期末綜合復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)華東師大版七年級(jí)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)有理數(shù)及運(yùn)算有理數(shù)的四則運(yùn)算有理數(shù)的大小比較有理數(shù)的運(yùn)算律代數(shù)式整式的加減整式及其加減平面圖形整式：?jiǎn)雾?xiàng)式、多項(xiàng)式去(添)括號(hào)正數(shù)和負(fù)數(shù)數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)整式的化簡(jiǎn)求值有理數(shù)的乘方立體圖形合并同類項(xiàng)相交線與平行線圖形的初步認(rèn)識(shí)相交線平行線的判定平行線的性質(zhì)投影表面展開圖點(diǎn)和線三線八角垂直直線、射線、線段1°=60′，1′=60″.余角、補(bǔ)角角小學(xué)學(xué)過的除0以外的數(shù)都是正數(shù).在正數(shù)前面加上符號(hào)“-”(負(fù))的數(shù)叫做負(fù)數(shù).正數(shù)、負(fù)數(shù)概念相反意義的量有理數(shù)的相關(guān)概念用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量.如：規(guī)定零上為正，那么零下為負(fù)，則零上3℃，記作+3℃或3℃；讀作：正3℃.零下12℃，記作

-12℃；讀作：負(fù)12℃．

判斷具有相反意義的量需滿足：①是否具有相反意義；②是否有量；③是否同種量.正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)，正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù).整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).有理數(shù)的概念有理數(shù)的相關(guān)概念有理數(shù)的分類有理數(shù)整數(shù)正整數(shù)0負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)正有理數(shù)正整數(shù)0負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)有理數(shù)按定義分按符號(hào)分規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸.數(shù)軸的三要素：①原點(diǎn)；②正方向；③單位長(zhǎng)度.數(shù)軸有理數(shù)的相關(guān)概念只有正負(fù)號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)稱互為相反數(shù).相反數(shù)

①定義中“只有”兩個(gè)字不能省略；②相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的；③一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是唯一的.把在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記作|a|.絕對(duì)值有理數(shù)的相關(guān)概念意義幾何意義：數(shù)軸上，|a|表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離.代數(shù)意義：①一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；②0的絕對(duì)值是0；③一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù).任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值總是正數(shù)或0(通常也稱非負(fù)數(shù))，即對(duì)任意的有理數(shù)a，總有|a|≥0.有理數(shù)的大小比較在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.正數(shù)負(fù)數(shù)從左往右，越來(lái)越大0123﹣1﹣2﹣3﹣44﹣55﹣6﹣767數(shù)的大小比較法則：正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)都大于負(fù)數(shù).有理數(shù)的大小比較有理數(shù)的運(yùn)算有理數(shù)的加法1.同號(hào)兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的正負(fù)號(hào)，并把絕對(duì)值相加；2.絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的正負(fù)號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；3.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0；4.一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù).有理數(shù)的減法有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).有理數(shù)的運(yùn)算有理數(shù)的乘法1.兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；2.任何數(shù)與0相乘，都得0.注意：先確定積的符號(hào)；再確定積的絕對(duì)值；最后得出結(jié)果.有理數(shù)的除法①除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù).②兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除；③0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0.有理數(shù)的運(yùn)算有理數(shù)的乘方求幾個(gè)相同乘數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方.乘方的結(jié)果叫作冪，在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù).冪指數(shù)(乘數(shù)的個(gè)數(shù))底數(shù)(乘數(shù))有理數(shù)的混合運(yùn)算1.先做乘方，再做乘除，最后做加減；2.同級(jí)運(yùn)算，按照從左至右的順序進(jìn)行；3.如果有括號(hào)，就先算小括號(hào)里的，再算中括號(hào)里的，然后算大括號(hào)里的.科學(xué)記數(shù)法概念一個(gè)絕對(duì)值大于10的數(shù)可以記成a×10n的形式(其中1≤|a|＜10，n是正整數(shù))，像這樣的記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法.a和n的確定確定a：將原數(shù)的小數(shù)點(diǎn)從右向左移動(dòng)到最高數(shù)位的數(shù)字的后面即可得到a(1≤|a|＜10)確定n：①根據(jù)原數(shù)的整數(shù)位數(shù)確定，n=原數(shù)的整數(shù)位數(shù)-1；②按小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)確定，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)了幾位，n

