC=，AB=，則；14．半徑為的⊙O中兩條平行弦AB、CD分別長(zhǎng)為、，則AB、CD之間的距離為；15．如圖：反比例函數(shù)的圖象上有一點(diǎn)P，PA⊥軸于A，PB⊥軸于B，矩形ONPA的面積為，則反比例函數(shù)的解析式為；16．如圖，PA切⊙O于A，PO交⊙O于B，若PA=，PB=，那么⊙O的半徑為；三．解答題：17．解方程：（每小題6分，共12分）（1）（2）18．解方程組：（8分）19．（10分）計(jì)算：20．（10分）已知，如圖，AD是⊿ABC的外角∠EAC的平分線，AD與三角形ABC的外接圓相交于點(diǎn)D，求證：DB=DC；21．（12分）如圖：何新家居住的甲樓AB面向正北，現(xiàn)計(jì)劃在他家居住的樓前修一座乙樓CD，樓高約為，兩樓之間的距離為，已知冬天的太陽(yáng)最低時(shí)，光線與水平線的夾角為；（1）試求乙樓CD的影子落在甲樓AB上高BE的長(zhǎng)；（2）若讓乙樓的影子剛好不影響甲樓，則兩樓之間的距離至少應(yīng)是多少？（精確到）（參考數(shù)據(jù)：，，，）22．（10分）閱讀下列解題過程：題目：已知方程的兩個(gè)根為、，求的值；解：∵∴①由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得：，②∴③閱讀后回答問題：上面解題過程是否正確？若不正確，指出錯(cuò)在哪里？并寫出正確的解題過程。23．（12分）已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)是P，，（1）求的值；（2）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；24．（12分）如圖，∠B=，O是AB上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心OB為半徑的圓與AB交于點(diǎn)E，與AC切于點(diǎn)D，若AD=，且AE、AB的長(zhǎng)是關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)根；（1）求⊙O的半徑；（2）求CD的長(zhǎng)；參考答案一．題號(hào)12345678910答案BBAABBDAAD二．11．；12．；13．；14．或；15．；16．；三．17．（1），；（2），，，；18．，；19．原式；20．證明：21．（1）過點(diǎn)E作EG∥FD交CD于點(diǎn)G，則有：在Rt⊿CGE中∵∠CEG=∴CG=∴答：乙樓CD的影子落在甲樓AB上高BE的長(zhǎng)是。（不答扣1分）（2）在Rt⊿CFD中答：兩樓之間的距離至少應(yīng)是。（不答扣1分）22．不正確。第③步出錯(cuò)。應(yīng)為：解：∵∴由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得：，∴，∴23．（1）∵P，在一次函數(shù)上，∴，即又∵P，在反比例函數(shù)上，∴，即∴∴（2）∵∴所求一次函數(shù)的解析式為：，反比例函數(shù)的解析式為：；24．（1）連結(jié)DE、BD，∵AD是⊙O的切線，∴∠ADE=∠ABD，∠A=∠A，∴⊿ADE∽⊿