用于電網樹障處理的懸掛刀具空中機器人控制算法案例分析目錄TOC\o"1-3"\h\u2062用于電網樹障處理的懸掛刀具空中機器人控制算法案例分析 [35]。姿態(tài)誤差定義為期望四元數和當前的四元數的差，如下式所示： （3-3）期望的角速度由四元數誤差的向量部分獲得，如下式所示： （3-4）其中，為姿態(tài)控制增益系數。設計姿態(tài)控制律采用四元數法，只有角速度環(huán)包括PID控制律： （3-5）自抗擾控制算法理論四旋翼無人機的姿態(tài)控制是整個飛行控制的核心部分，其控制效果直接影響飛行質量。由于四旋翼飛行器非線性、強耦合、欠驅動的特性，本文采用自抗擾控制器對機器人進行姿態(tài)控制。自抗擾控制技術不依賴于被控對象的精準模型,抵抗系統(tǒng)內外的各種擾動能力強,魯棒性好，其結構如圖。圖3.2常用自抗擾控制器結構跟蹤微分器 跟蹤微分器主要是為輸入信號安排了過渡過程，并得出高質量微分信號。傳統(tǒng)PID中反饋量中的噪聲導致不能很好的提取微分信號，因而常用PI調節(jié)器。而跟蹤微分器可以有效的從含有噪聲的信號中提取近似微分信號，并過濾高頻噪聲。二階跟蹤微分器為： （3-4）式中為速度因子，為了避免在原點附近顫振，采用線性飽和函數： （3-4）擴張狀態(tài)觀測器狀態(tài)觀測器可以利用系統(tǒng)的輸入與系統(tǒng)的輸出來確定系統(tǒng)內部所有的狀態(tài)信息，而擴張狀態(tài)觀測器不僅能夠估計出系統(tǒng)內部的所有狀態(tài)，還能估計出作用于擴張出的系統(tǒng)加速度的實時作用量，對于如式（3-21）非線性系統(tǒng)： （3-21）可以得到如下形式的擴張狀態(tài)觀測器，變量稱為被擴張的狀態(tài)： （3-21）其中為非線性函數： （3-21）式中是觀測增益參數，，是控制器的參數。當系統(tǒng)的采樣步長確定后，可以按如下公式（3-24）確定；是模型的控制量放大系數，如果未知時，可以將的近似估計值當作可調參數；是線性段的區(qū)間長度。 （3-24）非線性狀態(tài)誤差反饋控制律傳統(tǒng)的PID控制為誤差的現在、過去和將來的線性組合，這種組合并非最優(yōu)，可以在非線性范圍內尋求更合適的組合形式。PD形式的非線性組合表示為： （3-26）式中和是調節(jié)參數，為控制器計算的輸出量。除了PD形式的非線性組合，其他常用的組合方式有： （3-26）自抗擾控制器設計控制結構四旋翼飛行器由4個控制輸入來實現對飛行器位置和姿態(tài)6個自由度的控制，定義系統(tǒng)輸入如下: （3-26）其中為升力系數;為拖拉系數;為各旋翼轉速。水平運動是通過控制姿態(tài)來實現的，因此姿態(tài)控制為系統(tǒng)內環(huán)，位置控制為外環(huán)。四旋翼控制系統(tǒng)結構如圖所示。外環(huán)可用易實現的PID控制，本文主要討論四旋翼的姿態(tài)控制。圖3.3四旋翼控制系統(tǒng)結構圖將系統(tǒng)六自由度動力學模型（2）的姿態(tài)部分改寫為自抗擾控制理論相對應的形式： （3-26）其中，、、為系統(tǒng)的動態(tài)耦合部分，為各種干擾的總和，為未知函數。姿態(tài)控制姿態(tài)角使用ADRC控制，通過對ADRC三個主要部分的研究，將控制器建模如下： （3-29）式中，和是跟蹤微分器跟蹤后的角速度和近似微分信號，是期望角速度。為系統(tǒng)當前的角速度，為估計的角速度，為擾動的估計