就等于幾.由數(shù)或表示數(shù)的字母用運(yùn)算符號(hào)連接所成的式子，叫做代數(shù)式.單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式.代數(shù)式的概念代數(shù)式書寫格式①認(rèn)真審題；②抓住關(guān)鍵詞；③弄清數(shù)量關(guān)系；④準(zhǔn)確列代數(shù)式.列代數(shù)式的基本步驟代數(shù)式求代數(shù)式的值的基本步驟求代數(shù)式的值的概念一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中的運(yùn)算計(jì)算得出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值.①用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，簡(jiǎn)稱代入；②按照代數(shù)式指明的運(yùn)算計(jì)算出結(jié)果，簡(jiǎn)稱計(jì)算.單項(xiàng)式：由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式.單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式.單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù).單項(xiàng)式整式

注意：①單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，單獨(dú)一個(gè)非零常數(shù)的次數(shù)是0.②單項(xiàng)式的次數(shù)不是指次數(shù)最高的字母的次數(shù)，而是指所有字母的指數(shù)之和.多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式.多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式中，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).多項(xiàng)式的項(xiàng)：組成多項(xiàng)式的每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng).多項(xiàng)式中，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù).多項(xiàng)式整式整式單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式.整式中如果有分母，分母不能含有字母.同類項(xiàng)整式的加減所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)都相等的項(xiàng)叫做同類項(xiàng).所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng).例如-3和5是同類項(xiàng).合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)：把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類項(xiàng)．合并同類項(xiàng)法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為和的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)保持不變.合并同類項(xiàng)的一般步驟整式的加減①找出同類項(xiàng)(并做標(biāo)記)；(一找)②運(yùn)用加法交換律、加法結(jié)合律將多項(xiàng)式的同類項(xiàng)結(jié)合；(二移)③利用合并同類項(xiàng)法則合并同類項(xiàng)；(三合并)④寫出合并后的結(jié)果.(四寫結(jié)果)

注意：①合并同類項(xiàng)時(shí)，只能把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，不是同類項(xiàng)的不能合并.不能合并的項(xiàng)，在每步運(yùn)算中不要漏掉.②在多項(xiàng)式中，只要不再有同類項(xiàng)，就是最后的結(jié)果，結(jié)果可能是單項(xiàng)式，也可能是多項(xiàng)式整式的加減去括號(hào)法則

注意：含有多重括號(hào)，必須將所有括號(hào)都去掉，主要有兩種方法：1.由里向外逐層去括號(hào)；2.由外向里逐層去括號(hào)，但此時(shí)要注意將內(nèi)層括號(hào)看成一項(xiàng)來(lái)處理.括號(hào)前面是“+”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不改變正負(fù)號(hào)；如：+(a+b-c)=a+b-c.括號(hào)前面是“-”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“-”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都改變正負(fù)號(hào).如：-(a+b-c)=-a-b+c.整式的加減添括號(hào)法則

注意：①添括號(hào)時(shí)要把需要括起來(lái)的部分看作一個(gè)整體，確保符號(hào)變化是針對(duì)這個(gè)整體中的每一項(xiàng)，避免遺漏或錯(cuò)誤改變某一項(xiàng)的符號(hào)！②添括號(hào)與去括號(hào)的過程正好相反，添括號(hào)是否正確，可以用去括號(hào)法則檢驗(yàn)！所添括號(hào)前面是“+”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變正負(fù)號(hào)；所添括號(hào)前面是“-”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都改變正負(fù)號(hào).如：a-b-c=+(a-b-c)=-(-a+b+c).整式的加減整式加減的一般步驟(1)如果有括號(hào)，那么先去括號(hào)；(2)觀察有無(wú)同類項(xiàng)；(3)利用加法的交換律和結(jié)合律，分組同類項(xiàng)；(4)合并同類項(xiàng).簡(jiǎn)寫成：先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng).整式化簡(jiǎn)求值的步驟(1)化：利用整式加減的運(yùn)算步驟將整式化簡(jiǎn)；(2)代：把已知字母或某個(gè)整式的值代入化簡(jiǎn)后的式子；(3)算：根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.常見幾何體生活中的立體圖形幾何體名稱基本特征圓柱棱柱圓錐球由大小相同且互相平行的兩個(gè)底面(圓)和一個(gè)側(cè)面(曲面)圍成底面是多邊形，側(cè)面是長(zhǎng)方形，n棱柱有n個(gè)側(cè)面，有兩個(gè)底面，底面互相平行且形狀相同.由一個(gè)底面(圓)和一個(gè)側(cè)面(曲面)圍成由一個(gè)曲面圍成，沒有底面、側(cè)面、頂點(diǎn)立體圖形的視圖由平行光線形成的投影，叫做平行投影．平行投影的投影線都是平行的.當(dāng)投影線垂直于投影面時(shí)，產(chǎn)生的平行投影稱為正投影.平行投影立體圖形的視圖中心投影由同一點(diǎn)

