第二十九章直線與圓的位置關(guān)系29．1點(diǎn)與圓的位置關(guān)系1ABC答案呈現(xiàn)溫馨提示：點(diǎn)擊進(jìn)入講評23456CC7891011126.5cm或2.5cm點(diǎn)P在⊙O外1314BAD－3<x<0返回A2．[2025衡水月考]在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝12，以點(diǎn)C為圓心，6為半徑作圓，則點(diǎn)A與⊙C的位置關(guān)系是(

)A．點(diǎn)A在⊙C上

B．點(diǎn)A在⊙C內(nèi)C．點(diǎn)A在⊙C外

D．不能確定B返回3．若⊙P的半徑為4，圓心P的坐標(biāo)為(－3，4)，則平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O與⊙P的位置關(guān)系是(

)A．點(diǎn)O在⊙P內(nèi)

B．點(diǎn)O在⊙P上C．點(diǎn)O在⊙P外

D．無法確定返回C4．在數(shù)軸上，點(diǎn)A所表示的實(shí)數(shù)為3，點(diǎn)B所表示的實(shí)數(shù)為a，⊙A的半徑為2.下列說法中不正確的是(

)A．當(dāng)a＝1時，點(diǎn)B在⊙A上B．當(dāng)2＜a＜3時，點(diǎn)B在⊙A內(nèi)C．當(dāng)a＜5時，點(diǎn)B在⊙A內(nèi)D．當(dāng)a＞5時，點(diǎn)B在⊙A外C返回5.已知矩形ABCD的邊AB＝6，BC＝8，以點(diǎn)B為圓心作圓，使A，C，D三點(diǎn)中至少有一點(diǎn)在⊙B內(nèi)，且至少有一點(diǎn)在⊙B外，則⊙B的半徑r的取值范圍是(

)A．r＞6 B．6＜r＜8C．6＜r＜10 D．6＜r＜8或8＜r＜10返回C6.

已知點(diǎn)P不在⊙O上，若點(diǎn)P到⊙O上的點(diǎn)的最小距離是4cm，最大距離是9cm，則⊙O的半徑是______________．6.5cm或2.5cm【點(diǎn)撥】分為兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)P在圓內(nèi)時，如圖①，∵點(diǎn)P到圓上的點(diǎn)的最小距離PB＝4cm，最大距離PA＝9cm，∴直徑AB＝4＋9＝13(cm)．∴半徑為6.5cm.②當(dāng)點(diǎn)P在圓外時，如圖②，∵點(diǎn)P到圓上的點(diǎn)的最小距離PB＝4cm，最大距離PA＝9cm，∴直徑AB＝9－4＝5(cm)．∴半徑為2.5cm.綜上所述，⊙O的半徑為6.5cm或2.5cm.返回7.

已知⊙O的半徑是4，點(diǎn)P到圓心O的距離d為方程x2－4x－5＝0的一個根，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是____________．點(diǎn)P在⊙O外返回8.如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝5，AB的中點(diǎn)為點(diǎn)M.(1)以點(diǎn)C為圓心，4為半徑作⊙C，則點(diǎn)A，B，M分別與⊙C有怎樣的位置關(guān)系？(2)以點(diǎn)C為圓心作⊙C，使A，B，M三點(diǎn)中至少有一點(diǎn)在⊙C內(nèi)，且至少有一點(diǎn)在⊙C外，求⊙C的半徑r的取值范圍．返回9．如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝7，點(diǎn)D在邊BC上，且BD＝3，連接AD.以點(diǎn)D為圓心，r為半徑畫圓，若點(diǎn)A，B，C中只有1個點(diǎn)在圓內(nèi)，則r的值可能為(

)A．3B．4C．5D．6返回【答案】B10．?dāng)?shù)軸上有兩個點(diǎn)A和B，點(diǎn)B表示實(shí)數(shù)16，點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向右運(yùn)動，運(yùn)動時間為t秒，⊙B的半徑為4，若點(diǎn)A在⊙B外，則(

)A．t<6或t>10 B．6<t<10C．t<12或t>20 D．12<t<20A返回11．[2025鹽城期中]如圖，⊙M的半徑為4，圓心M的坐標(biāo)為(6，8)，點(diǎn)P是⊙M上的任意一點(diǎn)，PA⊥PB，且PA，PB與x軸分別交于A，B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A，B關(guān)于原點(diǎn)O對稱，則AB的最大值為(

)A．13B．14C．12D．28【點(diǎn)撥】如圖，連接OP.∵PA⊥PB，∴∠APB＝90°.∵點(diǎn)A，B關(guān)于原點(diǎn)O對稱，∴OA＝OB，即O為AB的中點(diǎn)．∴AB＝2OP.若要使AB取最大值，則OP需取最大值．連接OM并延長，交⊙M于點(diǎn)P′，當(dāng)點(diǎn)P位于點(diǎn)P′時，OP取得最大值，過點(diǎn)M作MQ⊥x軸于點(diǎn)Q.返回【答案】D－3<x<0返回13.如圖，高鐵線路MN和公路PQ在點(diǎn)O處交會，∠QON＝30°，公路PQ上的A處距離點(diǎn)O240m．如果高鐵行駛時，周圍200m以內(nèi)會受到噪聲的影響，那么高鐵在高鐵線路MN上沿MN方向以288km/h的速度行駛時，A處是否會受到噪聲影響？若會受到噪聲的影響，求受到噪聲影響的時間(不考慮高鐵的長度)．【解】如圖，過點(diǎn)A作AC⊥ON于點(diǎn)C.∵∠QON＝30°，OA＝240m，∴AC＝120m.∵120m<200m，∴A處會受到噪聲影響．設(shè)高鐵到達(dá)B點(diǎn)時，A處開始受到噪聲影響，高鐵到達(dá)D點(diǎn)時，A處開始不再受到噪聲影響，連接AB，AD，此時AB＝AD＝200m.∴由勾股定理易得BC＝160m，CD＝160m.∴BD＝320m.∵288km/h＝80m/s，∴受到噪聲影響的時間是320÷80＝4(s)．返回14.如圖，在矩形ABCD中，AB＝3cm，BC＝8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)動，運(yùn)動的速度為1cm/s，同時點(diǎn)Q從點(diǎn)C向點(diǎn)B運(yùn)動，運(yùn)動的速度為2cm/s，運(yùn)動時間為ts，若P，Q兩點(diǎn)有一點(diǎn)停止，則另一點(diǎn)隨之停止．(1)若點(diǎn)Q正好在以PD為直徑的圓上，試求出所有滿足條件的t的值；【解】如圖，連接PQ，DQ，過點(diǎn)Q作QE⊥AD于點(diǎn)E，則∠QED＝∠PEQ＝90°.若點(diǎn)Q正好在以PD為直徑的圓上，則∠PQD＝90°，∴∠PQE＋∠EQD＝90°.(2)若以點(diǎn)P為圓心，PA的長為半徑畫⊙P，試判斷點(diǎn)Q與⊙P的位置關(guān)系，并說明理由．【解】點(diǎn)Q在⊙P外．理由如下：∵AP2＝t2，PQ2＝QE2＋PE2＝32＋(8