2026部編版初中數(shù)學幾何證明練習試題及答案考試時長：120分鐘滿分：100分班級：__________姓名：__________學號：__________得分：__________試卷名稱：2026部編版初中數(shù)學幾何證明練習試題考核對象：初中二年級學生題型分值分布：-單選題（10題，每題2分，共20分）-填空題（10題，每題2分，共20分）-判斷題（10題，每題2分，共20分）-簡答題（3題，每題4分，共12分）-應用題（2題，每題9分，共18分）總分：100分一、單選題（每題2分，共20分）1.在△ABC中，若∠A=50°，∠B=70°，則△ABC是（）三角形。A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.等腰三角形2.已知點D、E分別在△ABC的邊AB、AC上，且DE∥BC，若AD=2，DB=4，則AE∶EC的值為（）。A.1∶2B.2∶1C.1∶3D.3∶13.在直角坐標系中，點A（1，2）關于原點對稱的點的坐標是（）。A.（1，-2）B.（-1，2）C.（-1，-2）D.（2，1）4.已知一個多邊形的內(nèi)角和為720°，則該多邊形的邊數(shù)為（）。A.5B.6C.7D.85.在△ABC中，AD是角平分線，且BD=3，DC=2，則AB∶AC的值為（）。A.3∶2B.2∶3C.5∶3D.3∶56.已知四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，則四邊形ABCD一定是（）。A.平行四邊形B.菱形C.矩形D.正方形7.在△ABC中，若AB=AC，且∠B=40°，則∠A的度數(shù)為（）。A.40°B.70°C.100°D.110°8.已知一個直角三角形的兩條直角邊長分別為6cm和8cm，則其斜邊長為（）。A.10cmB.12cmC.14cmD.16cm9.在△ABC中，若∠A=∠B=∠C，則△ABC一定是（）。A.等腰三角形B.等邊三角形C.直角三角形D.鈍角三角形10.已知點P（a，b）在第二象限，則點Q（-a，-b）在（）。A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限二、填空題（每題2分，共20分）1.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，則∠C=______°。2.已知四邊形ABCD中，AD∥BC，且∠A=110°，則∠C=______°。3.在直角坐標系中，點M（-3，4）關于x軸對稱的點的坐標是______。4.一個正n邊形的每個內(nèi)角都是150°，則n=______。5.在△ABC中，若AB=5cm，AC=3cm，BC=7cm，則∠BAC=______°（結果用度數(shù)表示）。6.已知點D、E分別在△ABC的邊AB、AC上，且DE∥BC，若AD=2，DB=4，則BC=______。7.在△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，則∠A=______°。8.已知一個多邊形的內(nèi)角和為1800°，則該多邊形是______邊形。9.在△ABC中，若AD是角平分線，且∠BAD=40°，∠CAD=30°，則∠BAC=______°。10.已知點P（a，b）在第三象限，且a+b=5，則點Q（a，-b）在______象限。三、判斷題（每題2分，共20分）1.等腰三角形的底角一定相等。（）2.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。（）3.在直角坐標系中，點（-a，-b）與點（a，b）關于原點對稱。（）4.一個多邊形的內(nèi)角和總是比外角和大的。（）5.在△ABC中，若AB=AC，則△ABC一定是等邊三角形。（）6.已知四邊形ABCD中，AD∥BC，且AB=CD，則四邊形ABCD一定是平行四邊形。（）7.在△ABC中，若∠A=∠B=∠C，則△ABC一定是直角三角形。（）8.在直角坐標系中，點（a，b）在第一象限，則點（-a，-b）在第三象限。（）9.已知一個多邊形的每個內(nèi)角都是120°，則該多邊形是六邊形。（）10.在△ABC中，若AD是角平分線，且BD=DC，則AB=AC。（）四、簡答題（每題4分，共12分）1.寫出直角三角形中30°角所對的直角邊與斜邊的關系。2.已知四邊形ABCD中，AD∥BC，且AB=CD，請證明四邊形ABCD是平行四邊形。3.在△ABC中，若AB=AC，且∠B=70°，求∠A和∠C的度數(shù)。五、應用題（每題9分，共18分）1.如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，且DE∥BC，若AD=2cm，DB=4cm，BC=10cm，求AE的長度。（注：圖略，需自行繪制或想象）2.如圖，在矩形ABCD中，點E、F分別在邊AD、BC上，且∠BEF=90°，若AB=6cm，BC=8cm，求AE+CF的長度。（注：圖略，需自行繪制或想象）標準答案及解析一、單選題1.A（銳角三角形，∠A+∠B+∠C=180°，∠C=60°）2.B（相似三角形性質(zhì)，AD∶DB=AE∶EC，2∶4=AE∶EC，AE∶EC=1∶2）3.C（關于原點對稱，橫縱坐標均取相反數(shù)）4.C（內(nèi)角和公式，(n-2)×180°=720°，n=6）5.A（角平分線定理，AB∶AC=BD∶DC=3∶2）6.C（矩形定義，四個角均為90°）7.C（等腰三角形性質(zhì)，∠A+∠B+∠C=180°，∠A=100°）8.A（勾股定理，√(62+82)=10）9.B（等邊三角形定義，三個角相等）10.A（第二象限a<0,b>0，則-a>0,-b<0，點在第一象限）二、填空題1.75°（三角形內(nèi)角和，180°-60°-45°）2.70°（平行線性質(zhì)，同旁內(nèi)角互補）3.（-3，-4）（關于x軸對稱，橫坐標不變，縱坐標取相反數(shù)）4.12（正n邊形內(nèi)角公式，(n-2)×180°/n=150°，解得n=12）5.60°（勾股定理逆定理，52+32=72，直角三角形）6.6cm（相似三角形性質(zhì)，AD∶DB=AE∶EC，2∶4=AE∶EC，EC=3，BC=AE+EC=6）7.90°（設∠C=x，∠B=2x，∠A=3x，3x+2x+x=180°，x=30°，∠A=90°）8.十（內(nèi)角和公式，(n-2)×180°=1800°，n=10）9.70°（角平分線定理，∠BAC=∠BAD+∠CAD=40°+30°）10.第一象限（a<0,b>0，a+b=5，a>0,b<0，點在第一象限）三、判斷題1.√2.√3.√4.×（內(nèi)角和與外角和相等，360°）5.×（等腰三角形，底角相等）6.×（需對邊平行且相等）7.×（等邊三角形，60°）8.√9.√（正六邊形內(nèi)角120°）10.√（角平分線定理，BD=DC?AB=AC）四、簡答題1.答：在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半。2.證明：在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠C（同位角相等）。又AB=CD（已知），∴四邊形ABCD是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）。3.解：在△ABC中，AB=AC，∠B=70°，∴∠A=∠C（等邊對等角），∠A+∠B+∠C=180°，∠A=∠C=(180°-70°)/2=55°，∴∠A=55°，∠C=55°。五、應用題1.解：在△ABC中，DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，AD∶DB=AE∶EC，AD=2，DB=4，∴2∶4=AE∶EC，AE∶EC=1∶2，設AE=x，EC=2x，BC=AE+EC=x+2x=3x=10，∴x=10/3，AE=10/3cm。2.解：在矩形ABCD中，∠BEF=90°，∴△BEF是直角三角形，過點E作EG⊥BC于G，在矩形中，AB=CD=6，BC=AD=8，∠B=90°，∠BEF=90°，∴∠BEG