第1頁(yè)（共1頁(yè)）2024-2025學(xué)年廣東省廣州市荔灣區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．（3分）﹣2的倒數(shù)是（）A．﹣2 B．12 C．2 D．2．（3分）下列各組有理數(shù)的大小關(guān)系中，正確的是（）A．1＜﹣2 B．3＞4 C．﹣5＞﹣6 D．0＜﹣13．（3分）中國(guó)國(guó)家大劇院位于人民大會(huì)堂西側(cè)，西長(zhǎng)安街以南，由主體建筑及南北兩側(cè)的水下長(zhǎng)廊、人工湖、綠地等組成，其中人工湖面積約35500平方米．將35500用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．3.55×105 B．3.55×104 C．0.355×105 D．35.5×1044．（3分）下列計(jì)算正確的是（）A．7x+x＝7x2 B．5y﹣3y＝2 C．2x+3y＝5xy D．3x2y﹣2x2y＝x2y5．（3分）如圖，OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線，如果∠AOB＝40°，∠COE＝60°，則∠BOD的度數(shù)為（）A．50° B．60° C．70° D．80°6．（3分）中國(guó)講究五谷豐登，六畜興旺，如圖是一個(gè)正方體展開(kāi)圖，圖中的六個(gè)正方形內(nèi)分別標(biāo)有六畜：“豬”、“牛”、“羊”、“馬”、“雞”、“狗”，將其圍成一個(gè)正方體后，則與“牛”相對(duì)的是（）A．雞 B．馬 C．羊 D．狗7．（3分）如圖，C，D是線段AB上兩點(diǎn)，若BC＝5，BD＝7，且點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，則AC的長(zhǎng)為（）A．2 B．4 C．8 D．128．（3分）商店某件商品的成本價(jià)為a元，按成本價(jià)提高20%后標(biāo)價(jià)，又以九折銷售，這件商品的售價(jià)（）A．比成本價(jià)高了0.12a元 B．比成本價(jià)低了0.08a元 C．比成本價(jià)高了0.08a元 D．與成本價(jià)相同9．（3分）如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是a，b，則|a+b|﹣|a﹣b|＝（）A．2a B．2b C．﹣2a D．﹣2b10．（3分）計(jì)算機(jī)利用的是二進(jìn)制數(shù)，它共有兩個(gè)數(shù)碼0，1，將一個(gè)十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)，只需將該數(shù)寫為若干個(gè)2n的數(shù)字之和，依次寫出1或0的系數(shù)即可，如十進(jìn)制數(shù)字19可以寫為二進(jìn)制數(shù)字10011，因?yàn)?9＝16+2+1＝1×24+0×23+0×22+1×21+1×20，32可以寫為二進(jìn)制數(shù)字100000，因?yàn)?2＝32＝1×25+0×24+0×23+0×22+0×21+0×20，則十進(jìn)制數(shù)字70是二進(jìn)制下的（）A．4位數(shù) B．5位數(shù) C．6位數(shù) D．7位數(shù)二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分．）11．（3分）計(jì)算：|﹣6|＝．12．（3分）已知2x與4互為相反數(shù)，則x＝．13．（3分）一個(gè)角的補(bǔ)角為120°，則這個(gè)角的余角為°．14．（3分）若多項(xiàng)式x|m﹣2|+7x2是關(guān)于x的三次二項(xiàng)式，則m的值為．15．（3分）已知線段AB＝5cm，點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn)，且BC＝2cm，那么AC＝cm．16．（3分）我國(guó)宋朝時(shí)期的數(shù)學(xué)家楊輝，曾將大小完全相同的圓彈珠逐層堆積，形成“三角垛”，頂層記為第1層，有1顆彈珠；第2層有3顆彈珠；第3層有6顆彈珠，往下依次是第4層，第5層，…；如圖中畫出了最上面的4層，若用an表示第n層的彈珠數(shù)，其中n＝1，2，3，…，則1a1+三、解答題（本大題共9小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）17．（4分）解方程：5x﹣2＝3（x+2）．18．（4分）解方程：x+2219．（6分）計(jì)算：（1）7+(-1（2）-120．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：2（3a2b﹣ab2）﹣（3ab2﹣2a2b）+5ab2，其中a=12，21．（8分）如圖，AB＝18，C，D是線段AB上兩點(diǎn)，已知AC：CD：DB＝1：2：3，M，N分別為AC，DB的中點(diǎn)，求線段MN的長(zhǎng)．22．（10分）某學(xué)校七年級(jí)組織數(shù)學(xué)趣味知識(shí)競(jìng)賽，共設(shè)20道選擇題，各題分值相同，每題必答，答對(duì)得分，答錯(cuò)倒扣分．如表記錄了5名同學(xué)的得分情況．