2/2北師大版七年級數(shù)學上第二章 有理數(shù)及其運算§2.8有理數(shù)的除法鄭州市二七區(qū)侯寨一中：張玲一、學情分析認知基礎(chǔ)：學生在小學時已熟知乘法與除法互為逆運算，而且也熟悉“除一個數(shù)等于乘以它的倒數(shù)的運算”的法則，這些知識和技能對于本節(jié)課的學習是必備的基礎(chǔ)，另外前幾節(jié)學過的有理數(shù)乘法法則以及運算律、倒數(shù)的概念等等，也是本節(jié)課學習的重要基礎(chǔ)，尤其是前幾節(jié)課采用的探索、猜想、驗證的手段，更是本節(jié)課繼續(xù)學習的研究方法.同時前面的學習對運算法則和運算律的語言表達也積累了良好的數(shù)學語言表達.活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：學生能自己解決的：前幾節(jié)學過的有理數(shù)乘法法則以及運算律、倒數(shù)的概念等等，也是本節(jié)課學習的重要基礎(chǔ)，學生能從具體情景中抽象出法則.初步具備了一定的計算能力和主動參與、合作的意識和初步的觀察、分析、抽象概括的能力.二、教學目標：知識與技能目標：（1）使學生理解有理數(shù)除法的意義和法則.（2）會進行有理數(shù)的除法運算.（3）進一步理解倒數(shù)的意義，會求一個數(shù)的倒數(shù).過程與方法：（1）通過尋找除法轉(zhuǎn)化為乘法的條件，培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納、概括的能力，并向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想.（2）通過有理數(shù)除法法則的學習，使學生進一步了解將“新問題轉(zhuǎn)化為老問題”用已學知識探索新知識的學習方法.情感態(tài)度與價值觀：（1）能主動從事觀察、操作、交流、歸納等探索活動，形成自己對數(shù)學知識的理解和有效的學習模式.（2）在探索有理數(shù)除法法則的過程中，培養(yǎng)學生良好思維方法和克服困難的毅力.教學重點和難點學習重點：1、會靈活的運用有理數(shù)法則，進行有理數(shù)的除法運算.2、會熟練的求出有理數(shù)的倒數(shù).學習難點：1、理解有理數(shù)的除法法則.2、會靈活的運用有理數(shù)的除法法則，進行有理數(shù)的除法運算.三、教學過程設(shè)計：（一）創(chuàng)設(shè)問題情境，導(dǎo)入新課問題情境：小馬虎同學在寫一道有理數(shù)乘法計算題時，不小心把一個乘數(shù)用墨水弄臟了，他想重寫，可不知道那個數(shù)是多少，你能幫他解決嗎？-5=-125你能列式來求這個被墨水能臟的乘數(shù)么？學生舉手回答(-125)(-5)=這個式子是我們以前學的有理數(shù)的加法？還是有理數(shù)的減法和有理數(shù)的乘法？學生回答：有理數(shù)的除法那有理數(shù)除法怎么解？有理數(shù)的除法有沒有像有理數(shù)乘法的法則呢？今天我們一起學習有理數(shù)的除法.這節(jié)課我們就一起來學習函數(shù).（二）共同探究，構(gòu)建模型出示學習目標：1、通過對具體實例的分析歸納，理解有理數(shù)除法的法則，并會熟練的說出有理數(shù)除法的法則.2、通過掌握有理數(shù)除法的法則，會靈活的運用有理數(shù)除法的法則，進行有理數(shù)的除法運算.3、通過對實際問題的分析，能說出除法與乘法的關(guān)系，并會求有理數(shù)的倒數(shù).學習過程：一、情景引入，探究新知環(huán)節(jié)一探究歸納有理數(shù)的除法法則：1.填一填觀察右側(cè)算式及計算結(jié)果,兩個有理數(shù)相除時：你能歸納出有理數(shù)的除法，有什么特點與規(guī)律嗎？自己換一些算式再試一試，并在小組內(nèi)交流驗證你的發(fā)現(xiàn).（首先由學生獨立完成，然后分組相互交流.）交流展示，說出你的發(fā)現(xiàn)和驗證，學生總結(jié)出有理數(shù)的除法法則.幻燈片展示有理數(shù)的除法法則.