2025-2026學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末測(cè)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1．已知一次函數(shù)y=kx+bk≠0的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)0,2，且y隨x的增大而減小，則該函數(shù)圖像可能是（

A．經(jīng)過(guò)第一、二、三象限 B．經(jīng)過(guò)第一、二、四象限C．經(jīng)過(guò)第一、三、四象限 D．經(jīng)過(guò)第二、三、四象限2．如圖，若△ABC的面積為a，且點(diǎn)A，B，C分別是EC、AF、BD的中點(diǎn)，則求陰影部分的面積（用含a的式子表示）（

）A．a(chǎn) B．5.5a C．6a D．6.5a3．在平面直角坐標(biāo)系中，將函數(shù)y=3x的圖象向下平移m個(gè)單位，使其與函數(shù)y=?3x+6的交點(diǎn)位于第四象限，則m的取值范圍是（

）A．m>6 B．m<6 C．?6<m<6 D．?6≤m<64．如圖，AB與CD相交于點(diǎn)P，AF平分∠CAB，DF平分∠CDB，且∠B:∠C:∠F=4:6:a，則a值是（

）A．3 B．5 C．9 D．105．如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為3的等邊三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC=120°．以D為頂點(diǎn)作一個(gè)60°角，使其兩邊分別交AB于點(diǎn)M，交AC于點(diǎn)N，連接MN，則△AMN的周長(zhǎng)為（

A．6 B．7 C．8 D．96．如圖，在正方形ABCD的DC邊上有一點(diǎn)H，G和F分別是CB、DC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，滿足DH=BG，且BG+GF=DF，連接AF交BC于點(diǎn)E，若∠AFG=α，則∠AHD的大小是（

）A．2α B．45°+α C．90°?2α D．60°?α7．在平面直角坐標(biāo)系中，△OPQ為等腰直角三角形，QO=QP，P3,6，點(diǎn)Q在直線OP的下方，則Q的坐標(biāo)為（

A．32,92 B．92,8．甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速跑步3000米，先到終點(diǎn)的人原地休息．已知甲先出發(fā)4分鐘，在整個(gè)步行過(guò)程中，甲、乙兩人的距離y（米）與甲出發(fā)的時(shí)間t（分）之間的關(guān)系如圖所示，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）乙用6分鐘追上甲 乙追上甲后，再走2400米才到達(dá)終點(diǎn)甲到終點(diǎn)時(shí)，乙已經(jīng)在終點(diǎn)處休息了12分鐘 D．甲乙兩人之間的最遠(yuǎn)距離是960米9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A12,4，A24,4，A36,0，A48,?4，A．4048,4 B．4050,0C．4050,?4 D．4048,?410．如圖，△ABC中，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作BM⊥AC于點(diǎn)M，連接MD，過(guò)點(diǎn)D作DN⊥MD，交BM于點(diǎn)N，CD與BM交于點(diǎn)E，若∠ABC=45°．下列結(jié)論：①∠AMD=45°；②△DMN是等腰直角三角形；③∠BED=∠CAD；④S△EDN=SA．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．等腰三角形一腰上的中線將這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)分成21cm和12cm12．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2a+3,a+5)先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)Q，如果點(diǎn)Q在x軸上，那么直線PQ的表達(dá)式為．13．如圖，在四邊形ABCD中，∠B=∠C，BC=30m，BE=12m，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B沿邊BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，速度為3m/s，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C沿射線CD方向運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)速度為m/s時(shí)，△PBE14．如圖，在△ABC中，點(diǎn)E、F分別是BC、AB的中點(diǎn)，DE⊥BC，DG⊥AC，DE=EC，已知AG=3，CG=8，若連接BD、CD，則BD、CD的關(guān)系是，圖中DF長(zhǎng)為．三、解答題（本大題共9小題，滿分90分）15．（8分）如圖，△ABC是等邊三角形，E為BC中點(diǎn)，連接AE，∠BAD=90°．(1)在射線AD上求作一點(diǎn)F，使得∠AFE=60°；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）(2)若AB=2，連接CF，求CF的長(zhǎng)度．16．（8分）如圖，直線l1：y=?2x+6與過(guò)點(diǎn)B(0，3)的直線l2交于點(diǎn)C(1，m)，且直線l1與x

