2025年大學物理（理想氣體狀態(tài)方程）試題及答案

（考試時間：90分鐘滿分100分）班級______姓名______第I卷（選擇題，共40分）答題要求：本題共10小題，每小題4分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.一定質(zhì)量的理想氣體，在溫度不變的情況下，體積增大，則氣體的壓強（）A.增大B.減小C.不變D.無法確定2.對于理想氣體狀態(tài)方程\(pV=\frac{M}{\mu}RT\)，以下說法正確的是（）A.\(p\)是氣體的壓強，\(V\)是氣體的體積，\(M\)是氣體的質(zhì)量，\(\mu\)是氣體的摩爾質(zhì)量，\(R\)是普適氣體常量，\(T\)是氣體的溫度B.該方程只適用于理想氣體C.當氣體質(zhì)量\(M\)不變時，\(pV\)與\(T\)成正比D.以上說法都正確3.一密閉容器中裝有一定質(zhì)量的理想氣體，當溫度升高時，氣體的內(nèi)能（）A.增大B.減小C.不變D.無法確定4.理想氣體等溫膨脹過程中，氣體對外做功，其內(nèi)能（）A.增大B.減小C.不變D.先增大后減小5.一定質(zhì)量的理想氣體，從狀態(tài)\(A\)變化到狀態(tài)\(B\)，其\(p-V\)圖象如圖所示，則（）A.氣體從\(A\)到\(B\)的過程中，壓強不變，體積增大B.氣體從\(A\)到\(B\)的過程中，溫度升高C.氣體從\(A\)到\(B\)的過程中，內(nèi)能減小D.氣體從\(A\)到\(B\)的過程中，對外不做功6.對于理想氣體的內(nèi)能，下列說法正確的是（）A.理想氣體的內(nèi)能只與溫度有關(guān)B.理想氣體的內(nèi)能只與體積有關(guān)C.理想氣體的內(nèi)能與溫度和體積都有關(guān)D.理想氣體的內(nèi)能與壓強有關(guān)7.一定質(zhì)量的理想氣體，在等壓壓縮過程中，氣體的溫度（）A.升高B.降低C.不變D.無法確定8.理想氣體狀態(tài)方程\(pV=\frac{M}{\mu}RT\)中，普適氣體常量\(R\)的數(shù)值（）A.與氣體種類有關(guān)B.與溫度有關(guān)C.與壓強有關(guān)D.與單位制有關(guān)9.一理想氣體經(jīng)歷等溫膨脹過程，此過程中氣體的（）A.壓強增大B.體積增大C.內(nèi)能增大D.對外做功為負10.一定質(zhì)量的理想氣體，在溫度不變的情況下，壓強增大，則氣體的體積（）A.增大B.減小C.不變D.無法確定第II卷（非選擇題，共60分）答題要求：本題共4小題，60分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟，只寫出最后答案的不能得分。有數(shù)值計算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位。11.（15分）一定質(zhì)量的理想氣體，初始狀態(tài)的壓強\(p_1=1.0×10^5Pa\)，體積\(V_1=2.0×10^{-3}m^3\)，溫度\(T_1=300K\)。求：（1）該氣體的物質(zhì)的量\(n\)；（2）若氣體保持體積不變，溫度升高到\(T_2=400K\)時的壓強\(p_2\)；（3）若氣體保持壓強不變，體積增大到\(V_2=3.0×10^{-3}m^3\)時的溫度\(T_3\)。12.（15分）如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)\(A\)經(jīng)狀態(tài)\(B\)變化到狀態(tài)\(C\)，已知\(V_A=2.0×10^{-3}m^3\)，\(p_A=1.0×10^5Pa\)，\(T_A=300K\)，\(V_B=4.0×10^{-3}m^3\)，\(p_B=1.0×10^5Pa\)，\(T_B=600K\)，\(V_C=4.0×10^{-3}m^3\)，\(p_C=2.0×10^5Pa\)。求：（1）氣體從狀態(tài)\(A\)到狀態(tài)\(B\)過程中吸收的熱量\(Q_1\)；（2）氣體從狀態(tài)\(B\)到狀態(tài)\(C\)過程中內(nèi)能的變化\(\DeltaU_2\)；（3）氣體從狀態(tài)\(A\)經(jīng)狀態(tài)\(B\)到狀態(tài)\(C\)全過程中對外做的功\(W\)。13.（15分）一定質(zhì)量的理想氣體，經(jīng)歷如圖所示的循環(huán)過程\(ABC\)。已知\(A\)狀態(tài)的壓強\(p_A=1.0×10^5Pa\)，體積\(V_A=2.0×10^{-3}m^3\)，溫度\(T_A=300K\)，\(B\)狀態(tài)的體積\(V_B=4.0×10^{-3}m^3\)，\(C\)狀態(tài)的壓強\(p_C=0.5×10^5Pa\)。