云南師大附中2026屆高考適應性月考卷(六)注意事項：1.答題前，考生務必用黑色碳素筆將自己的姓名、準考證號、考場號、座位號在答題卡上填寫清楚.2.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.在試題卷上作答無效.3.考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回.滿分150分，考試用時120分鐘.一、單選題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求.1.為了解中小學生手機使用情況，某地區(qū)計劃從8000名小學生、8000名初中生，4000名高中生中采用分層抽樣的方式一共抽取100名學生進行調查，則應選取的高中生人數為A.2+iB.2-i3.已知集合A={xllx-1|<2,集合則A∩B=A.(-1,0)B.(1,3)C.(0,1)D.(-1,0)U(1,3)5.已知等比數列{an是遞增數列，前n項和為S?,且滿足a?=1,3a?,2a?,a?成等差數列，則S?=A.81B.5C.121D.5或1216.如圖1所示，某學校進行“大腳板”趣味運動，需要八名同學一起團結協(xié)作，統(tǒng)一步調才能前進.甲同學作為隊長需要喊口令，故只能站在最中間的兩個位置之一，方便前后的同學都清晰地聽到口令.乙、丙兩位同學經驗較為豐富所以站在最前或最后面，則這八位同學一共有多少種站位方式A.240B.480圖1C.720數學·第1頁(共4頁)維護權益嚴禁提前者試第一舉報者重獎1000元電話：(0)189875738457.已知一個底面半徑為√2,高為2的圓錐容器(容器壁厚度忽略不計).將一個正四棱柱置于此圓錐內部，且滿足正四棱柱下底面與圓錐底面貼合，則正四棱柱體積最大值為A.BCD8.已知橢圓C:(a>b>0))的兩個焦點為F?,F?,若A,B為C上的兩個點，且滿足AF·BF?=0,2AF?=3F?B,則C的離心率為二、選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對得6分，選對但不全的得部分分，有選錯的得0分.9.下列方程所表示的圓能同時與x軸和直線y=√3x相切的有10.已知f(x)是定義在R上的奇函數，且y=f(x+2)為偶函數，以下說法正確的是A.y=f(x)的圖象關于x=-2對稱B.f(x)為周期函數C.若f(x)在(0,2)上單調遞減，則f(x)在(-4,-2)上單調遞減A.若sinA:sinB:sinC=5:4:3,則△ABC外接圓半徑D.△ABC面積的最大值數學·第2頁(共4頁)數學·第3頁(共4頁)三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.雙曲線C:的漸近線方程為·有2個零點，則a的取值范圍為·四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.(本小題滿分13分)已知函的最小正周期為T,16.(本小題滿分15分)如圖2所示，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD//BC,AB⊥BC,已(1)證明：平面PCD⊥平面ABCD;(2)求平面PBC與平面PAD所成角的余弦值.17.(本小題滿分15分)云南省城市足球聯(lián)賽，簡稱“滇超聯(lián)賽”,覆蓋全省16個州(市),于2025年11月29日開賽.賽事的第一階段又稱為積分賽階段，16支球隊進行15輪比賽，即每支球隊與其他15支球隊各對陣一場，第一階段積分前八的球隊方能進入第二階段.其積分規(guī)則：常規(guī)時間90分鐘內獲勝的球隊積3分，負者積0分；若常規(guī)時間戰(zhàn)平，點球大戰(zhàn)勝者積2分，負者積0分.假設某個球隊甲，對其他所有球隊常規(guī)時間取勝的相互獨立.(1)求甲球隊在接下來的三場比賽中恰有兩場獲勝的概率；(2)設X為甲球隊在接下來的兩場比賽中的積分，求X的分布列與期望.18.(本小題滿分17分)已知點A?(xo,4)是拋物線C:y2=2px(p>0)上一點，點P(0,-4),IPA?I=4√5.B?,令A?為B?關于x軸的對稱點……,如此不斷循環(huán)，即連接AP交C于另一點B,(i)證明：數列為等差數列；19.(本小題滿分17分)已知函數f(x)=2xe?-mx2+1(m∈R).(2)當m=2時，證明f(x)在R上有唯一(3)對Vx∈(-1,+0∞),恒成立，求m的取值范圍.