(1)求直線l2(2)若點(diǎn)M是直線l2上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MN⊥y軸于點(diǎn)N，要使以O(shè)、M、N為頂點(diǎn)的三角形與△AOD全等，求所有滿足條件的點(diǎn)M17．（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，射線AP交BC于點(diǎn)E，BD⊥AP，垂足為D(1)求證：∠CAE=∠DBE；(2)過(guò)點(diǎn)B作AB的垂線與射線AP交于點(diǎn)F，且AE=2BD，求證：D是EF的中點(diǎn)．18．（8分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=?12x+3的圖象l1分別與x軸及y軸分別交于A,B兩點(diǎn)，正比例函數(shù)y=kx的圖象l2(1)A點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)____，B點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)____。(2)求正比例函數(shù)y=kx的表達(dá)式；(3)點(diǎn)Dm,0為x軸負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線分別交l1和l2于點(diǎn)E，F(xiàn)，當(dāng)EF=319．（10分）如圖，在△ABC中，AD為BC邊上的中線．(1)按要求作圖：延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E，使DE=AD；連接BE．(2)求證：△ACD≌△EBD．(3)若AB=5，AC=3，求AD的取值范圍．20．（10分）【問(wèn)題情境】在學(xué)習(xí)了角平分線的性質(zhì)后，興趣小組通過(guò)查閱資料得到以下知識(shí)：定義：有一組鄰邊相等且對(duì)角互補(bǔ)的四邊形叫做等補(bǔ)四邊形，如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，這種四邊形被稱為等補(bǔ)四邊形．【探究實(shí)踐】經(jīng)過(guò)交流討論，李明、王紅向同學(xué)們分享了自己的發(fā)現(xiàn)．(1)如圖2，李明發(fā)現(xiàn)，連接CA，則CA為∠BCD的角平分線，請(qǐng)你判斷他的結(jié)論是否正確，并說(shuō)明理由；(2)如圖3，王紅發(fā)現(xiàn)，在等補(bǔ)四邊形ABCD中，當(dāng)AB⊥BC，AD⊥CD，∠EAF=12∠BAD時(shí)，BE21．（12分）某中學(xué)組織八年級(jí)學(xué)生前往甲城參加研學(xué)活動(dòng)．學(xué)生分為A、B兩隊(duì)同時(shí)從學(xué)校出發(fā)．A隊(duì)全程勻速行駛，B隊(duì)行駛1小時(shí)后車輛出故障停下維修用去1小時(shí)，之后提高速度追趕A隊(duì)。已知A、B兩隊(duì)5小時(shí)內(nèi)的行駛路程y1,y2（千米）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖①所示；A、B兩隊(duì)行駛的路程差d（千米）(1)A、B兩隊(duì)在2小時(shí)時(shí)路程差d=________千米；A隊(duì)在行駛中的速度是________千米／小時(shí)；(2)求圖①中點(diǎn)C的坐標(biāo)；(3)求A、B兩隊(duì)出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間相距40千米．22．（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知M(1,0)，A(2,a)，B(2a,b)，C(?1,b+2)，過(guò)點(diǎn)M作直線l1平行于y(1)如果線段BC與x軸有公共點(diǎn)，求b的取值范圍；(2)若線段AC通過(guò)平移能夠與線段BM重合，平移后點(diǎn)A、點(diǎn)C分別對(duì)應(yīng)點(diǎn)B、點(diǎn)M．請(qǐng)分別求出a、b的值：(3)若直線外一點(diǎn)到這條直線的距離小于2，則稱這個(gè)點(diǎn)是該直線的“密接點(diǎn)”．①點(diǎn)A__________（填寫“是”或“不是”）直線l1②將△ABC平移到△DEF，平移后點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C分別對(duì)應(yīng)點(diǎn)D、點(diǎn)E、點(diǎn)F，點(diǎn)F剛好落在直線l1上，點(diǎn)E落在y軸上且縱坐標(biāo)為2a?b，如果△ODE的面積為6，過(guò)點(diǎn)A作直線l2平行于x軸，點(diǎn)B是否為直線23．（14分）如圖1，在△ABC中，∠BAC=90°,AB=AC,D,E是直線BC上兩動(dòng)點(diǎn)，且∠DAE=45°．熱愛(ài)探究的小明將△ABD沿AD折疊，得△ADF，連接EF，得到新的△DEF，如圖2．請(qǐng)繼續(xù)探究并解決下列問(wèn)題：(1)如圖2，此時(shí)∠DFE=_____；(2)如圖3，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)E在線段BC上，動(dòng)點(diǎn)D在線段CB延長(zhǎng)線上時(shí)，小明將△ABD沿AD對(duì)折，得△AFD，連接FE，其它條件不變，得到新的△DEF，如圖4．