除法的豎式計算二年級數(shù)學蘇教版大醫(yī)精誠，為民服務匯報人：XXX01課程導言與目標歡迎語和主題介紹同學們好！歡迎來到今天的數(shù)學課堂。在接下來的時間里，我們將一起探索除法豎式計算的奧秘，希望大家積極思考、踴躍發(fā)言。同學好今天我們的學習主題是除法的豎式計算。這是二年級數(shù)學蘇教版中的重要內容，掌握它能讓我們更準確、高效地進行除法運算。今日學習主題本次課程重點預覽：我們會深入理解除法概念，熟練掌握豎式計算方法，通過練習題鞏固知識，還會將其應用到實際生活場景中。課程重點預覽同學們，課堂上請遵守紀律。認真聽講，積極回答問題，不隨意講話和做小動作，共同營造一個良好的學習環(huán)境。課堂紀律強調學習目標設定01040302理解除法概念是關鍵。除法是將一個數(shù)平均分成若干份，求每份是多少。它與生活息息相關，比如分蘋果、分書本等，我們要深入領會。理解除法概念掌握豎式方法能讓除法計算更清晰。我們要學會正確書寫豎式，明確各部分位置和意義，按照步驟準確計算，為后續(xù)學習打基礎。掌握豎式方法解決練習題是檢驗學習成果的方式。通過做不同類型的除法豎式練習題，能鞏固知識，提高計算能力和解題技巧。解決練習題將除法豎式計算應用到實際情境中很重要。比如購物找零、分配物品等，能讓我們明白數(shù)學在生活中的實用價值。應用實際情境課時安排概述YOURTITLE1YOURTITLE2YOURTITLE3YOURTITLE4回顧舊知識有助于新知識的學習。我們一起想想之前學過的除法基本概念、簡單運算，以及除法與乘法的關系，為學習豎式計算做鋪墊。舊知識回顧今天我們將深入學習除法的豎式計算，會詳細介紹豎式的符號結構、書寫規(guī)范，一步一步教大家如何進行豎式的運算，還會通過具體例子展示。新內容講解現(xiàn)在讓我們一起進行互動練習啦，大家要完成幾道不同難度的除法豎式計算題，小組間可以互相交流，老師會巡視并給予指導哦?；泳毩曊n后請大家完成作業(yè)，作業(yè)中有包含不同類型的除法豎式計算題目，大家要認真寫在作業(yè)本上，書寫規(guī)范，注意余數(shù)的處理，希望大家都能完成好。作業(yè)布置學習動機激發(fā)02010304除法在數(shù)學學習中特別重要，它是四則運算之一，能幫助我們解決很多平均分、分組等問題，為后續(xù)更復雜的數(shù)學學習打基礎。除法重要性生活中除法的應用可多啦，比如分水果、把玩具平均分給小伙伴、出差回來分禮物等，通過除法豎式計算能快速得出結果。生活應用例學習除法豎式計算能提升大家的計算能力、邏輯思維能力和解決實際問題的能力，讓大家在面對數(shù)學難題時更有辦法。能力提升點為了讓大家更有興趣學習，我們會用有趣的動畫演示豎式計算過程，還會開展小組競賽，看誰算得又快又準，大家要積極參與喲。興趣激發(fā)法02除法基礎概念復習除法定義回顧除法基本概念是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算，就像把總數(shù)按照一定份數(shù)平均分，每份是多少的問題?；靖拍畛ǚ枴啊隆北硎酒骄值囊馑迹怀龜?shù)是要被分的總數(shù)，除數(shù)是平均分的份數(shù)，商就是每份的數(shù)量，大家要理解好它們的含義。符號含義為了讓同學們更好地理解除法概念，這里有簡單例子。比如有12根小棒，每4根分一組，可分成3組，列式12÷4=3，此過程體現(xiàn)平均分。簡單例子通過簡單例子講解后，要關注學生對除法概念的理解度?？勺寣W生舉例、闡述概念，以此了解掌握情況，對理解困難學生及時針對性輔導。學生理解度除法與乘法聯(lián)系STEP01STEP02STEP03STEP04除法和乘法是逆運算關系。若3×4=12，那么12÷4=3。乘法是幾個相同數(shù)相加簡便運算，除法是平均分過程，二者相互驗證結果。逆運算關系列出表格對比除法和乘法。表格中橫向有概念、運算符號、示例等，縱向分乘法和除法兩欄，清晰展現(xiàn)差異與聯(lián)系，助學生理解。表格對比在生活中，除法有不少應用。如媽媽買12個蘋果，每3個放一盤，能放幾盤？用12÷3=4盤，這類例子體現(xiàn)除法實用性。