第=page11頁，共=sectionpages11頁河南省周口市鄲城文燦中學2025-2026學年上學期1月期末七年級數(shù)學試題一、選擇題：本題共10小題，每小題2分，共20分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.若5a3bn-1與是同類項，則mn的值為（）A.3 B.2 C.8 D.92.2025年10月31日神舟二十一號載人飛船采用自主快速交會對接模式，發(fā)射后僅用3.5小時與空間站成功對接，其平均速度高達27648000米/小時.數(shù)據(jù)27648000用科學記數(shù)法表示為（）A.2.7648×108 B.2.7648×107 C.2.7648×106 D.27.648×1063.如圖是一個運算程序示意圖，若第一次輸入的值為，則第次輸出的結(jié)果是（

）

A. B. C. D.4.已知關(guān)于的一元一次方程的解為，那么關(guān)于的一元一次方程的解為（

）A. B. C. D.的值不確定5.設(shè)一列數(shù)中相鄰的三個數(shù)依次為m、n、p，且滿足p＝m2-n，若這列數(shù)為4，-3，a，-10，b，…，則a-b的值是（

）．A.352 B.-352 C.371 D.-3716.如圖，一副三角板，其中，，，小明將點與點重合，且使平分，則的大小為（

）

A. B. C. D.7.如圖，根據(jù)某機器零件設(shè)計圖紙上的信息判斷，點，在線段上，且，點為的中點，若，則（

）．

A. B. C. D.8.觀察下列單項式：，，，，，…，按此規(guī)律，可以得到第2026個單項式是（

）A. B. C. D.9.如圖是某幾何體從不同角度看到的圖形，這個幾何體是（）

A.圓柱 B.三棱柱 C.圓錐 D.三棱錐10.如圖，點在點的北偏東方向上，射線與射線所成的角是，則射線的方向是（

）

A.北偏東 B.北偏西 C.北偏西 D.西偏北二、填空題：本題共5小題，每小題2分，共10分。11.如圖，已知，為的角平分線，E為中點，連接，若，那么

．

12.有理數(shù)表示的點在數(shù)軸上的位置如圖所示，則

．

13.如果，那么的值為

．14.若一個角的度數(shù)是，則它的余角的度數(shù)是

．15.已知關(guān)于的方程與的解互為相反數(shù)，則的值為

．三、計算題：本大題共1小題，共6分。16.計算題(1)；(2)解方程：．四、解答題：本題共7小題，共64分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題6分)

先化簡再求值：已知，，當，時，求的值．18.(本小題8分)

定義一種新運算：對于任意有理數(shù)、，都滿足．例如：．(1)求的值；(2)已知，求有理數(shù)的值．19.(本小題8分)如圖，已知四點、、、，請用尺規(guī)作圖完成．（保留作圖痕跡）

(1)畫直線，畫射線，連接．(2)延長線段到．使得．(3)在線段上取點，使的值最?。?4)在（2）的條件下，若，，求線段的長度．20.(本小題10分)在全球信息化時代，人們的出行方式有了更多的選擇．下表是A網(wǎng)約車的收費標準（打車費=起步費+里程費+遠途費+時長費）．若此題中A網(wǎng)約車的平均車速均為40公里/時，請回答以下問題：A網(wǎng)約車起步費6元（2公里以內(nèi)）里程費元/公里（不足一公里按一公里計算）遠途費超過10公里后，超出部分加收1元/公里時長費元/分鐘(1)若乘車里程數(shù)為10公里，則時長費是

元，打車費是

元；(2)若打車費為35元，可乘坐的里程數(shù)是多少公里？(3)小龍同學周末去郊外寫生，發(fā)現(xiàn)A網(wǎng)約車有買券優(yōu)惠活動，就用元購買了3張打車折扣券．到達目的地后，軟件顯示里程數(shù)為25公里，用了一張打車折扣券，包括買券費元在內(nèi)一共花費了50元，請直接寫出本次用的折扣券是幾折券．21.(本小題10分)如圖，，射線在內(nèi)部，且，射線，分別在，內(nèi)部．

(1)如圖1，若平分，，求證：平分；(2)如圖2，若，平分，求的度數(shù)．22.(本小題10分)如圖，點E是線段的中點，C是線段上一點，；

(1)若，求的長；(2)若F為的中點，求長．23.(本小題12分)定義：從一個角的頂點出發(fā)，在角的內(nèi)部引兩條射線，如果這兩條射線所成的角等于這個角的一半，那么這兩條射線所成的角叫做這個角的內(nèi)半角．如圖①所示，若

，則

是

的內(nèi)半角．

(1)如圖①所示，已知

，

，

是

的內(nèi)半角，則

．(2)如圖②，已知

，將

繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)一個角度

至

，當旋轉(zhuǎn)的角度

為何值時，

是

的內(nèi)半角？(3)已知

，把一塊含有

角的三角板如圖③疊放，將三角板繞頂點O以

/秒的速度按順時針方向旋轉(zhuǎn)，如圖④，問：在旋轉(zhuǎn)一周的過程中，且射線

始終在

的外部，射線

能否構(gòu)成內(nèi)半角？若能，請直接寫出旋轉(zhuǎn)的時間；若不能，請說明理由．

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】A

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】A

8.【答案】C

9.【答案】C

10.【答案】B

11.【答案】

/65度

12.【答案】

13.【答案】1

14.【答案】

15.【答案】1

16.【答案】【小題1】解：原式；【小題2】解：．去分母，得，去括號，得，移項，得，合并同類項，得，化系數(shù)為１，得．

17.【答案】解：，，．當時，原式．

18.【答案】【小題1】解：由題意得，；【小題2】解：∵，∴∴，∴，∴，解得．

19.【答案】【小題1】解：如圖，直線、射線，線段即為所求．【小題2】解：如（1）中圖，點即為所求．【小題3】解：如（1）中圖，點即為所求．【小題4】解：∵，，∴，∵，∴．

20.【答案】【小題1】321【小題2】解：設(shè)可乘坐的里程數(shù)是x公里（為整數(shù)），∵，∴，時間小時分鐘，時長費(元)，起步費6元，里程費元，遠途費(元)，打車費(元)，則，解得：，答：可乘坐的里程數(shù)是15公里；【小題3】解：∵，∴原打車費(元)，用券后總花費50元包括買券費元，折扣后打車費(元)折扣率，即本次用的折扣券是7折券．

21.【答案】【小題1】證明：∵，射線在內(nèi)部，且，∴；∵平分，∴，∴，∴，∴平分；【小題2】解：∵，射線在內(nèi)部，且，∴；設(shè)，則，∴，，∵平分，∴，∴，∴，解得，∴．

22.【答案】【小題1】解：設(shè)，由得，∵點E是線段的中點，∴，∵，∴，解得：，∴，∴；【小題2】解：∵點E是線段的中點，∴，為的中點，，．

23.【答案】【小題1】【小題2】解：當旋轉(zhuǎn)的角度

為

時，

是

的內(nèi)半角；理由如下：由旋轉(zhuǎn)得：

，

，

，

是

的內(nèi)半角，

，

，解得：

；【小題3】在旋轉(zhuǎn)一周的過程中，射線

，

，

，

能構(gòu)成內(nèi)半角，理由如下：理由：設(shè)按順時針方向旋轉(zhuǎn)一個角度

，旋轉(zhuǎn)的時間為t，如