《函數(shù)的表示法》課標解讀教材分析函數(shù)的表示法是高考考查的熱點，主要考查數(shù)學語言（表格、圖象、符號）、識圖和用圖的能力.分段函數(shù)是高考考查函數(shù)知識的重點，主要考查分段函數(shù)的求值（值域）、圖象等問題.學習函數(shù)的表示方法，不僅是研究函數(shù)本身和應(yīng)用函數(shù)解決實際問題所必須涉及的問題，而且便于加深理解函數(shù)的概念.同時，由于高中階段所接觸的許多函數(shù)均可用幾種不同的方式表示，因而使得學習函數(shù)的表示的過程也是向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合方法的重要過程.在初中學生已經(jīng)接觸過具體的較簡單函數(shù)的一些不同方法的表示，在高中階段繼函數(shù)的概念、定義域、值域之后學習的函數(shù)的表示，屬于函數(shù)三要素之一，即對應(yīng)關(guān)系的表達方式.本節(jié)的重點是函數(shù)的三種表示方法，以及分段函數(shù)的定義；難點是根據(jù)已知條件求函數(shù)的解析式以及函數(shù)圖象的畫法.本節(jié)內(nèi)容所涉及的主要核心素養(yǎng)有數(shù)學抽象（解析法的定義）、直觀想象（函數(shù)圖象的畫法及應(yīng)用）、數(shù)學建模（利用函數(shù)解決實際問題）、邏輯推理（求函數(shù)的解析式）、數(shù)學運算（求函數(shù)的解析式）.學情分析學生在前面學習函數(shù)的概念時，也接觸過函數(shù)的三種表示方法，所以學起來比較輕松，銜接得也比較自然.盡管學生具備了一定的基礎(chǔ)，但對于本節(jié)課的學習預估仍然會存在一些困難，比如：已知函數(shù)數(shù)據(jù)較多的表格形式，畫函數(shù)圖象時有些茫然，沒想到是一些離散的點；已知函數(shù)是分段函數(shù)，畫函數(shù)圖象時，用不準定義域的分段范圍，導致忙而亂。教學建議函數(shù)這一模塊內(nèi)容最多，比較抽象，學生學習確有許多困難.由于高中階段所接觸的許多函數(shù)都可以用不同的方式表示，因此教師可通過設(shè)置問題來幫助學生積極主動地感受、分析、歸納三種方法的各自優(yōu)點及不足，逐步過渡到能合理選用和靈活轉(zhuǎn)換函數(shù)的各種表示方式，這也是向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合思想方法的重要過程，同時也是為后續(xù)內(nèi)容——函數(shù)的性質(zhì)（單調(diào)性、奇偶性、周期性）的學習打下良好的基礎(chǔ).教學過程中，可以借助多媒體輔助教學，多讓學生作圖、看圖，滲透數(shù)形結(jié)合的思想，分析列表法、圖象法表示函數(shù)的意義，提升學生直觀想象素養(yǎng).第1課時函數(shù)的表示法學科核心素養(yǎng)目標與素養(yǎng)1.通過具體實例，了解函數(shù)的三種表示法的各自優(yōu)點，了解簡單的分段函數(shù)，掌握用三種不同表示法表示函數(shù)的方法，提高在不同情境中用不同形式表示函數(shù)的能力，促進學生直觀想象素養(yǎng)的發(fā)展，達到水平一的要求.2.能夠根據(jù)簡單的實際情境列出函數(shù)表達式并畫出對應(yīng)圖象，達到數(shù)學建模和邏輯推理核心素養(yǎng)水平一的要求.情境與問題1.案例一通過對函數(shù)概念的回顧和初中學過的函數(shù)三種表示法的復習，來引入本課的學習，聯(lián)系緊密，銜接自然.2.案例二通過舉例子來提出和本課相關(guān)的問題：如果一個人極有才華，我們會用“才高八斗”來形容；如果一個人兼有文武才能，我們會用“出將入相”來形容；如果一個人是稀有而可貴的人才，我們會用“鳳毛麟角”來形容；如果一個人品行卓越，天下絕無僅有，我們會用“斗南一人”來形容.那么，對于函數(shù)，又有哪些不同的表示方法呢？自然地使學生進入到了本課的學習.內(nèi)容與節(jié)點本課時內(nèi)容是函數(shù)的表示法，包含解析法、列表法、圖象法，涉及到分段函數(shù)的概念，在整個知識安排中屬于承前啟后.其中分段函數(shù)是一種重要的函數(shù)類型，在后續(xù)學習中多次出現(xiàn).過程與方法通過實例的分析和求解過程，明確函數(shù)三種不同表示法的優(yōu)點，培養(yǎng)學生恰當選用函數(shù)的表示法表示函數(shù)的能力，提升直觀想象素養(yǎng).教學重點難點重點選用恰當表示法表示函數(shù)，分段函數(shù)的概念及圖象.難點體會函數(shù)三種表示法的優(yōu)點，分段函數(shù)圖象的畫法.第2課時函數(shù)表示法的應(yīng)用學科核心素養(yǎng)目標與素養(yǎng)通過學習，對于一個具體的問題，會根據(jù)不同的需要選擇恰當?shù)谋硎痉椒ǎㄈ鐖D象法、列表法、解析法）表示函數(shù)，能識圖、理解函數(shù)圖象的作用，同時能簡單地應(yīng)用分段函數(shù)，提升學生邏輯推理、直觀想象、數(shù)學建模素養(yǎng)，達到核心素養(yǎng)學業(yè)質(zhì)量水平一的層次.情境與問題回顧函數(shù)的三種表示方法以及分段函數(shù).提出問題：對于一個具體的問題，如果涉及函數(shù)，那么應(yīng)當如何選擇恰當?shù)姆椒ū硎締栴}中的函數(shù)關(guān)系呢？引出本課所學內(nèi)容.內(nèi)容與節(jié)點本課時內(nèi)容是函數(shù)的表示法第二課時，核心內(nèi)容是根據(jù)不同情境選用恰當?shù)暮瘮?shù)表示法，是函數(shù)概念的深化，同時也是后續(xù)用數(shù)形結(jié)合思想研究函數(shù)的基礎(chǔ)與保障.過程與方法