數學參考答案一、單選題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一題號12345678BDDCCBAC【解析】3.A={x|-1<x<3},B={x|x<0或x>1},A∩B=(-1,0)U(1,3),故選D.4.a-2b=(x-4,-5),∵al(a-2b),∴a·a-2b)=0,即x(x-4)-5=0,解得x=-1或x=5,則a=(-1,1)或a=(5,1),則a-b=(-3,-2)或a-b=(3,-2),故|a-b|=√13,故q=1舍去，則,故選C.7.正四棱柱要想足夠大，其上底面四個點一定與圓錐面相接.如對角面.設正四棱柱底面邊長為x,高為h,則由相似知值.V'(x)=4x-3x2=x(4-3x),易知V(x)在上單,故選A.知,解得x=a,故知如圖中情況A即化代入C的方程得化簡得,故離心率,故選C.二、選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.題號9【解析】形如(x-√3m)2+(y-m)2=m2(m≠0)均可，故選BC.減，又y=f(x)的圖象關于x=-2軸對稱，故f(x)在(-4,-2)上單調遞增，C錯誤；對f(1)+f(2)+f(3)+f(5)+f(6)+f(7)=0,又f(4)=f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2025)+f(2026)=253×0+f(1)+f(2)=1選ABD.11.A選項，若sinA:sinB:sinC=5:4:3,由正弦定理知a:b:c=5:4:3,則b2+c2=a2,代入3a2+b2+c2=5,解得,又△ABC是以A為直角的直角三角形，,當且僅當b=c=1C選項，若b=1,則3a2+c2=5-b2=4,由于a,b,c是三角形的三條邊，故必有解得,故C正確；D選項，設AD為BC邊上的中線，由中線長公三、填空題(本大題共3小題，每小題5分，共15分)題號【解析】12.焦點在x軸上的雙曲線，其漸近線方程為,故C的漸近線方程為y=±√2x.(3)當0<x<4時，g(x)<0,h(x)的零點與f(x)的零點一致.15.(本小題滿分13分)即上的值域為[-2,1].…………………(13分)16.(本小題滿分15分)(1)證明：如圖3,取AD中點E,CD中點M,連接AC,CE,AM,PM,易知CE⊥AD,故AC=CD=AD=4,即△ACD為正三角形，故AM=2√3.故PM⊥CD,且PM=√PC2-CM2=又PA=4,故PA2=AM2+PM2,故PM⊥AM.故PM⊥平面ABCD.又PMC平面PCD,故平面PCD⊥平面ABCD?…(6分)(2)解：由(1)知，MA,MC,MP兩兩垂直，故可以M為原點，如圖4建立空間直角故A(2√3,0,0),B(√3,3,0),C(0,2,0),D(0,-2,0),P(0,0設平面PBC的一個法向量為n=(x,y,z),故有同理，可得平面PAD的一個法向量為n?=(1,-√3,√3).設平面PBC與平面PAD所成角為θ,則.………(15分)17.(本小題滿分15分)故.…………(6分)(2)由題意知X可能的取值為0,2,3,4,5,6,設在一場比賽中甲球隊取得0分，2分，3分的概率分別為P,P?,P?,則知X023456P.…………18.(本小題滿分17分)(1)解：|PA?I=√+(4+42=4√5,解得x。=4或x?=-4(舍去),故A。(4,4);將A,(4,4)代入拋物線方程，即42=8p,解得p=2,(2)證明：(i)由題意知A,(x,yn),則A+;(x,+,Vn+),故B,(xn+,-yn+),故是以為首項，為公差的等差數列；…………………當n>2時，64<4×(4n+8),19.(本小題滿分17分)(1)解：f(0)=1,f'(x)=2(x+1)e-2(2)證明：當m=2,f(x)=2xe-2x2+1,f'(x)=2(x+1)e-4x,f"(x)=2(x+2)e?-4,f"((3)解：由題意知,即,解得,即為題中不令設g(t)=e2·t2-(e2?+2xe?+1)×t+x2,t∈(2,+0),即證g(t)≥0.則對于二次函數y=g(t),其對稱軸令m(x)=e-xe-1,x∈(-1,+∞),則m'(x)=e-(x+1)e?=-xe,故知m(x)在(-1,0)上單調遞增，在(0,+)上單調遞減，故m(x)mx=m(0)=0,故m(x)≤0,即h'(x)<0,故知h(x)在[-1,+0]上單調遞