第十一章一元一次不等式組單元測(cè)試（一）蘇科版2024—2025學(xué)年七班級(jí)下冊(cè)總分：120分時(shí)間：90分鐘姓名：________班級(jí)：_____________成果：___________一．單項(xiàng)選擇題（每小題5分，滿分40分）題號(hào)1345678答案1．下列式子中是一元一次不等式的是（）A．4x+5＞0 B．x+2≥x+1 C．x＝3 D．x2+x＜02．若（m+1）x|m+2|+4＜0是關(guān)于x的一元一次不等式，則m的值為（）A．﹣1 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣3或﹣13．已知a＞b，下列關(guān)系成立的是（）A．﹣a＞﹣b B．a(chǎn)+3＞b+3 C．a(chǎn)﹣b＜0 D．a(chǎn)4．假如不等式（a﹣5）x＜a﹣5的解集為x＞1，則a必需滿足的條件是（）A．a(chǎn)＞0 B．a(chǎn)＞5 C．a(chǎn)≠5 D．a(chǎn)＜55．關(guān)于x的不等式2x+m＞3的解如圖所示，則m的值為（）A．﹣1 B．﹣5 C．1 D．56．若不等式組x+a≥04?2x＞x?2有解，則實(shí)數(shù)aA．a(chǎn)≥﹣2 B．a(chǎn)＜﹣2 C．a(chǎn)≤﹣2 D．a(chǎn)＞﹣27．口味蝦、臭豆腐、嗦螺和糖油粑粑是長(zhǎng)沙有名的小吃，某愛好小組在班級(jí)發(fā)動(dòng)了一項(xiàng)“舌尖上的長(zhǎng)沙﹣我最寵愛的長(zhǎng)沙小吃”調(diào)查活動(dòng)，發(fā)覺結(jié)果滿足以下三個(gè)條件：（1）寵愛嗦螺的人數(shù)少于寵愛口味蝦的人數(shù)；（2）寵愛嗦螺的人數(shù)多于寵愛臭豆腐的人數(shù)；（3）寵愛臭豆腐的人數(shù)的3倍多于寵愛口味蝦的人數(shù)．若寵愛臭豆腐的人數(shù)為6，則寵愛嗦螺的人數(shù)的最大值為（）A．16 B．6 C．17 D．78．若不等式x≤m的解都是不等式x≤2的解，則m的取值范圍是（）A．m≤2 B．m≥2 C．m＜2 D．m＞2二．填空題（每小題5分，滿分20分）9．已知（m﹣4）x|m﹣3|+2＞6是關(guān)于x的一元一次不等式，則m的值為．10．已知關(guān)于x、y的二元一次方程組x+2y=2m+12x+y=m+2的解滿足x﹣y＞2，則m的最大整數(shù)值為m＝11．假如一元一次不等式（m+3）x＞m+3的解集為x＜1，則m的取值范圍為．12．某種襯衫的進(jìn)價(jià)為400元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為550元，由于換季，商店預(yù)備打折銷售，但要保持利潤(rùn)不低于10%，那么至多打折．三．解答題（共6小題，每小題10分，每題須有必要的文字說明和解答過程）13．求關(guān)于x的不等式組的全部整數(shù)解之和．14．為了迎接“亞東會(huì)”的到來及提高同學(xué)的身體素養(yǎng)，哈美佳外校預(yù)備從某體育用品商店一次性購(gòu)買若干個(gè)雪圈兒和雪地足球（每個(gè)雪圈兒的價(jià)格相同，每個(gè)雪地足球的價(jià)格相同），若購(gòu)買2個(gè)雪圈兒和3個(gè)雪地足球共需310元，購(gòu)買5個(gè)雪圈兒和2個(gè)雪地足球共需500元．（1）每個(gè)雪圈兒和雪地足球各需多少元？（2）依據(jù)學(xué)校的實(shí)際狀況，需從該商店一次性購(gòu)買雪圈兒和雪地足球共60個(gè)，要求購(gòu)買雪圈兒和雪地足球的總費(fèi)用不超過4020元，那么最多可以購(gòu)買多少個(gè)雪圈兒？15．已知關(guān)于x的不等式2m?mx2＞（1）當(dāng)m＝1時(shí)，求該不等式的正整數(shù)解；（2）當(dāng)m取何值時(shí)，該不等式有解，并求出其解集．