第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2025-2026學(xué)年云南省昆明市五華區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共15小題，每小題2分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.2025年11月5日，我國(guó)首艘自主設(shè)計(jì)采用電磁彈射技術(shù)的彈射型航母福建艦正式入列海軍.以福建艦排水量8萬(wàn)噸為基準(zhǔn)，若完成補(bǔ)給時(shí)，排水量增加0.5萬(wàn)噸記作+0.5萬(wàn)噸，那么實(shí)際航行中因物資消耗，排水量減少0.3萬(wàn)噸可以記作（）A.0.3萬(wàn)噸 B.-0.3萬(wàn)噸 C.0.5萬(wàn)噸 D.-0.5萬(wàn)噸2.云南是電力能源大省，截至2025年10月，云南電力總裝機(jī)規(guī)模超過(guò)167000000千瓦.167000000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）A.1.67×108 B.16.7×107 C.1.67×107 D.0.167×1083.如圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，把展開(kāi)圖折疊成正方體后，有“的”字一面的相對(duì)面上的字是（）

A.我 B.中 C.國(guó) D.夢(mèng)4.根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是（）A.如果a=b,那么a-2=b+2 B.如果a=b,那么2a=2b

C.如果6a=2，那么a=3 D.如果ac=bc,那么a=b5.幾種液體在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下的沸點(diǎn)如表所示，沸點(diǎn)最高的液體是（）液體名稱液態(tài)氦液態(tài)氫液態(tài)氮液態(tài)氧沸點(diǎn)/℃-269-253-196-183A.液態(tài)氦 B.液態(tài)氫 C.液態(tài)氮 D.液態(tài)氧6.下列圖形中，能用∠α，∠AOB，∠O三種方法表示同一個(gè)角的是（）A. B.

C. D.7.單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)分別是（）A.-1，3 B.-1，4 C.，4 D.，38.在下列生活，生產(chǎn)現(xiàn)象中，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)解釋的是()①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上；②把筆尖看成一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)這個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)便得到一條線；③把彎曲的公路改直，就能縮短路程；④植樹(shù)時(shí)，只要栽下兩棵樹(shù)，就可以把同一行樹(shù)栽在同一條直線上．A.①③ B.②④ C.①④ D.②③9.用四舍五入法按要求對(duì)0.07029分別取近似數(shù)，其中錯(cuò)誤的是（）A.0.0703（精確到千分位） B.0.07（精確到百分位）

C.0.1（精確到0.1） D.0.070（精確到0.001）10.下列選項(xiàng)中，相隨變化的兩個(gè)量成反比例關(guān)系的為（）A.路程一定，速度和時(shí)間

B.圓柱的高一定，體積和底面積

C.被減數(shù)一定，減數(shù)和差

D.購(gòu)買鉛筆和鋼筆的總費(fèi)用一定，鉛筆的費(fèi)用和鋼筆的費(fèi)用11.如圖為李明家和學(xué)校的位置，那么李明家在學(xué)校的（）A.北偏東37°的方向上

B.南偏西53°的方向上

C.北偏東53°的方向上

D.南偏西37°的方向上

12.“學(xué)校圖書(shū)館有故事書(shū)420本，_____，科技書(shū)有多少本？”為了解決這個(gè)問(wèn)題，劉偉補(bǔ)充一條信息后，設(shè)科技書(shū)有x本，列出的方程是“”.劉偉補(bǔ)充的信息是（）A.故事書(shū)比科技書(shū)少 B.故事書(shū)比科技書(shū)多

C.科技書(shū)比故事書(shū)少 D.科技書(shū)比故事書(shū)多13.數(shù)軸上表示數(shù)m,n的點(diǎn)如圖所示，大小關(guān)系正確的是（）A.m＞n B.|m|＜|n| C.-n＞-m D.-m＞|n|14.將圖1中的正方形剪開(kāi)得到圖2，圖2中共有4個(gè)正方形；將圖2中的一個(gè)正方形剪開(kāi)得到圖3，圖3中共有7個(gè)正方形；將圖3中的一個(gè)正方形剪開(kāi)得到圖4，圖4中共有10個(gè)正方形….按照這樣的規(guī)律，圖2026中共有正方形（）A.6070個(gè) B.6073個(gè) C.6076個(gè) D.6079個(gè)15.數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，學(xué)習(xí)小組的同學(xué)進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：

在一根質(zhì)地均勻的木桿中間處拴繩，將木桿吊起并使其左右平衡，吊繩處作為木桿的支點(diǎn)，木桿兩端各懸掛一5g重物.首先，在木桿左端物體下加掛一5g重物，然后把這兩個(gè)重物一起向右移動(dòng)，直至左右平衡，記錄此時(shí)支點(diǎn)到木桿左右兩邊掛重物處的距離；再在木桿左端兩個(gè)物體下再加掛一5g重物，然后把這三個(gè)重物一起向右移動(dòng)，直至左右平衡，記錄此時(shí)支點(diǎn)到木桿左右兩邊掛重物處的距離；在木桿左邊繼續(xù)加掛重物，并重復(fù)以上操作，同時(shí)記錄數(shù)據(jù)如表：支點(diǎn)左端支點(diǎn)右端木桿狀態(tài)重物質(zhì)量（g）到支點(diǎn)距離（cm）重物質(zhì)量（g）到支點(diǎn)距離（cm）530530平衡1015530平衡1510530平衡207.5530平衡256530平衡根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)記錄數(shù)據(jù)的規(guī)律，學(xué)習(xí)小組的同學(xué)把5g的重物換成了每個(gè)質(zhì)量為4g的重物再次進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，此時(shí)支點(diǎn)右端懸掛一個(gè)重物且與支點(diǎn)距離為20cm.左端懸掛5個(gè)重物移動(dòng)至左右平衡.那么支點(diǎn)左端重物到支點(diǎn)的距離為（）A.2.5cm B.3cm C.3.5cm D.4cm二、填空題：本題共4小題，每小題2分，共8分。16.如圖是同一時(shí)刻深圳和佳木斯的天氣信息，此時(shí)兩地的溫差為

℃.

