2026年江西省九江市高一入學(xué)數(shù)學(xué)分班考試真題含答案_第1頁
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文檔簡介

2026年江西省九江市高一入學(xué)數(shù)學(xué)分班考試練習(xí)題含答案一、選擇題（每題5分，共25分）

1.已知函數(shù)f(x)=x^33x，則f'(2)的值為（）

A.3

B.6

C.9

D.12

答案：B

2.若a=3+√5，b=3√5，則a^2b^2的值為（）

A.1

B.4

C.12

D.24

答案：D

3.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2，公差d=3，則第10項(xiàng)a10的值為（）

A.29

B.30

C.31

D.32

答案：A

4.若平行四邊形ABCD的對角線AC和BD相交于點(diǎn)E，且AE=3，EC=5，則AC的長度為（）

A.4

B.6

C.8

D.10

答案：D

5.已知函數(shù)g(x)=x^2+k在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）

A.k≤0

B.k≥0

C.k<0

D.k>0

答案：B

二、填空題（每題5分，共25分）

6.已知函數(shù)h(x)=2x^33x^2+4，求h'(x)的表達(dá)式。

答案：h'(x)=6x^26x

7.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2n^2+3n，求首項(xiàng)a1的值。

答案：a1=5

8.已知函數(shù)f(x)=x^22x+1，求f(x)的最小值。

答案：f(x)的最小值為0

9.若平行四邊形ABCD的對角線AC和BD互相平分，且AB=6，BC=8，求AC的長度。

答案：AC=10

10.若函數(shù)g(x)=x^2+k在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)k的取值范圍。

答案：k≥0

三、解答題（每題20分，共60分）

11.已知函數(shù)f(x)=x^33x^2+4，求f'(x)的表達(dá)式，并討論f(x)的單調(diào)性。

答案：f'(x)=3x^26x

f(x)在區(qū)間(∞,0)上單調(diào)遞增，在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞減。

12.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2n^2+3n，求{an}的通項(xiàng)公式。

答案：an=4n1

13.已知函數(shù)g(x)=x^2+k在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)k的取值范圍，并證明。

答案：k≥0

證明：g'(x)=2x，當(dāng)x>0時(shí)，g'(x)>0，故g(x)在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增。

14.已知平行四邊形ABCD的對角線AC和BD相交于點(diǎn)E，且AE=3，EC=5，求平行四邊形ABCD的面積。

答案：S_ABCD=24

15.已知函數(shù)h(x)

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