2025-2026學(xué)年度第一學(xué)期聯(lián)盟期末試卷九年級數(shù)學(xué)答案一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）題號12345678910答案DDCBBBBCBB二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）11．2．12．2．13．10．14．90．15．0.9．三、解答題（本題共8小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）16．解：∵AB，EF在同一時刻的陽光下，∴BG∥FM，∴∠BGA＝∠FME．∵∠BAG＝∠FEM＝90°，∴△BAG∽△FEM，∴BAFE=AG∴BA＝4（米）．答：AB的高度為4米．17．解：（1）由題可知，BC+CD＝35+1＝36，∵四邊形ABCD為矩形，∴AB＝CD＝x．∴BC＝36﹣x．∴S＝x（36﹣x）．當(dāng)S＝288時，288＝x（36﹣x），解得x1＝12，x2＝24．答：x的值為12或24．（2）將S＝x（36﹣x）變形為S＝﹣（x﹣18）2+324．由函數(shù)表達(dá)式可知，S關(guān)于x的二次函數(shù)圖象開口向下，當(dāng)x＞18時，S隨x的增大而減?。選≥20，∴當(dāng)x＝20時S最大．把x＝20代入S＝x（36﹣x）得S＝320，答：花園面積的最大值為320m2．18．解：（1）∵8﹣6＝2，∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），設(shè)拋物線y＝a（x﹣2）2+3，把點(diǎn)A（8，0）代入得：36a+3＝0，∴a=-∴拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=-112（x﹣2）（2）由題意，當(dāng)x＝0時，y=-112×∴球不能射進(jìn)球門．（3）由題意，設(shè)該球員帶球向正后方移動n米，則移動后的拋物線為y=-112（x﹣2﹣n）把點(diǎn)（0，2.25）代入得：2.25=-112（0﹣2﹣n）解得n＝﹣5（舍去）或n＝1，把點(diǎn)（0，0）代入得：0=-112（0﹣2﹣n）∴n＝﹣8（舍去）或n＝4，∴1≤n≤4．19．解：（1）共有文、明、自、由四張卡片，∴抽取卡片上的文字是“文”的概率為14故答案為：14（2）畫樹狀圖如解圖，由樹狀圖知，共有12種等可能的結(jié)果，兩人抽取的卡片恰好組成“文明”一詞的結(jié)果有2種，則兩人抽取的卡片恰好組成“文明”一詞的概率為21220．解：（1）∵點(diǎn)A在直線y1＝﹣x﹣3上，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為1，∴﹣x﹣3＝1，解得x＝﹣4，∴A（﹣4，1）．∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)y2∴m＝﹣4，∴y2（2）∵點(diǎn)B是y1＝﹣x﹣3和y2∴-x∴解得x=-4y=1∵點(diǎn)B在第四象限，∴B（1，﹣4），∴由圖象可得：當(dāng)x＜﹣4或0＜x＜1時y1＞y2．（3）∵一次函數(shù)y1＝﹣x﹣3的圖象與y軸交于點(diǎn)D，令x＝0，解得：y＝﹣3，∴D（0，﹣3）．∵點(diǎn)F是點(diǎn)D關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，∴F（0，3）．∵S△ABF＝S△ADF+S△BDF，∴S△ABF21．