16．已知m為整數(shù)，關(guān)于x，y的方程組x?2y=3m2x+3y=?m+4的解滿足不等式組x＜3（1）解關(guān)于x，y的方程組，并用m的代數(shù)式表示出來；（2）求整數(shù)m的值．17．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組2x?3y=?2x?2y=k的解滿足x﹣y（1）求k的取值范圍；（2）在（1）的條件下，若不等式（2k+1）x＜2k+1的解為x＞1，請(qǐng)寫出符合條件的k的整數(shù)值．18．閱讀運(yùn)用：對(duì)x，y定義一種新運(yùn)算，規(guī)定T（x，y）＝ax+2by﹣1（其中a，b均為非零常數(shù)），這里等式右邊是通常的四則運(yùn)算，如：T（0，1）＝a?0+2b?1﹣1＝2b﹣1，已知T（1，﹣1）＝﹣2，T（4，2）＝3．（1）求a，b的值；（2）求T（3，﹣6）；（3）若關(guān)于m的不等式組T(2m，5?4m)≤4T(m，3?2m)＞P恰有2個(gè)整數(shù)解，求實(shí)數(shù)P參考答案一、選擇題1—8：ABDDDDAA二、填空題9．【解答】解：∵不等式（m﹣4）x|m﹣3|+2＞6是關(guān)于x的一元一次不等式，∴|m﹣3|＝1，且m﹣4≠0，解得：m＝4（舍去）或m＝2，則m的值為2，故答案為：2．10．【解答】解：x+2y=2m+1①2x+y=m+2②由②﹣①得：x﹣y＝1﹣m，∵x﹣y＞2，∴1﹣m＞2，∴m＜﹣1，m的最大整數(shù)值為﹣2．故答案為：﹣2．11．【解答】解：∵一元一次不等式（m+3）x＞m+3的解集為x＜1，∴m+3＜0，解得：m＜﹣3．故答案為：m＜﹣3．12．【解答】解：設(shè)該襯衫可打x折，依據(jù)題意，得：550×0.1x﹣400≥400×10%，解得：x≥8，即該襯衫至多打8折，故答案為：8．三、解答題13．【解答】解：，解不等式①得，x＜3，解不等式②得，x≥1，所以，不等式組的解集是1≤x＜3，所以，不等式組的整數(shù)解有1、2，它們的和為1+2＝3．14.【解答】解：（1）設(shè)每個(gè)雪圈兒需x元，每個(gè)雪地足球需y元，依據(jù)題意得：2x+3y=3105x+2y=500解得x=80y=50答：每個(gè)雪圈兒需80元，每個(gè)雪地足球需50元；（2）設(shè)購(gòu)買m個(gè)雪圈兒，則可以購(gòu)買（60﹣m）個(gè)雪地足球，依題意得：80m+50（60﹣m）≤4020，解得：m≤34．又∵m為正整數(shù)，∴m的最大值為34，∴最多可以購(gòu)買34個(gè)雪圈兒．15.【解答】解：（1）將m＝1代入不等式得，2?x2則2﹣x＞x﹣2，﹣x﹣x＞﹣2﹣2，﹣2x＞﹣4，x＜2，所以此不等式的正整數(shù)解為1．（2）由2m?mx22m﹣mx＞x﹣2，﹣mx﹣x＞﹣2﹣2m，（m+1）x＜2m+2，所以當(dāng)m+1≠0，即m≠﹣1時(shí)，該不等式有解．當(dāng)m＞﹣1時(shí)，不等式的解集為x＜2；當(dāng)m＜﹣1時(shí)，不等式的解集為x＞2．16．【解答】解：（1）x?2y=3m①2x+3y=?m+4②①×2﹣②得﹣7y＝7m﹣4，解得y＝﹣m+4把y＝﹣m+47代入①得x﹣2（﹣m+4解得x＝m+8所以方程組x?2y=3m2x+3y=?m+4的解為x=m+（2）∵x＜3x+5y≤14∴m+8解得?52≤∴整數(shù)m的值為﹣2、﹣1、0、1．17.【解答】解：2x?3y=?2①x?2y=k②①﹣②，得x﹣y＝﹣2﹣k，∵x﹣y＜0，∴﹣2﹣k＜0，解得，k＞﹣2；（2）不等式（2k+1）x＜2k+1移項(xiàng)得：（2k+1）x＜2k+1，∵不等式（2k+1）x﹣2k＜1的解集為x＞1，∴2k+1＜0，解得：k＜?1又∵k＞﹣2，∴k的取值范圍為﹣2＜k＜?1整數(shù)k的值為﹣1．18.【解答】解：（1）∵T（x，y）＝ax+2by﹣1，