試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)2021-2021學(xué)年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合模擬測(cè)試1（附答案）一、單選題（滿分30分）1．下列各組式子中，是同類(lèi)項(xiàng)的是（）A．和 B．和C．和 D．3x和6y2．用平面去截四棱柱，在所得的截面中，不可能出現(xiàn)的是（）A．七邊形 B．四邊形 C．六邊形 D．三角形3．下列各式正確的是（）A． B．C． D．4．一件衣服先按成本提高50%標(biāo)價(jià)，再以7折出售，結(jié)果獲利5元，則這件衣服的成本是（）元．A．120 B．110 C．100 D．905．若不論k取什么實(shí)數(shù)，關(guān)于x的方程（a、b是常數(shù)）的根總是x＝1，則a+b＝（）A． B． C． D．6．按照知情同意自愿的原則，我國(guó)正積極引導(dǎo)3歲至11歲適齡無(wú)禁忌人群“應(yīng)接盡接”，截至10月29日，該人群已接種新冠疫苗超過(guò)353萬(wàn)劑次，則353萬(wàn)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）A． B． C． D．7．當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式ax3+bx+3的值等于9，那么當(dāng)x=?1時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值為（）A．-3 B．9 C．-6 D．-98．在下列各組乘方運(yùn)算中，結(jié)果不相等的是()A．42與24 B．與C．20212與(－2021)2 D．(－2021)2021與－202120219．某市年財(cái)政收入取得重大突破，地方公共財(cái)政收入用四舍五人法取近似值后為35.29億元，那么這個(gè)數(shù)值（）A．精確到十分位 B．精確到百分位 C．精確到千萬(wàn)位 D．精確到百萬(wàn)位10．某車(chē)間原計(jì)劃用13小時(shí)生產(chǎn)一批零件，后來(lái)每小時(shí)多生產(chǎn)10件，用了12小時(shí)不但完成了任務(wù)，而且還多生產(chǎn)60件．設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)生產(chǎn)x個(gè)零件，則所列方程（

