呼和浩特市2025—2026學年第一學期九年級學業(yè)質(zhì)量數(shù)據(jù)監(jiān)測九年級數(shù)學注意事項：1.考生務必將自己的姓名、準考證號填涂在試卷和答題卡的規(guī)定位置。2.考生要將答案寫在答題卡上，在試卷上答題一律無效?？荚嚱Y(jié)束后，把答題卡收回。3.本試卷滿分100分，考試時間90分鐘。一、選擇題(共8小題，每小題3分，共24分。每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求)1.中國“二十四節(jié)氣”已被列入聯(lián)合國教科文組織人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄，下列四幅作品分別代表“立春”“立夏”“大雪”“芒種”，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是2.下列事件中，必然事件是A.籃球隊員在罰球線上投籃一次，未投中B.擲一次骰子，向上一面的點數(shù)是6C.明天會下雪D.任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是180°3.如圖1是一段彎管，彎管的部分外輪廓線如圖2是一條圓弧AB.所在圓的半徑OA=40cm,圓心角.∠AOB=90°,則AB的長為九年級數(shù)學第1頁共5頁A.40πcm B.30πcm C.20πcm D.10πem4.一元二次方程：x2A有兩個不相等的實數(shù)根 B.有兩個相等的實數(shù)根C.只有一個實數(shù)根 D.無實數(shù)根5.如圖,⊙O的半徑為2,PA是⊙O的切線,A為切點,∠APO=30°,則PA的長為A.4 B.C.23 D6.某商場新年期間舉辦促銷抽獎活動，設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，并規(guī)定：顧客購物100元以上就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會，當轉(zhuǎn)盤停止時，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應的春節(jié)獎品(春聯(lián)、小馬掛件、小燈籠).下表是活動進行中的統(tǒng)計數(shù)據(jù)：轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的次數(shù)1001502005008001000落在“小馬掛件”區(qū)域的次數(shù)88100136345546701落在“小馬掛件”區(qū)域的頻率0.880.670.680.690.680.70假如你去轉(zhuǎn)動該轉(zhuǎn)盤一次，估計獲得小馬掛件的概率約是A.0.6 B.0.7 C.0.8 D.0.97.如圖,在⊙O中OA⊥BC,∠AOB=50°,則∠ADC的度數(shù)為A.25 B.30°C.50° D.20°8.已知點(-3,0),(0,-3),(2,5)都在二次函數(shù)y=axA.函數(shù)圖象開口向下B.對稱軸是直線x=1C.當-3＜x＜0時,y的取值范圍是-4＜y＜0D若((-4,y?),(-2,y?),(5,y?)是該二次函數(shù)圖象上的三個點，則y九年級數(shù)學第2頁共5頁二、填空題(共4小題，每小題3分，共12分)9.已知m是方程：x2-x-1=010.如圖，從蜂巢的入口看，蜂巢由許多正六邊形構(gòu)成，則正六邊形的中心角為度.11.已知x?,x?是方程:2x2-12.在△ABC中,AB=AC=32,∠BAC=90°,點D是直線BC上一點且.BD=2,，連接AD，將線段AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AE三、解答題(共6小題，共64分)13.(本小題滿分10分)解方程：1(2)x(x-2)+x-2=014.(本小題滿分10分)如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標分別為A(2，3)，B(3,2),C(1,1)..(1)將△ABC繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1C(2)若△A'B'C'與△ABC關(guān)于點Q對稱，請在圖中標出對稱中心Q，并寫出點Q的坐標.九年級數(shù)學第3頁共5頁15.(本小題滿分7分)學校開展社團招新活動，設(shè)置了“書法”“籃球”“合唱”“編程”“手工”五個社團，將五個社團名稱印在五張完全相同的不透明卡片正面，卡片背面完全一致。