實際應用例以下是復習練習題。如()×5＜28，填最大數(shù)；還有13根小棒，每4根分一組結果怎樣。通過練習鞏固除法與乘法知識。復習練習題除法術語解釋01020403被除數(shù)是在除法運算中被另一個數(shù)所除的數(shù)。比如12÷4=3里，12就是被除數(shù)，它代表要被平均分的總數(shù)，是除法運算起始量。被除數(shù)定義除數(shù)是在除法算式中，除號后面的數(shù)。像12÷4=3中，4就是除數(shù)，它表示平均分的份數(shù)或每份的數(shù)量，決定分配規(guī)則。除數(shù)定義商是除法運算的結果。如12÷4=3，這里3就是商，它體現(xiàn)了被除數(shù)按除數(shù)要求平均分后每份的個數(shù)或份數(shù)。商定義余數(shù)是在除法運算中，被除數(shù)不能被除數(shù)整除時剩下的部分。例如10除以3，商是3，還剩下1，這個1就是余數(shù)。余數(shù)一定小于除數(shù)，大家要記住哦。余數(shù)介紹簡單除法模型我們來看分組模型，假如有15個蘋果，每5個分一組，可以分成幾組呢？這就是把15個蘋果按每組5個來分，15÷5=3，能分成3組。分組模型例再看分配模型，比如有12顆糖果要平均分給3個小朋友，每個小朋友能得到幾顆？這是將12顆糖果平均分配，用12÷3=4，每個小朋友能得4顆。分配模型例有這樣一道應用題，老師有20本本子，要平均分給4個同學，每個同學能分到幾本？大家先思考，其實這就是用20除以4，看結果是多少。應用題練習在除法操作中，容易出現(xiàn)余數(shù)大于除數(shù)的錯誤，比如把13個蘋果每5個分一組，錯誤寫成商2余4，這是不對的；還有計算商的時候估算不準等問題也要注意。錯誤分析點03豎式計算基礎介紹豎式計算定義01040302豎式計算是一種用豎式來呈現(xiàn)除法運算過程的方法，它能清晰展示每一步的計算。就像搭積木，一步一步進行，最后得出結果，我們來好好認識它?；靖拍钬Q式計算的優(yōu)勢明顯，它比普通計算更有條理，能直觀看到每一步的計算情況，方便我們檢查和理解，尤其在處理較復雜除法時優(yōu)勢更突出。優(yōu)勢分析傳統(tǒng)的除法計算可能是心算或者分步寫，而豎式計算把步驟整合在一個豎式里。比如以前計算18÷3分步寫，現(xiàn)在用豎式一步一步清晰呈現(xiàn)。傳統(tǒng)方法同學們要知道，學習豎式計算要認真掌握每一個步驟，書寫要規(guī)范，數(shù)字位置不能寫錯。遇到問題多思考多提問，這樣才能學好。學生須知豎式符號結構YOURTITLE1YOURTITLE2YOURTITLE3YOURTITLE4除法豎式的符號主要由除號、被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)組成。除號像一個“廠”字，被除數(shù)寫在“廠”字里面，除數(shù)寫在“廠”字左邊，商寫在“廠”字上面，余數(shù)則寫在橫線下面。這些符號相互配合，清晰地展示了除法運算的過程。符號組成在除法豎式中，各數(shù)字的位置有嚴格規(guī)則。被除數(shù)要準確寫在除號的“廠”字內部，確保與除號的相對位置正確。除數(shù)應放在“廠”字左側，與被除數(shù)的數(shù)位對齊。商要寫在“廠”字上方，對應被除數(shù)的相應數(shù)位，保證計算的準確性。位置規(guī)則書寫除法豎式時，要保證數(shù)字書寫工整、清晰，大小適中。除號的“廠”字要規(guī)范，線條筆直。被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)的書寫要整齊排列，數(shù)位對齊。每一步的計算結果要準確無誤地寫在相應位置，避免出現(xiàn)書寫模糊或錯位的情況。書寫規(guī)范在除法豎式計算中，常見的錯誤包括數(shù)位沒有對齊，導致計算結果出錯；商的位置寫錯，使得計算邏輯混亂；余數(shù)的處理不當，如余數(shù)大于除數(shù)；還有在書寫除號、數(shù)字時不規(guī)范，影響對計算過程的理解。同學們要特別注意避免這些錯誤。