）A． B．C． D．11．已知線段AB=8cm，在線段AB的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)C，使線段AC=12cm，那么線段AB和AC中點(diǎn)的距離為（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm12．觀察并找出圖形變化的規(guī)律，則第2021個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量是（）A．2020 B．3031 C．2021 D．3032二、填空題（滿分30分）13．一個(gè)多項(xiàng)式與的和是，則這個(gè)多項(xiàng)式為_(kāi)_____．14．規(guī)定一種新的運(yùn)算，例如：2*3=5，（－1）*3=－4，（－2）*（－3）=5，3*（－3）=－10，則（－2）*2=______，=_____．15．計(jì)算(1－－)÷＋÷(1－－)的結(jié)果是________．16．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為1，若點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離為4個(gè)單位，則點(diǎn)B表示的數(shù)為_(kāi)_______．17．某種品牌牛奶包裝盒的表面展開(kāi)圖如圖所示（單位：），那么這種牛奶包裝盒的體積是______（包裝材料厚度不計(jì)）18．已知．（1）化簡(jiǎn)____．（2）若，則的值為_(kāi)_．19．多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相加后不含二次項(xiàng)，則的值是_______．20．當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值等于，那么當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值等于_______．21．如圖所示，第1個(gè)圖案是由黑白兩種顏色的六邊形地面磚組成的，第2個(gè)，第3個(gè)．．．圖案是在第1個(gè)圖案基礎(chǔ)上增加黑白兩種顏色的六邊形地面磚而得到，那么第4個(gè)圖案中共有白色地磚________塊，第n個(gè)圖案中共有白色地磚__________塊．22．觀察下列等式：，，…，計(jì)算：的結(jié)果為_(kāi)__________．三、解答題（滿分60分）23．如圖，是由一些大小相同的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體．（1）請(qǐng)?jiān)谙旅娣礁窦堉蟹謩e畫(huà)出它的左視圖和俯視圖；（2）圖中共有個(gè)小正方體．24．計(jì)算（1）；（2）．25．先化簡(jiǎn)，再求值：（1），其中．（2），其中．26．為了強(qiáng)身健體，更好的學(xué)習(xí)和生活，某學(xué)校初二年級(jí)600名同學(xué)積極跑步，體育陳老師為整個(gè)年級(jí)同學(xué)進(jìn)行了跑步測(cè)試．為了解同學(xué)整體跑步能力，從中抽取部分同學(xué)的成績(jī)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到如下所示的頻數(shù)分布表：分?jǐn)?shù)段50.5﹣60.560.5﹣70.570.5﹣80.580.5﹣90.590.5﹣100.5頻數(shù)183050a22所占百分比9%15%25%b%c請(qǐng)根據(jù)尚未完成的表格，解答下列問(wèn)題：（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量為，表中c＝；（2）補(bǔ)全如圖所示的頻數(shù)分布直方圖；（3）若成績(jī)小于或者等于70分的同學(xué)的跑步能力需加強(qiáng)鍛煉和提高，估計(jì)該校八年級(jí)同學(xué)中需要加強(qiáng)鍛煉和提高的有人．27．如圖，數(shù)軸上有A，B兩點(diǎn)，AB＝12，原點(diǎn)O是線段AB上的一點(diǎn)，OA＝2OB，（1）寫(xiě)出A，B兩點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)；（2）若點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，且滿足AC＝CO+CB，求C點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)；（3）若動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從A，B同時(shí)出發(fā)，向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)Q的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合時(shí)，P，Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．①當(dāng)t為何值時(shí)，2OP﹣OQ＝4；②當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)O時(shí)，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度也向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M追上點(diǎn)Q后立即返回，以同樣的速度向點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)，遇到點(diǎn)P后再立即返回，以同樣的速度向點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)，如此往返，直到點(diǎn)P，Q停止時(shí)，點(diǎn)M也停止運(yùn)動(dòng)，求在此過(guò)程中，點(diǎn)M行駛的總路程和點(diǎn)M最后位置在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)．28．松雷中學(xué)計(jì)劃加工一批校服，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)加工廠都想加工這批校服，已知甲工廠每天能加工這種校服18套，乙工廠每天能加工這種校服27套，且單獨(dú)加工這批校服甲廠比乙廠要多用10天．在加工過(guò)程中，學(xué)校需付甲廠每天費(fèi)用75元、付乙廠每天費(fèi)用115元．（1）求這批校服共有多少套；（2）為了盡快完成這批校服，先由甲、乙兩廠按原生產(chǎn)速度合作一段時(shí)間后，甲工廠停工，而乙工廠每天的生產(chǎn)速度提高，乙工廠單獨(dú)完成剩余部分，且乙工廠的全部工作時(shí)間是甲工廠工作時(shí)間的2倍還少7天，求乙工廠共加工多少天；（3）經(jīng)學(xué)校研究決定制定如下方案：方案一：由甲工廠單獨(dú)完成；方案二：由乙工廠單獨(dú)完成；方案三：按（2）問(wèn)方式完成；并且每種方案在加工過(guò)程中，每個(gè)工廠需要一名工程師進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo)，并由學(xué)校提供每天15元的午餐補(bǔ)助費(fèi)，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算幫學(xué)校選擇一種最省錢(qián)的加工方案．參考答案1．B解：A．和，所含字母不相同，不是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)不合題意；

B．和，是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)符合題意；C．和，所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不相同，不是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)不合題意；

D．3x和6y所含字母不相同，不是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)不合題意．

故選：B．2．A解：四棱柱有六個(gè)面，用平面去截四棱柱時(shí)最多與六個(gè)面相交得六邊形，最少與三個(gè)面相交得三角形．因此不可能是七邊形．故選：A．3．C解：A．等式左邊=，等式右邊=，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．等式左邊=，等式右邊=，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．等式左邊=，等式右邊=，故該選項(xiàng)正確；D．等式左邊=，等式右邊=，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．4．C解：設(shè)這件衣服的成本是x元，根據(jù)題意得，70%×（1+50%）x-x=5解得x=100故這件衣服的成本是100元，故選：C．5．C解：把代入得：，去分母得：，即，不論k取什么實(shí)數(shù)，關(guān)于x的方程的根總是x＝1，，解得：，，．故選：C．6．D解：353萬(wàn)=3530000=故答案選：D7．A解：把x=1代入得：a+b+3=9，即a+b=6，則當(dāng)x=-1時(shí)，原式=-a-b+3=-6+3=-3．故選：A．8．B解：A．，此選項(xiàng)不符合題意；

