小學(xué)一年級數(shù)學(xué)上冊重點(diǎn)知識講義一、數(shù)與代數(shù)模塊（一）1~20各數(shù)的認(rèn)識1.數(shù)數(shù)與數(shù)序核心要點(diǎn)：能熟練從1數(shù)到20，也能倒著從20數(shù)到1；明確數(shù)的前后順序（如17的前面是16，后面是18）。易錯(cuò)點(diǎn)：數(shù)到“19”后易錯(cuò)數(shù)成“10”，需牢記“19加1是20”（19是1個(gè)十和9個(gè)一，再添1個(gè)一滿10個(gè)一，轉(zhuǎn)化為2個(gè)十）。小練習(xí)：從7數(shù)到15，再倒著數(shù)回來；填空：12的前面是（），后面是（）。2.數(shù)的組成核心要點(diǎn)：10以內(nèi)數(shù)看“分與合”（如8由8個(gè)一組成，10由1個(gè)十或10個(gè)一組成）；20以內(nèi)數(shù)看“幾個(gè)十和幾個(gè)一”（如13是1個(gè)十和3個(gè)一，20是2個(gè)十）。易錯(cuò)點(diǎn)：20的組成易錯(cuò)記為“20個(gè)一”，需理解“10個(gè)一=1個(gè)十”，因此20更常用“2個(gè)十”描述。小練習(xí)：填空：1個(gè)十和5個(gè)一組成（）；18里面有（）個(gè)十和（）個(gè)一。3.基數(shù)與序數(shù)核心要點(diǎn)：“基數(shù)”表示“有幾個(gè)”（數(shù)量），“序數(shù)”表示“第幾個(gè)”（順序）。如排隊(duì)時(shí)，“第3個(gè)”指位置，“3個(gè)”指人數(shù)。易錯(cuò)點(diǎn)：分不清“第5”和“5個(gè)”。如“從左數(shù)，小紅排第5，她左邊有（）人”，“第5”說明左邊有4人（第1到第5共5人，減去小紅自己）。小練習(xí)：看圖（○○●○○），從左數(shù)，●排第（）；一共有（）個(gè)○。4.比較大小核心要點(diǎn)：用“＞”“＜”“＝”表示，可借助數(shù)序（如15在13后，故15＞13）或?qū)嵨铮ㄈ?2顆糖＜14顆糖）。易錯(cuò)點(diǎn)：符號方向搞反，牢記“大口對大數(shù)，尖尖對小數(shù)”（如18＞5，大口對18；3＜9，尖尖對3）。小練習(xí)：在○里填符號：11○17，9○9，19○10。（二）10以內(nèi)的加減法1.加減法的意義核心要點(diǎn)：加法是“合并、一共”（如3個(gè)蘋果+2個(gè)蘋果=5個(gè)）；減法是“去掉、剩下”（如5個(gè)蘋果-2個(gè)=3個(gè)）。易錯(cuò)點(diǎn)：看圖列式時(shí)，分不清“加”“減”。如“左邊3個(gè)，右邊2個(gè)，求一共”用加法；“一共有5個(gè)，劃掉2個(gè)，求剩下”用減法。小練習(xí)：看圖（△△△△△），列式：（）+（）=（）；看圖（□□□□□劃掉□□），列式：（）-（）=（）。2.計(jì)算方法（數(shù)的分與合）核心要點(diǎn)：加法想“合”（如4+3，想4和3合成7）；減法想“分”（如7-3，想7分成3和4）。易錯(cuò)點(diǎn)：分與合記混，需熟練背誦（如8的分與合：8=1+7=2+6=3+5=4+4）。小練習(xí)：口算：5+4=（），8-5=（），2+7=（），9-6=（）。3.一圖四式核心要點(diǎn)：一幅圖（如左邊3個(gè)，右邊2個(gè)）能寫出兩道加法（3+2=5，2+3=5）和兩道減法（5-3=2，5-2=3）。易錯(cuò)點(diǎn)：減法算式中，被減數(shù)是總數(shù)（如5），減數(shù)是其中一部分（如3或2）。小練習(xí)：根據(jù)圖（○○○○○○○），寫出四道算式：（）+（）=（），（）+（）=（），（）-（）=（），（）-（）=（）。（三）20以內(nèi)的進(jìn)位加法（湊十法）1.湊十法原理核心要點(diǎn)：9加幾，把“幾”分成1和幾（如9+4，分4為1和3，9+1=10，10+3=13）；8加幾，分2和幾（如8+5，分5為2和3，8+2=10，10+3=13），以此類推（7加幾分3，6加幾分4，5加幾分5）。易錯(cuò)點(diǎn)：拆分時(shí)搞錯(cuò)數(shù)，如9+5應(yīng)拆5為1和4（因9缺1湊10），而非拆9。小練習(xí)：用湊十法計(jì)算：9+6=（）（拆6為1和5，9+1=10，10+5=15）；8+7=（）（拆7為2和5，8+2=10，10+5=15）。2.解決問題核心要點(diǎn)：“求一共”用加法，如“原來有9個(gè)，又來3個(gè)，一共多少？”