《抽屜原理的運用》教學設計課題名稱抽屜原理的運用知識點編號05078教材分析例3的摸球問題是在學習了“抽屜原理一”和“抽屜原理二”的基礎上，對“抽屜原理”的具體應用，也是運用“抽屜原理”進行逆向思維從而倒推出物體的個數(shù)，為學習排列組合打下基礎。教材中，展現(xiàn)了學生進行“說理”的過程，實際上，運用“說理”的方式來理解“抽屜原理”的過程就是一種數(shù)學證明的雛形，有助于提高學生的邏輯思維能力，形成“模型”思想，為以后學習較嚴密的數(shù)學證明做準備。學情分析通過前面的學習，學生已經(jīng)初步理解了“抽屜原理”，并能運用其解釋“鴿子歸巢”“抽屜放書”等問題。但在本節(jié)學習中學生會出現(xiàn)以下困難：1.由于沒有真實的操作環(huán)境，很難確定用什么作為“抽屜”，要用幾個“抽屜”。2.以前很少運用逆向思維解決問題，導致可能會缺乏思考的方向，很難找到解決問題的切入點。3.在找實際問題與“抽屜原理”之間的聯(lián)系存在一定難度。因此，教師要重引導，讓學生經(jīng)歷知識的產(chǎn)生過程，而不是生搬硬套，只求結(jié)論，要讓學生不僅知其然，更要知其所以然。教學目標經(jīng)歷運用“抽屜原理”解決問題的過程，建立實際問題與抽屜原理的聯(lián)系，培養(yǎng)學生運用逆向思維解決數(shù)學問題的能力。通過猜測、驗證、觀察、分析等數(shù)學活動，建立數(shù)學模型，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。通過“抽屜原理”的靈活應用，提升解決數(shù)學問題的能力，感受數(shù)學文化及數(shù)學的魅力。重點難點本節(jié)難點是建立實際問題與抽屜原理的聯(lián)系，培養(yǎng)學生運用逆向思維解決數(shù)學問題的能力，因此要對一些簡單實際問題加以“模型化”，從中體會逆向思維的方法，并在證明結(jié)論的過程中探究、總結(jié)規(guī)律—物體=（至少數(shù)-1）×抽屜+1，通過直觀的動畫演示，將抽象變?yōu)橹庇^來突破難點。教學媒體多媒體展臺，PPT課件教學方法講授法、演示法、研究法教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖課題引入（出示一個裝了4個紅球和4個藍球的不透明盒子）猜一猜在盒子里放了什么?盒子里有同樣大小的紅球和藍球各4個，如果你來摸1個，可能是什么顏色的？如果你想摸出的球，一定有2個同色的，最少要摸出幾個球？學生觀看課件演示，猜測里面的物品，以及可能會摸到球的顏色，最后思考摸出的球一定有2個同色的，最少要摸出幾個球。利用學生的好奇心理，創(chuàng)設猜物體的活動，激發(fā)學生的學習興趣，并引出本節(jié)課探究的問題，引發(fā)學生思考，為學生投入探究學習的活動做好情感鋪墊。新課教學1.本題與前面所講的抽屜原理有沒有聯(lián)系，如果有聯(lián)系，有什么樣的聯(lián)系，應該把什么看成抽屜，要分放的物體是什么。2.觀察比較，分析推理。展示學生可能的想法，并用動畫直觀演示逐個驗證。（1）只摸2個球能保證這2個球同色。（2）至少要摸出5個球才能保證一定有2個是同色的。（3）至少要摸出3個球能保證一定有2個是同色的。3.在反思中學習推理。觀察，摸出球的個數(shù)與顏色種數(shù)有什么關(guān)系？怎樣用抽屜原理來解釋呢？小結(jié)：只要摸出的球數(shù)比它們的顏色種數(shù)多1，就能保證有兩個球同色。即：物體=（至少數(shù)-1）×抽屜+11.學生進一步思考摸球的問題與抽屜原理之間有聯(lián)系嗎，有怎樣的聯(lián)系，怎樣找到“物體”和“抽屜”。2.學生思考并得出解決摸球問題的方法（可能出現(xiàn)3種想法）。再觀看動畫演示驗證過程。3.學生觀察尋找球的個數(shù)與顏色種數(shù)的關(guān)系，并反思怎樣用抽屜原理來解釋解題的過程。4.學生傾聽，嘗試理解模型“物體=（至少數(shù)-1）×抽屜+1”。1.幫助學生找到解決問題的切入點，架起“摸球問題”和“抽屜問題”之間的橋梁，引導學生朝運用“抽屜原理”解決問題的方向思考。2.讓學生經(jīng)歷解決“摸球問題”的過程，并通過分析“說理”的驗證過程，提高學生的邏輯思維能力，形成“模型”思想。3.讓學生通過觀察和反思發(fā)現(xiàn)題目中問題相當于求抽屜原理中的“物體”，求的過程是逆向思維倒推出物體的個數(shù)，從而培養(yǎng)學生運用逆向思維解決數(shù)學問題的能力。4.幫助學生梳理出運用抽屜原理逆向思維解決問題的模型，提升學生解決這類問題的能力。鞏固練習1.向東小學六年級共有367名學生，其中六（2）班有37名學生。請問下面兩人說得對嗎？為什么？生1：“六年級里至少有2人在同一天過生日。”生2：“六（2）班中至少有4人在同一個月過生日的?！?.把紅、黃、藍、白4種顏色的球各10個放到1個袋子里。至少取多少個球，可以保證取到兩個顏色相同的球？學生運用抽屜原理解決問題。通過闖關(guān)練習進一步溝通實際問題和“抽屜原理”之間的聯(lián)系，加深了學生對“抽屜原理”的理解，增強運用意識。拓展延伸關(guān)于“抽屜原理”你還知道什么？學生匯報查找的相關(guān)資料。通過學生的匯報梳理出“抽屜原理”的由來，讓學生感受數(shù)學文化及數(shù)學的魅力。

“抽屜原理的運用”教學流程圖開始開始PPT課件PPT課件PPT課件問題4思考思考猜測情景1情景2展示匯報思考理解反思回顧推理驗證結(jié)束拓展延伸鞏固練習小結(jié)問題3問題2運用“抽屜原理