B．，此選項(xiàng)符合題意；

C．，此選項(xiàng)不符合題意；

D．(－2021)2021=－20212021，此選項(xiàng)不符合題意；故選：B．9．D解：∵35.29億末尾數(shù)字9是百萬(wàn)位，∴35.29億精確到百萬(wàn)位；故選D．10．B解：實(shí)際生產(chǎn)12小時(shí)的零件數(shù)量是12（x+10）件，原計(jì)劃13小時(shí)生產(chǎn)的零件數(shù)量是13x件，由此得到方程，故答案為：B．11．A解：如圖，D是AB的中點(diǎn)，E是AC的中點(diǎn)，∴，，∴；故選A．12．D解：根據(jù)圖形變化規(guī)律可知：第1個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量為2，第2個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量為3，第3個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量為5，第4個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量為6，...，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，黑色正方形的個(gè)數(shù)為：，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，黑色正方形的個(gè)數(shù)為：，∴第2021個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量是：，故選：D．13．解：3x﹣6﹣（x2﹣2x+1）＝3x﹣6﹣x2+2x﹣1＝﹣x2+5x﹣7．故答案為：．14．－4解：∵2*3=5，（－1）*3=－4，（－2）*（－3）=5，3*（－3）=－10，∴a*b=ab-1，∴（－2）*2=(-2)×2-1=-5；=，故答案為：-5，．15．解：(1－－)÷＋÷(1－－)．故答案為：16．5或-3或5解：分為兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)B在表示1的點(diǎn)A的左邊時(shí)，1-4=-3，②當(dāng)點(diǎn)B在表示1的點(diǎn)A的右邊時(shí)，1+4=5，即在數(shù)軸上到點(diǎn)A的距離為4的點(diǎn)B表示的數(shù)是-3或5，故答案為：5或-3．17．224000解：包裝盒的底面積為40×70=2800mm2，包裝盒的高為80mm，這種牛奶包裝盒的體積是2800×80=224000．故答案為224000．18．-57解：（1）∵，∴==（2）∵，把代入得，，的值為-57．19．4解：，=；∵相加后不含二次項(xiàng)，∴，∴；故答案為：4．20．31解：當(dāng)x＝2時(shí)，代數(shù)式ax3－bx＋1＝8a－2b＋1＝－17，

∴8a－2b＝－18，

∴2（4a－b）＝－18，4a－b＝－9，

再把x＝－2代入，，，，=31，∴代數(shù)式的值等于31．故答案為31．21．18（4n+2）解：第1個(gè)圖案中有白色六邊形地面磚有6塊；第2個(gè)圖案中有白色六邊形地面磚有6+4=10（塊）；第3個(gè)圖案中有白色六邊形地面磚有6+2×4=14（塊）；第4個(gè)圖案中有白色六邊形地面磚有6+3×4=18（塊）；第n個(gè)圖案中有白色地面磚6+4（n-1）=（4n+2）（塊）．故答案為：18，（4n+2）．22．解：===．故答案為：．23．（1）（2）9解：（1）如圖所示：；（2）底層有7個(gè)，第二層有2個(gè)，所以圖中共有9個(gè)小正方體．故答案為：9．24．（1）-11；（2）．解：（1）（2）．25．（1），；（2），解：（1），當(dāng)時(shí)，原式．（2），當(dāng)時(shí)，原式．26．（1）200、11%；（2）見(jiàn)解析；（3）144解：（1）樣本容量是：18÷9%=200；c==0.11=11%，故答案為：200、11%；（2）a=200-18-30-50-22=80，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，如下：（3）600×（9%+15%）=144（人）．答：估計(jì)該校八年級(jí)同學(xué)中需要加強(qiáng)鍛煉和提高的有144人．故答案為：144．27．（1）A表示-8，B表示4；（2）；（3）①1.6秒或8秒；②點(diǎn)M行駛的總路程為24和點(diǎn)M最后位置在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為16解：（1）∵AB=12，AO=2OB，∴AO=8，OB=4，∴A點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)為-8，B點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)為4；（2）設(shè)C點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)為x，分兩種情況：①點(diǎn)C在線段OA上時(shí)，則x＜0，如圖1，∵AC=CO+CB，∴8+x=-x+4-x，解得：x=；②點(diǎn)C在線段OB上時(shí)，則x＞0，如圖2，∵AC=CO+CB，∴8+x=4，x=-4（不符合題意，舍）；綜上所述，C點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)是；（3）①當(dāng)0＜t＜4時(shí)，如圖3，AP=2t，OP=8-2t，BQ=t，OQ=4+t，∵2OP-OQ=4，∴2（8-2t）-（4+t）=4，解得：t==1.6，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合時(shí)，如圖4