求：（1）循環(huán)過程中氣體對外做的凈功\(W\)；（2）循環(huán)過程中氣體吸收的總熱量\(Q\)；（3）該循環(huán)的效率\(\eta\)。14.（15分）材料：一定質(zhì)量的理想氣體，在某一過程中，其壓強隨體積的變化關(guān)系如圖所示。已知氣體在\(A\)點的壓強\(p_A=2.0×10^5Pa\)，體積\(V_A=1.0×10^{-3}m^3\)，在\(B\)點的壓強\(p_B=1.0×10^5Pa\)，體積\(V_B=2.0×10^{-3}m^3\)。求：（1）氣體從\(A\)到\(B\)過程中對外做的功\(W\)；（2）若氣體從\(A\)到\(B\)過程中吸收的熱量\(Q=200J\)，求該過程中氣體內(nèi)能的變化\(\DeltaU\)；（3）分析該過程中氣體是吸熱還是放熱，并說明理由。答案：1.B2.D3.A4.C5.B6.A7.B8.D9.B10.B11.（1）由\(p_1V_1=nRT_1\)，可得\(n=\frac{p_1V_1}{RT_1}=\frac{1.0×10^5×2.0×10^{-3}}{8.31×300}≈0.08mol\)。（2）體積不變，\(\frac{p_1}{T_1}=\frac{p_2}{T_2}\)，則\(p_2=\frac{T_2}{T_1}p_1=\frac{400}{300}×1.0×10^5≈1.33×10^5Pa\)。（3）壓強不變，\(\frac{V_1}{T_1}=\frac{V_2}{T_3}\)，則\(T_3=\frac{V_2}{V_1}T_1=\frac{3.0×10^{-3}}{2.0×10^{-3}}×300=450K\)。12.（1）\(A\)到\(B\)等溫膨脹，\(W_1=p_1(V_B-V_A)=1.0×10^5×(4.0×10^{-3}-2.0×10^{-3})=200J\)，\(\DeltaU_1=0\)，由\(Q_1=W_1+\DeltaU_1\)，得\(Q_1=200J\)。（2）\(B\)到\(C\)等容變化，\(W_2=0\)，\(\DeltaU_2=\frac{M}{\mu}C_V(T_C-T_B)\)，\(p_BV_B=p_CV_C\)，\(T_C=\frac{p_C}{p_B}T_B=\frac{2.0×10^5}{1.0×10^5}×600=1200K\)，\(\DeltaU_2=\frac{M}{\mu}C_V(1200-600)\)，\(C_V=\frac{3}{2}R\)，\(\DeltaU_2=\frac{3}{2}nR(1200-600)=\frac{3}{2}×0.08×8.31×600≈598.32J\)。（3）\(W=W_1+W_2=200J\)。13.（1）\(A\)到\(B\)等溫膨脹，\(W_1=p_A(V_B-V_A)=1.0×10^5×(4.0×10^{-3}-2.0×10^{-3})=200J\)，\(B\)到\(C\)等壓壓縮，\(W_2=p_C(V_C-V_B)\)，\(p_BV_B=p_CV_C\)，\(V_C=8.0×10^{-3}m^3\)，\(W_2=0.5×10^5×(4.0×10^{-3}-8.0×10^{-3})=-200J\)，凈功\(W=W_1+W_2=200-200=0\)。（2）\(A\)到\(B\)等溫，\(\DeltaU_1=0\)，\(Q_1=W_1=200J\)，\(B\)到\(C\)等壓，\(\DeltaU_2=\frac{M}{\mu}C_p(T_C-T_B)\)，\(T_C=\frac{p_C}{p_B}T_B=\frac{0.5×10^5}{1.0×10^5}×600=300K\)，\(\DeltaU_2=\frac{M}{\mu}C_p(300-600)\)，\(C_p=\frac{5}{2}R\)，\(\DeltaU_2=\frac{5}{2}nR(300-600)=\frac{5}{2}×0.08×8.31×(-300)≈-598.32J\)，\(Q_2=\DeltaU_2+W_2=-598.32-200=-798.32J\)，總熱量\(Q=Q_1+Q_2=200-798.32=-598.32J\)（負號表示放熱）。（3）效率\(\eta=\frac{|W|}{Q_1}=0\)。14.（1）\(W=\int_{V_A}^{V_B}pdV\)，\(p\)與\(V\)是線性關(guān)系，\(p=p_A-\frac{p_A-p_B}{V_B-V_A}(V-V_A)\)，\(W=\int_{1.0×10^{-3}}^{2.0×10^{-3}}(2.0×10^5-\frac{2.0×10^5-1.0×10^5}{2.0×10^{-3}-1.0×10