請(qǐng)求出此時(shí)∠DFE的度數(shù)，并說(shuō)明理由；(3)拓展：如圖5，在等邊△ABC中，點(diǎn)D、E在邊AB上，且∠DCE=30°，可知當(dāng)AD=BE時(shí)，線段DE、AD、EB構(gòu)成一個(gè)等腰三角形，此時(shí)等腰三角形頂角的度數(shù)是_____（直接寫出答案）．參考答案一、選擇題1．B由點(diǎn)0,2代入y=kx+b得b=2，則函數(shù)圖像與y軸交于正半軸；由y隨x的增大而減小得k<0，圖像呈下降趨勢(shì)；∴一次函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)第一、二、四象限．故選B．2．C解：連接BE,FC,AD，∵A是EC中點(diǎn)，∴S△ABC∵B是AF中點(diǎn)，∴S△BEF即S△AEF同理可證S△EDC∴S△EDC故選：C．3．A解：將直線y=3x的圖象向下平移m個(gè)單位可得y=3x?m，聯(lián)立兩直線解析式得：y=3x?my=?3x+6解得：x=6+m即交點(diǎn)坐標(biāo)為6+m6∵交點(diǎn)在第四象限，∴6+m6解得：m>6．故選：A．4．B解：連接AD，如圖所示：由∠B:∠C:∠F=4:6:a可設(shè)∠B=4x,∠C=6x,∠F=ax，∵AF平分∠CAB，DF平分∠CDB，∴∠CAB=2∠FAB,∠CDB=2∠CDF，∵∠APD=∠C+∠CAB=∠B+∠CDB，∴6x+2∠FAB=4x+2∠CDF，∴∠CDF?∠FAB=x，∵∠APD+∠PAD+∠PDA=180°,∠FAD+∠ADF+∠F=180°，∴∠PAD+∠PDA=180°?∠APD=180°?6x?2∠FAB，ax=180°?∠FAD?∠FDA=180°?∠FAB?∠PAD?∠ADP?∠CDF=6x+∠FAB?∠CDF，∴ax=6x?x=5x，∴a=5；故選：B．5．A解：延長(zhǎng)AC至點(diǎn)E，使CE=BM，連接DE．∵△ABC是等邊三角形，△BDC是等腰三角形，∠BDC=120°，∴∠ABC=∠ACB=60°，∠DBC=∠DCB=1∴∠MBD=∠ABC+∠DBC=90°，∠NCD=∠ACB+∠DCB=90°，∴∠ECD=90°，∴∠MBD=∠ECD，又∵BD=CD，BM=CE，∴△MBD≌△ECDSAS∴MD=ED，∠MDB=∠EDC，∵∠BDC=120°，∠MDN=60°，∴∠MDB+∠NDC=60°，∴∠EDC+∠NDC=60°，即∠EDN=60°，∴∠MDN=∠EDN．又∵M(jìn)D=ED，DN=DN，∴△MDN≌△EDNSAS∴MN=EN=CN+CE=CN+BM．∴△AMN的周長(zhǎng)=AM+AN+MN=AM+AN+BM+CN=AB+AC．∵AB=AC=3，∴△AMN的周長(zhǎng)為3+3=6．故選：A．6．B解：∵四邊形ABCD為正方形，∴AB=BC=CD=AD，∠ABC=∠BAD=∠ADC=∠BCD=90°，∴∠ABG=180°?90°=90°，∴∠ABG=∠ADH，∵DH=BG，∴△ABG≌△ADHSAS∴∠GAB=∠DAH，AG=AH，∴∠GAH=∠GAB+∠BAH=∠BAH+∠DAH=90°，∵BG+GF=DF，DH+HF=DF，∴GF=HF，∵AF=AF，∴△AFG≌△AFHSSS∴∠GAF=∠HAF，∠AFH=∠AFG=α，∵∠GAF+∠HAF=∠GAH=90°，∴∠GAF=∠HAF=1∴∠AHD=∠HAF+∠AFH=45°+α．故選：B．7．B解：過(guò)點(diǎn)Q作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)P作直線QB的垂線，垂足為點(diǎn)A，則∠A=∠OBQ=90°，∠QOB+∠OQB=90°，∵△OPQ為等腰直角三角形，QO=QP，∴∠OQP=90°，∴∠PQA+∠OQB=90°，∴∠QOB=∠PQA，∴△OBQ≌△QAP(AAS∴OB=QA，設(shè)Q(a,b)，則OB=QA=a，∵P(3,6)，∴AP=a?3，BQ+QA=6，∴b=a?3，b+a=6，∴a?3+a=6，解得：a=9∴b=9∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為92故選：B．8．C解：由圖知，10?4=6(分)，∴乙用6分鐘追上甲，∴A甲的速度為240÷4=60(米/分)，乙追上甲時(shí)，二人離終點(diǎn)的距離為3000?60×10=2400(米)，∴乙追上甲后，再走2400米才到達(dá)，∴B乙的速度為60×10÷(10–4)=100(米/分)，乙到達(dá)終點(diǎn)所用的時(shí)間為3000÷100=30（分），當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)甲走的路程為60×(30+4)=2040(米)，當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲、乙二人的距離最遠(yuǎn)，為3000?2040=960(米)，∴D∵當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)甲走的路程為2040米，∴甲還需要3000?2040÷60=16∴甲到終點(diǎn)時(shí)，乙已經(jīng)在終點(diǎn)處休息了16分鐘，∴C故選：C．9．B解：∵A12,4，A24,4，A36,0，∴點(diǎn)An（n為正整數(shù)）的橫坐標(biāo)為2n，縱坐標(biāo)為每6∴點(diǎn)A2025的橫坐標(biāo)為2×2025=4050∵2025÷6=337…3，∴點(diǎn)A2025的縱坐標(biāo)與A3的縱坐標(biāo)相同，為∴點(diǎn)A2025的坐標(biāo)為4050,0故選：B．