第十章二元一次方程組單元測試人教版2024—2025學年七班級下冊總分：120分時間：90分鐘姓名：________班級：_____________成果：___________一．單項選擇題（每小題5分，滿分40分）題號1345678答案1．下列方程組中是二元一次方程組的是（）A．3x+4y=65z?6y=4 B．x+y=2C．x+y=2x2?2．若3xm+1+2y2n﹣3＝﹣5是關(guān)于x，y的二元一次方程，則m，n的值為（）A．m＝0，n＝2 B．m＝0，n＝﹣2 C．m＝2，n＝﹣2 D．m＝﹣2，n＝13．已知x，y滿足方程組x+2y=122x+y=?15，則（x+y）2025A．2025 B．﹣1 C．1 D．﹣20254．有甲、乙、丙三種貨物，若購甲3件、乙7件、丙1件，共需64元；若購甲4件、乙10件、丙1件，共需79元；現(xiàn)購甲、乙、丙各一件，共需（）元．A．33 B．34 C．35 D．365．已知x=2y=3是關(guān)于x，y的二元一次方程mx+ny＝7的解，則代數(shù)式4m+6nA．14 B．11 C．7 D．46．x=1y=3和x=0y=?2都是方程ax﹣y＝b的解，則a﹣A．﹣3 B．2 C．3 D．77．某車間有60名工人生產(chǎn)太陽鏡，1名工人每天可生產(chǎn)鏡片200片或鏡架50個．應如何安排工人生產(chǎn)鏡片和鏡架，才能使產(chǎn)品配套？設支配x名工人生產(chǎn)鏡片，y名工人生產(chǎn)鏡架，則可列方程組（）A．x+y=60200x=2×50y B．x+y=60C．x+y=6050x=200y D．8．兩位同學在解方程組ax+by=2cx+7y=3時，甲同學正確地解出x=?1y=?1，乙同學因把c抄錯了解得x=?3y=?2，則a，bA．a(chǎn)＝﹣3，b＝﹣1，c＝﹣5 B．a(chǎn)＝1，b＝﹣1，c＝﹣10 C．a(chǎn)＝2，b＝﹣4，c＝﹣10 D．a(chǎn)＝3，b＝1，c＝﹣10二．填空題（每小題5分，滿分20分）9．若關(guān)于x，y的二元一次方程組3x+y=7mx?y=m的解也是二元一次方程x+2y＝8的解，則常數(shù)m的值為10．已知關(guān)于x、y的方程組4x?y=53x+y=9和ax+by=?13x+4by=18有相同的解，則（2a+3b）2024的值為11．若方程組a1x+b1y=c112．若關(guān)于x，y的方程組4x+my=12(m+n)x?2y=6有很多組解，其中m、n不為0，則mn＝三．解答題（共8小題，總分60分，每題須有必要的文字說明和解答過程）13．解下列方程組：（1）y=x?2x+y=6（2）3x+4y=65x+2y=1014．在解方程組ax+5y=154x?by=?2時，甲看錯了方程組中的a，得到的解為x=?3y=1，乙看錯了方程組中的b，得到的解是（1）求原方程組中a、b的值各是多少？（2）求出原方程組中的正確解．15．對于有理數(shù)x和y，定義新運算：x⊙y＝ax+by，其中a、b是常數(shù)，已知2⊙4＝12，4⊙10＝2．（1）求a、b的值；（2）若x＝1，x⊙y＝6，求y的值．16．已知方程組3x+y=6bx+ay=2和方程組7x?2y=1（1）求這兩個方程組的相同解；（2）求a，b的值．17．某中學組織七班級師生共390人開展研學活動，學校向租車公司租賃A、B兩種車型接送師生來回，若租用A型車2輛，B型車5輛，則剛好坐滿；若租用A型車5輛，B型車3輛，則空余15個座位．（1）求A、B兩種車型各有多少個座位？（2）若租用同一種車，且A型車租金為1600元/輛，B型車租金為1850元/輛，要使每位師生都有座位，怎樣租車更合算？18．定義：關(guān)于x，y的二元一次方程ax+by＝c（其中a≠b≠c）中的常數(shù)項c與未知數(shù)系數(shù)a，b之一互換，得到的方程叫“交換系數(shù)方程”，例如：ax+by＝c的交換系數(shù)方程為cx+by＝a或ax+cy＝b．（1）方程3x+2y＝4與它的“交換系數(shù)方程”組成的方程組的解為；（2）已知關(guān)于x，y的二元一次方程ax+by＝c的系數(shù)滿足a+b+c＝0，且ax+by＝c與它的“交換系數(shù)方程”組成的方程組的解恰好是關(guān)于x，y的二元一次方程mx+ny＝p的一個解，求代數(shù)式（m+n）m﹣p（n+p）+2026的值；（3）已知整數(shù)m，n，t滿足條件t＜n＜8m，并且（10m﹣t）x+2026y＝m+t是關(guān)于x，y的二元一次方程（1+n）x+2026y＝2m+2的“交換系數(shù)方程”，求m的值．