參賽者答對(duì)題數(shù)答錯(cuò)題數(shù)得分A200100B19193C18286D14658E101030（1）答對(duì)一題得分，答錯(cuò)一題扣分．（2）參賽者F得分72分，他答對(duì)了幾道題？（3）參賽者G說(shuō)他得了80分，你認(rèn)為可能嗎？為什么？23．（10分）購(gòu)買冰箱時(shí)，需要綜合考慮冰箱的價(jià)格和耗電情況，通過(guò)對(duì)市場(chǎng)的了解，相同容量的冰箱單位時(shí)間內(nèi)1級(jí)耗電量最低，但購(gòu)買價(jià)格相對(duì)較貴．小明準(zhǔn)備從當(dāng)年生產(chǎn)的相同容量的A款與B款冰箱中選購(gòu)一臺(tái)，其中兩款冰箱的部分基本信息如表所示：款式能效等級(jí)平均每年耗電量/（kW?h）售價(jià)/元A款1級(jí)2002236B款3級(jí)2801900若冰箱投入使用后一直開(kāi)著，并按0.6元/（kW?h）電費(fèi)計(jì)算，請(qǐng)幫小明回答下列問(wèn)題：（1）若選A款冰箱，每年花費(fèi)的電費(fèi)是元．（2）若冰箱使用t年，則A，B兩款冰箱的綜合費(fèi)用分別是多少？（用含t的代數(shù)式表示）（3）在（2）的條件下，請(qǐng)你分析小明購(gòu)買哪款冰箱比較合適？24．（12分）如圖1，射線OC在∠AOB的內(nèi)部，圖中共有3個(gè)角：∠AOB，∠AOC和∠COB，若其中有一個(gè)角的度數(shù)是另一個(gè)角度數(shù)的兩倍，則稱射線OC是∠AOB的奇妙線．（1）如圖1，若∠AOB＝60°，∠COB＝2∠AOC，求∠AOC．（2）如圖2，若∠AOB＝120°，射線OM從射線OB位置開(kāi)始，繞點(diǎn)O以每秒10°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)射線OM與射線OA重合時(shí)停止旋轉(zhuǎn)．設(shè)旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為t秒，當(dāng)射線OM是∠AOB的奇妙線時(shí)，求t的值．（3）如圖3，若∠AOB＝90°，射線OE，OF分別從OB，OA位置同時(shí)出發(fā)，射線OE繞點(diǎn)O以每秒12°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，射線OF繞點(diǎn)O以每秒6°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)射線OE旋轉(zhuǎn)360°與射線OB重合時(shí)兩條射線都停止旋轉(zhuǎn)．設(shè)旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為t秒，當(dāng)射線OE是∠AOF的奇妙線時(shí)，求t的值．25．（12分）在數(shù)軸上，如果點(diǎn)A表示的數(shù)記為a，點(diǎn)B表示的數(shù)記為b，則A，B兩點(diǎn)間的距離可以記作|a﹣b|或|b﹣a|．我們把數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，用兩點(diǎn)的大寫字母表示，如：點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB．如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A，O，B，C表示的數(shù)分別為﹣10，0，12，28．（1）點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù)為x，若點(diǎn)P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求|x+10|+|x﹣12|的值．（2）如圖，在數(shù)軸的原點(diǎn)O處放置了一臺(tái)粒子加速器，當(dāng)粒子穿過(guò)加速器（加速器寬度可忽略不計(jì)）時(shí)，其運(yùn)動(dòng)速度將迅速變成原來(lái)的3倍．在C處放置了一塊擋板，當(dāng)粒子碰撞到擋板后，立即反彈，速度不變．甲粒子從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)．同時(shí)，乙粒子從B點(diǎn)出發(fā)，以每秒4個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t．①當(dāng)甲、乙兩粒子第一次相遇時(shí)，相遇點(diǎn)表示的數(shù)為．②當(dāng)甲、乙兩粒子距離為4時(shí)，求t的值．