10．D解：∵CD⊥AB，∴∠BDC=∠BMC=90°，∵∠BED=∠CEM，∴∠ABM=∠ACD，∴∠BED=90°?∠ABM=90°?∠ACD=∠CAD；故③正確；∵CD⊥AB，∴∠BDC=∠ADC=90°，∵∠ABC=45°，∴BD=CD，∵BM⊥AC，∴∠AMB=∠ADC=90°，∴∠A+∠DBN=90°，∠A+∠DCM=90°，∴∠DBN=∠DCM，∵DN⊥MD，∴∠CDM+∠CDN=90°，∵∠CDN+∠BDN=90°，∴∠CDM=∠BDN，∵∠DBN=∠DCM，∴△BDN≌△CDMASA∴DN=DM，∵DN=DM，∴△DMN是等腰直角三角形，故②正確；∴∠DMN=45°，∴∠AMD=90°?45°=45°，故①正確；∵CD⊥AB，∴∠BDE=∠CDA=90°，∵∠DBN=∠DCM，∴△BED≌△CADASA∴S△BED由②知，△BDN≌△CDM，∴S△BDN∴S△EDN∴正確的有①②③④，故選：D．二、填空題11．5解：設(shè)等腰三角形的腰長(zhǎng)為2xcm，底邊長(zhǎng)為ycm，則腰上的中線將周長(zhǎng)分為3xcm當(dāng)3x=21且x+y=12時(shí)，解得x=7，y=5，此時(shí)三邊長(zhǎng)為14cm、14cm、當(dāng)3x=12且x+y=21時(shí)，解得x=4，y=17，此時(shí)三邊長(zhǎng)為8cm、8cm、17cm因此，底邊長(zhǎng)為5cm故答案為：5cm12．y=?解：∵點(diǎn)P(2a+3,a+5)先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)Q，∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為2a+6,a+3，∵點(diǎn)Q在x軸上，∴a+3=0，∴a=?3，∴P?3,2，Q設(shè)直線PQ的表達(dá)式為y=kx+b，∴?3k+b=2b=0，解得k=?∴直線PQ的表達(dá)式為y=?2故答案為：y=?13．2.4或3解：分以下兩種情況討論：如圖所示，當(dāng)BE=CQ=12，∠B=∠C，BP=CP時(shí)，△BPE≌△CPQ，∴BP=CP=1∴點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為153∴點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度為125=2.4如圖所示，當(dāng)BE=CP=12，∠B=∠C，BP=CQ時(shí)，△BEP≌△CPQSAS∴BP=CQ=BC?CP=30?12=18，∴點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為183點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度為186=3綜上所述，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)速度為2.4m/s或3故答案為：2.4或3．14．BD⊥CD且BD=CD2.5解：連接BD，CD，延長(zhǎng)GF到H，使FH=FG，連接BH，如圖所示：∵點(diǎn)E是BC中點(diǎn)，DE⊥BC，∴DE是BC邊的垂直平分線，∴DB=DC，∵點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，DG⊥AC，∴BF=AF，∠FGA=∠DGC=90°，在△BFH和△AFG中，F(xiàn)H=FG∠BFH=∠AFG∴△BFH≌△AFGSAS∴BH=AG，∠H=∠FGA=∠DGC=90°，∵AG=3，∴BH=AG=3，∵點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，DE⊥BC，∴EB=EC，∠DEC=∠DEB=90°，又∵DE=EC，∴EB=EC=DE，∴△EBD和△ECD都是等腰直角三角形，∴∠BDE=∠CDE=45°，∴∠BDC=∠BDE+∠CDE=90°，∴∠HDB+∠GDC=180°?∠BDC=90°，在Rt△CDG中，∠GCD+∠GDC=90°∴∠HDB=∠GCD，在△HDB和△GCD中，∠H=∠DGC=90°∠HDB=∠GCD∴△HDB≌△GCDAAS∴DH=CG，BH=DG=3，∵CG=8，∴DH=CG=8，∴HG=DH+DG=11，∴FH=FG=1∴DF=DH?FH=8?5.5=2.5，故答案為：BD⊥CD且BD=CD，2.5．三、解答題15．（1）解：點(diǎn)F如圖所示：（2）解：連接CF，∵△ABC是等邊三角形，∴∠BAC=60°，∵E為BC中點(diǎn)，∴∠BAE=∠EAC=1∵∠BAD=90°，又∵∠CAF=∠BAF?∠BAC，∴∠CAF=90°?60°=30°，∴∠EAF=∠EAC+∠CAF=60°，∵∠AFE=60°∴∠EAF=∠AFE=60°，∴△EAF是等邊三角形．∴EA=AF．∵AB=AC，則∠BAE=1∴△BAE≌△CAFSAS∴CF=BE=116．（1）解：因?yàn)橹本€l1：y=?2x+6與直線l2交于點(diǎn)所以m=?2×1+6=4，所以C(1，又因?yàn)閘2過(guò)點(diǎn)B(0故設(shè)直線l2的函數(shù)表達(dá)式為y=hx+3將C(1，4)代入，得解得h=1，所以直線l2的函數(shù)表達(dá)式為y=x+3（2）因?yàn)橹本€l1：y=?2x+6與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)D所以A(3，因?yàn)镸N⊥y軸于點(diǎn)N，所以MN⊥ON，所以以O(shè)、M、N為頂點(diǎn)的三角形與△AOD全等，分兩種情況：

