第1頁（共1頁）2023-2024學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分.在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的.）1．（3分）白云山最高峰是摩星嶺，高度比海平面高382米，記為+382米，吐魯番盆地某處比海平面低154米，那么比海平面低154米可記為（）米．A．﹣382 B．154 C．﹣154 D．2282．（3分）如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)的相反數(shù)是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣23．（3分）小明想在墻上釘一根細(xì)木條，要使細(xì)木條固定，至少需釘?shù)尼斪觽€數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．（3分）有理數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)＜0＜1 B．1＜0＜a C．0＜a＜1 D．0＜1＜a5．（3分）解方程1-x+3A．1﹣2x﹣3＝3x B．1﹣2x﹣6＝3x C．6﹣2x﹣6＝3x D．6﹣2x+6＝3x6．（3分）下列各等式變形中，不一定成立的是（）A．如果a＝b，那么a+3＝b+3 B．如果a＝b，那么m﹣a＝m﹣b C．如果a＝b，那么am＝bm D．如果am＝bm，那么a＝b7．（3分）下列去括號或添括號的變形中，正確的是（）A．2a﹣（3b﹣c）＝2a﹣3b﹣c B．3a+2（2b﹣1）＝3a+4b﹣1 C．a(chǎn)+2b﹣3c＝a+（2b﹣3c） D．m﹣n+a﹣b＝m﹣（n+a﹣b）8．（3分）如圖，C，D是線段AB上的點，若AB＝16，AC：CB＝1：3，點D為BC的中點，則線段AD的長度是（）A．12 B．10 C．9 D．89．（3分）下列說法：①0是單項式；②若PA＝PB，則點P為線段AB的中點；③兩點之間，直線最短；④同角的補角相等．其中正確的是（）A．①④ B．②④ C．①② D．②③10．（3分）已知A＝2x2+3xy﹣2x，B＝x2+xy+y，且A﹣2B的值與x的取值無關(guān)．若B＝5，則A的值是（）A．﹣4 B．2 C．6 D．10二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分.）11．（3分）黨的二十大報告指出，我國打贏了人類歷史上規(guī)模最大的脫貧攻堅戰(zhàn)，全國九百六十多萬貧困人口實現(xiàn)易地搬遷，歷史性地解決了絕對貧困問題，為全球減貧事業(yè)作出了重大貢獻(xiàn)．?dāng)?shù)字9600000用科學(xué)記數(shù)法可表示為．12．（3分）當(dāng)x＞2時，|2﹣x|去絕對值后可化為．13．（3分）關(guān)于x的一元一次方程2x+3m﹣1＝0的解為x＝2，則m＝．14．（3分）一艘船從甲碼頭到乙碼頭逆流而行，用了3h；從乙碼頭返回甲碼頭順流而行，用了2h．已知水流速度是5km/h，則船在靜水中的平均速度是km/h．15．（3分）如圖，某海域有三個小島A，B，O，在小島O處觀測，小島A在它北偏東62.6°的方向上，小島B在它北偏西38°42′的方向上，則∠AOB的度數(shù)是．16．（3分）已知a是不為1的有理數(shù)，我們把11-a稱為a的差倒數(shù)，如：3的差倒數(shù)是11-3=-12．已知a1＝﹣1，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)，…，以此類推，an為an﹣1的差倒數(shù)，則a2＝；若a1+a2+?+an三、解答題（本大題共8小題，滿分72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17．（6分）計算：（1）6÷（﹣2）﹣5；（2）-118．（6分）解方程：（1）1+5x＝2x+7；（2）5x+1319．（8分）在東西走向的綠道上有一個崗?fù)?，小明從崗?fù)こ霭l(fā)以13km/h的速度沿綠道巡邏．