常見錯誤基本操作步驟02010304步驟一是確定被除數(shù)并將其正確寫在除號的“廠”字內部。要仔細對應被除數(shù)的每一位數(shù)字，與除號的位置關系要準確。這一步是豎式計算的基礎，后續(xù)的計算都圍繞被除數(shù)展開，所以一定要保證被除數(shù)書寫正確，數(shù)位清晰。步驟一概述步驟二是把除數(shù)放在除號的“廠”字左邊，與被除數(shù)的數(shù)位對齊。同時要正確書寫除號，除號的“廠”字形狀和位置要規(guī)范。這一步建立了除數(shù)和被除數(shù)的相對位置關系，為后續(xù)的商的計算做好準備。步驟二概述步驟三是進行商的計算。先對商進行初步估算，然后通過乘法來驗證估算的商是否正確。在計算過程中，要注意記錄余數(shù)，余數(shù)必須小于除數(shù)。同時，要留意常見問題，如商的位置錯誤等。步驟三概述步驟四是將計算得出的商正確寫在“廠”字上方，要保證商的數(shù)位與被除數(shù)的相應數(shù)位對齊。對于余數(shù)，要按照規(guī)范寫在橫線下面。整個豎式的書寫要呈現(xiàn)完整格式，最后還需要通過一定的方法對計算結果進行檢查，確保答案的準確性。步驟四概述簡單豎式示例個位數(shù)除法是除法豎式計算的基礎示例。例如，將一些物品按每幾個一組進行分組，如果物品總數(shù)是個位數(shù)，就可以用個位數(shù)除法來計算分組情況。在豎式計算時，按照前面所學的步驟，準確書寫被除數(shù)、除數(shù)和商，清晰處理余數(shù)，從而掌握最基本的除法豎式運算。個位數(shù)除法兩位數(shù)的簡單除法豎式計算，是在個位數(shù)除法基礎上的提升。要先判斷被除數(shù)的十位能否被除數(shù)除，再結合個位進行運算，過程需細心。兩位數(shù)簡單在除法豎式計算里，余數(shù)處理很關鍵。余數(shù)必須小于除數(shù)，若余數(shù)大于或等于除數(shù)，說明商小了，要重新調整商的大小。余數(shù)處理法同學們可先從簡單的個位數(shù)除法豎式練起，再挑戰(zhàn)兩位數(shù)除法。嘗試過程中，要多思考每一步的意義，大膽提問，加深對豎式計算的理解。學生嘗試點04豎式計算詳細步驟步驟一被除數(shù)寫STEP01STEP02STEP03STEP04在除法豎式中，被除數(shù)要寫在除號里面，這是固定的位置規(guī)則。大家要牢記這個規(guī)則，才能正確書寫豎式，為后續(xù)計算打好基礎。位置規(guī)則數(shù)字對齊在除法豎式里十分重要。被除數(shù)和商的數(shù)字要上下對齊，這樣能保證計算的準確性，避免因數(shù)字位置錯誤導致結果出錯。數(shù)字對齊有的同學在寫被除數(shù)時，位置會寫錯，沒放在除號里面；還有數(shù)字沒對齊，導致計算混亂。這些錯誤會影響最終結果，大家要避免。錯誤示例正確的做法是，將被除數(shù)工整地寫在除號里面，數(shù)字上下對齊。比如計算12÷3，把12寫在除號內，規(guī)范書寫，保證計算無誤。正確示范步驟二除數(shù)放01020403除數(shù)要寫在除號的左邊，這是明確的位置要求。大家書寫時要注意位置準確，這樣才能清晰地進行除法豎式計算。除數(shù)位置除號的書寫要規(guī)范，一橫一撇要寫得清晰。規(guī)范的符號書寫有助于我們準確表達算式，讓計算過程一目了然。符號書寫在除法豎式計算里，除數(shù)與被除數(shù)的數(shù)位要嚴格對齊。個位對個位，十位對十位，如此才能保證計算的準確性，避免因數(shù)位錯亂產生錯誤結果。對齊要點同學們可先從簡單的個位數(shù)除法豎式練起，逐步過渡到兩位數(shù)除法。練習時要嚴格遵循書寫規(guī)范，完成后仔細檢查，分析錯誤原因并總結經(jīng)驗。練習指導步驟三商計算進行商的初步估算時，可依據(jù)乘法口訣。思考除數(shù)與哪個數(shù)相乘接近被除數(shù)，且不超過它，以此大致確定商的范圍，為后續(xù)計算做準備。初步估算用估算出的商與除數(shù)相乘，看結果是否接近被除數(shù)。