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2026年江蘇省宿遷市高職單招數(shù)學(xué)考試題庫(kù)(含答案)一、選擇題

1.若函數(shù)f(x)=2x+3在區(qū)間（∞，a）上是減函數(shù)，則a的取值范圍是（）

A.a≤2

B.a≤3

C.a≤1

D.a≤4

答案：B

2.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知S5=25，S10=110，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式是（）

A.an=2n3

B.an=3n5

C.an=4n7

D.an=5n9

答案：A

3.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）

A.(∞，0]

B.[0，+∞)

C.(∞，1]

D.[1，+∞)

答案：B

4.若直線y=kx+b與圓x2+y2=4相切，則k和b滿足的關(guān)系式是（）

A.k2+b2=1

B.k2+b2=4

C.k2+b2=16

D.k2+b2=2

答案：B

5.若矩陣A=\(\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\)，則矩陣A的行列式值為（）

A.2

B.2

C.6

D.6

答案：A

二、填空題

1.若函數(shù)f(x)=3x22x+1在x=1處的導(dǎo)數(shù)為_(kāi)_____。

答案：4

2.已知等差數(shù)列{an}的公差為2，首項(xiàng)為1，則第10項(xiàng)的值為_(kāi)_____。

答案：19

3.若函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)為y=2x+1，則原函數(shù)f(x)的表達(dá)式為_(kāi)_____。

答案：y=(x1)/2

4.若直線y=kx+b與圓x2+y2=9相切，且切點(diǎn)為(2，1)，則k的值為_(kāi)_____。

答案：2

5.已知矩陣A=\(\begin{bmatrix}2&3\\4&5\end{bmatrix}\)，矩陣A的逆矩陣A?1為_(kāi)_____。

答案：\(\begin{bmatrix}5&3\\4&2\end{bmatrix}\)

三、解答題

1.解方程組：

\(\begin{cases}

2x+3y=5\\

4xy=1

\end{cases}\)

答案：x=1，y=1

2.已知函數(shù)f(x)=x24x+3，求f(x)的頂點(diǎn)坐標(biāo)及單調(diào)區(qū)間。

答案：頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2，1)，單調(diào)遞增區(qū)間為[2，+∞)，單調(diào)遞減區(qū)間為(∞，2]

3.求等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，已知a1=3，a5=9。

答案：an=2n+1

4.已知直線y=2x+3與圓x2+y2=4相切，求切點(diǎn)坐標(biāo)。

答案：切點(diǎn)坐標(biāo)為(1，5)

5.計(jì)算行列式：

\(\begin{vm

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