3/3一元二次方程復(fù)習(xí)課教案一、教學(xué)目標(biāo)1.通過思維導(dǎo)圖，讓學(xué)生學(xué)會自己對所學(xué)章節(jié)知識體系進(jìn)行梳理；2.使學(xué)生們能夠熟練地掌握選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠蹋?.使學(xué)生們能夠熟練地利用根的判別式解決相關(guān)的問題；4.通過解決有關(guān)銷售利潤的問題，使學(xué)生們能更靈活地掌握列一元二次方程解決生活中的實(shí)際問題.二、教學(xué)過程1.知識回顧通過思維導(dǎo)圖，對本章知識體系進(jìn)行梳理并自我完善；2.鞏固提升（1）一元二次方程的概念一般形式：ax2+bx+c=0（a，b，c為常數(shù)，且a≠0）例1.（2019年四川省遂寧中考第5題）已知關(guān)于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+a2-1=0有一個根為x=0，則a的值為()A.0B.±1C.1D.-1（2）一元二次方程的解法例2.解下列一元二次方程（1）3(x+1)2=6（2）2x-6=(x-3)2（3）x2+6x-11=0（4）3x2-8x+1=0問題：如何選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠蹋糠ㄒ唬褐苯娱_平方法法二：配方法法三：公式法法四：因式分解法（3）一元二次方程根的差別式考法1：利用根的判別式，判別方程根的情況.例3.（2019年河南省中考第6題）一元二次方程(x+1)(x-1)=2x+3的根的情況是()A.有兩個不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個相等的實(shí)數(shù)根C.只有一個實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根考法2：利用根的判別式，證明方程根的情況.例4.（2017年四川省南充中考第21題第1問）關(guān)于x的一元二次方程x2-(m-3)x=m，求證：對于任意實(shí)數(shù)m，方程總有兩個不相等的實(shí)數(shù)根.考法3：逆用根的判別式，確定字母的取值范圍.例5.（2018年山東省荷澤中考第5題改編）關(guān)于x的一元二次方程(k+1)x2-2x+1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是.（4）一元二次方程的應(yīng)用例6.（2018年河南省中考第21題改編）某公司推出一款產(chǎn)品，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品的日銷售量y（個）與銷售單價x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系y=-5x+600，當(dāng)銷售單價定為85元時，日銷售利潤為875元.（1）根據(jù)以上信息，填空：該產(chǎn)品的成本單價為元，當(dāng)銷售單價為元時，日銷售利潤能達(dá)到1500元；（2）當(dāng)銷售單價為多少元時，日銷售利潤最大，最大利潤是多少？問題：現(xiàn)為了讓廣大消費(fèi)者獲利，要降低銷售單價為90元，但同時商家還想獲得比（2）中最大利潤更高的利潤，請你據(jù)此為本題編寫第（3）問.3.課堂小結(jié)4.課后作業(yè)一元二次方程練習(xí)題1.已知a，b，c分別是三角形的三邊，則方程(a+b)x2+2cx+(a+b)=0的根的情況是.2.一個盒子里有完全相同的三個小球，球上分別標(biāo)有數(shù)字-2，1，4，隨機(jī)摸出一個小球（不放回），其數(shù)字為p，隨機(jī)摸出另一個小球，其數(shù)字記為q，則滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0有實(shí)數(shù)根的概率是.3.若關(guān)于x的一元二次方程x(x+1)+ax=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的值為.5.如圖，在一塊長12m，寬8m的矩形空地上，修建同樣寬的兩條互相垂直的道路（兩條道路各與矩形的一條平行），剩余部分栽種花草，且栽種花草的面積77m2，設(shè)道路的寬為xm則根據(jù)題意，可列方程為.6.今年“國慶節(jié)”和“中秋節(jié)”雙節(jié)期間，某微信群規(guī)定，群內(nèi)的每個人都要發(fā)一個紅包，并保證群內(nèi)其他人都能搶到且自己不能搶自己發(fā)的紅包，若此次搶紅包活動，群內(nèi)所有人共收到90個紅包，則該群一共有人.7.某超市一月份的營業(yè)額為200萬元，第一季度總營業(yè)額為800萬元.設(shè)平均每月營業(yè)額的增長率為x，則由題意列方程為，解得x的值為.8.水果批發(fā)市場有一種高檔水果，如果每千克盈利（毛利潤）10元，每天可售出500千克.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價不變的情況下，若每千克漲價1元，日銷量將減少20千克.（1）若以每千克能盈利18元的單價出售，問每天的總毛利潤為多少元？（2）現(xiàn)市場要保證每天總毛利潤6000元，同時又要使顧客得到實(shí)惠，