規(guī)定向東巡邏為正，向西巡邏為負(fù)，巡邏情況記錄（單位：km）如下表：第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次+4﹣5+3﹣4﹣3+6﹣1（1）第四次巡邏結(jié)束時，小明在崗?fù)さ哪囊贿?？?）小明巡邏共用時多少小時？20．（8分）已知A＝3（2x2﹣xy﹣5x）﹣2（3x2﹣2xy﹣3x）．（1）化簡A；（2）若|x﹣3|+（3y+1）2＝0，求A的值．21．（10分）如圖，∠AOC與∠BOC互為補角，∠BOC與∠BOD互為余角，且∠BOC＝4∠BOD．（1）求∠BOC的度數(shù)；（2）若OE平分∠AOC，求∠BOE的度數(shù)．22．（12分）用A4紙在甲復(fù)印店復(fù)印文件，復(fù)印頁數(shù)不超過20頁時，每頁收費0.5元，復(fù)印頁數(shù)超過20頁時，超過部分每頁收費降為0.2元．在乙復(fù)印店復(fù)印同樣的文件，不論復(fù)印多少頁，每頁收費都是0.4元．（1）在甲復(fù)印店用A4紙復(fù)印30頁時，需交費少元？（2）當(dāng)用A4紙復(fù)印多少頁時，在甲復(fù)印店的收費比乙復(fù)印店的收費多1元？23．（10分）在“制作正方體紙盒”的實踐活動中，某小組利用寬為m厘米，長為n厘米的長方形紙板制作正方體紙盒，有如下兩種設(shè)計方案．（紙板厚度及接縫處忽略不計）方案一：制作無蓋正方體紙盒若n＝m，按圖1所示的方式，在紙板四角剪去四個同樣大小的小正方形，小正方形的邊長為x厘米，再沿虛線折合起來，可以得到一個無蓋正方體紙盒．（1）此時，你發(fā)現(xiàn)x與m之間滿足的等量關(guān)系是．方案二：制作有蓋正方體紙盒若n＞m，在圖2的長方形紙板的三個角各剪去1個大小相同的小長方形，剩下部分恰好可以折合成一個有蓋的正方體紙盒，其大小與方案一中的無蓋正方體紙盒大小一樣．（2）請在圖2中畫出你的設(shè)計方案．剪去的小長方形用陰影表示，折痕用虛線表示；（3）在方案二的條件下，求代數(shù)式5（2m﹣3n+1）﹣3（2m﹣4n﹣1）的值．24．（12分）已知多項式2m2n4﹣3mn﹣2的次數(shù)為a，項數(shù)為b，常數(shù)項為c．如圖，在數(shù)軸上A點表示數(shù)a，B點表示數(shù)b，C點表示數(shù)c，P點表示數(shù)x（x≠3）．（1）a＝，b＝，c＝；（2）若將數(shù)軸對折，使得對折后A點與C點重合，此時點B與點P也重合，求點P所表示的數(shù)x；（3）若將數(shù)軸從點P處對折，使得對折后PB＝2AC，求點P所表示的數(shù)x．

2023-2024學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分.在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的.）1．（3分）白云山最高峰是摩星嶺，高度比海平面高382米，記為+382米，吐魯番盆地某處比海平面低154米，那么比海平面低154米可記為（）米．A．﹣382 B．154 C．﹣154 D．228【分析】正數(shù)和負(fù)數(shù)是一組具有相反意義的量，據(jù)此即可求得答案．【解答】解：白云山最高峰是摩星嶺，高度比海平面高382米，記為+382米，吐魯番盆地某處比海平面低154米，那么比海平面低154米可記為﹣154米，故選：C．【點評】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，理解具有相反意義的量是解題的關(guān)鍵．2．（3分）如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)的相反數(shù)是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣2【分析】根據(jù)數(shù)軸得出A點表示的數(shù)，根據(jù)相反數(shù)的定義即可求解．【解答】解：∵A點表示的數(shù)為﹣1，∴數(shù)軸上點A所表示的數(shù)的相反數(shù)是1．故選：A．