2025-2026學(xué)年云南省昆明市嵩明縣七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共15小題，每小題2分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù).若氣溫為零上15°C記作+15°C，則A.零上13°C B.零下13°C C.零上152.2025年上半年，昆數(shù)所完成206個產(chǎn)品登記，撮合交易21筆，金額達(dá)59000000元.將數(shù)字59000000用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.0.59×108 B.5.9×107 C.3.在下列各數(shù)：-57，+10，6.7，3，0，913，-8，75%A.2個 B.3個 C.4個 D.5個4.如圖，數(shù)軸的單位長度是1.若點(diǎn)B表示的數(shù)是4，則點(diǎn)A表示的數(shù)是(

)A.-1 B.-2 C.15.-2025的倒數(shù)是(?).A.2025 B.-12025 C.-20256.下列計(jì)算正確的是(

)A.ab+3ba=4ab B.5a-7.下面去括號正確的是(

)A.x-(y-1)=x-y-8.有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a，-a，-1的大小關(guān)系是(

)

A.-a<a<-1 B.-a<-1<9.單項(xiàng)式-2025xy的系數(shù)是(

)A.2025 B.-2025 C.2 D.10.已知|x-2|+|1+y|=0，則A.-3 B.3 C.-111.已知2m-3n=-3，則代數(shù)式A.-3 B.3 C.0 12.下列結(jié)論中，正確的是(

)A.單項(xiàng)式3a2b7的系數(shù)是3，次數(shù)是3 B.多項(xiàng)式m2-4m2n+3是二次三項(xiàng)式

C.多項(xiàng)式413.“腹有詩書氣自華，最是書香能致遠(yuǎn).”為鼓勵和推廣全民閱讀活動，某書店開展促銷活動，促銷方法是將原價為a元的一批圖書以80%(a-10)元的價格出售，則下列說法中，能正確表達(dá)這批圖書的促銷方法的是A.在原價的基礎(chǔ)上減去8元后再打8折 B.在原價的基礎(chǔ)上減去10元后再打8折

C.在原價的基礎(chǔ)上打8折后再減去8元 D.在原價的基礎(chǔ)上打8折后再減去10元14.下列問題中的兩個量成反比例關(guān)系的是(

)A.購買蘋果和梨總費(fèi)用一定，蘋果的費(fèi)用與梨的費(fèi)用

B.某學(xué)校50名同學(xué)參加縣運(yùn)動會，該校男生的人數(shù)與女生的人數(shù)

C.汽車行駛的平均速度一定，汽車行駛的路程與時間

D.一個長方形的面積一定，長方形的長和寬15.我們常用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，而計(jì)算機(jī)程序使用的是二進(jìn)制(只有數(shù)碼0和1)，它們兩者之間可以互相換算，例如將二進(jìn)制數(shù)(101)2(1011)2換算成十進(jìn)制數(shù)應(yīng)為：(101)2=1×A.8 B.9 C.10 D.11二、填空題：本題共4小題，每小題2分，共8分。16.-12的相反數(shù)是

.17.用“>”、“<”、“=”號填空：-|-4|

-(-4).18.若x，y互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，則x+y3-(-19.如圖，小麗用火柴棍拼成一個由三角形組成的圖形，拼圖①共需要3根火柴棍，拼圖②共需要5根火柴棍，拼圖③共需要7根火柴棍…照此規(guī)律拼圖，第n個圖形需要

根火柴棍.三、解答題：本題共8小題，共62分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。20.(本小題12分)

計(jì)算：

(1)10+(-10.5)-(+712)-(-5)+(+3)；

21.(本小題5分)

在數(shù)軸上表示數(shù)；|-12|，0，-112，-3，-(-2)，并按從小到大的順序用“22.(本小題7分)

已知A=-3a2+ab-3a-1，B=-a2-2ab+1，23.(本小題5分)

國慶黃金周到來之際，小明欲到美麗的“蘭茂故里”嵩明開啟一段美妙旅行!為更好地規(guī)劃行程，臨行前特意查找了該地區(qū)一周內(nèi)(10月1日至10月7日)每日的平均氣溫情況：若以20°C日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日日平均氣溫(--+1+1+20-(1)求這一周內(nèi)的最高氣溫與最低氣溫相差多少攝氏度？

(2)求這一周內(nèi)的平均氣溫是多少攝氏度？

(3)若小明希望氣溫在20°C以上時進(jìn)行戶外活動，那么這一周中有幾天適合戶外活動？請說明理由24.(本小題6分)

定義一種新的運(yùn)算“⊕”，規(guī)定有理數(shù)a⊕b=4ab-3b.如：2⊕3=4×2×3-3×3=15.