2024-2025學(xué)年廣東省廣州市荔灣區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）題號(hào)12345678910答案D．C．B．D．CDBCAD一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．（3分）﹣2的倒數(shù)是（）A．﹣2 B．12 C．2 D．【分析】利用倒數(shù)的定義求解即可．【解答】解：﹣2的倒數(shù)是-1故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了倒數(shù)，熟練掌握倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．2．（3分）下列各組有理數(shù)的大小關(guān)系中，正確的是（）A．1＜﹣2 B．3＞4 C．﹣5＞﹣6 D．0＜﹣1【分析】利用有理數(shù)大小的比較方法：1、在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的總比左邊的數(shù)大．2、正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)．3、兩個(gè)正數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)大；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而?。凑諒男〉酱蟮捻樞蚺帕姓页鼋Y(jié)論即可．【解答】解：A、1＞﹣2，則該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、3＜4，則該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、∵|﹣5|＝5，|﹣6|＝6，5＜6，∴﹣5＞﹣6，則該選項(xiàng)正確，符合題意；D、0＞﹣1，則該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的大小比較，掌握正數(shù)都大于零；負(fù)數(shù)都小于零；正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個(gè)正數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)大；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而小是解答本題的關(guān)鍵．3．（3分）中國(guó)國(guó)家大劇院位于人民大會(huì)堂西側(cè)，西長(zhǎng)安街以南，由主體建筑及南北兩側(cè)的水下長(zhǎng)廊、人工湖、綠地等組成，其中人工湖面積約35500平方米．將35500用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．3.55×105 B．3.55×104 C．0.355×105 D．35.5×104【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：35500＝3.55×104．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4．（3分）下列計(jì)算正確的是（）A．7x+x＝7x2 B．5y﹣3y＝2 C．2x+3y＝5xy D．3x2y﹣2x2y＝x2y【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則即可求出答案．【解答】解：A、7x+x＝8x≠7x2，故A錯(cuò)誤；B、5y﹣3y＝2y≠2，故B錯(cuò)誤；C、2x+3y≠5xy，故C錯(cuò)誤；D、3x2y﹣2x2y＝x2y，故D正確．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算，本題屬于基礎(chǔ)題型．5．（3分）如圖，OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線，如果∠AOB＝40°，∠COE＝60°，則∠BOD的度數(shù)為（）A．50° B．60° C．70° D．80°【分析】利用角平分線的性質(zhì)和角與角的和差關(guān)系計(jì)算即可．【解答】解：∵OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線，∴∠COD=12∠COE，∠BOC=1又∵∠AOB＝40°，∠COE＝60°，∴∠BOC＝40°，∠COD＝30°，∴∠BOD＝∠BOC+∠COD＝40°+30°＝70°．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查角與角之間的運(yùn)算和角平分線的知識(shí)點(diǎn)，注意結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)角與角之間的關(guān)系，進(jìn)而求解．6．（3分）中國(guó)講究五谷豐登，六畜興旺，如圖是一個(gè)正方體展開(kāi)圖，圖中的六個(gè)正方形內(nèi)分別標(biāo)有六畜：“豬”、“?！薄ⅰ把颉?、“馬”、“雞”、“狗”，將其圍成一個(gè)正方體后，則與“?！毕鄬?duì)的是（）A．雞 B．馬 C．羊 D．狗【分析】根據(jù)正方體表面展開(kāi)圖的特征進(jìn)行解答即可．【解答】解：根據(jù)正方體表面展開(kāi)圖的“相間、Z端是對(duì)面”可知“?！迸c“狗”是對(duì)面，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查展開(kāi)圖折疊成幾何體，掌握正方體表面展開(kāi)圖的特征是正確解答的關(guān)鍵．7．