環(huán)節(jié)二應(yīng)用有理數(shù)法則進行運算剛才我們總結(jié)出有理數(shù)的除法法則，你能有法則解決一下解決小馬虎的問題么？找同學口答一下么？(-125)(-5)=（學生口答，教師板書，學生總結(jié)做題步驟）典例分析1（學生獨立完成，教師提問做題步驟，強化理解記憶.）評價任務(wù)一（由學生獨立完成，教師提問，師生共同訂正.）環(huán)節(jié)三探索除法與乘法的關(guān)系，并會求有理數(shù)的倒數(shù).兩個有理數(shù)的除法，大家已經(jīng)熟練掌握.那三個有理數(shù)相除呢？典例分析2（由學生獨立完成，并板書在黑板上）小馬虎同學又出現(xiàn)難題了，需要大家?guī)椭鉀Q.想幫助小馬虎同決類問題，請大家打，給大家準備的神秘封信封里準備了三組，目的是讓學在可能的題目中，發(fā)題中的規(guī)律.）A組計算下列各組算式，并比較各組算式的結(jié)果，觀察下式，你們有什么發(fā)現(xiàn)？并自己試著寫類似的算式驗證你的發(fā)現(xiàn).B組計算下列各組算式，并比較各組算式的結(jié)果，觀察下式，你們有什么發(fā)現(xiàn)？并自己試著寫類似的算式驗證你的發(fā)現(xiàn).C組計算下列各組算式，并比較各組算式的結(jié)果，觀察下式，你們有什么發(fā)現(xiàn)？并自己試著寫類似的算式驗證你的發(fā)現(xiàn).（由學生獨立完成，然后小組相互交流，教師啟發(fā)引導(dǎo)，得到結(jié)論.）此時教師出示幻燈片，并且提問學生交流的結(jié)果.選取A、B、C三組回答.學生答：除以一個數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù).此時，教師接著追問，怎樣求一個負數(shù)的倒數(shù)？學生可能根據(jù)以往的經(jīng)驗說，符號不變，分子分母顛倒位置.此時老師接著問：你是怎么推導(dǎo)出引導(dǎo)學生根據(jù)我們學習的倒數(shù)的定義，學生說，教師來板書過程.此時，學生在猜想的基礎(chǔ)，理解了倒數(shù)的解法.此時，老師引導(dǎo)說：“我們剛才猜想并推理了有理數(shù)的倒數(shù)，現(xiàn)在我們來運用你所學的知識.”評價任務(wù)二寫出下列各數(shù)的倒數(shù)：（學生獨立完成，教師提問）原數(shù)-0.25-12-50此時為了進一步加強學生對倒數(shù)的解法的應(yīng)用，給大家1-2兩分鐘訂.此時，教師亮出閃卡，并且在出示幻燈片.尋找最強大腦：老師出示閃卡，看那個同學在有限的時間內(nèi)，答對卡片上數(shù)字的倒數(shù)最多.（以組為單位，舉手報名.）進行完此環(huán)節(jié)，學生對倒數(shù)的理解和運算，已經(jīng)熟記于心，此時教師引導(dǎo)說：“剛才我們歸納的有理數(shù)的除法的另一重要發(fā)現(xiàn)，除以一個數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)，這就是有理數(shù)的除法法則二.”此時，出示幻燈片，展示有理數(shù)的除法法則二的符號語言，并引導(dǎo)學生體會數(shù)學的轉(zhuǎn)化思想.此時，教師引導(dǎo)，相信大家對有理數(shù)的乘法有了更深的理解.那讓我們嘗試應(yīng)用一下.典例分析3計算（學生先觀察一下以上兩個式子，然后選擇用什么方法.先說第一步，學生再往下計算，教師讓學生板書第2題）然后此時拋出問題，有理數(shù)的除法出現(xiàn)分數(shù)時，用有理數(shù)的除法的那個法則更簡單？學生思考回答.評價任務(wù)三1.選用適當?shù)姆椒ㄓ嬎阆铝懈黝}（由學生獨立完成，學生板書，師生共同訂正，并總結(jié)做題思路和方法.）（二）歸納總結(jié)，加深理解1、有理數(shù)的除法法則一，理解法則，并會熟練的運用法則一.2、有理數(shù)的倒數(shù)，會求一個有理數(shù)的倒數(shù).3、有理數(shù)的除法法則二，理解法則，并會熟練的運用法則二.4、能說出有理數(shù)的除法和乘法的轉(zhuǎn)化思想.三、當堂檢測1.填空(1)______的倒數(shù)是-2，-0.1的倒數(shù)是_