【點評】本題考查了相反數(shù)的定義，在數(shù)軸上表示有理數(shù)，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．3．（3分）小明想在墻上釘一根細(xì)木條，要使細(xì)木條固定，至少需釘?shù)尼斪觽€數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)，即可解答．【解答】解：小明想在墻上釘一根細(xì)木條，要使細(xì)木條固定，至少需釘?shù)尼斪觽€數(shù)是2個，故選：B．【點評】本題考查了直線的性質(zhì)，熟練掌握直線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4．（3分）有理數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)＜0＜1 B．1＜0＜a C．0＜a＜1 D．0＜1＜a【分析】根據(jù)a在數(shù)軸上的位置解答即可．【解答】解：由題意得：a＜0＜1．故選：A．【點評】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大是解答此題的關(guān)鍵．5．（3分）解方程1-x+3A．1﹣2x﹣3＝3x B．1﹣2x﹣6＝3x C．6﹣2x﹣6＝3x D．6﹣2x+6＝3x【分析】方程兩邊同時乘以2、3的最小公倍數(shù)6即可求解．【解答】解：在原方程的兩邊同時乘以6，得：6﹣2（x+3）＝3x，即6﹣2x﹣6＝3x，故選：C．【點評】本題主要考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解答本題的關(guān)鍵．6．（3分）下列各等式變形中，不一定成立的是（）A．如果a＝b，那么a+3＝b+3 B．如果a＝b，那么m﹣a＝m﹣b C．如果a＝b，那么am＝bm D．如果am＝bm，那么a＝b【分析】根據(jù)等式基本性質(zhì)，逐項進(jìn)行判斷即可．【解答】解：A．如果a＝b，那么a+3＝b+3一定成立，故A不符合題意；B．如果a＝b，那么m﹣a＝m﹣b一定成立，故B不符合題意；C．如果a＝b，那么am＝bm一定成立，故C不符合題意；D．如果am＝bm，當(dāng)m＝0時a＝b不一定成立，故D符合題意；故選：D．【點評】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等式的基本性質(zhì)，1、等式兩邊同時加上（或減去）同一個整式，等式仍然成立；2、等式兩邊同時乘或除以同一個不為0的整式等式仍然成立．7．（3分）下列去括號或添括號的變形中，正確的是（）A．2a﹣（3b﹣c）＝2a﹣3b﹣c B．3a+2（2b﹣1）＝3a+4b﹣1 C．a(chǎn)+2b﹣3c＝a+（2b﹣3c） D．m﹣n+a﹣b＝m﹣（n+a﹣b）【分析】根據(jù)去括號法則和添括號法則進(jìn)行分析即可．【解答】解：A、2a﹣（3b﹣c）＝2a﹣3b+c，錯誤；B、3a+2（2b﹣1）＝3a+4b﹣2，錯誤；C、a+2b﹣3c＝a+（2b﹣3c），正確；D、m﹣n+a﹣b＝m﹣（n﹣a+b），錯誤；故選：C．【點評】此題主要考查了去括號和添括號，關(guān)鍵是注意符號的變化情況．8．（3分）如圖，C，D是線段AB上的點，若AB＝16，AC：CB＝1：3，點D為BC的中點，則線段AD的長度是（）A．12 B．10 C．9 D．8【分析】根據(jù)已知易得BC=34AB＝12，然后利用線段的中點定義可得【解答】解：∵AB＝16，AC：CB＝1：3，∴BC=34∵點D為BC的中點，∴BD=12∴AD＝AB﹣BD＝16﹣6＝10，故選：B．【點評】本題考查了兩點間的距離，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形進(jìn)行分析是解題的關(guān)鍵．9．（3分）下列說法：①0是單項式；②若PA＝PB，則點P為線段AB的中點；③兩點之間，直線最短；④同角的補角相等．其中正確的是（）A．①④ B．②④ C．①② D．②③【分析】根據(jù)余角和補角，單項式，兩點間的距離，線段的性質(zhì)，逐一判斷即可解答．