（3分）如圖，C，D是線段AB上兩點(diǎn)，若BC＝5，BD＝7，且點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，則AC的長(zhǎng)為（）A．2 B．4 C．8 D．12【分析】根據(jù)圖形中線段的和差關(guān)系以及線段中點(diǎn)的定義進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：∵BC＝5，BD＝7，∴CD＝BD﹣BC＝2，∵點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，∴AC＝2CD＝4．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查兩點(diǎn)間的距離，掌握線段中點(diǎn)的定義以及圖形中線段的和差關(guān)系是正確解答的關(guān)鍵．8．（3分）商店某件商品的成本價(jià)為a元，按成本價(jià)提高20%后標(biāo)價(jià)，又以九折銷售，這件商品的售價(jià)（）A．比成本價(jià)高了0.12a元 B．比成本價(jià)低了0.08a元 C．比成本價(jià)高了0.08a元 D．與成本價(jià)相同【分析】先計(jì)算出售價(jià)，然后與成本作差，即可判斷哪個(gè)選項(xiàng)符合題意．【解答】解：由題意可得，這件商品的售價(jià)為：a（1+20%）×0.9＝a×1.2×0.9＝1.08a（元），1.08a﹣a＝0.08a（元），即這件商品的售價(jià)比成本價(jià)高了0.08a元，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．9．（3分）如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是a，b，則|a+b|﹣|a﹣b|＝（）A．2a B．2b C．﹣2a D．﹣2b【分析】由題意可知，a＜0，b＞0，|a|＜|b|，則a+b＞0，a﹣b＜0，然后由絕對(duì)值的定義即可得出結(jié)論．【解答】解：由題意可知，a＜0，b＞0，|a|＜|b|，∴a+b＞0，a﹣b＜0，∴|a+b|﹣|a﹣b|＝a+b﹣（b﹣a）＝a+b﹣b+a＝2a，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸以及絕對(duì)值，熟記絕對(duì)值的定義是解題的關(guān)鍵．10．（3分）計(jì)算機(jī)利用的是二進(jìn)制數(shù)，它共有兩個(gè)數(shù)碼0，1，將一個(gè)十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)，只需將該數(shù)寫為若干個(gè)2n的數(shù)字之和，依次寫出1或0的系數(shù)即可，如十進(jìn)制數(shù)字19可以寫為二進(jìn)制數(shù)字10011，因?yàn)?9＝16+2+1＝1×24+0×23+0×22+1×21+1×20，32可以寫為二進(jìn)制數(shù)字100000，因?yàn)?2＝32＝1×25+0×24+0×23+0×22+0×21+0×20，則十進(jìn)制數(shù)字70是二進(jìn)制下的（）A．4位數(shù) B．5位數(shù) C．6位數(shù) D．7位數(shù)【分析】將70寫成64+4+2，繼而求得答案．【解答】解：70＝64+4+2＝26+22+21＝1×26+0×25+0×24+0×23+1×22+1×21+0×20，即十進(jìn)制數(shù)字70寫為二進(jìn)制數(shù)字1000110，即十進(jìn)制數(shù)字70是二進(jìn)制下的7位數(shù)，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的運(yùn)算，將70寫成64+4+2是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分．）11．（3分）計(jì)算：|﹣6|＝6．【分析】根據(jù)絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，由﹣6＜0，可得|﹣6|＝﹣（﹣6）＝6，即得答案．【解答】解：﹣6＜0，則|﹣6|＝﹣（﹣6）＝6，故答案為6．【點(diǎn)評(píng)】本題考查絕對(duì)值的化簡(jiǎn)求值，即|a|=a(a≥0)12．（3分）已知2x與4互為相反數(shù)，則x＝﹣2．【分析】只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，由此解答即可．【解答】解：∵2x與4互為相反數(shù)，∴2x＝﹣4，∴x＝﹣2，故答案為：﹣2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)，熟練掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．13．（3分）一個(gè)角的補(bǔ)角為120°，則這個(gè)角的余角為30°．【分析】根據(jù)互余兩角之和為90°，互補(bǔ)兩角之和為180°，求解即可．【解答】解：∵該角的補(bǔ)角為120°，∴該角的度數(shù)＝180°﹣120°＝60°，∴該角余角的度數(shù)＝90°﹣60°＝30°．故答案為：30．