第=page11頁，共=sectionpages11頁2025-2026學(xué)年遼寧省阜新市太平區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.如果零上20℃記作+20，那么零下30℃可記作（）A.+30 B.30 C.-30 D.-202.下列平面圖形中不能圍成正方體的是（）A. B.

C. D.3.下列運(yùn)算正確的是（）A.4a-2a=2 B.2a+3a4=5a5 C.3a3-2a3=a3 D.a2b-5ab2=-2ab24.數(shù)軸上有一點(diǎn)A，一只螞蟻從A出發(fā)爬了4個(gè)單位長度到了原點(diǎn)，則點(diǎn)A所表示的數(shù)是（）A.4 B.-4 C.±8 D.±45.下列收集的數(shù)據(jù)中，為定量數(shù)據(jù)的是（）A.某批產(chǎn)品的等級(jí) B.小明所在的班級(jí)

C.小剛喜歡的體育項(xiàng)目 D.某檔節(jié)目的收視率6.現(xiàn)定義一種新運(yùn)算：a※b=b2-ab,如：1※2=22-1×2=2，則（1※2）※（-3）等于（）A.15 B.-15 C.3 D.-37.時(shí)鐘在12點(diǎn)25分時(shí)，分針與時(shí)針之間的夾角度數(shù)為（）A.120度 B.137.5度 C.150度 D.137度8.我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)問題：今有鳧起南海，七日至北海.雁起北海，九日至南海.今鳧雁俱起.問：何日相逢？其大意為：野鴨從南海飛到北海用7天，大雁從北海飛到南海用9天.它們從兩地同時(shí)起飛，幾天后相遇？設(shè)x天后相遇，根據(jù)題意所列方程正確的是（）A.7x+9x=1 B. C.9x-7x=1 D.9.若|x|=5，|y|=3，且|x-y|=y-x,則x,y的值分別是（）A.x=±5，y=±3 B.x=5，y=3 C.x=-5，y=±3 D.x=5，y=±310.下列圖形都是由同樣大小的〇按一定的規(guī)律組成，其中第①個(gè)圖形共有1個(gè)〇，第②個(gè)圖形共有5個(gè)〇，第③個(gè)圖形共有11個(gè)〇，第④個(gè)圖形共有19個(gè)〇，…，依此規(guī)律，則第⑧個(gè)圖形中〇的個(gè)數(shù)為（）

A.71 B.55 C.41 D.29二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.染色體是細(xì)胞核中遺傳物質(zhì)DNA的載體，由于易被堿性染料染成深色而命名.據(jù)報(bào)道，1號(hào)染色體共有超過249000000個(gè)堿基對，將249000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為

.12.若2xm+1y3與4x3y2n+1是同類項(xiàng)，則m+n=

.13.珍珍觀察一個(gè)用小正方體搭成的幾何體，從不同方向看到的圖形如圖所示，這個(gè)幾何體至少需要

個(gè)小正方體.

14.若x=2是關(guān)于x的一元二次方程ax2-bx-8=0的解，則代數(shù)式8a-4b+1=

.15.如圖，已知∠AOB=60°，∠COD=32°，OM為∠AOD的平分線，ON為∠BOC的平分線，則∠MON的度數(shù)為

.

三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題14分)

計(jì)算題和化簡求值：

（1）；

（2）；

（3）化簡求值：-（-3a2+4ab）-[a2+2（2a-2ab）]，其中a=，b=5.17.(本小題4分)

解方程：.18.(本小題8分)

李老師買了一套經(jīng)濟(jì)適用房，建筑平面圖如圖：（單位：米）

（1）用含有x,y的代數(shù)式表示地面面積（寫出必要的過程，結(jié)果保留最簡形式）；

（2）李老師想把所有房間的地面都鋪上地磚，已知每平方米地磚費(fèi)用80元，求x=4，y=3時(shí)，鋪地磚的總費(fèi)用是多少元？

?19.(本小題9分)

如圖所示的是由直角三角形和正方形拼成的四邊形.

（1）將這個(gè)四邊形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個(gè)立體圖形，這能說明的事實(shí)是______（填序號(hào)）.

①點(diǎn)動(dòng)成線；②線動(dòng)成面；③面動(dòng)成體.

（2）求得到的立體圖形的體積（結(jié)果保留π）.20.(本小題10分)

“信息消費(fèi)”已成為人們生活的重要組成部分，某市隨機(jī)抽取了部分家庭，調(diào)查每月用于信息消費(fèi)的金額，數(shù)據(jù)整理成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

月消費(fèi)額分組統(tǒng)計(jì)表組別消費(fèi)額（元）A10≤x＜100B100≤x＜200C200≤x＜300D300≤x＜400Ex≥400請結(jié)合圖表中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題：

（1）本次調(diào)查的樣本容量是______；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）請分別求出C組、D組所在扇形圓心角的度數(shù).21.(本小題10分)

某班共有學(xué)生48人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)的2倍少9人.

