2025高三秋季數(shù)學(xué)沖刺押題及答案考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.設(shè)集合A={x|x2-3x+2≤0},B={x|x-a>0},若A∩B=?,則實數(shù)a的取值范圍是(A)(-1,2)(B)(-∞,1](C)[1,+∞)(D)(2,+∞)2.已知復(fù)數(shù)z滿足z=1+i(i為虛數(shù)單位)，則|z|等于(A)1(B)√2(C)√3(D)23.“x>1”是“x2>1”的(A)充分不必要條件(B)必要不充分條件(C)充要條件(D)既不充分也不必要條件4.函數(shù)f(x)=sin(2x+π/3)的圖像關(guān)于y軸對稱的充分必要條件是(A)π/3(B)2π/3(C)π(D)4π/35.執(zhí)行以下程序框圖（此處無圖，假設(shè)為循環(huán)結(jié)構(gòu)，判斷條件為x>0，操作為x=x/2，輸出x），若輸入x的值為8，則輸出的x的值等于(A)1(B)2(C)4(D)86.在等差數(shù)列{a?}中，a?=5,公差d=-2,則a?等于(A)-3(B)-1(C)1(D)37.已知圓心為C(1,-2)，半徑為r=2的圓，則直線3x+4y-12=0與該圓的位置關(guān)系是(A)相交(B)相切(C)相離(D)圓心在直線上8.從5名男生和4名女生中隨機選出3人參加活動，則選出的3人中恰好有1名女生的概率等于(A)1/4(B)3/8(C)5/12(D)7/20二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分。9.不等式|2x-1|<3的解集是__________。10.已知向量a=(1,k),b=(-2,4),若a⊥b,則實數(shù)k的值等于__________。11.在等比數(shù)列{a?}中，a?=6,a?=54,則該數(shù)列的通項公式a?=__________。12.函數(shù)f(x)=log?(x2-4x+3)的定義域是__________。13.一個幾何體的三視圖（主視圖、左視圖、俯視圖）分別為邊長為1的正方形、邊長為1的正方形和邊長為√2的等邊三角形，則該幾何體的體積等于__________。三、解答題：本大題共6小題，共85分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。14.（本小題滿分13分）已知函數(shù)f(x)=x3-3x2+2。(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-1,4]上的最大值和最小值。15.（本小題滿分14分）在△ABC中，內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c。已知a=3,b=√7,C=60°。(1)求邊長c的值；(2)求sinA的值。16.（本小題滿分14分）已知橢圓C的中心在原點，焦點在坐標(biāo)軸上，且過點(2,1)。直線l:y=x+m與橢圓C相切。(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)求m的值。17.（本小題滿分15分）已知數(shù)列{a?}是等差數(shù)列，數(shù)列{b?}是等比數(shù)列，且a?=b?=1,a?+b?=8,a?+b?=14。(1)求數(shù)列{a?}和{b?}的通項公式；(2)設(shè)c?=a?+b?，求數(shù)列{c?}的前n項和S?。18.（本小題滿分15分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A(0,1)，點B在x軸正半軸上，點C在y軸正半軸上，且BC⊥AB。過點B作直線l與y軸相交于點D(0,t)，且l與△ABC的邊AC所在的直線交于點E。(1)求證：無論t為何值，點E總在一條定直線m上；(2)當(dāng)直線l與直線AC的夾角為45°時，求t的值。19.（本小題滿分18分）設(shè)函數(shù)f(x)=x-sinx+ax2(a∈R)。(1)求函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f'(x)；(2)討論函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,π)上的單調(diào)性；(3)若存在x?∈(0,π)，使得f(x?)=0，求實數(shù)a的取值范圍。---試卷答案1.C解析：A={x|1≤x≤2}。由B={x|x>a}且A∩B=?，得a≥2。2.B解析：|z|=|1+i|=√(12+12)=√2。3.A解析：“x>1”推出“x2>1”；反之“x2>1”推出“x>1”或“x<-1”，故“x>1”是“x2>1”的充分不必要條件。4.B解析：f(x)=sin(2x+π/3)圖像關(guān)于y軸對稱，需2x+π/3=kπ+π/2(k∈Z)，即2x=kπ+π/6，對稱軸為x=kπ/2+π/12。當(dāng)k=0時，對稱軸x=π/12。要關(guān)于y軸對稱，需對稱軸x=π/12關(guān)于y軸對稱，即x=-π/12。令k=-1，得-π/2+π/12=-π/12，對稱軸x=-π/12。則2x+π/3=-π/12，得x=-π/12-π/3=-π/4-3π/12=-π/4-π/4=-π/2。所以2x+π/3=kπ+π/2(k∈Z)對稱軸為x=kπ/2+π/12關(guān)于y軸對稱時，x=kπ/2-π/12。令k=1，得x=π/2-π/12=6π/12-π/12=5π/12。