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了余角和補(bǔ)角的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握互余兩角之和為90°，互補(bǔ)兩角之和為180°．14．（3分）若多項(xiàng)式x|m﹣2|+7x2是關(guān)于x的三次二項(xiàng)式，則m的值為5或﹣1．【分析】先根據(jù)多項(xiàng)式x|m﹣2|+7x2是關(guān)于x的三次二項(xiàng)式，列出關(guān)于m的方程，解方程求出m即可．【解答】解：∵多項(xiàng)式x|m﹣2|+7x2是關(guān)于x的三次二項(xiàng)式，∴|m﹣2|＝3，m﹣2＝±3，解得：m＝5或﹣1，故答案為：5或﹣1．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了多項(xiàng)式，解題關(guān)鍵是熟練掌握多項(xiàng)式的有關(guān)概念．15．（3分）已知線段AB＝5cm，點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn)，且BC＝2cm，那么AC＝3或7cm．【分析】根據(jù)點(diǎn)C的位置分兩種情況進(jìn)行解答，即點(diǎn)C在點(diǎn)B的左側(cè)或右側(cè)，由線段的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，AC＝AB﹣BC＝5﹣2＝3（cm），當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，AC＝AB+BC＝5+2＝7（cm），故答案為：3或7．【點(diǎn)評(píng)】本題考查兩點(diǎn)間的距離，掌握線段的和差關(guān)系是正確解答的關(guān)鍵．16．（3分）我國(guó)宋朝時(shí)期的數(shù)學(xué)家楊輝，曾將大小完全相同的圓彈珠逐層堆積，形成“三角垛”，頂層記為第1層，有1顆彈珠；第2層有3顆彈珠；第3層有6顆彈珠，往下依次是第4層，第5層，…；如圖中畫出了最上面的4層，若用an表示第n層的彈珠數(shù)，其中n＝1，2，3，…，則1a1+1a【分析】根據(jù)題意，用含n的代數(shù)式表示出第n層彈珠的個(gè)數(shù)，再據(jù)此進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：由題知，a1＝1；a2＝3；a3＝6，a4＝10，…，所以an＝1+2+3+…+n=n(n+1)所以1=2＝2×（1-1＝2×（1-1＝2×=4048故答案為：40482025【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了圖形變化的規(guī)律、數(shù)學(xué)常識(shí)及列代數(shù)式，能根據(jù)題意發(fā)現(xiàn)an三、解答題（本大題共9小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）17．（4分）解方程：5x﹣2＝3（x+2）．【分析】去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解是多少即可．【解答】解：去括號(hào)，可得：5x﹣2＝3x+6，移項(xiàng)，可得：5x﹣3x＝6+2，合并同類項(xiàng)，可得：2x＝8，系數(shù)化為1，可得：x＝4．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了解一元一次方程的方法，要熟練掌握，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1．18．（4分）解方程：x+22【分析】根據(jù)解一元一次方程的方法：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，將系數(shù)化為1求解即可．【解答】解：x+22去分母，得2（x+2）+3x﹣5＝4，去括號(hào)，得2x+4+3x﹣5＝4，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得5x＝5，將系數(shù)化為1，得x＝1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．19．（6分）計(jì)算：（1）7+(-1（2）-1【分析】（1）先把減法轉(zhuǎn)化為加法，再根據(jù)加法法則計(jì)算即可；（2）先算乘方，再算乘法，然后算加減法即可．【解答】解：（1）7+(-＝7+（-12＝6；（2）-＝﹣1-2＝﹣1+8+4＝11．【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．20．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：2（3a2b﹣ab2）﹣（3ab2﹣2a2b）+5ab2，其中a=12，【分析】將原式去括號(hào)，合并同類項(xiàng)后代入數(shù)值計(jì)算即可．【解答】解：原式＝6a2b﹣2ab2﹣3ab2+2a2b+5ab2＝8a2b；當(dāng)a=12，原式＝8×（12）2【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．21．