若乘積大于被除數(shù)，說明商估大了；若乘積與被除數(shù)相差較大，需重新調整商的大小。乘法驗證計算過程中，用被除數(shù)減去商與除數(shù)的乘積，所得結果就是余數(shù)。余數(shù)要寫在豎式相應位置，且牢記余數(shù)一定小于除數(shù)。余數(shù)記錄常見問題有商的估算不準確，導致計算結果錯誤；數(shù)位對齊不規(guī)范，影響計算的準確性；余數(shù)處理不當，未注意余數(shù)小于除數(shù)這一規(guī)則。常見問題步驟四結果寫01040302商要與被除數(shù)的相應數(shù)位對齊，個位除得的商寫在個位上，十位除得的商寫在十位上。準確對齊商的位置，才能得出正確的計算結果。商位對齊余數(shù)是被除數(shù)不能被除數(shù)整除時剩下的部分，余數(shù)要小于除數(shù)。若余數(shù)大于或等于除數(shù)，說明商小了，需重新調整商的大小。余數(shù)處理完整的除法豎式格式包括被除數(shù)、除數(shù)、商、余數(shù)以及除號等。各部分位置要正確，書寫要規(guī)范，這樣才能清晰呈現(xiàn)計算過程和結果。完整格式檢查除法豎式計算結果時，可利用商乘除數(shù)加余數(shù)看是否等于被除數(shù)來驗證；還需核對數(shù)位是否對齊、符號書寫是否規(guī)范，以此確保計算準確無誤。檢查方法05實例演示與分析簡單除法實例YOURTITLE1YOURTITLE2YOURTITLE3YOURTITLE4這里給出一個簡單除法實例，如12÷4。呈現(xiàn)題目后，清晰寫出豎式格式，即將12寫在里面，4寫在外面，方便同學們直觀看到豎式的基礎模樣。例子一展示針對12÷4的豎式，第一步正確寫好被除數(shù)12與除數(shù)4的位置；第二步估算商，因為4×3=12，所以商為3；第三步用商乘除數(shù)得12并寫在被除數(shù)下面，再相減得0；第四步寫好商3。步驟分解讓同學們自己動手算一算12÷4的豎式，算完后同桌之間互相檢查。接著請幾位同學到黑板前展示計算過程，大家一起觀察，看是否存在問題。學生互動回顧12÷4豎式計算的整個過程，再次強調每個步驟的要點和意義。然后給出類似的題目如15÷3，讓同學們鞏固剛剛學到的豎式計算方法。理解強化帶余數(shù)實例02010304現(xiàn)在來看帶余數(shù)的除法實例，比如13÷5。把題目以豎式形式呈現(xiàn)出來，讓同學們先對帶余數(shù)的豎式有一個初步的視覺印象。例子二展示在13÷5的豎式中，先估算商為2，2×5=10，13-10=3，這個3就是余數(shù)。余數(shù)要寫在橫線下面，且余數(shù)必須小于除數(shù)，這是關鍵。余數(shù)處理對于13÷5的豎式計算，常見錯誤有商的位置寫錯、余數(shù)大于除數(shù)等。比如商寫成3，3×5=15，就大于被除數(shù)了，這肯定錯誤。分析這些錯誤能讓大家避免再犯。錯誤分析在13÷5的豎式里，先確定商為2，寫在個位上，2×5=10寫在13下面相減得3，余數(shù)3小于除數(shù)5。完整寫出豎式，強調正確的書寫規(guī)范和計算步驟。正確解法兩位數(shù)除法展示一道兩位數(shù)除以一位數(shù)且有余數(shù)的除法例題，如38÷5，詳細呈現(xiàn)題目及情境，讓學生直觀感受此類問題。例子三展示對于38÷5，先確定商的十位，再看余數(shù)與個位組成新數(shù)繼續(xù)除，每一步都要清晰講解，如先商7余3，再把3和8組成38繼續(xù)除。多步過程學生易在商的位置確定上出錯，可能把商與被除數(shù)位置對錯；還可能余數(shù)比除數(shù)大，要強調余數(shù)必須小于除數(shù)。易錯點技巧總結應用題實例STEP01STEP02STEP03STEP04呈現(xiàn)生活中平均分物品的場景，如25個蘋果平均分給6個小朋友，每個小朋友分幾個，還剩幾個，引導學生思考。生活場景例將生活場景轉化為數(shù)學模型，即25÷6，分析題目中的數(shù)量關系，明確被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)分別對應的實際意義。