【解答】解：①0是單項式，故①正確；②若點P在線段AB上，PA＝PB，則點P為線段AB的中點，故②不正確；③兩點之間，線段最短，故③不正確；④同角的補角相等，故④正確；所以，上列說法，其中正確的是①④，故選：A．【點評】本題考查了余角和補角，單項式，兩點間的距離，線段的性質(zhì)，熟練掌握這些數(shù)學(xué)知識是解題的關(guān)鍵．10．（3分）已知A＝2x2+3xy﹣2x，B＝x2+xy+y，且A﹣2B的值與x的取值無關(guān)．若B＝5，則A的值是（）A．﹣4 B．2 C．6 D．10【分析】計算A﹣2B后根據(jù)題意求得它的值，再由B＝5即可求得A的值．【解答】解：A﹣2B＝2x2+3xy﹣2x﹣2（x2+xy+y）＝2x2+3xy﹣2x﹣2x2﹣2xy﹣2y＝xy﹣2x﹣2y＝（y﹣2）x﹣2y，∵A﹣2B的值與x的取值無關(guān)，∴y﹣2＝0，∴y＝2，∴A﹣2B＝0﹣4＝﹣4，∵B＝5，∴A﹣10＝﹣4，∴A＝6，故選：C．【點評】本題考查整式的化簡求值，結(jié)合已知條件求得A﹣2B的值是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分.）11．（3分）黨的二十大報告指出，我國打贏了人類歷史上規(guī)模最大的脫貧攻堅戰(zhàn)，全國九百六十多萬貧困人口實現(xiàn)易地搬遷，歷史性地解決了絕對貧困問題，為全球減貧事業(yè)作出了重大貢獻(xiàn)．?dāng)?shù)字9600000用科學(xué)記數(shù)法可表示為9.6×106．【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1≤a＜10，n為整數(shù)，由此可得答案．【解答】解：數(shù)字9600000用科學(xué)記數(shù)法可表示為9.6×106．故答案為：9.6×106．【點評】本題考查科學(xué)記數(shù)法﹣表示較大的數(shù)，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．12．（3分）當(dāng)x＞2時，|2﹣x|去絕對值后可化為x﹣2．【分析】首先根據(jù)x＞2時，判斷出2﹣x＜0，然后根據(jù)絕對值的含義和求法，把|2﹣x|去絕對值即可．【解答】解：∵x＞2，∴2﹣x＜0，∴|2﹣x|＝﹣（2﹣x）＝x﹣2．故答案為：x﹣2．【點評】此題主要考查了絕對值的含義和求法，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①當(dāng)a是正有理數(shù)時，a的絕對值是它本身a；②當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時，a的絕對值是它的相反數(shù)﹣a；③當(dāng)a是零時，a的絕對值是零．13．（3分）關(guān)于x的一元一次方程2x+3m﹣1＝0的解為x＝2，則m＝﹣1．【分析】將x＝2代入一元一次方程2x+3m﹣1＝0，得到關(guān)于m的一元一次方程，解方程求出m的值即可．【解答】解：將x＝2代入一元一次方程2x+3m﹣1＝0，得3m+3＝0，解得m＝﹣1，故答案為：﹣1．【點評】本題考查一元一次方程的解，掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．14．（3分）一艘船從甲碼頭到乙碼頭逆流而行，用了3h；從乙碼頭返回甲碼頭順流而行，用了2h．已知水流速度是5km/h，則船在靜水中的平均速度是25km/h．【分析】設(shè)船在靜水中的平均速度是xkm/h，利用路程＝速度×?xí)r間，結(jié)合從甲碼頭到乙碼頭的航程不變，可列出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)船在靜水中的平均速度是xkm/h，根據(jù)題意得：3（x﹣5）＝2（x+5），解得：x＝25，∴船在靜水中的平均速度是25km/h．故答案為：25．【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．15．