2/22.8有理數(shù)的除法學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解有理數(shù)除法的法則，體會除法與乘法的關(guān)系.2.會進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算.3.會求有理數(shù)的倒數(shù).學(xué)情分析七年級學(xué)生在小學(xué)的學(xué)習(xí)中已經(jīng)熟練掌握了兩個(gè)正數(shù)之間的除法運(yùn)算，又通過對有理數(shù)的加、減、乘的運(yùn)算學(xué)習(xí)，學(xué)生對負(fù)數(shù)參與運(yùn)算有了一定的認(rèn)識，已經(jīng)明確有理數(shù)的運(yùn)算要先明確結(jié)果的符號，再確定結(jié)果的絕對值的基本方法.重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：正確運(yùn)用有理數(shù)的除法法則進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算.難點(diǎn)：商的符號的確定及其絕對值與被除數(shù)和除數(shù)的關(guān)系.教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境引入新課：[活動1]我思考問題1：根據(jù)小學(xué)的學(xué)習(xí)，我們知道：除法與乘法之間的關(guān)系是.[師生活動]通過多媒體展示，老師引導(dǎo)學(xué)生回答.[設(shè)計(jì)意圖]回顧乘法和除法的互逆關(guān)系，為學(xué)習(xí)有理數(shù)的除法法則做鋪墊.二、合作交流探索新知：問題2：怎樣計(jì)算8÷(-4)呢？[師生活動]教師引導(dǎo)：在小學(xué)時(shí)我們學(xué)習(xí)乘法后，接著學(xué)習(xí)了除法，那么到了初中我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法后，接下來該學(xué)習(xí)什么運(yùn)算了呢？生回答：有理數(shù)的除法.從而引出課題.[設(shè)計(jì)意圖]按小學(xué)的學(xué)習(xí)套路提出課題的方法，激發(fā)了學(xué)生的求知欲.[活動2]我探究問題3：根據(jù)乘除互逆關(guān)系進(jìn)行計(jì)算：問題4：回想有理數(shù)的乘法法則，你能對以上算式進(jìn)行分類嗎?你有什么發(fā)現(xiàn)？[師生活動]學(xué)生回答，若有錯(cuò)誤其他學(xué)生糾正，師生共同完成.[設(shè)計(jì)意圖]通過具體例子，讓學(xué)生感受被除數(shù)、除數(shù)、商之間的符號關(guān)系.追問1：有理數(shù)的乘法法則內(nèi)容是什么？按有理數(shù)的乘法法則計(jì)算的關(guān)鍵步驟是什么？[師生活動]學(xué)生回答，教師適當(dāng)完善.[設(shè)計(jì)意圖]為得出有理數(shù)的除法法則1做準(zhǔn)備.追問2：對比有理數(shù)的乘法法則，完成下表：有理數(shù)乘法法則有理數(shù)除法法則符號同號得正，異號得負(fù)絕對值并把絕對值相乘0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得.[師生活動]學(xué)生獨(dú)立完成，教師展示.[設(shè)計(jì)意圖]讓學(xué)生根據(jù)自己已有的知識歸納出除法法則，發(fā)展觀察歸納概括能力.追問3：在運(yùn)用法則運(yùn)算時(shí)，應(yīng)先確定商的 ，再計(jì)算商的.你能舉例說明嗎？[師生活動]學(xué)生獨(dú)立完成，教師適當(dāng)強(qiáng)調(diào).[設(shè)計(jì)意圖]讓學(xué)生明確按法則計(jì)算的關(guān)鍵步驟.追問4：對比有理數(shù)的乘法法則得出有理數(shù)的除法法則的過程體現(xiàn)了的數(shù)學(xué)思想.[師生活動]先讓學(xué)生去體會，教師給予適當(dāng)引導(dǎo).[設(shè)計(jì)意圖]讓學(xué)生感悟類比的數(shù)學(xué)思想.[活動3]我歸納有理數(shù)的除法法則1：兩個(gè)有理數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除.0除以任何非0的數(shù)，都得0.