(1)求3⊕(-4)的值.25.(本小題7分)

如圖是一間屋子窗戶的形狀，窗戶的上部分是半圓形，下半部分是小正方形，已知小正方形的邊長是a米.(π取整數(shù)3).

(1)求窗戶的面積.

(2)窗戶的貼紙材料為每平方米20元，當(dāng)a=1米時，求鋪滿整扇窗戶的貼紙材料要多少錢？26.(本小題8分)素材1如圖1是某學(xué)校操場最內(nèi)側(cè)跑道的平面圖(可剖分為兩個大小相同的半圓和一個長方形)，該跑道由兩段等長的直道和兩段相等的半圓形彎道組成，其中直道的長記為a，半圓形彎道的直徑記為b素材2如圖1，為了設(shè)計(jì)比賽場地，某興趣小組通過查閱資料，得知學(xué)校操場最內(nèi)側(cè)跑道的周長為：160+40素材3如圖2，該興趣小組設(shè)計(jì)了“投鉛球”項(xiàng)目的圓形比賽場地(陰影部分)和“擲標(biāo)槍”項(xiàng)目的四邊形比賽場地(陰影部分)，r任務(wù)1分析數(shù)量關(guān)系分別求出a，b的長度.任務(wù)2確定場地面積先用含a，b，r的代數(shù)式表示兩項(xiàng)比賽場地的總面積S(陰影部分面積的和)，再求S的值(π27.(本小題12分)

材料一：

我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚說過“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微”，數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題的重要思想方法.我們知道|x|的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù)x對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，即|x|=|x-0|，這個結(jié)論可以推廣為|x-a|表示在數(shù)軸上數(shù)x，a對應(yīng)點(diǎn)之間的距離，例如，|x-2|的幾何意義是數(shù)軸上x所對應(yīng)的點(diǎn)與2所對應(yīng)的點(diǎn)之間的距離；因?yàn)閨x+1|=|x-(-1)|，所以|x+1|的幾何意義就是數(shù)軸上x所對應(yīng)的點(diǎn)與-1所對應(yīng)的點(diǎn)之間的距離.

【例】已知|x-2|=5，求x的值.

解：∵數(shù)軸上與表示2的點(diǎn)距離為5的點(diǎn)表示的數(shù)為7或-3，

∴x=7或-3.

材料二：

(i)發(fā)現(xiàn)問題：代數(shù)式|x+1|+|x-2|的最小值是多少？

(ii)探究問題：如圖1，點(diǎn)A、B、P(看作動點(diǎn))分別表示數(shù)-1、2、x，AB=3.

∵|x+1|+|x-2|的幾何意義是線段PA與PB的長度之和，

參考答案一、選擇題：1.B

2.B

3.C

4.A

5.B

6.A

7.D

8.C

9.B

10.D

11.A

12.D

13.B

14.D

15.C

二、填空題：16.1217.<

18.1

19.(2n三、解答題：20.解：(1)原式=10+(-10.5)+(-712)+(+5)+(+3)

=10-10.5-712+5+3

=10+5+3-1012-712

=18-18

=0；

22.解：(1)A-3B=-3a2+ab-3a-1-3(-a2-2ab+1)

=-3a2+ab-3a-1+3a2+6ab-3

=7ab-3a-4.

(2)當(dāng)a=-3，b=2時，A-3B=-42+9-4=-37.

23.解：(1)+2-(-5)

=2+5

=7(攝氏度)，

即這一周內(nèi)的最高氣溫與最低氣溫相差7攝氏度；

(2)20+(-4-2+1+1+2-5)÷7

=20+(-7)÷7

=20-1

=19(攝氏度)，

即這一周內(nèi)的平均氣溫是19攝氏度；

(3)這一周中有3天適合戶外活動，理由如下：

∵小明希望氣溫在20°C以上時進(jìn)行戶外活動，

∴表格數(shù)據(jù)中記錄數(shù)據(jù)為正數(shù)時表示的氣溫在20°C以上，

由表格數(shù)據(jù)可得記錄數(shù)據(jù)為正數(shù)的是10月3日，10月4日，10月5日，共3天，

即這一周中有3天適合戶外活動．

24.解：(1)3⊕(-4)

=4×3×(-4)-3×(-4)

=-48+12

=-36；

(2)(-2)*(6*3)

=(-2)*(4×6×3-3×3)

=(-2)*63

=4×(-2)×63-3×63

=-504-189

=-693.

25.解：(1)∵窗戶的上部分是半圓形，下部小正方形