（1）證明：連接OC、OD，作OI⊥CD于點(diǎn)I，∵OC＝OD，∴∠DOI＝∠COI=12∠∵∠CBD=12∠∴∠DOI＝∠CBD，∵CD∥AB，∴∠BOI＝∠OIC＝90°，∵DE與⊙O相切于點(diǎn)D，∴DE⊥OD，∴∠ODE＝90°，∴∠DOI＝∠E＝90°﹣∠BOD，∴∠E＝∠CBD．（2）解：作DF⊥OE于點(diǎn)F，∵∠OFD＝∠FOI＝∠OID＝90°，∴四邊形OIDF是矩形，設(shè)OA＝OB＝OD＝r，∵OD2+DE2＝OE2，且AE＝8，DE＝4，∴r2+42＝（8﹣r）2，解得r＝3，∴OD＝3，OE＝8﹣3＝5，∵S△DOE=12×5DF=1∴DF=12∴CI＝DI＝OF=O∴CD＝2DI＝2×9∴CD的長是18522．解：（1）在菱形ABCD中，∵AB＝BC＝CD＝AD，∠ABC＝60°，∴△ABC為等邊三角形，∵點(diǎn)P與線段AC的中點(diǎn)O重合，∴∠PBC=∴BP⊥AC，故答案為：30，BP⊥AC；（2）CE＝2BE，理由：如圖，把△ABE繞B順時針旋轉(zhuǎn)60°得到△CBQ，∴BE＝BQ，∠EBQ＝60°，∠AEB＝∠BQC．∴△BEQ為等邊三角形，∴∠BEQ＝60°＝∠BQE，BE＝EQ，∵點(diǎn)E在線段BP上，且∠AEP＝30°，∠PEC＝60°，∴∠AEB＝150°，∠BEC＝180°﹣60°＝120°，∴∠BEQ＝∠CEQ＝60°，∠AEB＝∠BQC＝150°，∴∠EQC＝150°﹣60°＝90°，∴∠ECQ＝90°﹣60°＝30°．∴CE＝2EQ＝2BE；（3）如圖，當(dāng)P在線段OA上，記BP與AD交于點(diǎn)H，∵AH∥BC，∴∠AHB＝∠CBH，∵∠ABC＝60°，∠BAD＝120°＝∠BEG，∴△HAB∽△BEG，∴AHAB設(shè)FG＝x，則EF＝BE＝2x，∴EG＝3x，∴2x∴AH=10∵AD∥BC，∴△APH∽△CPB，∴AHBC∴APPC∵△ABC為等邊三角形，∴AC＝AB＝5，AP=5×如圖，當(dāng)P在線段OC上時，延長AD交BP于H，同理可得：∠H＝∠PBC，∠BAH＝∠BEG＝120°，∴△BAH∽△GEB，設(shè)BE＝EF＝2m，而BE＝2FG，則GF＝EG＝m，∴ABAH∴AH＝10，同理：△APH∽△CPB，APCP=AHBC綜上：AP的長為2或10323．解：（1）把A（﹣3，0）、B（2，0）代入拋物線得：0=9a∴a=-23，∴該拋物線的解析式為y=-23x2-（2）∵拋物線的解析式為y=-23x2-23x+4∴C（0，4），∵PC∥AB，∴P點(diǎn)縱坐標(biāo)為4，∴-23x2-23x∴x1＝0，x2＝﹣1，∴P（﹣1，4）．（3）拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-12，當(dāng)0＜m≤2時，最高點(diǎn)為頂點(diǎn)坐標(biāo)，最低點(diǎn)為A點(diǎn)坐標(biāo)，∴256-0＝4∴m=25當(dāng)m＞2時，最高點(diǎn)為頂點(diǎn)坐標(biāo)，最低點(diǎn)為P點(diǎn)坐標(biāo)，∴256-（-23m2-23∴4m2﹣20m+1＝0，∴m=5±2∵m＞2，∴m=5+2綜上所述，m=2524或m（4）①如圖，過P作PH⊥x軸．∵正方形PQMN，∴PQ＝QM，∠PQM＝90°，∵∠PQH+∠MQO＝90°，∠QMO+∠MQO＝90°，∴∠PQH＝∠QMO．在△PQH和△QMO中，∠PHQ=∠QOM∠PQH=∠QMOPQ=QM，∴△PQH∴MO＝QH，PH＝OQ．∵M(jìn)為OC中點(diǎn)，∴M（0，2），∴QH＝MO＝2，∵P（m，-23m2-23m+4），∴OQ＝PH=-2∵OQ+QH＝OH，∴-23m2-2