（注意：0不能作除數(shù)）[活動4]我運(yùn)用[活動5]我再探問題5：自主完成第2題并和第1題對比117298212433824412265060[活動6]我歸納問題6：由活動5大量的數(shù)的列舉，發(fā)現(xiàn)都具有同一個(gè)規(guī)律，那么我們可以歸納概括出這一規(guī)律嗎？[師生活動]先讓學(xué)生觀察、猜想、歸納、補(bǔ)充，教師再總結(jié)：除以一個(gè)不等于0的數(shù),等于 追問1：有理數(shù)的除法法則能否用字母表示？[師生活動]先讓學(xué)生先回答，教師再總結(jié)：用字母表示為：a÷b= 追問2：法則中為什么要強(qiáng)調(diào)“除以一個(gè)不等于0的數(shù)”？追問3：此法則是把除法轉(zhuǎn)化為運(yùn)算，體現(xiàn)了 的數(shù)學(xué)思想.[設(shè)計(jì)意圖]通過由特殊例子到一般規(guī)律的探索過程，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和語言表達(dá)能力.用字母表示除法法則，為《字母表示數(shù)》的學(xué)習(xí)作了鋪墊.[活動7]我再用針對練習(xí)：[設(shè)計(jì)意圖]檢測學(xué)生對有理數(shù)的除法法則2的理解.3、兩個(gè)不為0的有理數(shù)的和等于0，那么它們的商是（ ）A.正數(shù) B.0 C.-1 D.±1[設(shè)計(jì)意圖]檢測學(xué)生對有理數(shù)的除法法則1的理解.4、計(jì)算：[設(shè)計(jì)意圖]檢測學(xué)生對有理數(shù)乘法和除法法則的綜合運(yùn)用情況.5、一天，小紅與小麗利用溫差測量山峰的高度，小紅在山頂測得溫度是-1℃，小麗此時(shí)在山腳測得溫度是5℃. 已知該地區(qū)高度每增加100m，氣溫大約降低0.8℃，這個(gè)山峰的高度大約是多少米？[設(shè)計(jì)意圖]利用有理數(shù)的除法解決實(shí)際問題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.五、布置作業(yè)鞏固升華1、下列語句中，正確的是（ ）A.倒數(shù)等于它本身的數(shù)是1 B.任何數(shù)的倒數(shù)都小于1C.互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)符號相反 D.0沒有倒數(shù)2、的倒數(shù)的相反數(shù)是；的倒數(shù)為3、計(jì)算：4、已知a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，試求值.選做題：1.如果，且，那么下列結(jié)論成立的是（ ）A．a(chǎn)0,b0 B.a0,b0 C.a0,b0 D.a0,b02.若，則一定有（ ）A．B.C.[設(shè)計(jì)意圖]作業(yè)的分層布置，有利于各層次的學(xué)生獲得最佳發(fā)展，充分體現(xiàn)了不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展.教學(xué)反思：1、前面已經(jīng)學(xué)過有理數(shù)加法、減法、乘法，這些運(yùn)算為學(xué)習(xí)有理數(shù)的除法做了鋪墊，而除法在小學(xué)時(shí)已經(jīng)接觸過，學(xué)生也知道除法是乘法的逆運(yùn)算，本課的重點(diǎn)是有理數(shù)的除法法則.通過學(xué)生自己探索、歸納，培養(yǎng)學(xué)生觀察問題、分析問題的能力.2、有理數(shù)的除法是一種運(yùn)算，在上課時(shí)，既要減少一些繁難的練習(xí)，又要通過一定的練習(xí)使學(xué)生能熟練地運(yùn)用法則，進(jìn)行準(zhǔn)確的計(jì)算.3、通過例題講解和練習(xí)訓(xùn)練，使學(xué)生注意到以下兩點(diǎn)：①有理數(shù)的除法法則遵循“符號優(yōu)先”原則，即先確定符號，再把絕對值相除；②對于多個(gè)有理數(shù)相除，運(yùn)算時(shí)可以從左到右進(jìn)行，也可以把除法轉(zhuǎn)化成乘法后再進(jìn)行計(jì)算.4、通過學(xué)生自主探究，培養(yǎng)學(xué)生自立的精神.普遍的