建模過程先寫豎式，確定商為4，4×6=24，25-24=1，得出每個小朋友分4個，還剩1個，詳細展示每一步計算過程。解答步驟組織學生討論解題思路和過程，分享自己的想法，鼓勵提出疑問和不同見解，加深對除法豎式應用的理解。學生討論06課堂練習與互動基礎練習任務01020403給出題目19÷3，讓學生獨立完成豎式計算，考查學生對基本除法豎式計算的掌握情況。題目一將18個桃子平均分給4個小朋友，每個小朋友能分到幾個桃子？還剩幾個？請用除法豎式計算結果，并解釋每一步的含義。題目二班級組織活動，準備了25顆糖果，要平均分給6位同學，每位同學能得到幾顆糖果？剩余幾顆糖果？用豎式計算并檢查結果的正確性。題目三有30本練習本，每7本裝一包，可以裝幾包？還剩下幾本？請完成除法豎式運算，同時說明豎式中各數(shù)字的意義。題目四提高練習任務學校買了42根跳繩，平均分給8個班級，每個班級可以分到幾根跳繩，還剩幾根？先用橫式列出算式，再用豎式詳細計算。題目五食堂采購了50個雞蛋，每9個裝一盒，能裝幾盒？還多幾個雞蛋？請通過豎式計算得出結果，并思考如果要全部裝完至少需要幾個盒子。題目六媽媽買了63顆草莓，打算每8顆裝一盤，能裝滿幾盤？還剩幾顆草莓？用豎式計算該問題，并和同桌交流解題思路。題目七老師帶來70顆小星星，要平均分給9個小組，每個小組能拿到幾顆小星星？剩余幾顆小星星？先用豎式計算，再說一說余數(shù)在這個情境中的實際意義。題目八小組合作活動01040302按照座位順序，將全班同學分成若干個小組，每個小組4-5人，要確保組內成員有男有女，力求每個小組的整體學習能力水平盡量均衡，方便共同學習討論。分組規(guī)則每個小組需共同完成一組除法豎式計算練習題，包含不同難度和類型的題目，并且要互相檢查計算過程及結果。之后，每組推選一名代表向全班講解解題思路。任務分配在小組合作學習除法豎式計算時，同學們要充分交流。每個人先發(fā)表自己對題目的理解和初步思路，再共同探討計算方法。分工要明確，比如有的負責計算，有的負責記錄，共同完成任務。協(xié)作指南小組完成練習后，各小組代表要上臺分享解題過程和結果。其他小組認真傾聽，比較不同小組的思路。分享結束后，大家一起討論，看看哪種方法更簡便、更準確，提出疑問和建議。分享反饋錯誤糾正練習YOURTITLE1YOURTITLE2YOURTITLE3YOURTITLE4在除法豎式計算中，經(jīng)常會出現(xiàn)一些錯誤案例。例如，商的位置寫錯，把商寫在了錯誤的數(shù)位上；還有計算時余數(shù)比除數(shù)大，或者在相減時出現(xiàn)計算錯誤等情況。錯誤案例出現(xiàn)商的位置寫錯，可能是對豎式的結構理解不清晰。余數(shù)比除數(shù)大，是因為沒有掌握余數(shù)要小于除數(shù)的規(guī)則。而計算錯誤，往往是因為粗心，沒有按照正確的運算順序進行計算。分析原因對于商的位置錯誤，要重新明確豎式中各部分的位置關系，多做數(shù)位對齊的練習。余數(shù)比除數(shù)大時，要重新調整商的大小。計算錯誤則需要認真檢查每一步的運算，重新計算。糾正方法為了預防錯誤，在計算前要仔細讀題，明確數(shù)據(jù)和運算要求。計算時要一步一步寫清楚過程，做完后認真檢查。還可以通過多做練習題，提高自己的熟練度和準確性。預防策略07總結回顧與作業(yè)知識點總結02010304除法豎式計算的關鍵概念包括被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)。被除數(shù)是要被平均分的總數(shù)，除數(shù)是平均分的份數(shù)，商是每份的數(shù)量，余數(shù)是平均分后剩下的數(shù)量，要理解它們之間的關系。關鍵概念回顧除法豎式計算的步驟，首先要正確書寫被除數(shù)和除數(shù)的位置，然后通過估算確定商，用商乘除數(shù)得到積，再用被除數(shù)減去積得到余數(shù)，最后檢查余數(shù)是否小于除數(shù)。步驟回顧重點強調商的位置要與被除數(shù)的數(shù)位對齊，余數(shù)一定要小于除數(shù)。在計算過程中，每一步都要認真仔細，養(yǎng)成良