①如圖，當(dāng)△OMN?△DAO時(shí)，MN=AO=3，因?yàn)橹本€l2的函數(shù)表達(dá)式為y=x+3當(dāng)x=3時(shí)，y=3+3=6，所以點(diǎn)M的坐標(biāo)為(3,6)；②如圖，當(dāng)△MNO?△DOA時(shí)，MN=OD=6，因?yàn)橹本€l2的函數(shù)表達(dá)式為y=x+3當(dāng)x=?6時(shí)，y=?6+3=?3，所以點(diǎn)M的坐標(biāo)為(?6,?3)．綜上所述，滿足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)為(3,6)或(?6,?3)．17．（1）證明：∵BD⊥AP，∴∠BDE=90°

在Rt△ACE中，∠CAE=90°?∠AEC在Rt△BDE中，∠DBE=90°?∠BED∵∠AEC=∠BED，∴∠CAE=∠DBE；（2）證明：如圖，延長(zhǎng)AC，BD交于點(diǎn)G，∴∠BCG=180°?∠ACE=90°=∠ACE，由（1）知：∠CAE=∠DBE，即∠CAE=∠CBG，又∵AC=BC，∴△ACE≌△BCGAAS∴AE=BG．∵AE=2BD，∴BG=2BD∴BD=DG