（8分）如圖，AB＝18，C，D是線段AB上兩點(diǎn)，已知AC：CD：DB＝1：2：3，M，N分別為AC，DB的中點(diǎn)，求線段MN的長(zhǎng)．【分析】根據(jù)線段的和差關(guān)系以及線段中點(diǎn)的定義進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：∵AB＝18，C，D是線段AB上兩點(diǎn)，AC：CD：DB＝1：2：3，∴AC=11+2+3AB＝3，CD=21+2+3AB＝6，∵M(jìn)，N分別為AC，DB的中點(diǎn)，∴AM＝MC=12AC=32，DN＝BN∴MN＝MC+CD+DN=32+【點(diǎn)評(píng)】本題考查兩點(diǎn)間的距離，掌握線段中點(diǎn)的定義以及和差關(guān)系是正確解答的關(guān)鍵．22．（10分）某學(xué)校七年級(jí)組織數(shù)學(xué)趣味知識(shí)競(jìng)賽，共設(shè)20道選擇題，各題分值相同，每題必答，答對(duì)得分，答錯(cuò)倒扣分．如表記錄了5名同學(xué)的得分情況．參賽者答對(duì)題數(shù)答錯(cuò)題數(shù)得分A200100B19193C18286D14658E101030（1）答對(duì)一題得5分，答錯(cuò)一題扣2分．（2）參賽者F得分72分，他答對(duì)了幾道題？（3）參賽者G說(shuō)他得了80分，你認(rèn)為可能嗎？為什么？【分析】（1）根據(jù)參賽者A答對(duì)題目數(shù)及得分，可求出答對(duì)一題的得分，利用答錯(cuò)一題扣得分式＝5×參賽者B答對(duì)題目數(shù)﹣參賽者B的得分，即可求出結(jié)論；（2）設(shè)參賽者F答對(duì)了x道題，則答錯(cuò)（20﹣x）道題，利用得分＝5×答對(duì)題目數(shù)﹣2×答錯(cuò)題目數(shù)，可列出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（3）假設(shè)參賽者G能得80分，設(shè)參賽者G答對(duì)y道題，則答錯(cuò)（20﹣y）道題，利用得分＝5×答對(duì)題目數(shù)﹣2×答錯(cuò)題目數(shù)，可列出關(guān)于y的一元一次方程，解之可得出y的值，再結(jié)合答對(duì)題目數(shù)需為整數(shù)，可得出假設(shè)不成立，即參賽者G不可能得80分．【解答】解：（1）根據(jù)題意得：答對(duì)一題得100÷20＝5（分），答錯(cuò)一題扣5×19﹣93＝2（分）．故答案為：5，2；（2）設(shè)參賽者F答對(duì)了x道題，則答錯(cuò)（20﹣x）道題，根據(jù)題意得：5x﹣2（20﹣x）＝72，解得：x＝16．答：參賽者F答對(duì)了16道題；（3）參賽者G不可能得80分，理由如下：假設(shè)參賽者G能得80分，設(shè)參賽者G答對(duì)y道題，則答錯(cuò)（20﹣y）道題，根據(jù)題意得：5y﹣2（20﹣y）＝80，解得：y=120又∵答對(duì)題目數(shù)需為整數(shù)，1207∴假設(shè)不成立，∴參賽者G不可能得80分．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．23．（10分）購(gòu)買冰箱時(shí)，需要綜合考慮冰箱的價(jià)格和耗電情況，通過(guò)對(duì)市場(chǎng)的了解，相同容量的冰箱單位時(shí)間內(nèi)1級(jí)耗電量最低，但購(gòu)買價(jià)格相對(duì)較貴．小明準(zhǔn)備從當(dāng)年生產(chǎn)的相同容量的A款與B款冰箱中選購(gòu)一臺(tái)，其中兩款冰箱的部分基本信息如表所示：款式能效等級(jí)平均每年耗電量/（kW?h）售價(jià)/元A款1級(jí)2002236B款3級(jí)2801900若冰箱投入使用后一直開(kāi)著，并按0.6元/（kW?h）電費(fèi)計(jì)算，請(qǐng)幫小明回答下列問(wèn)題：（1）若選A款冰箱，每年花費(fèi)的電費(fèi)是120元．（2）若冰箱使用t年，則A，B兩款冰箱的綜合費(fèi)用分別是多少？（用含t的代數(shù)式表示）（3）在（2）的條件下，請(qǐng)你分析小明購(gòu)買哪款冰箱比較合適？【分析】（1）每年耗電量乘以電費(fèi)單價(jià)即可；（2）冰箱售價(jià)+t年的電費(fèi)，據(jù)此列式即可；（3）將（2）中所列代數(shù)式比較大小即可．【解答】解：（1）若選A款冰箱，每年花費(fèi)的電費(fèi)是200×0.6＝120（元），故答案為：120；（2）A款冰箱的綜合費(fèi)用是2236+200×0.6t＝（2236+120t）元，B款冰箱的綜合費(fèi)用是1900+280×0.6t＝（1900+168t）元；（3）當(dāng)2236+120t＝1900+168t，即t＝7時(shí)，選A、B兩款冰箱的綜合費(fèi)用相等；當(dāng)2236+120t＞1900+168t，即t＜7時(shí)，選B款冰箱的綜合費(fèi)用少，比較合適；當(dāng)2236+120t＜1900+168t，即t＞7時(shí)，選A款冰箱的綜合費(fèi)用少，比較合適．