17.若x=a是關(guān)于x的方程x-b=2的解，則1+a-b的值為

.18.將一副三角板如圖放置，若∠AOD=15°，則∠BOC=

.19.我國(guó)古代《易經(jīng)》一書(shū)中記載，遠(yuǎn)古時(shí)期，人們通過(guò)在繩子上打結(jié)來(lái)記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計(jì)數(shù)”，如圖，一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿七進(jìn)一，用來(lái)記錄孩子自出生后的天數(shù)，由圖可知，孩子自出生后的天數(shù)是

.

三、解答題：本題共8小題，共62分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。20.(本小題6分)

計(jì)算：.21.(本小題7分)

先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=1，y=-2.22.(本小題6分)

如圖，已知四點(diǎn)A，B，C，D.

（1）畫(huà)直線AB，CD交于點(diǎn)E；

（2）畫(huà)線段AC，BD交于點(diǎn)F；

（3）畫(huà)射線BC，連接EF，交BC于點(diǎn)G.23.(本小題7分)

下面是王芳同學(xué)解方程的過(guò)程：解：去分母（方程兩邊乘12），得12x+3（x+1）=24-2（x+2）.第①步

去括號(hào)，得12x+3x+3=24-2x+2.第②步

移項(xiàng)，得12x+3x+2x=24+2-3.第③步

合并同類項(xiàng)，得17x=23.第④步

系數(shù)化為1，得.第⑤步根據(jù)王芳的解題過(guò)程，回答下列問(wèn)題：

（1）開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤的步驟是第______步；

（2）請(qǐng)寫出正確的解方程過(guò)程.24.(本小題8分)

如圖，正方形ABCD和正方形ECGF的邊長(zhǎng)分別為a和6.

（1）用含a的代數(shù)式表示陰影部分的面積；

（2）已知a=4，求陰影部分的面積.25.(本小題8分)

請(qǐng)你根據(jù)下列素材，完成有關(guān)任務(wù)：背景七年級(jí)一班的部分學(xué)生和家長(zhǎng)共12人，計(jì)劃假期去龍門石窟景區(qū)游玩.劉偉同學(xué)負(fù)責(zé)做旅游攻略，以下是他手繪的旅游路線圖.

素材一劉偉查閱的景區(qū)購(gòu)票信息如下：

成人票每張90元；學(xué)生票按成人票5折優(yōu)惠；團(tuán)體票（13人及以上）按成人票8折優(yōu)惠.素材二若單獨(dú)購(gòu)票，共需900元.請(qǐng)完成下列任務(wù)：任務(wù)一七年級(jí)一班去旅游的學(xué)生和家長(zhǎng)各有幾人？任務(wù)二通過(guò)計(jì)算，給出最節(jié)省費(fèi)用的購(gòu)票方案.26.(本小題8分)

定義：如果兩個(gè)一元一次方程的解互為相反數(shù)，我們就稱這兩個(gè)方程是“和諧方程”.例如：方程2x=4和x+2=0是“和諧方程”.

（1）關(guān)于x的方程與7x-3=4x+6______“和諧方程”（填“是”或“不是“）；

（2）若關(guān)于y的方程與y+1=2y-2是“和諧方程”，求m的值.27.(本小題12分)

線段的計(jì)算和角的計(jì)算有緊密聯(lián)系，它們之間的解法可以互相遷移.下面是某節(jié)課的學(xué)習(xí)片段，請(qǐng)完成探索過(guò)程：

【探索發(fā)現(xiàn)】

（1）課上老師提出問(wèn)題：如圖1，點(diǎn)O是線段AB上一點(diǎn)，C，D分別是線段OA，OB的中點(diǎn)，當(dāng)AB=18時(shí)，求線段CD的長(zhǎng)度.下面是張華根據(jù)老師的要求進(jìn)行的分析及解答過(guò)程，請(qǐng)你補(bǔ)全解答過(guò)程：思想方法解答過(guò)程知識(shí)要素

解：因?yàn)镃，D分別是線段OA，OB的中點(diǎn)，

所以①______.

所以②______，

=③______

因?yàn)锳B=18，

所以CD=④______.線段中點(diǎn)的定義；線段的和、差；等式的性質(zhì).【知識(shí)遷移】

（2）張華舉一反三，發(fā)現(xiàn)求角度也可以用類似的方法進(jìn)行轉(zhuǎn)化計(jì)算.如圖2，已知∠AOC=80°，OB是角內(nèi)部的一條射線，射線OD，射線OE分別平分∠AOB和∠BOC，請(qǐng)你寫出張華求∠DOE的過(guò)程.

【拓展延伸】

（3）老師提出這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖3，已知長(zhǎng)方形紙片ABCD，點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F，G在邊CD上，連接EF，EG，將∠BEG對(duì)折，點(diǎn)B落在直線EG上的點(diǎn)B′處，得折痕EM，將∠AEF對(duì)折，點(diǎn)A落在直線EF上的點(diǎn)A′處，得折痕EN.若∠FEG=26°，請(qǐng)直接寫出∠MEN的度數(shù).

1.【答案】B

2.【答案】A

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】A

10.【答案】A

11.【答案】C

12.【答案】B

13.【答案】D

14.【答案】C

15.【答案】D

16.【答案】37

17.【答案】3

18.【答案】165°

19.【答案】452

20.【答案】13．

21.【答案】xy2+2xy，0．

22.【答案】

23.【答案】②