2026年內(nèi)蒙古高職單招數(shù)學(xué)試題(附答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.有七名同學(xué)站成一排拍畢業(yè)照，其中甲必須站在正中間，乙和丙兩位同學(xué)必須站在一起，則不同的站法一共有（）

A.180種

B.90種

C.60種

D.30種

答案：C

2.若函數(shù)f(x)=2x3是單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

A.a>3

B.a≥3

C.a<3

D.a≤3

答案：D

3.若函數(shù)f(x)=x22x+1的最小值是0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

A.a>1

B.a≥1

C.a<1

D.a≤1

答案：D

4.若兩個(gè)事件A和B相互獨(dú)立，且P(A)=0.4，P(B)=0.5，則P(A+B)的值是（）

A.0.9

B.0.8

C.0.7

D.0.6

答案：C

5.已知函數(shù)f(x)=(x2)2，則f(x)的圖像是（）

A.向右開口的拋物線

B.向左開口的拋物線

C.向上開口的拋物線

D.向下開口的拋物線

答案：C

6.設(shè)函數(shù)g(x)=|x1|，下列結(jié)論正確的是（）

A.g(1)=0

B.g(0)=1

C.g(1)=0

D.g(2)=1

答案：C

7.若矩陣A=\(\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\)，則A的行列式值是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

8.已知函數(shù)h(x)=3x24x+1，當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)的最小值是（）

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：A

9.若等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別是a,b,c，且a+c=2b，則等差數(shù)列的公差是（）

A.ba

B.cb

C.ac

D.ca

答案：B

10.若等比數(shù)列的前三項(xiàng)分別是a,ar,ar2，且a+ar2=2ar，則等比數(shù)列的公比是（）

A.1

B.2

C.1

D.2

答案：A

二、填空題（每題4分，共40分）

11.若函數(shù)f(x)=x2+2x+1在x=1時(shí)取得最小值，則函數(shù)f(x)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是________。

答案：(1,0)

12.若事件A和B相互獨(dú)立，且P(A)=0.3，P(B)=0.4，則P(A+B)=________。

答案：0.52

13.已知函數(shù)g(x)=|x2|，則g(3)=________。

答案：1

14.若矩陣A=\(\begin{bmatrix}2&3\\4&5\end{bmatrix}\)，則A的行列式值是________。

答案：1

15.若等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別是1,3,5，則該數(shù)列的公差是________。

答案：2

16.若等比數(shù)列的前三項(xiàng)分別是2,6,18，則該數(shù)列的公比是________。

答案：3

17.若函數(shù)h(x)=x24x+4的最小值是0，則x的取值范圍是________。

答案：x=2

18.若函數(shù)f(x)=2x1是單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________。

答案：a≤1

19.若兩個(gè)事件A和B相互獨(dú)立，且P(A)=0.6，P(B)=0.5，則P(AB)=________。

答案：0.3

20.已知函數(shù)f(x)=(x+1)2，則f(x)的圖像是________。

答案：向上開口的拋物線

三、解答題（共20分）

21.（10分）已知函數(shù)f(x)=x24x+3，求f(x)的單調(diào)區(qū)間。

答案：f(x)在(∞,2]上單調(diào)遞減，