(點(diǎn)光源)發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影．平行投影與中心投影的區(qū)別與聯(lián)系區(qū)別聯(lián)系平行投影

中心投影

由平行光線形成的投影由一點(diǎn)發(fā)出的光線形成的投影都是物體在光線的照射下，在某個(gè)平面內(nèi)形成的影子.立體圖形的視圖主視圖主視圖俯視圖左視圖正面高長(zhǎng)寬寬側(cè)面水平面俯視圖左視圖三視圖及畫法口訣：長(zhǎng)對(duì)正、高平齊、寬相等.立體圖形的表面展開圖正方體的表面展開圖1-4-1型

2-3-1型2-2-2型3-3型

正方體展開圖共有11種①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩?點(diǎn)和線線段、射線與直線連接ABA、B兩點(diǎn)無(wú)序線段AB或線段BA或線段a可以度量不可延伸兩個(gè)線段備注表示方法作圖描述表示方法是否可以度量是否可以延伸端點(diǎn)個(gè)數(shù)圖形類別點(diǎn)和線線段、射線與直線直線AB直線BA直線a不能度量無(wú)直線射線備注表示方法作圖描述表示方法是否可以度量是否可以延伸端點(diǎn)個(gè)數(shù)圖形類別以A為端點(diǎn)，作射線AB向兩個(gè)方向延伸AB兩點(diǎn)無(wú)序過A、B兩點(diǎn)作直線AB一個(gè)向一個(gè)方向延伸不能度量射線ABAB兩點(diǎn)有序端點(diǎn)在前點(diǎn)和線兩個(gè)基本事實(shí)基本事實(shí)1：兩點(diǎn)之間線段最短.基本事實(shí)2：經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線.即兩點(diǎn)確定一條直線.

兩點(diǎn)之間的距離兩點(diǎn)之間的距離是指連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度．點(diǎn)和線比較線段的長(zhǎng)短①度量法：用刻度尺量出有關(guān)線段的長(zhǎng)度，再比較大小.②疊合法：把其中的一條線段移到另一條線段上去加以比較.線段的中點(diǎn)角概念①角由兩條有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形.②角可以看成是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的圖形.表示方法①用三個(gè)大寫英文字母表示，如∠AOB或∠BOA.②用一個(gè)大寫英文字母表示，如∠O.③用數(shù)字1、2、3···表示，如∠1.④用小寫希臘字母α、β···表示，如∠α.角角的單位換算1周角=360°，1平角=180°，1°=60′，1′=60″.角的分類銳角：大于0°且小于90°的角.直角：等于90°的角.鈍角：大于90°且小于180°的角.方位角借助角表示方向，通常以正北或正南為基準(zhǔn)，配以偏西或偏東的角度來(lái)描述方向．角角的比較方法(1)直接觀察法；(2)度量法；(3)疊合法．角平分線從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線.AOBC角余角、補(bǔ)角的概念兩個(gè)角的和等于90°(直角)，就說這兩個(gè)角互為余角，簡(jiǎn)稱互余.如果兩個(gè)角的和等于180°(平角)，就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，簡(jiǎn)稱互補(bǔ).余角、補(bǔ)角的性質(zhì)余角性質(zhì)：同角(等角)的余角相等.補(bǔ)角性質(zhì)：同角(等角)的補(bǔ)角相等.對(duì)頂角對(duì)頂角有一個(gè)公共頂點(diǎn)，且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角互為對(duì)頂角.(如圖中∠1和∠2)

