（第2頁）制卷人簽名：制卷日期制卷人簽名：制卷日期：審核人簽名：：審核日期：………………………………………………裝……訂……線…………………學院專業(yè)/班級學號姓名題號一二三四五六七八總分閱卷教師得分………………一、選擇題（總共10題，每題3分，每題只有一個正確答案，請將正確答案填入括號內）1.線性規(guī)劃問題中，如果在約束條件中出現(xiàn)等式約束，我們通常采用（）方法將其轉化為標準形式。A.引入松弛變量B.引入剩余變量C.引入人工變量D.以上都不對2.對于線性規(guī)劃的基本可行解，以下說法正確的是（）。A.一定是可行解B.一定是基解C.既是可行解又是基解D.以上都不正確3.在單純形法迭代中，若某非基變量的檢驗數(shù)為零，而其他非基變量檢驗數(shù)全部小于零，則說明該線性規(guī)劃問題（）。A.有唯一最優(yōu)解B.有無窮多最優(yōu)解C.無界解D.無可行解4.用對偶單純形法求解線性規(guī)劃問題時，若當前單純形表中存在某個基變量小于零，而對應的檢驗數(shù)全部非負，則該問題（）。A.有唯一最優(yōu)解B.有無窮多最優(yōu)解C.無界解D.無可行解5.若線性規(guī)劃問題的可行域是無界的，則該問題可能（）。A.有唯一最優(yōu)解B.有無窮多最優(yōu)解C.無界解D.以上情況都有可能6.運輸問題中，產地的總產量（）銷地的總需求量。A.大于B.小于C.等于D.以上關系都有可能7.求解運輸問題的表上作業(yè)法中，初始調運方案的確定方法有（）。A.西北角法B.最小元素法C.伏格爾法D.以上都是8.對于目標規(guī)劃問題，若要求恰好達到目標值，則相應的偏差變量應滿足（）。A.d+=0且d-=0B.d+≥0且d-≥0C.d+≤0且d-≤0D.以上都不對9.動態(tài)規(guī)劃中，狀態(tài)轉移方程描述了（）。A.從一個階段到下一個階段的狀態(tài)變化B.從一個狀態(tài)到另一個狀態(tài)的決策變化C.從一個階段到下一個階段的決策變化D.以上都不正確10.下列關于圖的說法正確的是（）。A.圖是由點和邊組成的B.圖中任意兩點之間都有邊相連C.圖中邊的長度可以為負數(shù)D.以上都不對二、多項選擇題（總共5題，每題4分，每題至少有兩個正確答案，請將正確答案填入括號內）1.線性規(guī)劃問題的標準形式中，目標函數(shù)可以是（）。A.最大化B.最小化C.既可以最大化也可以最小化D.以上都不對2.以下哪些是線性規(guī)劃問題的可行解的性質（）。A.可行解的線性組合仍為可行解B.可行解的凸組合仍為可行解C.可行解的非負組合仍為可行解D.可行解的任意組合仍為可行解3.運輸問題的求解過程中，可能會出現(xiàn)的情況有（）。A.有唯一最優(yōu)解B.有無窮多最優(yōu)解C.無可行解D.無界解4.目標規(guī)劃中，目標的優(yōu)先級可以根據(jù)（）來確定。A.重要程度B.緊急程度C.實現(xiàn)的先后順序D.以上都不對5.動態(tài)規(guī)劃的基本要素包括（）。A.階段B.狀態(tài)C.決策D.策略三、判斷題（總共10題，每題2分，請判斷對錯，在括號內打“√”或“×”）1.線性規(guī)劃問題的可行域一定是凸集。（）2.單純形法求解線性規(guī)劃問題時，每次迭代一定能使目標函數(shù)值得到改善。（）3.運輸問題一定存在最優(yōu)解。（）4.目標規(guī)劃中，不同優(yōu)先級的目標之間可以相互轉換。（）5.動態(tài)規(guī)劃的最優(yōu)性原理是指一個最優(yōu)策略的子策略總是最優(yōu)的。（）6.線性規(guī)劃問題的基解一定是可行解。（）7.運輸問題的初始調運方案一定是可行的。（）8.目標規(guī)劃中，若要求不超過目標值，則相應的偏差變量應滿足d+≥0。（）9.動態(tài)規(guī)劃中，狀態(tài)變量必須滿足無后效性。（）10.圖中任意一條邊都可以作為樹的邊。（）四、簡答題（總共3題，每題10分）1.簡述線性規(guī)劃問題的標準形式，并說明如何將一般線性規(guī)劃問題轉化為標準形式。2.請闡述運輸問題的求解思路及主要步驟。3.解釋動態(tài)規(guī)劃中最優(yōu)性原理的含義，并舉例說明。五、案例分析題（總共2題，每題15分）1.某工廠生產甲、乙兩種產品，生產單位產品甲需要消耗原材料A2千克、原材料B1千克，生產單位產品乙需要消耗原材料A1千克、原材料B2千克。已知原材料A每天的供應量為10千克，原材料B每天的供應量為8千克。生產單位產品甲可獲利3元，生產單位產品乙可獲利4元。試建立線性規(guī)劃模型，求解該工廠如何安排生產可使利潤最大，并分析原材料供應量的變化對利潤的影響。2.有三個產地A1、A2、A3，產量分別為7、5、7噸，四個銷地B1、B2、B3、B4，需求量分別為2、3、4、6噸。已知各產地到各銷地的單位運價如