列式9+3=12。易錯(cuò)點(diǎn)：混淆“部分”和“整體”，如“左邊8人，右邊5人，一共多少人？”直接8+5=13（一年級題目一般不涉及“自己”，除非明確說明）。小練習(xí)：小明有7顆糖，媽媽又給4顆，現(xiàn)在一共有多少顆？列式：（）+（）=（）。二、圖形與幾何模塊（一）認(rèn)識圖形（一）——立體圖形1.圖形特征核心要點(diǎn)：長方體：6個(gè)面，大多是長方形（可能有2個(gè)面是正方形），不能滾動(dòng)；正方體：6個(gè)面都是正方形，不能滾動(dòng)；圓柱：上下2個(gè)圓形平面，側(cè)面是曲面，能“躺”著滾動(dòng)；球：曲面，能向任意方向滾動(dòng)。易錯(cuò)點(diǎn)：混淆圓柱和球的滾動(dòng)方式，圓柱只能沿直線滾動(dòng)（因有平面），球可任意滾動(dòng)。小練習(xí)：填空：（）有平平的面，能站穩(wěn)；（）能向四面八方滾動(dòng)。2.圖形拼搭與計(jì)數(shù)核心要點(diǎn)：數(shù)拼搭圖形的個(gè)數(shù)時(shí)，注意“隱藏的小正方體”（如下層3個(gè)，上層1個(gè)，總數(shù)為4）。易錯(cuò)點(diǎn)：漏數(shù)隱藏部分，如“用正方體搭成的圖形，從上面看是□□，從前面看是□□□”，需想象層數(shù)。小練習(xí)：看圖（兩層，下層3個(gè)，上層1個(gè)在中間），一共有（）個(gè)正方體。（二）位置——上下、前后、左右1.方向判斷核心要點(diǎn)：上下、前后：以參照物為標(biāo)準(zhǔn)（如“書在桌子上面”，桌子是參照物）；左右：以觀察者的左手、右手為標(biāo)準(zhǔn)（若圖中人物和我們面對面，他的左邊是我們的右邊）。易錯(cuò)點(diǎn)：左右方向搞反，尤其是圖中人物朝向與我們相反時(shí)。如“小明的左邊是誰”，若小明和我們面對面，他的左邊是我們的右邊。小練習(xí)：看圖（○在△的上面，△在□的前面，☆在○的左邊），填空：△在○的（）面，☆在○的（）邊。三、統(tǒng)計(jì)與實(shí)踐模塊（一）認(rèn)識鐘表——整時(shí)與大約幾時(shí)1.整時(shí)認(rèn)讀核心要點(diǎn)：分針指向12，時(shí)針指向幾就是幾時(shí)（如時(shí)針3，分針12，是3時(shí)，寫作3:00）。易錯(cuò)點(diǎn)：把時(shí)針和分針搞混，牢記“短針是時(shí)針，長針是分針”。小練習(xí)：看鐘表圖（時(shí)針3，分針12），時(shí)間是（）時(shí)，寫作（）。2.大約幾時(shí)核心要點(diǎn)：分針接近12（快到或剛過），時(shí)針接近幾，就是“大約幾時(shí)”（如分針快到12，時(shí)針快到5，就是大約5時(shí)）。易錯(cuò)點(diǎn)：分不清“大約5時(shí)”和“5時(shí)”的區(qū)別，大約幾時(shí)允許分針有小偏差。小練習(xí)：看圖（時(shí)針接近7，分針接近12），時(shí)間大約是（）時(shí)。（二）分類與整理1.分類標(biāo)準(zhǔn)核心要點(diǎn)：按形狀（三角形、圓形）、顏色（紅、藍(lán)）、用途（文具、玩具）等分類。易錯(cuò)點(diǎn)：分類標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一，如同時(shí)按顏色和形狀分，導(dǎo)致混亂。小練習(xí)：把下列物品分類（鉛筆、橡皮、皮球、尺子、積木）：文具：（）；玩具：（）。2.整理與統(tǒng)計(jì)核心要點(diǎn)：用“正”字或圓圈記錄數(shù)量（如統(tǒng)計(jì)圖形，三角形畫“正”字的一筆代表1個(gè)），再根據(jù)記錄回答問題（如“三角形比圓形多幾個(gè)”）。易錯(cuò)點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)時(shí)漏數(shù)或重復(fù)數(shù)，需逐一標(biāo)記。小練習(xí)：統(tǒng)計(jì)圖形：△△△○○□□□□，用“正”字記錄后，回答：△有（）個(gè)，○有（）個(gè)，□有（）個(gè)；（）最多，比（）多（）個(gè)。四、總結(jié)與學(xué)習(xí)建議1.數(shù)與代數(shù)：多借助實(shí)物（小棒、計(jì)數(shù)器）理解數(shù)的組成，每天口算10道10以內(nèi)加減法、5道20以內(nèi)進(jìn)位加法，鞏固計(jì)算速