2026年湖北省隨州市高一數(shù)學(xué)分班考試練習(xí)題含答案一、選擇題（每題5分，共40分）

1.若a是方程x22ax+1=0的一個根，則a的取值范圍是（）

A.a≤0

B.a≤1

C.a≥0

D.a≥1

答案：B

2.已知函數(shù)f(x)=x2+bx+c（b、c為常數(shù)）在x=1時取得最小值，則b的值為（）

A.2

B.1

C.0

D.1

答案：A

3.若函數(shù)y=2x1與y=x2+3x+2在x軸上的交點的橫坐標(biāo)是a，則a的取值范圍是（）

A.a≤1

B.a≤2

C.a≥1

D.a≥2

答案：B

4.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S5=10，S10=30，則該數(shù)列的通項公式為（）

A.an=n+1

B.an=2n

C.an=n1

D.an=2n1

答案：D

5.若函數(shù)y=f(x)的圖像與y=x2的圖像關(guān)于直線y=x對稱，則f(x)=（）

A.x2

B.x3

C.√x

D.log?x

答案：C

6.已知函數(shù)f(x)=|x2||x+1|，則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為（）

A.(∞,1)

B.[1,2]

C.(2,+∞)

D.(∞,+∞)

答案：B

7.已知三角形ABC的三邊長分別為a,b,c，且滿足a2+b2=2c2，則三角形ABC的形狀為（）

A.等腰三角形

B.等邊三角形

C.直角三角形

D.銳角三角形

答案：C

8.若函數(shù)y=f(x)的圖像與直線y=2x+1相切，則f(x)的導(dǎo)數(shù)f'(x)在切點處的值為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

二、填空題（每題5分，共30分）

9.若a、b、c是三角形ABC的三邊長，且a≤b≤c，則以下結(jié)論正確的是______。

答案：a+b>c

10.已知函數(shù)f(x)=x2+k在區(qū)間(0,+∞)上是增函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍。

答案：k≥0

11.若函數(shù)y=f(x)的圖像與y=|x|的圖像關(guān)于原點對稱，求f(x)的表達(dá)式。

答案：f(x)=x

12.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S4=16，S8=64，求該數(shù)列的首項和公差。

答案：首項為2，公差為2

13.若函數(shù)y=f(x)滿足f(x+1)=f(x)，且f(x)在區(qū)間(0,1)上是增函數(shù)，求f(x)在區(qū)間(1,2)上的單調(diào)性。

答案：單調(diào)遞減

三、解答題（共30分）

14.（10分）已知函數(shù)f(x)=x24x+3，求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間。

解：f'(x)=2x4，令f'(x)>0，得x>2。所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(2,+∞)。

15.（10分）已知三角形ABC的面積為6，且a2+b2=10，求三角形ABC的周長。

解：由海倫公式，得c2=2ab2a22b2+36=16，所以c=4。由余弦定理，得cosC=(a2+b2c2)/(2ab)=1/2，所以ab=8。又因為a2+b2=10，所以a+b=√14。所以三角形ABC的周長為a+b+c=√14+4。

16.（10分）已知數(shù)列{an}滿足an=a1+(n1)d，且a1=2，d=3，求該數(shù)