參考答案:一、選擇題1—8：BABBBDAC二、填空題9．【解答】解：3x+y=7m①x?y=m②①+②得：x＝2m，把x＝2m代入②得：y＝m，把x＝2m，y＝m代入x+2y＝8得：2m+2m＝8，4m＝8，m＝2，故答案為：2．10．【解答】解：4x?y=53x+y=9解得：x=2y=3將其代入方程組ax+by=?13x+4by=18得2a+3b=?1解得：a=?2b=1則2a+3b＝﹣4+3＝﹣1，那么原式＝（﹣1）2024＝1，故答案為：1．11．【解答】解：∵方程組a1x+b∴2∴2即2a∴方程組2a1x+3故答案為：x=5y=512．【解答】解：4x+my=12①(m+n)x?2y=6②②×2，得2（m+n）x﹣4y＝12，∵關(guān)于x，y的方程組4x+my=12(m+n)x?2y=6有很多組解，m、n∴2（m+n）＝4，m＝﹣4，∴n＝6，∴mn＝﹣4×6＝﹣24，故答案為：﹣24．三、解答題13．【解答】解：（1）y=x?2①x+y=6②把①代入②，得x+x﹣2＝6，解得：x＝4，把x＝4代入①，得y＝4﹣2＝2，∴方程組的解為x=4y=2（2）3x+4y=6①5x+2y=10②②×2，得10x+4y＝20③，③﹣①，得7x＝14，解得：x＝2，把x＝2代入①，得3×2+4y＝6，解得：y＝0，∴方程組的解為x=2y=014．【解答】解：（1）將x=?3y=1代入②得b將x=5y=4代入①得a（2）原方程組為?x+5y=15①4x+10y=?2②①×2﹣②得：﹣6x＝32，解得：x=?16①×4+②得：30y＝58，解得：y=29即原方程組的解為：x=?1615．【解答】解：（1）∵2⊙4＝12，4⊙10＝2，∴2a+4b=12①4a+10b=2②由①，得2a＝12﹣4b③，把③代入②，得2（12﹣4b）+10b＝2，去括號，得24﹣8b+10b＝2，解得：b＝﹣11，把b＝﹣11代入③，得2a＝12﹣4×（﹣11），解得：a＝28，∴a＝28，b＝﹣11；（2）∵a＝28，b＝﹣11，x⊙y＝6，∴28x﹣11y＝6，∵x＝1，∴28﹣11y＝6，解得：y＝2．16．【解答】解：∵方程組3x+y=6bx+ay=2和方程組7x?2y=1∴方程組3x+y=67x?2y=1和方程組bx+ay=2（1）3x+y=6，①①×2+③，得13x＝13，解得x＝1．將x＝1代入①，得3+y＝6，解得y＝3．所以這兩個方程組的相同解為x=1y=3（2）把為x=1y=3代入方程組bx+ay=2得b+3a=2，解得a=1，17．【解答】解：（1）設每輛A型車有x個座位，每輛B型車有y個座位，依題意，得：2x+5y=3905x+3y=390+15解得：x=45y=60答：每輛A型車有45個座位，每輛B型車有60個座位；（2）方案一：只租用A型車時：390÷45=82總費用為：1600×9＝14400（元），方案二：只租用B型車時：390÷60=61總費用：1850×7＝12950（元），∵14400＞12950，∴選擇方案二，只租用B型車時最劃算，總費用為12950元．18．【解答】解：（1）∵方程3x+2y＝4的“交換系數(shù)方程”為4x+2y＝3或3x+4y＝2，∴方程3x+2y＝4與它的“交換系數(shù)方程”組成的方程組為①3x+2y=44x+2y=3或②3x+2y=4∴方程組①的解為x=?1y=72，方程組②故答案為：x=?1y=72（2）方程ax+by＝c與它的“交換系數(shù)方程”組成的方程組為①ax+by=ccx+by=a或②ax+by=c∴方程組①的解為x=?1y=a+cb．當a+b+c＝0時，方程組①方程組②的解為x=b+cay=?1．當a+b+c＝0時，方程組②∴方程ax+by＝c與它的“交換系數(shù)方程”組成的方程組解為x=?1y=?1將x=?1y=?1代入mx+ny＝p，得﹣（m+n）＝p∴（m+n）m﹣p（n+p）+2026＝﹣pm﹣pn﹣p2+2026＝﹣p（m+n）﹣p2+2026＝（﹣p）2﹣p2+2026＝2026．（3）（1+n）x+2026y＝2m+2的“交換系數(shù)方程”為（2m+2）x+2026y＝1+n或（1+n）x+（2m+2）y＝2026．∵（10m﹣t）x+2026y＝m+t是關(guān)于x，y的二元一次方程（1+n）x+2026y＝2m+2的“交換系數(shù)方程”，∴（10m﹣t）x+2026y＝m+t各系數(shù)與（2m+2）x+2026y＝1+n各系數(shù)對應相等，得10m?t=2m+2m+t=1+n①∴（10m﹣t）x+20