注意：(1)對(duì)頂角是成對(duì)出現(xiàn)的，對(duì)頂角是具有特殊位置關(guān)系的兩個(gè)角；(2)如果∠α與∠β是對(duì)頂角，那么一定有

∠α=∠β；反之如果∠α=∠β，那么∠α與∠β不一定是對(duì)頂角.對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等.垂線當(dāng)兩條直線所構(gòu)成的四個(gè)角中有一個(gè)為直角時(shí)，其他三個(gè)角也都成為直角，此時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足.概念表示方法AB，CD互相垂直，記作“AB⊥CD”，也可記作：l⊥m

(或m⊥l

).ABCDOlm垂線同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.基本事實(shí)中垂線、點(diǎn)到直線的距離①垂直并且平分一條線段的直線叫做這條線段的垂直平分線；②從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離性質(zhì)連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短.簡(jiǎn)單說成：垂線段最短.

同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角角的名稱位置特征基本圖形結(jié)構(gòu)特征相同點(diǎn)共同特征同位角截線:同側(cè)被截線:同旁F都在截線同側(cè)都沒有公共頂點(diǎn)同旁內(nèi)角截線:同側(cè)被截線:之間U都在被截線之間內(nèi)錯(cuò)角截線:兩側(cè)被截線:之間Z121212平行線概念及表示在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線.CBADAB∥CDab讀作：“AB

平行于CD”讀作：“a平行于b”

a∥b

注意：平行線的定義包含三層意思.(1)“在同一平面內(nèi)”是前提條件；(2)“不相交”就是說兩條直線沒有交點(diǎn)；(3)平行線指的是“兩條直線”而不是兩條射線或兩條線段.平行線平行線的畫法1.落：把三角尺的一邊落在已知直線上.2.靠：用直尺緊靠三角尺的另一邊.3.推：沿直尺推動(dòng)三角尺，使三角尺與已知直線重合的邊過已知點(diǎn).4.畫：沿三角尺過已知點(diǎn)的邊畫直線.平行線過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行.基本事實(shí)如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.基本事實(shí)的推論平行具有傳遞性，即如果

a∥b，b∥c，則a∥

c.平行線的判定判定①兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.簡(jiǎn)寫成：同位角相等，兩直線平行.②兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行.簡(jiǎn)寫成：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.③兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行.簡(jiǎn)寫成：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.平行線的性質(zhì)性質(zhì)①兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等.簡(jiǎn)寫成：兩直線平行，同位角相等.②兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等.簡(jiǎn)寫成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.③兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ).簡(jiǎn)寫成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).

第七次全國(guó)人口普查數(shù)據(jù)顯示，山東省常住人口約為10152.7萬(wàn)人，將101527000用科學(xué)記數(shù)法(精確到十萬(wàn)位)表示為(

)A.1.02×108B.0.102×109C.1.015×108D.0.1015×109解：101527000=1.01527×108≈1.015×108．故選：C．C

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要確定a的值以及n的值.方法總結(jié)

正數(shù)大于負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小.方法總結(jié)DC

兩個(gè)單項(xiàng)式的和仍是單項(xiàng)式，說明兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)中的兩個(gè)相同進(jìn)行解答.方法總結(jié)

如圖是一個(gè)正方體的展開圖，相對(duì)的面上的數(shù)互為倒數(shù)，則a+c等于(

)．

A.?1 B.0 C.1 D.2D

根據(jù)正方體展開圖中，“間隔一個(gè)面”的兩個(gè)面是相對(duì)面進(jìn)行解答.方法總結(jié)

如圖，斑馬線的作用是為了引導(dǎo)行人安全地通過馬路．小麗覺得行人沿垂直馬路的方向走過斑馬線更為合理，這一想法體現(xiàn)的數(shù)學(xué)依據(jù)是(

)A.垂線段最短B.兩點(diǎn)確定一條直線C.過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直D.過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行解：沿垂直馬路的方向走過斑馬線體現(xiàn)的是垂線段最短，故選：A.A

熟悉四個(gè)基本事實(shí)，是解決此題的關(guān)鍵，本題主要考查了垂線段最短的性質(zhì).方法總結(jié)