(1)將這五張卡片背面朝上洗勻后，從中隨機抽取一張，抽到“編程”社團的概率為；(2)某班級為了公平公正，讓每名同學從這五張卡片中隨機抽取一張作為自己報名的社團。將這五張卡片背面朝上洗勻后，第一名同學從中隨機抽取一張，記下結(jié)果并放回，然后背面朝上洗勻，第二名同學從中再隨機抽取一張，記下結(jié)果。請用列表或畫樹狀圖的方法，求這兩名同學報名的社團不同的概率。16.(本小題滿分12分)李師傅開了一家商店，第1個月開始盈利，第2個月盈利2400元，第4個月盈利4056元，且從第2個月到第4個月，每月盈利的平均增長率都相同。(1)求從第2個月到第4個月每月盈利的平均增長率；(2)按照這個平均增長率，預計第5個月這家商店盈利多少元。17.(本小題滿分12分)閱讀課本中這樣一段話：圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定點O的距離等于定長r的點的集合。【初步運用】(1)如圖1，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O.求證：A，B，C，D四個點在以點O為圓心的同一個圓上?！就卣箲谩恳恍缀螁栴}，如果添加輔助圓，運用圓的知識解決，可以化繁為簡。(2)如圖2，AB=AC=AD，若∠BAC=30°，求∠BDC的度數(shù)。九年級數(shù)學第4頁共5頁【方法遷移】(3)如圖3,在平面直角坐標系中,點A(2,0),點B(4,0),若點P是y軸上任意點.當∠APB最大時，求點P的坐標.18.(本小題滿分13分)如圖1所示某農(nóng)場使用管道式噴灌機來灌溉葉菜類作物農(nóng)田，噴灌機噴出拋物線形水流.圖2是單股水流所在平面，垂直于管道的示意圖.噴灌機的噴頭P離地面豎直高度為0.8m，以過噴頭垂直于地面的直線為y軸，交地面于點O(坐標原點)，過點O垂直于管道的直線為x軸，建立平面直角坐標系.其拋物線形水流的表達式為y=-0.02(1)用配方法將該二次函數(shù)表達式化為y=ax-h(2)請根據(jù)該拋物線與x軸的交點坐標說明噴灌機的最大灌溉水平距離；(3)若管道距該農(nóng)田遠側(cè)邊為20m，葉菜類作物生長所需的最低灌溉高度為0.6m.判斷此噴灌機噴出的水流能否使這塊農(nóng)田的所有葉菜類作物達到最低灌溉高度，并說明理由.九年級數(shù)學第5頁共5頁九年級數(shù)學參考答案一、選擇題(共8小題，每小題3分，共24分。每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求)題號12345678答案cDCAcBAD二、填空題(共4小題，每小題3分，共12分)9.202610.6011.512.2513.(10分)(1)解:xxx-x-x(2)解:((x-2)(x+1)=0x14.(10分)(1)如圖;A第1頁Q(-1,0)15.(7分)解:(1)15(2)把五個社團“書法”“籃球”“合唱”“編程”“手工”分別記作A、B、C、D、E，依題意，畫樹狀圖如下所示：∴一共有25種等可能的結(jié)果，其中這兩名同學報名的社團不同的等可能結(jié)果有20種，所以這兩名同學報名的社團不同的概率=16.(12分)(1)解：設(shè)從第2個月到第4個月每月盈利的平均增長率為x2400x∵x＞0∴x=0.3答：從第2個月到第4個月每月盈利的平均增長率為30%(2)解:4056×(1+30%)=5272.8答：預計第5個月這家商店的盈利為5272.8元.第2頁17.(12分)解:(1)證明：∵四邊形ABCD為矩形，∴OA=OC=∴OA=OC=OB=OD.∴A，B，C，D四個點在以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓上.(2)解:如圖，以點A為圓心，AB為半徑作圓，∵AB=AC=AD,∴點C、D必在⊙A上,∵∠BDC是⊙A的圓周角，且.∠BAC是圓心角，∴∠BDC=(3)解：如圖所示，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得∠AEB∵∠AEB=∠APB,∠ADB=∠AFB,∴∠APB∴當經(jīng)過A，B兩點的圓與y軸相切時，∠APB最大，作出該圓，如圖，……9分第3頁設(shè)圓心為C，切點為P，連接CP，則CP⊥y軸過點C作CM⊥AB于點M,連接CA,則AM=BM,∵A(2,0),B(4,0),∴AB=2,∴AM=BM=∵CP⊥y軸,∠POB=∴四邊形POMC為矩形，∴PC=OM=∴CA=CP=在Rt△ACM中，CM=∴OP=CM=∴點P的坐標為(0同理，當點P位于y