（1）求該班女生的人數(shù)；

（2）勞動(dòng)課上，老師組織同學(xué)們自己動(dòng)手設(shè)計(jì)制作便攜式垃圾盒，每名學(xué)生一節(jié)課能做盒身13個(gè)或盒底22個(gè)，原計(jì)劃女生負(fù)責(zé)做盒身，男生負(fù)責(zé)做盒底，每個(gè)盒身匹配2個(gè)盒底，那么這節(jié)課做出的盒身和盒底就不能完全配套，最后決定部分男生一開始的時(shí)候就去支援女生，問有多少名男生去支援女生，才能使這節(jié)課制作的盒身和盒底剛好配套.22.(本小題10分)

綜合與實(shí)踐：

背景材料：進(jìn)位制是一種記數(shù)方式，可以用有限的數(shù)字符號(hào)代表所有的數(shù)值，可使用數(shù)字符號(hào)的數(shù)目稱為基數(shù)，基數(shù)為n,即可稱n進(jìn)位制，簡稱n進(jìn)制，對于任意一個(gè)用n進(jìn)位制表示的數(shù)，通常使用n個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字0～（n-1）進(jìn)行計(jì)數(shù)，特點(diǎn)是逢n進(jìn)一，現(xiàn)在我們通常用的是十進(jìn)制數(shù)（十進(jìn)制數(shù)不用標(biāo)角標(biāo)，其他要標(biāo)角標(biāo)），我國是最早使用十進(jìn)制的國家，我們最熟悉的十進(jìn)制是“逢十進(jìn)一”，而計(jì)算機(jī)中常用的是“逢二進(jìn)一”的二進(jìn)制.

素材1：二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)十進(jìn)制數(shù)：.

三進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)十進(jìn)制數(shù)：（211）3=2×32+1×31+1×30=22（溫馨提示：a0=1，a≠0）.

素材2：將十進(jìn)制數(shù)化為與其相等的n進(jìn)制數(shù)，用十進(jìn)制的數(shù)除以n,然后將商繼續(xù)除以n,直到商為0.余數(shù)的結(jié)果＜n,將所得的余數(shù)按倒序從低位到高位排序即可，如：將十進(jìn)制的22轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù).

22÷2=11…0其中商為11，余數(shù)為0，

11÷2=5…1其中商為5，余數(shù)為1，

5÷2=2…1其中商為2，余數(shù)為1，

2÷2=1…0其中商為1，余數(shù)為0，

1÷2=0…1其中商為0，余數(shù)為1，

將余數(shù)從下往上排列，十進(jìn)制的22就記為二進(jìn)制的（10110）2.

素材3：二進(jìn)制的四則運(yùn)算與十進(jìn)制的四則運(yùn)算規(guī)則相同，不同的是十進(jìn)制的數(shù)位有十個(gè)數(shù)碼0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，滿十進(jìn)一，而二進(jìn)制的數(shù)位有兩個(gè)數(shù)碼0和1，滿二進(jìn)一，二進(jìn)制的四則運(yùn)算規(guī)則如下：加法：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10（2），減法：0-0=0，1-0=1，1-1=0，10（2）-1=1（同一數(shù)位不夠減時(shí)，向高一位借（當(dāng)2）.

問題：

（1）把十進(jìn)制數(shù)33化為二進(jìn)制數(shù)______；

（2）把三進(jìn)制表示的數(shù)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制表示的數(shù)：（100002）3______；

（3）計(jì)算：（10011）2-（1101）2=（______）2，（1101）2+（11011）2=（______）2（結(jié)果二進(jìn)制的形式）；

（4）請把（11001）2轉(zhuǎn)換成六進(jìn)制的數(shù)；

（5）一個(gè)六進(jìn)制兩位數(shù)（ab）6（其中a,b均為小于6的正整數(shù)）等于二進(jìn)制數(shù)（101）2與三進(jìn)制數(shù)（21）3的乘積，求a+b的值.23.(本小題10分)

線段AB和CD在同一直線上，M，N分別是線段AB，CD的中點(diǎn)，已知AB=6cm，CD=8cm

（1）當(dāng)A，C兩點(diǎn)重合時(shí)，如圖1，求MN的長；

（2）當(dāng)C點(diǎn)在線段AB上時(shí)，如圖2，如果線段AB，CD的公共部分BC=2cm，求MN的長；

（3）在（2）的情況下，MN與AB，CD，BC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？（直接寫出結(jié)果）

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】D

6.【答案】A

7.【答案】B

8.【答案】B

9.【答案】C

10.【答案】A

11.【答案】2.49×108

12.【答案】3

13.【答案】7

14.【答案】17

15.【答案】46°

16.【答案】1

8.2

-4a2-4a，

17.【答案】解：，

9-3（2-x）=2x-1，

9-6+3x=2x-1，

3x-2x=-1+6-9，

x=-4．

18.【答案】解：（1）地面面積為：（14-1-4）x+（4+1）（x-2）+4（y+2）+3y

=9x+5x-10+4y+8+3y

=（14x+7y-2）（平方米）；

（2）當(dāng)x=4，y=3時(shí)，

14x+7y-2

=14×4+7×3-2

=56+21-2

=75（平方米），

80×75=6000（元），

即鋪地磚的總費(fèi)用是6000元．

19.【答案】③；

39πcm3

20.【答案】50

補(bǔ)全直方圖如下：

C組、D組所在扇形圓心角的度數(shù)分別為144°，100.8°

21.【答案】19人

3人

22.【答案】（100001）2

=245（10）

110;101000

（41）6

10

23.【答案】解：（1）因?yàn)镸，N分別是線段AB，CD