∵AD⊥BG，∴AB=AG，∴∠1=∠2，∵∠ACE=90°，∴∠1+∠AEC=90°．∵AB⊥BF，∴∠ABF=90°，∴∠2+∠AFB=90°．∴∠AEC=∠AFB．∵∠AEC=∠BEF，∴∠BFE=∠BEF．∴BE=BF，即△BEF是等腰三角形．∵BD⊥AP，∴D是EF的中點(diǎn)．18．（1）解：y=?12x+3中，令y=0，則0=?∴A點(diǎn)坐標(biāo)為6,0，y=?12x+3中，當(dāng)x=0∴B點(diǎn)坐標(biāo)0,3，故答案為：6,0，0,3；（2）解：把Ca,4代入y=?4=?1∴a=?2，∴C?2,4將C?2,4代入y=kx得，解得：k=?2∴y=?2x；（3）解：∵點(diǎn)Dm,0，m<0，過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線分別交l1和l2于點(diǎn)E∴Em,?1∴EF=∵EF=3∴3解得：m=0（舍去）或m=?419．（1）如圖所示：（2）∵AD是BC邊上中線，∴BD=CD，在△BDE和△CDA中，BD=CD∠1=∠2∴△ACD?△EBDSAS（3）由全等得BE=AC=3，AE=2AD；在△ABE中，用三邊關(guān)系A(chǔ)B?BE<AE<AB+BE，代入得5?3<2AD<5+3，化簡(jiǎn)得1<AD<4．20．解：（1）正確，理由如下：作AE⊥BC交CB延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，作AF⊥CD于點(diǎn)F，∴∠DFA=∠AEB=90°，已知∠D+∠1=180°，∠1+∠2=180°，∴∠D=∠2．在△ADF和△ABE中，∠DFA=∠AEB∠D=∠2∴△ADF≌△ABEAAS∴AE=AF，又∵AE⊥EC，AF⊥CF，∴CA為∠BCD的角平分線．（2）EF=BE+FD，理由如下：延長(zhǎng)EB至F′使BF′∵AD⊥CD，AB⊥BC，在△ADF和△ABFFD=BF∴△ADF≌△ABF∴AF=AF′，又∵∠EAF=1∴∠1+∠4=1∴∠2+∠4=∠EAF在△EAF和△EAFAE=AE∠EAF=∠EA∴△EAF≌△EAF∴EF=EF又∵E∴EF=BE+FD．21．（1）解：由圖②可知：當(dāng)x=2時(shí)，d=80，所以，A，B兩隊(duì)在2小時(shí)時(shí)路程差d=80千米；設(shè)A隊(duì)的速度為v千米/小時(shí)，由圖②得，A隊(duì)和B隊(duì)前行1小時(shí)的路程差為20，y2當(dāng)x=2時(shí)，y2的路程不變，y∵y1∴2v?(v?20)=80，解得v=60，所以，A隊(duì)速度是60千米/小時(shí)；故答案為：80；60；（2）解：當(dāng)x=1時(shí)，y1由d=20得，y2所以，B隊(duì)的速度為40÷1=40千米/小時(shí)，當(dāng)x≥2時(shí)，設(shè)y2當(dāng)x=2時(shí)，y2當(dāng)x=5時(shí)，y1由圖②得，當(dāng)x=5時(shí)，d=?100，∴y1∴y2把2,40，5,400代入y22k+b=405k+b=400解得k=120b=?200∴y2設(shè)A隊(duì)路程函數(shù)解析式為y1把1,60代入得m=60，∴y1聯(lián)立方程組得y=60xy=120x?200解得x=10所以，點(diǎn)C的坐標(biāo)為103（3）解：當(dāng)0≤x≤1時(shí)，60x?40x=40當(dāng)1<x≤2時(shí)，60x?40=40，解得x=43當(dāng)2<x≤103時(shí)，60x?(120x?200)=40，解得x=當(dāng)103<x≤5時(shí)，120x?200?60x=40，解得綜上，A、B兩隊(duì)出發(fā)時(shí)間為43小時(shí)或822．（1）解：∵線段BC與x軸有公共點(diǎn)，則點(diǎn)B在x軸下方，∴b≤0，點(diǎn)C在x軸上方，∴b+2≥0，即b≥?2，∴?2≤b≤0；（2）解：∵線段AC通過(guò)平移能夠與線段BM重合，∴xB?x