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2026年廣西壯族自治區(qū)欽州市高職單招數(shù)學(xué)考試試卷及答案一、選擇題（每題5分，共25分）

1.若函數(shù)f(x)=2x3是單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

A.a>0

B.a≥0

C.a<0

D.a≤0

答案：D

2.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S3=12，S6=27，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式為（）

A.an=3n6

B.an=2n+3

C.an=3n9

D.an=2n3

答案：B

3.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，求f(x)在區(qū)間[0,3]上的最大值和最小值。

A.最大值4，最小值0

B.最大值4，最小值1

C.最大值1，最小值1

D.最大值1，最小值0

答案：B

4.若矩陣A=\(\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}\)，則A的行列式值為（）

A.1

B.2

C.3

D.5

答案：D

5.若直線L：x+2y3=0與圓C：(x1)2+(y+2)2=16相交于A、B兩點(diǎn)，則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A.(1,2)

B.(2,1)

C.(3,2)

D.(2,3)

答案：B

二、填空題（每題5分，共25分）

6.若函數(shù)f(x)=3x22x+1的最小值為m，則m=_______。

答案：1

7.設(shè)等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為3，公差為2，求第10項(xiàng)a10=_______。

答案：21

8.若直線y=kx+b與圓(x1)2+(y+2)2=16相切，則k2+b2=_______。

答案：1

9.若函數(shù)f(x)=x24x+3在區(qū)間(0,3)上的最大值為M，則M=_______。

答案：0

10.已知三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角分別為A、B、C，且A+B+C=180°，若sinA=1/2，cosB=1/2，求cosC的值。

答案：1/2

三、解答題（共50分）

11.（15分）已知函數(shù)f(x)=x24x+3，求f(x)在區(qū)間[0,4]上的最大值和最小值。

12.（15分）已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S4=16，S8=64，求該數(shù)列的首項(xiàng)和公差。

13.（20分）已知直線L：x+

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