（3分）如圖，某海域有三個小島A，B，O，在小島O處觀測，小島A在它北偏東62.6°的方向上，小島B在它北偏西38°42′的方向上，則∠AOB的度數(shù)是101.3°．【分析】由方向角的定義和角的和差關(guān)系即可求出∠AOB的度數(shù)．【解答】解：∵小島A在它北偏東62.6°的方向上，小島B在它北偏西38°42′的方向上，∴∠AOB＝62.6°+38°42′＝62.6°+38.7°＝101.3°．故答案為：101.3°．【點評】本題考查了度分秒的換算、方向角及其計算，關(guān)鍵是掌握方向角的定義，度分秒相鄰單位的換算是60進(jìn)制．16．（3分）已知a是不為1的有理數(shù)，我們把11-a稱為a的差倒數(shù)，如：3的差倒數(shù)是11-3=-12．已知a1＝﹣1，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)，…，以此類推，an為an﹣1的差倒數(shù)，則a2＝12；若a1+a2+?+a【分析】分別求出a2，a3，a4的值，根據(jù)其規(guī)律，再求相應(yīng)的n值．【解答】解：∵a1＝﹣1，∴a2=1a3=1a4=1…，∴該列數(shù)是以﹣1，12∵﹣1+12+2=32，a1+a∴55÷3∴36×3∴54+（﹣1）+1∴n＝36×3+3+2＝113．故答案為：12【點評】題考查了數(shù)的變化規(guī)律，通過計算前面幾個數(shù)值發(fā)現(xiàn)數(shù)的變化規(guī)律具有周期性是解本題的關(guān)鍵，綜合性較強，難度適中．三、解答題（本大題共8小題，滿分72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17．（6分）計算：（1）6÷（﹣2）﹣5；（2）-1【分析】（1）原式先算除法運算，再算減法運算即可求出值；（2）原式先算乘方運算，再利用乘法分配律計算，最后算加減運算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝﹣3﹣5＝﹣8；（2）原式＝﹣1+18×12＝﹣1+9﹣4＝4．【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．18．（6分）解方程：（1）1+5x＝2x+7；（2）5x+13【分析】（1）移項、合并同類項、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解即可；（2）去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解即可．【解答】解：（1）移項，可得：5x﹣2x＝7﹣1，合并同類項，可得：3x＝6，系數(shù)化為1，可得：x＝2．（2）去分母，可得：2（5x+1）﹣（2x﹣1）＝6，去括號，可得：10x+2﹣2x+1＝6，移項，可得：10x﹣2x＝6﹣2﹣1，合并同類項，可得：8x＝3，系數(shù)化為1，可得：x=3【點評】此題主要考查了解一元一次方程的方法，要明確解一元一次方程的一般步驟，去括號要注意括號前面的符號，移項時要改變符號是關(guān)鍵．19．（8分）在東西走向的綠道上有一個崗?fù)?，小明從崗?fù)こ霭l(fā)以13km/h的速度沿綠道巡邏．規(guī)定向東巡邏為正，向西巡邏為負(fù)，巡邏情況記錄（單位：km）如下表：第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次+4﹣5+3﹣4﹣3+6﹣1（1）第四次巡邏結(jié)束時，小明在崗?fù)さ哪囊贿?？?）小明巡邏共用時多少小時？【分析】（1）把前面四次巡邏記錄相加，根據(jù)和的情況即可判斷小明在崗?fù)さ哪囊贿?；?）求出所有記錄的絕對值的和，再除以小明的速度13km/h，計算即可得解．【解答】解：（1）+4+（﹣5）+（+3）+（﹣4）＝﹣2＜0，即第四次巡邏結(jié)束時，小明在崗?fù)さ奈鬟?；?）|+4|+|﹣5|+|+3|+|﹣4|+|﹣3|+|+6|+|﹣1|＝4+5+3+4+3+6+1＝26（km），26÷13＝2（小時），即小明巡邏共用時2小時．