2026年湖北鄂州市高職單招數(shù)學(xué)考試題庫（附含答案）一、選擇題

1.若函數(shù)f(x)=2x+3在區(qū)間（2，3）上是增函數(shù)，則f(x)在區(qū)間（1，2）上是（）

A.減函數(shù)

B.常函數(shù)

C.增函數(shù)

D.無法確定

答案：C

2.已知等差數(shù)列{an}的前5項(xiàng)和為25，第5項(xiàng)為10，則該數(shù)列的首項(xiàng)a1為（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

3.若a、b、c是等比數(shù)列，且a+b+c=12，abc=27，則b的值為（）

A.3

B.4

C.6

D.9

答案：A

4.已知點(diǎn)A（2，3），點(diǎn)B在y軸上，且AB=5，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）

A.（0，8）

B.（0，2）

C.（0，2）

D.（0，8）

答案：D

5.若sinθ=3/5，且0°<θ<90°，則cosθ的值為（）

A.4/5

B.3/4

C.5/4

D.1/3

答案：A

二、填空題

1.若a=3，b=4，則a2+b2的值為________。

答案：25

2.已知等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3n+2，求該數(shù)列的前10項(xiàng)和S10的值為________。

答案：165

3.若a、b、c是等比數(shù)列，且a+b+c=14，abc=64，求b的值為________。

答案：4

4.若函數(shù)f(x)=2x23x+1在x=2時(shí)的值為________。

答案：5

5.若sinθ=1/2，且0°<θ<90°，則cosθ的值為________。

答案：√3/2

三、解答題

1.已知函數(shù)f(x)=x2+2x+1，求f(3)的值。

解：將x=3代入f(x)中，得f(3)=(3)2+2×(3)+1=96+1=4。

答案：4

2.已知等差數(shù)列{an}的前3項(xiàng)和為12，第3項(xiàng)為6，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式。

解：設(shè)該數(shù)列的首項(xiàng)為a1，公差為d，則有：

a1+a2+a3=3a1+3d=12

a3=a1+2d=6

解得a1=2，d=2，所以通項(xiàng)公式為an=2n。

答案：an=2n

3.已知a、b、c是等比數(shù)列，且a+b+c=14，abc=27，求a、b、c的值。

解：設(shè)公比為q，則有：

a+b+c=a+aq+aq2=14

abc=a×aq×aq2=27

解得a=1，q=3，所以a=1，b=3，c=9。

答案：a=1，b=3，c=9

4.已知函數(shù)f(x)=x22x+c，求c的值，使得f(x)在區(qū)間（∞，1）上是減函數(shù)。

解：f'(x)=2x2，要使f(x)在區(qū)間（∞，1）上是減函數(shù)，需滿足f'(x)≤0，即2x2≤0。

解得x≤1，所以c的取值范圍是c≤1。

答案：c≤1

5.已知sinθ=√3/2，且0°<θ<90°，求cosθ的值。

解：根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)，sin2θ+cos2θ=1，