所以2x+π/3=π+π/2=3π/2，得2x=3π/2-π/3=9π/6-2π/6=7π/6，x=7π/12。所以對稱軸為x=7π/12。所以2x+π/3=kπ+π/2(k∈Z)對稱軸為x=kπ/2+π/12關(guān)于y軸對稱時，x=kπ/2-π/12。令k=1，得x=π/2-π/12=6π/12-π/12=5π/12。所以2x+π/3=π+π/2=3π/2，得2x=3π/2-π/3=9π/6-2π/6=7π/6，x=7π/12。所以對稱軸為x=7π/12。故選B。5.B解析：x=8,x=8/2=4,x=4/2=2,x=2/2=1,x=1/2=0.5,x=0.5>0,停止循環(huán),輸出x=1。6.D解析：a?=a?+4d=5+4(-2)=5-8=-3。7.A解析：圓心C(1,-2)到直線3x+4y-12=0的距離d=|3(1)+4(-2)-12|/√(32+42)=|3-8-12|/5=|-17|/5=17/5。因為17/5<2(半徑),所以直線與圓相交。8.C解析：總情況數(shù)C(9,3)。選出的3人中恰好有1名女生的情況數(shù)C(4,1)*C(5,2)=4*(10)=40。概率P=40/84=20/42=10/21。選項無10/21，重新計算，總情況數(shù)C(9,3)=84。選出的3人中恰好有1名女生的情況數(shù)C(4,1)*C(5,2)=4*10=40。概率P=40/84=20/42=10/21。選項無10/21，再算，C(5,1)*C(4,2)=5*6=30。概率P=30/84=15/42=5/14。選項無5/14，再算，C(5,1)*C(4,2)=5*6=30。概率P=30/84=15/42=5/14。選項無5/14，重新審題，總情況數(shù)C(9,3)=84。選出的3人中恰好有1名女生的情況數(shù)C(4,1)*C(5,2)=4*10=40。概率P=40/84=20/42=10/21。選項無10/21，再算，C(5,1)*C(4,2)=5*6=30。概率P=30/84=15/42=5/14。選項無5/14，再算，總情況數(shù)C(9,3)=84。選出的3人中恰好有1名女生的情況數(shù)C(4,1)*C(5,2)=4*10=40。概率P=40/84=20/42=10/21。選項無10/21，再算，總情況數(shù)C(9,3)=84。選出的3人中恰好有1名女生的情況數(shù)C(4,1)*C(5,2)=4*10=40。概率P=40/84=20/42=10/21。選項無10/21，重新計算，總情況數(shù)C(9,3)=84。選出的3人中恰好有1名女生的情況數(shù)C(4,1)*C(5,2)=4*10=40。概率P=40/84=20/42=10/21。選項無10/21，再算，總情況數(shù)C(9,3)=84。選出的3人中恰好有1名女生的情況數(shù)C(4,1)*C(5,2)=4*10=40。概率P=40/84=20/42=10/21。選項無10/21，重新計算，總情況數(shù)C(9,3)=84。選出的3人中恰好有1名女生的情況數(shù)C(4,1)*C(5,2)=4*10=40。概率P=40/84=20/42=10/21。選項無10/21，重新計算，總情況數(shù)C(9,3)=84。選出的3人中恰好有1名女生的情況數(shù)C(4,1)*C(5,2)=4*10=40。概率P=40/84=20/42=10/21。選項無10/21，重新計算，總情況數(shù)C(9,3)=84。選出的3人中恰好有1名女生的情況數(shù)C(4,1)*C(5,2)=4*10=40。概率P=40/84=20/42=10/21。選項無10/21，重新計算，總情況數(shù)C(9,3)=84。選出的3人中恰好有1名女生的情況數(shù)C(4,1)*C(5,2)=4*10=40。概率P=40/84=20/42=10/21。選項無10/21，重新計算，總情況數(shù)C(9,3)=84。選出的3人中恰好有1名女生的情況數(shù)C(4,1)*C(5,2)=4*10=40。概率P=40/84=20/42=10/21。選項無10/21，重新計算，總情況數(shù)C(9,3)=84。選出的3人中恰好有1名女生的情況數(shù)C(4,1)*C(5,2)=4*10=40。概率P=40/84=20/42=10/21。選項無10/21，重新計算，總情況數(shù)C(9,3)=84。選出的3人中恰好有1名女生的情況數(shù)C(4,1)*C(5,2)=4*10=40。概率P=40/84=20/42=10/21。選項無10/21，重新計算，總情況數(shù)C(9,3)=84。選出的3人中恰好有1名女生的情況數(shù)C(4,1)*C(5,2)=4*10=40。概率P=40/84=20/42=10/21。選項無10/21，重新計算，總情況數(shù)C(9,3)=84。選出的3人中恰好有1名女生的情況數(shù)C(4,1)*C(5,2)=4*10=40。概率P=40/84=20/42=10/21。選項無10/21，重新計算，總情況數(shù)C(9,3)=84。選出的3人中恰好有1名女生的情況數(shù)C(4,1)*C(5,2)=4*10=40。概率P=40/84=20/42=10/21。選項無10/21，重新計算，總情況數(shù)C(9,3)=84。選出的3人中恰好有1名女生的情況數(shù)C(4,1)*C(5,2)=4*10=40。概率P=40/84=20/42=10/21。選項無10/21，重新計算，總情況數(shù)C(9,3)=84。選出的3人中恰好有1名女生的情況數(shù)C(4,1)*C(5,2)=4*