【點評】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的應(yīng)用，有理數(shù)加減混合運算的應(yīng)用，除法的應(yīng)用，絕對值的應(yīng)用，正確列出算式是解答本題的關(guān)鍵．20．（8分）已知A＝3（2x2﹣xy﹣5x）﹣2（3x2﹣2xy﹣3x）．（1）化簡A；（2）若|x﹣3|+（3y+1）2＝0，求A的值．【分析】（1）去括號，合并同類項即可，（2）先將|x﹣3|+（3y+1）2＝0化簡，再將x＝3，y=-1【解答】解：（1）A＝6x2﹣3xy﹣15x﹣6x2+4xy+6x＝xy﹣9x；（2）∵|x﹣3|+（3y+1）2＝0，∴|x﹣3|＝0，（3y+1）2＝0，解得：x＝3，y=-1把x＝3，y=-13代入A得，3×（【點評】本題考查整式的加減及化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握去括號、合并同類項的法則．21．（10分）如圖，∠AOC與∠BOC互為補角，∠BOC與∠BOD互為余角，且∠BOC＝4∠BOD．（1）求∠BOC的度數(shù)；（2）若OE平分∠AOC，求∠BOE的度數(shù)．【分析】（1）根據(jù)余角的性質(zhì)可得∠BOC+∠BOD＝90°．由已知條件∠BOC＝4∠BOD，可得∠BOC=4（2））根據(jù)題意∠AOC與∠BOC互為補角，可得∠AOC+∠BOC＝180°．即可算出∠AOC＝180°﹣∠BOC的度數(shù)，由角平分線的定義可得，∠COE=12∠AOC的度數(shù)，根據(jù)∠BOE＝∠COE【解答】解：（1）∵∠BOC與∠BOD互為余角，∴∠BOC+∠BOD＝90°．∵∠BOC＝4∠BOD，∴∠BOC=4（2）∵∠AOC與∠BOC互為補角，∴∠AOC+∠BOC＝180°．∴∠AOC＝180°﹣∠BOC＝180°﹣72°＝108°．∵OE平分∠AOC，∴∠COE=12∠∴∠BOE＝∠COE+∠BOC＝54°+72°＝126°．【點評】本題主要考查了余角和補角，角平分線的定義，熟練掌握余角和補角，角平分線的定義進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．22．（12分）用A4紙在甲復(fù)印店復(fù)印文件，復(fù)印頁數(shù)不超過20頁時，每頁收費0.5元，復(fù)印頁數(shù)超過20頁時，超過部分每頁收費降為0.2元．在乙復(fù)印店復(fù)印同樣的文件，不論復(fù)印多少頁，每頁收費都是0.4元．（1）在甲復(fù)印店用A4紙復(fù)印30頁時，需交費少元？（2）當(dāng)用A4紙復(fù)印多少頁時，在甲復(fù)印店的收費比乙復(fù)印店的收費多1元？【分析】（1）根據(jù)甲復(fù)印店的方案直接算出結(jié)果即可；（2）根據(jù)甲乙兩個復(fù)印店的收費方案列出方程解答即可．【解答】解：（1）甲復(fù)印店用A4紙復(fù)印30頁時，需交費20×0.5+（30﹣20）×0.2＝12（元），（2）設(shè)用A4紙復(fù)印x頁時，在甲復(fù)印店的收費比乙復(fù)印店的收費多1元，當(dāng)x≤20時，0.5x﹣0.4x＝1，解得：x＝10，當(dāng)x＞20時，20×0.5+（x﹣20）×0.2﹣0.4x＝1，解得：x＝25，綜上所述：當(dāng)用A4紙復(fù)印10頁或25頁時，在甲復(fù)印店的收費比乙復(fù)印店的收費多1元．答：當(dāng)用A4紙復(fù)印10頁或25頁時，在甲復(fù)印店的收費比乙復(fù)印店的收費多1元．【點評】本題主要考查了一元一次方程的思想，熟練列出方程是解答本題的關(guān)鍵．23．（10分）在“制作正方體紙盒”的實踐活動中，某小組利用寬為m厘米，長為n厘米的長方形紙板制作正方體紙盒，有如下兩種設(shè)計方案．（紙板厚度及接縫處忽略不計）方案一：制作無蓋正方體紙盒若n＝m，按圖1所示的方式，在紙板四角剪去四個同樣大小的小正方形，小正方形的邊長為x厘米，再沿虛線折合起來，可以得到一個無蓋正方體紙盒．（1）此時，你發(fā)現(xiàn)x與m之間滿足的等量關(guān)系是m＝3x．方案二：制作有蓋正方體紙盒若n＞m，在圖2的長方形紙板的三個角各剪去1個大小相同的小長方形，剩下部分恰好可以折合成一個有