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查列代數(shù)式、一元一次方程和一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出不等式、方程或不等式．24．（12分）如圖1，射線OC在∠AOB的內(nèi)部，圖中共有3個(gè)角：∠AOB，∠AOC和∠COB，若其中有一個(gè)角的度數(shù)是另一個(gè)角度數(shù)的兩倍，則稱射線OC是∠AOB的奇妙線．（1）如圖1，若∠AOB＝60°，∠COB＝2∠AOC，求∠AOC．（2）如圖2，若∠AOB＝120°，射線OM從射線OB位置開(kāi)始，繞點(diǎn)O以每秒10°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)射線OM與射線OA重合時(shí)停止旋轉(zhuǎn)．設(shè)旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為t秒，當(dāng)射線OM是∠AOB的奇妙線時(shí)，求t的值．（3）如圖3，若∠AOB＝90°，射線OE，OF分別從OB，OA位置同時(shí)出發(fā)，射線OE繞點(diǎn)O以每秒12°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，射線OF繞點(diǎn)O以每秒6°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)射線OE旋轉(zhuǎn)360°與射線OB重合時(shí)兩條射線都停止旋轉(zhuǎn)．設(shè)旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為t秒，當(dāng)射線OE是∠AOF的奇妙線時(shí)，求t的值．【分析】（1）直接根據(jù)角的數(shù)量關(guān)系求解即可；（2）由題可得，當(dāng)射線OM是∠AOB的奇妙線時(shí)，射線OM是∠AOB的角平分線或三等分線，據(jù)此分類討論，建立方程求解即可；（3）根據(jù)OE和OF運(yùn)動(dòng)軌跡可知分兩大類情況討論，即射線OE越過(guò)OA之前和之和，每種情況又跟第二問(wèn)一樣由三種情況，再根據(jù)t的范圍進(jìn)行取舍即可得解．【解答】解：（1）∵∠AOB＝60°，∠COB＝2∠AOC，∴∠AOC=13∠（2）由題可得，當(dāng)射線OM是∠AOB的奇妙線時(shí)，射線OM是∠AOB的角平分線或三等分線，且∠BOM＝10°t，①當(dāng)OM為∠AOB的角平分線時(shí)，∠BOM=1∴10°t=1解得t＝6；②當(dāng)射線OM是∠AOB的三等分線時(shí)，∠BOM=13∠AOB或∠BOM=2∴10°t=13×120°或10°解得t＝4或8；綜上，t的值為4或6或8；（3）由題可知，當(dāng)射線OE為∠AOF的奇妙線時(shí)，射線OE在∠AOF內(nèi)部，且為∠AOF的角平分線或三等分線，如圖，當(dāng)射線OE還沒(méi)有越過(guò)OA時(shí)，0＜t＜90此∠AOE＝（90﹣12t）°，∠AOF＝6°t，①當(dāng)射線OE為∠AOF的角平分線時(shí)，∠AOE=1∴90﹣12t=12×解得t＝6；②當(dāng)射線OE為∠AOF的三等分線時(shí)，∠AOE=13∠AOF∴90﹣12t=13×6t或90﹣12t=解得t=457或如圖，當(dāng)射線OE越過(guò)OA，要想OE在∠AOF內(nèi)部，此時(shí)射線OF越過(guò)OB，此時(shí)∠AOE＝360°﹣12°t+90°＝（450﹣12t）°，∠AOF＝6°t令450﹣12t＝6t，解得t＝25，∴此時(shí)25＜t≤30，①當(dāng)射線OE為∠AOF的角平分線時(shí)，∠AOE=1∴450﹣12t=12×解得t＝30；②當(dāng)射線OE為∠AOF的三等分線時(shí)，∠AOE=13∠AOF∴450﹣12t=13×6t或450﹣12t=解得t=2257（大于30，舍去）或綜上，t的值為6或457或458或30或【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了角的計(jì)算、新定義、利用一元一次方程解決圖形動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題等內(nèi)容，熟練掌握相關(guān)知識(shí)和分類討論是解題的關(guān)鍵．25．（12分）在數(shù)軸上，如果點(diǎn)A表示的數(shù)記為a，點(diǎn)B表示的數(shù)記為b，則A，B兩點(diǎn)間的距離可以記作|a﹣b|或|b﹣a|．我們把數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，用兩點(diǎn)的大寫字母表示，如：點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB．如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A，O，B，C表示的數(shù)分別為﹣10，0，12，28．（1）點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù)為x，若點(diǎn)P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求|