22.1二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)本節(jié)綜合訓(xùn)練題一、單選題1．（2016九上·永泰期中）設(shè)二次函數(shù)y=2（x﹣3）2﹣4圖象的對(duì)稱軸為直線l，若點(diǎn)M在直線l上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)可能是（）A．（1，0） B．（3，0） C．（0，﹣4） D．（﹣3，0）2．（2024九上·蒼南月考）假如二次函數(shù)y=x2-4A．2 B．4 C．-2 D．3．（2024九上·蘇州工業(yè)園月考）將拋物線y=（x﹣2）2﹣8向左平移3個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位，得到拋物線的表達(dá)式為（）A．y=（x+1）2﹣13 B．y=（x﹣5）2﹣3C．y=（x﹣5）2﹣13 D．y=（x+1）2﹣34．（2026九上·新會(huì)期末）二次函數(shù)y=-x2+2xA．1 B．2 C．3 D．55．（2026九上·利州期中）對(duì)于二次函數(shù)y=2x+1x-A．該拋物線開口向下B．當(dāng)x>1時(shí)，y隨xC．圖象的對(duì)稱軸是直線xD．該圖象與y軸交于點(diǎn)0,-6二、填空題6．（2024九上·公主嶺期末）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0的圖象如圖所示，給出下列四個(gè)結(jié)論：①a>0；②b7．（2022九上·溫州月考）二次函數(shù)y=x2+2x8．（2020九上·廣西月考）函數(shù)y=kxk2-k9．二次函數(shù)y=4x2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為．10．（2024九上·北京市期中）將二次函數(shù)y=x2+2x-5用配方法化成11．（2025九上·涼州期末）拋物線y=x2-1向上平移2三、計(jì)算題12．（2026九上·宿遷月考）已知y1=x2-2x+3，13．（2024九上·渦陽(yáng)月考）用配方法求二次函數(shù)y=2四、解答題14．（2022九上·龍圩月考）把拋物線y=ax+h2+k先向左平移2個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位，得到拋物線y15．（2024九上·瀘縣期中）已知二次函數(shù)y=x2+bx（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式和對(duì)稱軸．（2）當(dāng)-1≤五、綜合題16．已知在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，拋物線y=x2+bx+6經(jīng)過x軸上兩點(diǎn)A，B，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），與y軸相交于點(diǎn)C；（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）求△ABC的面積．17．（2024九下·涇陽(yáng)期中）窯洞（如圖1）是黃土高原的產(chǎn)物，是陜北地方勞動(dòng)人民的象征，具有格外深厚的中國(guó)民俗風(fēng)情和鄉(xiāng)土氣息，它除了牢固及特有的外在美之外，還具有冬暖夏涼的自然?優(yōu)點(diǎn).小明家的窯洞（如圖2）的門窗上面部分可以看成一個(gè)拋物線，下面部分是矩形，已知矩形的長(zhǎng)BC=3m，寬OB=2m，門窗最高點(diǎn)D與地面垂直距離為3m，以點(diǎn)O為原點(diǎn)，OA所在直線為x軸，（1）求出該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）春節(jié)前夕，小明想對(duì)家里的窯洞門窗進(jìn)行裝飾，預(yù)備在門窗上面的拋物線上懸掛兩個(gè)燈籠，使它們離地面的高度相等，且均為2.5m，懇求出兩個(gè)燈籠的水平距離.18．（2021九上·大連期末）在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y＝x2+bx+c的對(duì)稱軸為x＝2，且其頂點(diǎn)在直線y＝﹣2x+2上．（1）直接寫出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）求拋物線的解析式．六、實(shí)踐探究題19．（2024九上·中山期中）探究二次函數(shù)y=2（1）圖象的開口方向是________；（2）圖象的對(duì)稱軸為直線________；（3）圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為________；（4）當(dāng)x為何值時(shí)，函數(shù)y有最小值，并出求最小值．

答案解析部分1．【答案】B【學(xué)問點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；二次函數(shù)y=a（x-h）²+k的性質(zhì)2．【答案】B【學(xué)問點(diǎn)】二次函數(shù)的最值3．【答案】D【學(xué)問點(diǎn)】二次函數(shù)圖象的幾何變換4．【答案】B【學(xué)問點(diǎn)】二次函數(shù)y=ax²+bx+c與二次函數(shù)y=a（x-h）²+k的轉(zhuǎn)化5．【答案】D【學(xué)問點(diǎn)】二次函數(shù)y=ax²+bx+c與二次函數(shù)y=a（x-h）²+k的轉(zhuǎn)化6．【答案】②③④【學(xué)問點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；二次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問題7．【答案】-【學(xué)問點(diǎn)】二次函數(shù)y=ax²+bx+c與二次函數(shù)y=a（x-h）²+k的轉(zhuǎn)化8．【答案】-1【學(xué)問點(diǎn)】二次函數(shù)的定義；二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系9．【答案】（0，3）【學(xué)問點(diǎn)】二次函數(shù)y=a（x-h）²+k的性質(zhì)10．【答案】(【學(xué)問點(diǎn)】二次函數(shù)y=ax²+bx+c與二次函數(shù)y=a（x-h）²+k的轉(zhuǎn)化11．【答案】y【學(xué)問點(diǎn)】二次函數(shù)圖象的幾何變換12．【答案】當(dāng)x為1或4時(shí)，y1與y【學(xué)問點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問題13．【答案】二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2，-【學(xué)問點(diǎn)】二次函數(shù)y=ax²+bx+c與二次函數(shù)y=a（x-h）²+k的轉(zhuǎn)化14．【答案】a=12，h【學(xué)問點(diǎn)】二次函數(shù)圖象的幾何變換15．【答案】（1）y=x2（2）當(dāng)x=3時(shí)，有最大值y=4；當(dāng)x【學(xué)問點(diǎn)】二次函數(shù)的最值；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式16．【答案】（1）解：把點(diǎn)B的坐標(biāo)（3，0）代入拋物線y=x2+bx+6得0=9+3b+6，解得b=-5，所以拋物線的表達(dá)式y(tǒng)=x2-5x+6；（2）解：∵拋物線的表達(dá)式為y當(dāng)y=0時(shí)，x2-5解得x∴A(2，0)，B(3，∴∴【學(xué)問點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問題17．【答案】（1）y（2）3【學(xué)問點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式18．【答案】（1）解：（2，﹣2）（2）解：∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，﹣2）；∴拋物線的解析式為：y=（x﹣2）2﹣2，即拋物線