多項(xiàng)式3x|m|+(m?2)x?5是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，則m=____．解：因?yàn)槎囗?xiàng)式3x|m|+(m?2)x?5是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，所以|m|=2，且m?2≠0，解得m=±2，且m≠2，所以m的值為?2．故答案為：?2．

本題考查了多項(xiàng)式，解決本題的關(guān)鍵是掌握二次三項(xiàng)式的定義，明確多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù).方法總結(jié)?2

一副直角三角尺如圖擺放，點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上，EF/?/BC，∠B=∠EDF=90°，∠A=30°，∠F=45°，則∠CED的度數(shù)是(

)A.15°B.25°C.45°D.60°解：根據(jù)題意，得：∠ACB=60°，∠DEF=45°．因?yàn)镋F/?/BC，所以∠CEF=∠ACB=60°，所以∠CED=∠CEF?∠DEF=60°?45°=15°．故選A．A

本題考查了平行線的性質(zhì)，牢記“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”是解題的關(guān)鍵．方法總結(jié)

如圖，用數(shù)字表示的角中，同位角有a對(duì)，內(nèi)錯(cuò)角有b對(duì)，同旁內(nèi)角有c對(duì)，則ab?c=______．解：同位角有∠2與∠5，∠3與∠7，∠4與∠8，∠1與∠6，a=4；內(nèi)錯(cuò)角有∠8與∠6，∠3與∠5，∠1與∠4，∠2與∠7，b=4；同旁內(nèi)角有∠3與∠8，∠1與∠8，∠7與∠8，∠1與∠7，∠2與∠3，∠2與∠4，∠3與∠4，c=7．a(chǎn)b?c=4×4?7=9．

熟悉同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的結(jié)構(gòu)特征，是解決此題的關(guān)鍵．方法總結(jié)9

有理數(shù)的混合運(yùn)算，遵循“先乘方，再乘除，最后加減；有括號(hào)先算括號(hào)內(nèi)，有絕對(duì)值先算絕對(duì)值”的順序.方法總結(jié)

如圖是由一些小立方塊所搭幾何體的三種視圖，若在所搭幾何體的基礎(chǔ)上(不改變?cè)瓗缀误w中小立方塊的位置)，繼續(xù)添加相同的小立方塊，以搭成一個(gè)大長(zhǎng)方體，至少還需要____個(gè)小立方塊．解：由主視圖可知，搭成的幾何體有三層，且有4列；由左視圖可知，搭成的幾何體共有3行；第一層有7個(gè)正方體，第二層有2個(gè)正方體，第三層有1個(gè)正方體，共有10個(gè)正方體．在這個(gè)基礎(chǔ)上添加相同的小正方體，以搭成大長(zhǎng)方體，大長(zhǎng)方體共有4×3×3=36個(gè)小正方體，所以至少還需36?10=26個(gè)小正方體.26方法總結(jié)本題考查了三視圖，求出搭成的大長(zhǎng)方體中小正方體的個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵．先由主視圖、左視圖、俯視圖求出原來(lái)的幾何體共有10個(gè)小正方體，再根據(jù)搭成的大長(zhǎng)方體中有36個(gè)小正方體，從而得出答案．解：(1)+50?(?40)=50+40=90(萬(wàn)元)，即該公司收入最高的月份比最低的月份多90萬(wàn)元；(2)+20+(+30)+(?40)+(?20)+(+50)+(+10)=50(萬(wàn)元)，即該公司上半年是盈，且該公司上半年盈利50萬(wàn)元．

某公司上半年每個(gè)月的盈虧情況如下表(盈余為正，單位：萬(wàn)元)：(1)該公司收入最高的月份比最低的月份多多少萬(wàn)元？(2)該公司上半年是盈還是虧？盈虧多少？

方法總結(jié)此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量．在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示.方法總結(jié)本題考查了線段的和差，根據(jù)線段的中點(diǎn)及和差求出未知線段的長(zhǎng)，當(dāng)線段上的點(diǎn)未明確位置時(shí)，需分情況討論．

若多項(xiàng)式mx3?2x2+3x?2x3+5x2?nx+1不含三次項(xiàng)及一次項(xiàng)，請(qǐng)你確